빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

지수법칙

거듭제곱의 곱셈·나눗셈 지수법칙을 식 계산에 적용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,077문제 · 45 / 54쪽

881.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 5번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ 110{11}^{0} ⓑ q0.{q}^{0}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ 110{11}^{0} ⓑ q0.{q}^{0}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
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ⓐ 1 ⓑ 1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1 ⓑ 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 13번
# 지수법칙계산자동 분류
882.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 6번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ 230{23}^{0} ⓑ r0.{r}^{0}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ 230{23}^{0} ⓑ r0.{r}^{0}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 1 ⓑ 1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1 ⓑ 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 10번
# 지수법칙계산자동 분류
883.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 4번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ x−5{x}^{-5} ⓑ 10−3{10}^{-3} ⓒ 1y−4\frac{1}{{y}^{-4}} ⓓ 13−2.\frac{1}{{3}^{-2}}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ x−5{x}^{-5} ⓑ 10−3{10}^{-3} ⓒ 1y−4\frac{1}{{y}^{-4}} ⓓ 13−2.\frac{1}{{3}^{-2}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
x−5\quad {x}^{-5}
음의 지수의 정의 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용한다. 1x5\quad \frac{1}{{x}^{5}}

ⓑ
10−3\quad {10}^{-3}
음의 지수의 정의 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용한다. 1103\quad \frac{1}{{10}^{3}}
간단히 한다. 11000\quad \frac{1}{1000}

ⓒ
1y−4\quad \frac{1}{{y}^{-4}}
음의 지수의 성질 1a−n=an\frac{1}{{a}^{-n}}={a}^{n} 을 이용한다. y4\quad {y}^{4}

ⓓ
13−2\quad \frac{1}{{3}^{-2}}
음의 지수의 성질 1a−n=an\frac{1}{{a}^{-n}}={a}^{n} 을 이용한다. 32\quad {3}^{2}
간단히 한다. 9\quad 9
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
x−5\quad {x}^{-5}
Use the definition of a negative exponent, a−n=1an.{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 1x5\quad \frac{1}{{x}^{5}}

ⓑ
10−3\quad {10}^{-3}
Use the definition of a negative exponent, a−n=1an.{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 1103\quad \frac{1}{{10}^{3}}
Simplify. 11000\quad \frac{1}{1000}

ⓒ
1y−4\quad \frac{1}{{y}^{-4}}
Use the property of a negative exponent, 1a−n=an.\frac{1}{{a}^{-n}}={a}^{n}. y4\quad {y}^{4}

ⓓ
13−2\quad \frac{1}{{3}^{-2}}
Use the property of a negative exponent, 1a−n=an.\frac{1}{{a}^{-n}}={a}^{n}. 32\quad {3}^{2}
Simplify. 9\quad 9
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 8번
# 지수법칙계산자동 분류
884.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 7번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ z−3{z}^{-3} ⓑ 10−7{10}^{-7} ⓒ 1p−8\frac{1}{{p}^{-8}} ⓓ 14−3.\frac{1}{{4}^{-3}}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ z−3{z}^{-3} ⓑ 10−7{10}^{-7} ⓒ 1p−8\frac{1}{{p}^{-8}} ⓓ 14−3.\frac{1}{{4}^{-3}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
ⓓ
정답·풀이 보기

ⓐ 1z3\frac{1}{{z}^{3}} ⓑ 1107\frac{1}{{10}^{7}} ⓒ p8{p}^{8} ⓓ 6464

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1z3\frac{1}{{z}^{3}} ⓑ 1107\frac{1}{{10}^{7}} ⓒ p8{p}^{8} ⓓ 6464

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 11번
# 지수법칙계산자동 분류
885.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 8번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ n−2{n}^{-2} ⓑ 10−4{10}^{-4} ⓒ 1q−7\frac{1}{{q}^{-7}} ⓓ 12−4.\frac{1}{{2}^{-4}}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ n−2{n}^{-2} ⓑ 10−4{10}^{-4} ⓒ 1q−7\frac{1}{{q}^{-7}} ⓓ 12−4.\frac{1}{{2}^{-4}}.

