도형의 성질 전체 연습문제 (중학 수학)

101.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 둘레를 가진 원의 반지름을 구하세요.

원의 둘레가 $150.72$ 피트입니다.

영어 원문 보기

In the following exercises, find the radius of the circle with given circumference.

A circle has a circumference of $150.72$ feet.

답 쓰고 채점

피트(ft)

정답·풀이 보기

24 ft

원본 교재 풀이(영어)

24 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 19번

# 원과 입체도형활용자동 분류

102.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 44번우리말 번역

페인트칠 레오라는 자기 집 아기방에 페인트칠을 하려고 합니다. 아기방은 $\text{8-ft}$ 와 $\text{10-ft}$ 인 직사각형이고, 천장의 높이는 $8$ 피트입니다. 한쪽 벽에는 $\text{3-ft}$ 와 $\text{6.5-ft}$ 인 문이 있고, 다른 벽에는 $\text{3-ft}$ 와 $\text{6.5-ft}$ 인 벽장문이 있으며, 세 번째 벽에는 $\text{4-ft}$ 와 $\text{3.5-ft}$ 인 창문이 하나 있습니다. 네 번째 벽에는 문이나 창문이 없습니다. 천장과 문은 칠하지 않고 네 벽만 칠한다면, 몇 제곱피트를 칠해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Painting Leora wants to paint the nursery in her house. The nursery is an $\text{8-ft}$ by $\text{10-ft}$ rectangle, and the ceiling is $8$ feet tall. There is a $\text{3-ft}$ by $\text{6.5-ft}$ door on one wall, a $\text{3-ft}$ by $\text{6.5-ft}$ closet door on another wall, and one $\text{4-ft}$ by $\text{3.5-ft}$ window on the third wall. The fourth wall has no doors or windows. If she will only paint the four walls, and not the ceiling or doors, how many square feet will she need to paint?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 13번

# 원과 입체도형활용자동 분류

103.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 46번우리말 번역

지름이 $14$ 피트인 원이 있습니다. 원의 넓이를 구하세요. ⓐ $\pi$ 에 $3.14$ 를 사용하세요. ⓑ $\pi$ 에 $\frac{22}{7}$ 를 사용하세요. ⓒ 어느 계산이 더 마음에 드는지, 그 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

A circle has a diameter of $14$ feet. Find the area of the circle ⓐ using $3.14$ for $\pi$ ⓑ using $\frac{22}{7}$ for $\pi .$ ⓒ Which calculation to do prefer? Why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번

# 원과 입체도형활용자동 분류

104.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

반지름이 $\frac{7}{2}$ 인 원의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area of a circle with radius $\frac{7}{2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{77}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{77}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번

# 원과 입체도형활용자동 분류

105.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

길이 $8$ 피트, 너비 $9$ 피트, 높이 $11$ 피트인 직육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of rectangular solid with the: length $8$ feet, width $9$ feet, and height $11$ feet.

정답·풀이 보기

ⓐ 792 cu. ft
ⓑ 518 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 792 cu. ft
ⓑ 518 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번

# 원과 입체도형활용자동 분류

106.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

다음과 같은 직육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요: 길이 $15$ 피트, 너비 $12$ 피트, 높이 $8$ 피트.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of rectangular solid with the: length $15$ feet, width $12$ feet, and height $8$ feet.

정답·풀이 보기

ⓐ 1,440 cu. ft
ⓑ 792 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1,440 cu. ft
ⓑ 792 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번

# 원과 입체도형활용자동 분류

107.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

직육면체 모양의 상자의 길이는 $9$ 피트, 너비는 $4$ 피트, 높이는 $6$ 피트입니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A rectangular box has length $9$ feet, width $4$ feet, and height $6$ feet. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

ⓐ 216 cu. ft
ⓑ 228 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 216 cu. ft
ⓑ 228 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번

# 원과 입체도형활용자동 분류

108.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 5번우리말 번역

한 모서리의 길이가 4.5 미터인 정육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

For a cube with side 4.5 meters, find the ⓐ volume and ⓑ surface area of the cube.

