근호를 포함한 식의 계산 연습문제 (중학 수학)

181.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{2}{3}\sqrt{108}-\frac{5}{7}\sqrt{147}$ .

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Simplify: $\frac{2}{3}\sqrt{108}-\frac{5}{7}\sqrt{147}$ .

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$-\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 7번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

182.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{3}{5}\sqrt{200}-\frac{3}{4}\sqrt{128}$ .

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Simplify: $\frac{3}{5}\sqrt{200}-\frac{3}{4}\sqrt{128}$ .

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$0$

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$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 1번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

183.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{2}{3}\sqrt{48}-\frac{3}{4}\sqrt{12}$ .

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Simplify: $\frac{2}{3}\sqrt{48}-\frac{3}{4}\sqrt{12}$ .

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	$\frac{2}{3}\sqrt{48}-\frac{3}{4}\sqrt{12}$
근호를 간단히 한다.	$\frac{2}{3}\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}-\frac{3}{4}\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}$
	$\frac{2}{3}\cdot 4\cdot \sqrt{3}-\frac{3}{4}\cdot 2\cdot \sqrt{3}$
	$\frac{8}{3}\sqrt{3}-\frac{3}{2}\sqrt{3}$
근호가 같은 항의 계수끼리 빼기 위해 공통분모를 찾는다.	$\frac{16}{6}\sqrt{3}-\frac{9}{6}\sqrt{3}$
간단히 한다.	$\frac{7}{6}\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{2}{3}\sqrt{48}-\frac{3}{4}\sqrt{12}$
Simplify the radicals.	$\frac{2}{3}\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}-\frac{3}{4}\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}$
	$\frac{2}{3}\cdot 4\cdot \sqrt{3}-\frac{3}{4}\cdot 2\cdot \sqrt{3}$
	$\frac{8}{3}\sqrt{3}-\frac{3}{2}\sqrt{3}$
Find a common denominator to subtract the coefficients of the like radicals.	$\frac{16}{6}\sqrt{3}-\frac{9}{6}\sqrt{3}$
Simplify.	$\frac{7}{6}\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 13번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

184.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{2}{5}\sqrt{32}-\frac{1}{3}\sqrt{8}$ .

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Simplify: $\frac{2}{5}\sqrt{32}-\frac{1}{3}\sqrt{8}$ .

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$\frac{14}{15}\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{14}{15}\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 1번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

185.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{1}{3}\sqrt{80}-\frac{1}{4}\sqrt{125}$ .

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Simplify: $\frac{1}{3}\sqrt{80}-\frac{1}{4}\sqrt{125}$ .

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$\frac{1}{12}\sqrt{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{12}\sqrt{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 3번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

186.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{18{n}^{5}}-\sqrt{32{n}^{5}}$ .

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Simplify: $\sqrt{18{n}^{5}}-\sqrt{32{n}^{5}}$ .

정답·풀이 보기


	$\sqrt{18{n}^{5}}-\sqrt{32{n}^{5}}$
근호를 간단히 한다.	$\sqrt{9{n}^{4}}\cdot \sqrt{2n}-\sqrt{16{n}^{4}}\cdot \sqrt{2n}$
	$3{n}^{2}\sqrt{2n}-4{n}^{2}\sqrt{2n}$
같은 근호끼리 합친다.	$-{n}^{2}\sqrt{2n}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\sqrt{18{n}^{5}}-\sqrt{32{n}^{5}}$
Simplify the radicals.	$\sqrt{9{n}^{4}}\cdot \sqrt{2n}-\sqrt{16{n}^{4}}\cdot \sqrt{2n}$
	$3{n}^{2}\sqrt{2n}-4{n}^{2}\sqrt{2n}$
Combine the like radicals.	$-{n}^{2}\sqrt{2n}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 15번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

187.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{32{m}^{7}}-\sqrt{50{m}^{7}}$ .

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Simplify: $\sqrt{32{m}^{7}}-\sqrt{50{m}^{7}}$ .

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$-{m}^{3}\sqrt{2m}$

원본 교재 풀이(영어)

$-{m}^{3}\sqrt{2m}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 9번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

188.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{27{p}^{3}}-\sqrt{48{p}^{3}}$ .

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Simplify: $\sqrt{27{p}^{3}}-\sqrt{48{p}^{3}}$ .

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$-p\sqrt{3p}$

원본 교재 풀이(영어)

$-p\sqrt{3p}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 6번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

189.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: $9\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $9\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}}$ .

정답·풀이 보기


	$9\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}}$
근호를 간단히 한다.	$9\sqrt{25{m}^{2}}\cdot \sqrt{2}-6\sqrt{16{m}^{2}}\cdot \sqrt{3}$
	$9\cdot 5m\cdot \sqrt{2}-6\cdot 4m\cdot \sqrt{3}$
	$45m\sqrt{2}-24m\sqrt{3}$
근호가 같지 않으므로 합칠 수 없다.

원본 교재 풀이(영어)


	$9\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}}$
Simplify the radicals.	$9\sqrt{25{m}^{2}}\cdot \sqrt{2}-6\sqrt{16{m}^{2}}\cdot \sqrt{3}$
	$9\cdot 5m\cdot \sqrt{2}-6\cdot 4m\cdot \sqrt{3}$
	$45m\sqrt{2}-24m\sqrt{3}$
The radicals are not like and so cannot be combined.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 15번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

190.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 27번우리말 번역

간단히 하세요: $5\sqrt{32{x}^{2}}-3\sqrt{48{x}^{2}}$ .

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Simplify: $5\sqrt{32{x}^{2}}-3\sqrt{48{x}^{2}}$ .

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$20x\sqrt{2}-12x\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$20x\sqrt{2}-12x\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 7번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

191.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 28번우리말 번역

간단히 하세요: $7\sqrt{48{y}^{2}}-4\sqrt{72{y}^{2}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $7\sqrt{48{y}^{2}}-4\sqrt{72{y}^{2}}$ .

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$28y\sqrt{3}-24y\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$28y\sqrt{3}-24y\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 9번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

192.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: $2\sqrt{8{x}^{2}}-5x\sqrt{32}+5\sqrt{18{x}^{2}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $2\sqrt{8{x}^{2}}-5x\sqrt{32}+5\sqrt{18{x}^{2}}$ .

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	$2\sqrt{8{x}^{2}}-5x\sqrt{32}+5\sqrt{18{x}^{2}}$
근호를 간단히 한다.	$2\sqrt{4{x}^{2}}\cdot \sqrt{2}-5x\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}+5\sqrt{9{x}^{2}}\cdot \sqrt{2}$
	$2\cdot 2x\cdot \sqrt{2}-5x\cdot 4\cdot \sqrt{2}+5\cdot 3x\cdot \sqrt{2}$
	$4x\sqrt{2}-20x\sqrt{2}+15x\sqrt{2}$
같은 근호끼리 합친다.	$-x\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)


	$2\sqrt{8{x}^{2}}-5x\sqrt{32}+5\sqrt{18{x}^{2}}$
Simplify the radicals.	$2\sqrt{4{x}^{2}}\cdot \sqrt{2}-5x\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}+5\sqrt{9{x}^{2}}\cdot \sqrt{2}$
	$2\cdot 2x\cdot \sqrt{2}-5x\cdot 4\cdot \sqrt{2}+5\cdot 3x\cdot \sqrt{2}$
	$4x\sqrt{2}-20x\sqrt{2}+15x\sqrt{2}$
Combine the like radicals.	$-x\sqrt{2}$