정답·풀이 보기

ⓐ 1n2\frac{1}{{n}^{2}} ⓑ 110,000\frac{1}{10,000} ⓒ q7{q}^{7} ⓓ 1616

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1n2\frac{1}{{n}^{2}} ⓑ 110,000\frac{1}{10,000} ⓒ q7{q}^{7} ⓓ 1616

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 3번
# 지수법칙계산자동 분류
886.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 5번우리말 번역

다음 식을 각각 간단히 하세요: ⓐ (57)−2{\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2} ⓑ (−xy)−3.{\left(-\frac{x}{y}\right)}^{-3}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (57)−2{\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2} ⓑ (−xy)−3.{\left(-\frac{x}{y}\right)}^{-3}.

정답·풀이 보기

ⓐ
(57)−2\quad {\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2}
음의 지수에 대한 분수의 성질 (ab)−n=(ba)n{\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n} 을 이용한다. 분수의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다. (75)2\quad {\left(\frac{7}{5}\right)}^{2}
간단히 한다. 4925\quad \frac{49}{25}

ⓑ
(−xy)−3\quad {\left(-\frac{x}{y}\right)}^{-3}
음의 지수에 대한 분수의 성질 (ab)−n=(ba)n{\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n} 을 이용한다. 분수의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다. (−yx)3\quad {\left(-\frac{y}{x}\right)}^{3}
간단히 한다. −y3x3\quad -\frac{{y}^{3}}{{x}^{3}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(57)−2\quad {\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2}
Use the Quotient to a Negative Exponent Property, (ab)−n=(ba)n.{\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n}. Take the reciprocal of the fraction and change the sign of the exponent. (75)2\quad {\left(\frac{7}{5}\right)}^{2}
Simplify. 4925\quad \frac{49}{25}

ⓑ
(−xy)−3\quad {\left(-\frac{x}{y}\right)}^{-3}
Use the Quotient to a Negative Exponent Property, (ab)−n=(ba)n.{\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n}. Take the reciprocal of the fraction and change the sign of the exponent. (−yx)3\quad {\left(-\frac{y}{x}\right)}^{3}
Simplify. −y3x3\quad -\frac{{y}^{3}}{{x}^{3}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.2절 · 29번
# 지수법칙계산자동 분류
887.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 9번우리말 번역

다음 식을 각각 간단히 하세요: ⓐ (23)−4{\left(\frac{2}{3}\right)}^{-4} ⓑ (−mn)−2.{\left(-\frac{m}{n}\right)}^{-2}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (23)−4{\left(\frac{2}{3}\right)}^{-4} ⓑ (−mn)−2.{\left(-\frac{m}{n}\right)}^{-2}.

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ⓐ
ⓑ
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ⓐ 8116\frac{81}{16} ⓑ n2m2\frac{{n}^{2}}{{m}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 8116\frac{81}{16} ⓑ n2m2\frac{{n}^{2}}{{m}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 57번
# 지수법칙계산자동 분류
888.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 10번우리말 번역

다음 식을 각각 간단히 하세요: ⓐ (35)−3{\left(\frac{3}{5}\right)}^{-3} ⓑ (−ab)−4.{\left(-\frac{a}{b}\right)}^{-4}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (35)−3{\left(\frac{3}{5}\right)}^{-3} ⓑ (−ab)−4.{\left(-\frac{a}{b}\right)}^{-4}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 12527\frac{125}{27} ⓑ b4a4\frac{{b}^{4}}{{a}^{4}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 12527\frac{125}{27} ⓑ b4a4\frac{{b}^{4}}{{a}^{4}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 10번
# 지수법칙계산자동 분류
889.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 6번우리말 번역

다음 식을 각각 간단히 하세요: ⓐ z−5⋅z−3{z}^{-5}\cdot {z}^{-3} ⓑ (m4n−3)(m−5n−2)({m}^{4}{n}^{-3})({m}^{-5}{n}^{-2}) ⓒ (2x−6y8)(−5x5y−3).(2{x}^{-6}{y}^{8})(-5{x}^{5}{y}^{-3}).

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ z−5⋅z−3{z}^{-5}\cdot {z}^{-3} ⓑ (m4n−3)(m−5n−2)({m}^{4}{n}^{-3})({m}^{-5}{n}^{-2}) ⓒ (2x−6y8)(−5x5y−3).(2{x}^{-6}{y}^{8})(-5{x}^{5}{y}^{-3}).