정답·풀이 보기

ⓐ 91.125 cu. m
ⓑ 121.5 sq. m

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 91.125 cu. m
ⓑ 121.5 sq. m

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번

# 원과 입체도형활용자동 분류

109.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번우리말 번역

한 모서리의 길이가 7.3 야드인 정육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

For a cube with side 7.3 yards, find the ⓐ volume and ⓑ surface area of the cube.

정답·풀이 보기

ⓐ 389.017 cu. yd.
ⓑ 319.74 sq. yd.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 389.017 cu. yd.
ⓑ 319.74 sq. yd.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번

# 원과 입체도형활용자동 분류

110.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 7번우리말 번역

포장 상자는 한 모서리의 길이가 $4$ 피트인 정육면체입니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A packing box is a cube measuring $4$ feet on each side. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

ⓐ 64 cu. ft
ⓑ 96 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 64 cu. ft
ⓑ 96 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 4번

# 원과 입체도형활용자동 분류

111.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 8번우리말 번역

벽이 정육면체 모양의 벽돌로 만들어져 있습니다. 각 정육면체의 한 모서리의 길이는 $16$ 인치입니다. 각 정육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A wall is made up of cube-shaped bricks. Each cube is $16$ inches on each side. Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of each cube.

정답·풀이 보기

ⓐ 4,096 cu. in.
ⓑ 1536 sq. in.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4,096 cu. in.
ⓑ 1536 sq. in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 9번

# 원과 입체도형활용자동 분류

112.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 9번우리말 번역

반지름이 3 센티미터인 구의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of a sphere with radius 3 centimeters.

정답·풀이 보기

ⓐ 113.04 cu. cm
ⓑ 113.04 sq. cm

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 113.04 cu. cm
ⓑ 113.04 sq. cm

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 20번

# 원과 입체도형활용자동 분류

113.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 10번우리말 번역

반지름이 $1$ 피트인 각 구의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of each sphere with a radius of $1$ foot

정답·풀이 보기

ⓐ 4.19 cu. ft
ⓑ 12.56 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4.19 cu. ft
ⓑ 12.56 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 13번

# 원과 입체도형활용자동 분류

114.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 12번우리말 번역

로마 시대의 조각상은 아틀라스가 반지름이 $1.5$ 피트인 지구본을 들고 있는 모습을 나타낸다. 이 지구본의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A Roman statue depicts Atlas holding a globe with radius of $1.5$ feet. Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of the globe.

정답·풀이 보기

ⓐ 14.13 cu. ft
ⓑ 28.26 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 14.13 cu. ft
ⓑ 28.26 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 15번

# 원과 입체도형활용자동 분류

115.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 13번우리말 번역

반지름이 4 cm이고 높이가 7cm인 원기둥의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of the cylinder with radius 4 cm and height 7cm.

정답·풀이 보기

ⓐ 351.68 cu. cm
ⓑ 276.32 sq. cm

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 351.68 cu. cm
ⓑ 276.32 sq. cm

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 12번

# 원과 입체도형활용자동 분류

116.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 14번우리말 번역

반지름이 2 ft이고 높이가 8 ft인 원기둥의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of the cylinder with given radius 2 ft and height 8 ft.

정답·풀이 보기

ⓐ 100.48 cu. ft
ⓑ 125.6 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 100.48 cu. ft
ⓑ 125.6 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 17번

# 원과 입체도형활용자동 분류

117.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 8번우리말 번역

탄산음료 캔의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요. 밑면의 반지름은 $4$ 센티미터이고 높이는 $13$ 센티미터입니다. 캔은 정확히 원기둥 모양이라고 가정하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of a can of soda. The radius of the base is $4$ centimeters and the height is $13$ centimeters. Assume the can is shaped exactly like a cylinder.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽으세요. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시하세요.