정답·풀이 보기

ⓐ
z−5⋅z−3\quad {z}^{-5}\cdot {z}^{-3}
밑이 같으므로 지수를 더한다. z−5−3\quad {z}^{-5-3}
간단히 한다. z−8\quad {z}^{-8}
음의 지수의 정의를 이용한다. 1z8\quad \frac{1}{{z}^{8}}

ⓑ
(m4n−3)(m−5n−2)\quad ({m}^{4}{n}^{-3})({m}^{-5}{n}^{-2})
교환법칙을 이용하여 밑이 같은 것끼리 모은다. m4m−5⋅n−2n−3\quad {m}^{4}{m}^{-5}\cdot {n}^{-2}{n}^{-3}
각 밑에 대하여 지수를 더한다. m−1⋅n−5\quad {m}^{-1}\cdot {n}^{-5}
역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다. 1m1⋅1n5\quad \frac{1}{{m}^{1}}\cdot \frac{1}{{n}^{5}}
간단히 한다. 1mn5\quad \frac{1}{m{n}^{5}}

ⓒ
(2x−6y8)(−5x5y−3)\quad (2{x}^{-6}{y}^{8})(-5{x}^{5}{y}^{-3})
밑이 같은 것끼리 모아서 다시 쓴다. 2(−5)⋅(x−6x5)⋅(y8y−3)\quad 2(-5)\cdot ({x}^{-6}{x}^{5})\cdot ({y}^{8}{y}^{-3})
계수끼리 곱하고 각 문자의 지수를 더한다. −10⋅x−1⋅y5\quad -10\cdot {x}^{-1}\cdot {y}^{5}
음의 지수의 정의 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용한다. −10⋅1x⋅y5\quad -10\cdot \frac{1}{x}\cdot {y}^{5}
간단히 한다. −10y5x\quad \frac{-10{y}^{5}}{x}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
z−5⋅z−3\quad {z}^{-5}\cdot {z}^{-3}
Add the exponents, since the bases are the same. z−5−3\quad {z}^{-5-3}
Simplify. z−8\quad {z}^{-8}
Use the definition of a negative exponent. 1z8\quad \frac{1}{{z}^{8}}

ⓑ
(m4n−3)(m−5n−2)\quad ({m}^{4}{n}^{-3})({m}^{-5}{n}^{-2})
Use the Commutative Property to get like bases together. m4m−5⋅n−2n−3\quad {m}^{4}{m}^{-5}\cdot {n}^{-2}{n}^{-3}
Add the exponents for each base. m−1⋅n−5\quad {m}^{-1}\cdot {n}^{-5}
Take reciprocals and change the signs of the exponents. 1m1⋅1n5\quad \frac{1}{{m}^{1}}\cdot \frac{1}{{n}^{5}}
Simplify. 1mn5\quad \frac{1}{m{n}^{5}}

ⓒ
(2x−6y8)(−5x5y−3)\quad (2{x}^{-6}{y}^{8})(-5{x}^{5}{y}^{-3})
Rewrite with the like bases together. 2(−5)⋅(x−6x5)⋅(y8y−3)\quad 2(-5)\cdot ({x}^{-6}{x}^{5})\cdot ({y}^{8}{y}^{-3})
Multiply the coefficients and add the exponents of each variable. −10⋅x−1⋅y5\quad -10\cdot {x}^{-1}\cdot {y}^{5}
Use the definition of a negative exponent, a−n=1an.{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. −10⋅1x⋅y5\quad -10\cdot \frac{1}{x}\cdot {y}^{5}
Simplify. −10y5x\quad \frac{-10{y}^{5}}{x}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 7번
# 지수법칙계산자동 분류
890.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 11번우리말 번역

다음 식을 각각 간단히 하세요:

ⓐ z−4⋅z−5{z}^{-4}\cdot {z}^{-5} ⓑ (p6q−2)(p−9q−1)({p}^{6}{q}^{-2})({p}^{-9}{q}^{-1}) ⓒ (3u−5v7)(−4u4v−2).(3{u}^{-5}{v}^{7})(-4{u}^{4}{v}^{-2}).

영어 원문 보기

Simplify each expression:

ⓐ z−4⋅z−5{z}^{-4}\cdot {z}^{-5} ⓑ (p6q−2)(p−9q−1)({p}^{6}{q}^{-2})({p}^{-9}{q}^{-1}) ⓒ (3u−5v7)(−4u4v−2).(3{u}^{-5}{v}^{7})(-4{u}^{4}{v}^{-2}).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 1z9\frac{1}{{z}^{9}} ⓑ 1p3q3\frac{1}{{p}^{3}{q}^{3}} ⓒ −12v5u-\frac{12{v}^{5}}{u}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1z9\frac{1}{{z}^{9}} ⓑ 1p3q3\frac{1}{{p}^{3}{q}^{3}} ⓒ −12v5u-\frac{12{v}^{5}}{u}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 13번
# 지수법칙계산자동 분류
891.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 12번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요:

ⓐ c−8⋅c−7{c}^{-8}\cdot {c}^{-7} ⓑ (r5s−3)(r−7s−5)({r}^{5}{s}^{-3})({r}^{-7}{s}^{-5}) ⓒ (−6c−6d4)(−5c−2d−1).(-6{c}^{-6}{d}^{4})(-5{c}^{-2}{d}^{-1}).

영어 원문 보기

Simplify each expression:

ⓐ c−8⋅c−7{c}^{-8}\cdot {c}^{-7} ⓑ (r5s−3)(r−7s−5)({r}^{5}{s}^{-3})({r}^{-7}{s}^{-5}) ⓒ (−6c−6d4)(−5c−2d−1).(-6{c}^{-6}{d}^{4})(-5{c}^{-2}{d}^{-1}).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 1c15\frac{1}{{c}^{15}} ⓑ 1r2s8\frac{1}{{r}^{2}{s}^{8}} ⓒ 30d3c8\frac{30{d}^{3}}{{c}^{8}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1c15\frac{1}{{c}^{15}} ⓑ 1r2s8\frac{1}{{r}^{2}{s}^{8}} ⓒ 30d3c8\frac{30{d}^{3}}{{c}^{8}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 27번
# 지수법칙계산자동 분류
892.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 7번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ (y5)9{({y}^{5})}^{9} ⓑ (44)7{({4}^{4})}^{7} ⓒ (y3)6(y5)4.{({y}^{3})}^{6}{({y}^{5})}^{4}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (y5)9{({y}^{5})}^{9} ⓑ (44)7{({4}^{4})}^{7} ⓒ (y3)6(y5)4.{({y}^{3})}^{6}{({y}^{5})}^{4}.

정답·풀이 보기

ⓐ
'y의 5제곱을 다시 9제곱한 것'을 나타내는 수학 식으로, 흔히 y의 45제곱으로 간단히 나타내며 대수에서 거듭제곱의 거듭제곱 법칙을 보여 준다.
거듭제곱의 성질 (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n} 을 이용한다.\quad 검은색 글자 'y'와, 그 오른쪽 바로 위에 붉은색 지수 '5.9'가 있는 수학 식을 보여 주는 이미지이다. '5.9'는 'y'보다 약간 흐리거나 옅은 색으로 보인다.
간단히 한다. 아무 무늬 없는 흰 배경 위에 짙은 글씨로 쓰인, y의 45제곱 곧 y^45 라는 수학 식을 가까이에서 찍은 모습이다.

ⓑ
4의 4제곱을 괄호로 묶고, 그것을 다시 r제곱한 모양의 수학 식이다.
거듭제곱의 성질을 이용한다. 숫자 '4.9'를 보여 주는 화면으로, '4'는 검은색의 큰 글씨이고 '.9'는 붉은빛의 작은 글씨이다. 평점이나 특정한 값처럼 보인다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 숫자 4가 있고, 그 위 오른쪽에 작게 '2B'가 위첨자로 붙어 있는 수식으로, 수학의 지수를 나타내는 것처럼 보인다.