ⓐ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악하세요.	원기둥의 부피
3단계. 이름을 붙이세요. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정하세요.	V = 부피라고 하자
4단계. 식으로 나타내세요. 알맞은 공식을 쓰고 대입하세요. ( $\pi$ 에는 3.14를 사용하세요)	$V=\pi {r}^{2}h$ $V\approx (3.14){4}^{2}\cdot 13$
5단계. 푸세요.	$V\approx 653.12$
6단계. 확인: 확인은 직접 해 보세요.
7단계. 물음에 답하세요.	부피는 약 653.12 세제곱센티미터이다.


ⓑ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악하세요.	원기둥의 겉넓이
3단계. 이름을 붙이세요. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정하세요.	S = 겉넓이라고 하자
4단계. 식으로 나타내세요. 알맞은 공식을 쓰고 대입하세요. ( $\pi$ 에는 3.14를 사용하세요)	$S=2\pi {r}^{2}+2\pi rh$ $S\approx 2(3.14){4}^{2}+2(3.14)(4)13$
5단계. 푸세요.	$S\approx 427.04$
6단계. 확인: 계산 확인은 직접 해 보세요.
7단계. 물음에 답하세요.	겉넓이는 약 427.04 제곱센티미터이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.


ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for.	the volume of the cylinder
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for $\pi$ )	$V=\pi {r}^{2}h$ $V\approx (3.14){4}^{2}\cdot 13$
Step 5. Solve.	$V\approx 653.12$
Step 6. Check: We leave it to you to check.
Step 7. Answer the question.	The volume is approximately 653.12 cubic centimeters.


ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for.	the surface area of the cylinder
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for $\pi$ )	$S=2\pi {r}^{2}+2\pi rh$ $S\approx 2(3.14){4}^{2}+2(3.14)(4)13$
Step 5. Solve.	$S\approx 427.04$
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question.	The surface area is approximately 427.04 square centimeters.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번

# 원과 입체도형활용자동 분류

118.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 15번우리말 번역

반지름이 8 센티미터이고 높이가 19 센티미터인 페인트 통의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요. 통은 정확히 원기둥 모양이라고 가정하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of a can of paint with radius 8 centimeters and height 19 centimeters. Assume the can is shaped exactly like a cylinder.

정답·풀이 보기

ⓐ 3,818.24 cu. cm
ⓑ 1,356.48 sq. cm

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 3,818.24 cu. cm
ⓑ 1,356.48 sq. cm

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 14번

# 원과 입체도형활용자동 분류

119.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 16번우리말 번역

반지름이 2.7 피트이고 높이가 4 피트인 원통형 드럼통의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요. 드럼통은 정확히 원기둥 모양이라고 가정하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of a cylindrical drum with radius 2.7 feet and height 4 feet. Assume the drum is shaped exactly like a cylinder.

정답·풀이 보기

ⓐ 91.5624 cu. ft
ⓑ 113.6052 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 91.5624 cu. ft
ⓑ 113.6052 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 41번

# 원과 입체도형활용자동 분류

120.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 9번우리말 번역

높이가 $6$ 인치이고 밑면의 반지름이 $2$ 인치인 원뿔의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the volume of a cone with height $6$ inches and radius of its base $2$ inches.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	원뿔의 부피
3단계. 이름을 정한다. 그것을 나타낼 문자를 정한다.	V = 부피라고 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다. 대입한다. ( $\pi$ 에는 3.14를 사용한다)	$V=\frac{1}{3}\quad \pi \quad {r}^{2}\quad h$ $V\approx \frac{1}{3}\quad 3.14\quad {(2)}^{2}\quad (6)$
5단계. 푼다.	$V\approx 25.12$
6단계. 검산한다: 계산이 맞는지는 직접 확인해 보기 바란다.
7단계. 문제에 답한다.	부피는 약 25.12 세제곱인치이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.
Step 2. Identify what you are looking for.	the volume of the cone
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for $\pi$ )	$V=\frac{1}{3}\quad \pi \quad {r}^{2}\quad h$ $V\approx \frac{1}{3}\quad 3.14\quad {(2)}^{2}\quad (6)$
Step 5. Solve.	$V\approx 25.12$
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question.	The volume is approximately 25.12 cubic inches.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 8번

# 원과 입체도형활용자동 분류

도형의 성질 전체 문제