ⓒ
(y3)6(y5)4\quad {({y}^{3})}^{6}{({y}^{5})}^{4}
거듭제곱의 성질을 이용한다. y18⋅y20\quad {y}^{18}\cdot {y}^{20}
지수를 더한다. y38\quad {y}^{38}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
The mathematical expression shows 'y to the power of 5, all raised to the power of 9', often simplified as y to the power of 45, demonstrating the power of a power rule in algebra.
Use the Power Property, (am)n=am⋅n.{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}.\quad The image shows a mathematical expression with the letter 'y' in black, and a red exponent '5.9' directly above and to its right. The '5.9' appears slightly faded or lighter in color than the 'y'.
Simplify. A close-up shot of the mathematical expression y raised to the power of 45, or y^45, written in a dark font against a plain white background.

ⓑ
A mathematical expression featuring 4 raised to the power of 4, enclosed in parentheses, and then raised to the power of r.
Use the Power Property. A numerical display showing '4.9' with the number '4' in black and larger, and '.9' in a smaller, reddish hue. It resembles a rating or a specific value.
Simplify. A numerical expression featuring the number 4 with a small, raised '2B' appearing as a superscript on a white background, suggesting a mathematical exponent.

ⓒ
(y3)6(y5)4\quad {({y}^{3})}^{6}{({y}^{5})}^{4}
Use the Power Property. y18⋅y20\quad {y}^{18}\cdot {y}^{20}
Add the exponents. y38\quad {y}^{38}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 8번
# 지수법칙계산자동 분류
893.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 13번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ (b7)5{({b}^{7})}^{5} ⓑ (54)3{({5}^{4})}^{3} ⓒ (a4)5(a7)4.{({a}^{4})}^{5}{({a}^{7})}^{4}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (b7)5{({b}^{7})}^{5} ⓑ (54)3{({5}^{4})}^{3} ⓒ (a4)5(a7)4.{({a}^{4})}^{5}{({a}^{7})}^{4}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ b35{b}^{35} ⓑ 512{5}^{12} ⓒ a48{a}^{48}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ b35{b}^{35} ⓑ 512{5}^{12} ⓒ a48{a}^{48}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 11번
# 지수법칙계산자동 분류
894.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 14번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ (z6)9{({z}^{6})}^{9} ⓑ (37)7{({3}^{7})}^{7} ⓒ (q4)5(q3)3.{({q}^{4})}^{5}{({q}^{3})}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (z6)9{({z}^{6})}^{9} ⓑ (37)7{({3}^{7})}^{7} ⓒ (q4)5(q3)3.{({q}^{4})}^{5}{({q}^{3})}^{3}.

정답·풀이 보기

ⓐ z54{z}^{54} ⓑ 349{3}^{49} ⓒ q29{q}^{29}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ z54{z}^{54} ⓑ 349{3}^{49} ⓒ q29{q}^{29}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 35번
# 지수법칙계산자동 분류
895.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 8번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ (−3mn)3{(-3mn)}^{3} ⓑ (−4a2b)0{(-4{a}^{2}b)}^{0} ⓒ (6k3)−2{(6{k}^{3})}^{-2} ⓓ (5x−3)2{(5{x}^{-3})}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (−3mn)3{(-3mn)}^{3} ⓑ (−4a2b)0{(-4{a}^{2}b)}^{0} ⓒ (6k3)−2{(6{k}^{3})}^{-2} ⓓ (5x−3)2.{(5{x}^{-3})}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ
수식이 여는 괄호, 음의 3, m, n, 닫는 괄호, 3제곱으로 읽힌다.
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. 수식이 여는 괄호, 빼기 기호, 숫자 3, 닫는 괄호, 빨간색 위첨자 3, 빨간색 위첨자 3이 붙은 문자 m, 빨간색 위첨자 3이 붙은 문자 n으로 나타나 있다.
간단히 한다. -27에 m의 3제곱과 n의 3제곱을 곱한 수식이다.

ⓑ
(−4a2b)0\quad {(-4{a}^{2}b)}^{0}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. (−4)0(a2)0(b)0\quad {(-4)}^{0}{({a}^{2})}^{0}{(b)}^{0}
간단히 한다. 1⋅1⋅1\quad 1\cdot 1\cdot 1
곱한다. 1\quad 1

ⓒ
(6k3)−2{(6{k}^{3})}^{-2}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. (6)−2(k3)−2{(6)}^{-2}{({k}^{3})}^{-2}
거듭제곱의 거듭제곱 성질 (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n} 을 이용한다. 6−2k−6{6}^{-2}{k}^{-6}
음의 지수의 정의 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용한다. 162⋅1k6\frac{1}{{6}^{2}}\cdot \frac{1}{{k}^{6}}
간단히 한다. 136k6\frac{1}{36{k}^{6}}

ⓓ
(5x−3)2{(5{x}^{-3})}^{2}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. 52(x−3)2{5}^{2}{({x}^{-3})}^{2}
간단히 한다. 25⋅x−625\cdot {x}^{-6}
a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용하여 x−6{x}^{-6} 을 다시 쓴다. 25⋅1x625\cdot \frac{1}{{x}^{6}}
간단히 한다. 25x6\frac{25}{{x}^{6}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
A mathematical expression reads as an open parenthesis, negative three, m, n, close parenthesis, raised to the power of three.
Use Power of a Product Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. A mathematical expression shows an open parenthesis, a minus sign, the number 3, a close parenthesis, a superscript 3 in red, the letter m with a superscript 3 in red, and the letter n with a superscript 3 in red.
Simplify. A mathematical expression showing -27 multiplied by m to the power of 3, and n to the power of 3.

ⓑ
(−4a2b)0\quad {(-4{a}^{2}b)}^{0}
Use Power of a Product Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. (−4)0(a2)0(b)0\quad {(-4)}^{0}{({a}^{2})}^{0}{(b)}^{0}
Simplify. 1⋅1⋅1\quad 1\cdot 1\cdot 1
Multiply. 1\quad 1

ⓒ
(6k3)−2{(6{k}^{3})}^{-2}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. (6)−2(k3)−2{(6)}^{-2}{({k}^{3})}^{-2}
Use the Power Property, (am)n=am⋅n.{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}. 6−2k−6{6}^{-2}{k}^{-6}
Use the Definition of a negative exponent, a−n=1an.{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 162⋅1k6\frac{1}{{6}^{2}}\cdot \frac{1}{{k}^{6}}
Simplify. 136k6\frac{1}{36{k}^{6}}

ⓓ
(5x−3)2{(5{x}^{-3})}^{2}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. 52(x−3)2{5}^{2}{({x}^{-3})}^{2}
Simplify. 25⋅x−625\cdot {x}^{-6}
Rewrite x−6{x}^{-6} using, a−n=1an.{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 25⋅1x625\cdot \frac{1}{{x}^{6}}
Simplify. 25x6\frac{25}{{x}^{6}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 9번
# 지수법칙계산자동 분류
896.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 15번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ (2wx)5{(2wx)}^{5} ⓑ (−11pq3)0{(-11p{q}^{3})}^{0} ⓒ (2b3)−4{(2{b}^{3})}^{-4} ⓓ (8a−4)2{(8{a}^{-4})}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (2wx)5{(2wx)}^{5} ⓑ (−11pq3)0{(-11p{q}^{3})}^{0} ⓒ (2b3)−4{(2{b}^{3})}^{-4} ⓓ (8a−4)2.{(8{a}^{-4})}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ 32w5x532{w}^{5}{x}^{5} ⓑ 1 ⓒ 116b12\frac{1}{16{b}^{12}} ⓓ 64a8\frac{64}{{a}^{8}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 32w5x532{w}^{5}{x}^{5} ⓑ 1 ⓒ 116b12\frac{1}{16{b}^{12}} ⓓ 64a8\frac{64}{{a}^{8}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 36번
# 지수법칙계산자동 분류
897.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 16번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요: ⓐ (−3y)3{(-3y)}^{3} ⓑ (−8m2n3)0{(-8{m}^{2}{n}^{3})}^{0} ⓒ (−4x4)−2{(-4{x}^{4})}^{-2} ⓓ (2c−4)3{(2{c}^{-4})}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify each expression: ⓐ (−3y)3{(-3y)}^{3} ⓑ (−8m2n3)0{(-8{m}^{2}{n}^{3})}^{0} ⓒ (−4x4)−2{(-4{x}^{4})}^{-2} ⓓ (2c−4)3.{(2{c}^{-4})}^{3}.

정답·풀이 보기

ⓐ −27y3-27{y}^{3} ⓑ 1 ⓒ 116x8\frac{1}{16{x}^{8}} ⓓ 8c12\frac{8}{{c}^{12}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −27y3-27{y}^{3} ⓑ 1 ⓒ 116x8\frac{1}{16{x}^{8}} ⓓ 8c12\frac{8}{{c}^{12}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 2번
# 지수법칙계산자동 분류
898.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 9번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요:

ⓐ (b3)4{\left(\frac{b}{3}\right)}^{4} ⓑ (kj)−3{\left(\frac{k}{j}\right)}^{-3} ⓒ (2xy2z)3{\left(\frac{2x{y}^{2}}{z}\right)}^{3} ⓓ (4p−3q2)2.{\left(\frac{4{p}^{-3}}{{q}^{2}}\right)}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify each expression:

ⓐ (b3)4{\left(\frac{b}{3}\right)}^{4} ⓑ (kj)−3{\left(\frac{k}{j}\right)}^{-3} ⓒ (2xy2z)3{\left(\frac{2x{y}^{2}}{z}\right)}^{3} ⓓ (4p−3q2)2.{\left(\frac{4{p}^{-3}}{{q}^{2}}\right)}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ
분수 b/3 전체에 4제곱을 한 수식이다.
분수의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}} 을 이용한다. b의 4제곱을 3의 4제곱으로 나눈 수식이다. 두 지수는 빨간색으로 표시되어 있다. 분수 b/3을 4제곱한 것으로도 볼 수 있다.
간단히 한다. 분자는 b의 4제곱이고 분모는 81인 분수이다.

ⓑ
(k/j)의 −3제곱을 나타내는 수식이다.
분자와 분모에 각각 거듭제곱을 한다. 분자는 k의 −3제곱이고 분모는 j의 −3제곱인 분수이다. 음의 지수는 빨간색으로 표시되어 있다.
음의 지수의 정의를 이용한다. 수식: (1/k^3)에 적분 기호(아래끝 1, 위끝 3)를 곱하고, 그 전체를 1로 나눈 식이다.
곱한다. 분자는 j의 세제곱이고 분모는 k의 세제곱인 분수를 나타내는 수식이다.

ⓒ
(2xy2z)3{\left(\frac{2x{y}^{2}}{z}\right)}^{3}
분수의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}} 을 이용한다. (2xy2)3z3\frac{{(2x{y}^{2})}^{3}}{{z}^{3}}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. 8x3y6z3\frac{8{x}^{3}{y}^{6}}{{z}^{3}}

ⓓ
(4p−3q2)2{\left(\frac{4{p}^{-3}}{{q}^{2}}\right)}^{2}
분수의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}} 을 이용한다. (4p−3)2(q2)2\frac{{(4{p}^{-3})}^{2}}{{({q}^{2})}^{2}}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. 42(p−3)2(q2)2\frac{{4}^{2}{({p}^{-3})}^{2}}{{({q}^{2})}^{2}}
거듭제곱의 성질 (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n} 을 이용하여 간단히 한다. 16p−6q4\frac{16{p}^{-6}}{{q}^{4}}
음의 지수의 정의를 이용한다. 16q4⋅1p6\frac{16}{{q}^{4}}\cdot \frac{1}{{p}^{6}}
간단히 한다. 16p6q4\frac{16}{{p}^{6}{q}^{4}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
A mathematical expression showing the fraction b over 3, all raised to the power of 4.
Use Quotient to a Power Property, (ab)m=ambm.{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}. A mathematical expression displaying b to the power of 4 divided by 3 to the power of 4, with both exponents in red. It can also be interpreted as the fraction b/3 raised to the power of 4.
Simplify. A mathematical fraction showing 'b' raised to the power of 4, divided by 81.

ⓑ
The mathematical expression (k/j) raised to the power of -3.
Raise the numerator and denominator to the power. A mathematical fraction showing k to the power of negative 3 over j to the power of negative 3, with the negative exponents in red.
Use the definition of negative exponent. Math expression: (1/k^3) multiplied by an integral symbol with limits 1 to 3, all divided by 1.
Multiply. A mathematical expression displaying a fraction with 'j' cubed in the numerator and 'k' cubed in the denominator.

ⓒ
(2xy2z)3{\left(\frac{2x{y}^{2}}{z}\right)}^{3}
Use Quotient to a Power Property, (ab)m=ambm.{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}. (2xy2)3z3\frac{{(2x{y}^{2})}^{3}}{{z}^{3}}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. 8x3y6z3\frac{8{x}^{3}{y}^{6}}{{z}^{3}}

ⓓ
(4p−3q2)2{\left(\frac{4{p}^{-3}}{{q}^{2}}\right)}^{2}
Use Quotient to a Power Property, (ab)m=ambm.{\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}. (4p−3)2(q2)2\frac{{(4{p}^{-3})}^{2}}{{({q}^{2})}^{2}}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. 42(p−3)2(q2)2\frac{{4}^{2}{({p}^{-3})}^{2}}{{({q}^{2})}^{2}}
Simplify using the Power Property, (am)n=am⋅n.{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}. 16p−6q4\frac{16{p}^{-6}}{{q}^{4}}
Use the definition of negative exponent. 16q4⋅1p6\frac{16}{{q}^{4}}\cdot \frac{1}{{p}^{6}}
Simplify. 16p6q4\frac{16}{{p}^{6}{q}^{4}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.2절 · 49번
# 지수법칙계산자동 분류
899.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 17번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요:

ⓐ (p10)4{\left(\frac{p}{10}\right)}^{4} ⓑ (mn)−7{\left(\frac{m}{n}\right)}^{-7} ⓒ (3ab3c2)4{\left(\frac{3a{b}^{3}}{{c}^{2}}\right)}^{4} ⓓ (3x−2y3)3.{\left(\frac{3{x}^{-2}}{{y}^{3}}\right)}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify each expression:

ⓐ (p10)4{\left(\frac{p}{10}\right)}^{4} ⓑ (mn)−7{\left(\frac{m}{n}\right)}^{-7} ⓒ (3ab3c2)4{\left(\frac{3a{b}^{3}}{{c}^{2}}\right)}^{4} ⓓ (3x−2y3)3.{\left(\frac{3{x}^{-2}}{{y}^{3}}\right)}^{3}.

정답·풀이 보기

ⓐ p410000\frac{{p}^{4}}{10000} ⓑ n7m7\frac{{n}^{7}}{{m}^{7}} ⓒ 81a4b12c8\frac{81{a}^{4}{b}^{12}}{{c}^{8}} ⓓ 27x6y9\frac{27}{{x}^{6}{y}^{9}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ p410000\frac{{p}^{4}}{10000} ⓑ n7m7\frac{{n}^{7}}{{m}^{7}} ⓒ 81a4b12c8\frac{81{a}^{4}{b}^{12}}{{c}^{8}} ⓓ 27x6y9\frac{27}{{x}^{6}{y}^{9}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 34번
# 지수법칙계산자동 분류
900.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 18번우리말 번역

각 식을 간단히 하세요:

ⓐ (−2q)3{\left(\frac{-2}{q}\right)}^{3} ⓑ (wx)−4{\left(\frac{w}{x}\right)}^{-4} ⓒ (xy33z2)2{\left(\frac{x{y}^{3}}{3{z}^{2}}\right)}^{2} ⓓ (2m−2n−2)3.{\left(\frac{2{m}^{-2}}{{n}^{-2}}\right)}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify each expression:

ⓐ (−2q)3{\left(\frac{-2}{q}\right)}^{3} ⓑ (wx)−4{\left(\frac{w}{x}\right)}^{-4} ⓒ (xy33z2)2{\left(\frac{x{y}^{3}}{3{z}^{2}}\right)}^{2} ⓓ (2m−2n−2)3.{\left(\frac{2{m}^{-2}}{{n}^{-2}}\right)}^{3}.

정답·풀이 보기

ⓐ −8q3\frac{-8}{{q}^{3}} ⓑ x4w4\frac{{x}^{4}}{{w}^{4}} ⓒ x2y69z4\frac{{x}^{2}{y}^{6}}{9{z}^{4}} ⓓ 8n6m6\frac{8{n}^{6}}{{m}^{6}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −8q3\frac{-8}{{q}^{3}} ⓑ x4w4\frac{{x}^{4}}{{w}^{4}} ⓒ x2y69z4\frac{{x}^{2}{y}^{6}}{9{z}^{4}} ⓓ 8n6m6\frac{8{n}^{6}}{{m}^{6}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 18번
# 지수법칙계산자동 분류