근호를 포함한 식의 계산 연습문제 (중학 수학)

401.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 69번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\left(4\sqrt{6}\right)\left(-\sqrt{18}\right)$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\left(4\sqrt{6}\right)\left(-\sqrt{18}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-24\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$-24\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 1번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

402.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 70번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\left(-5+\sqrt{7}\right)\left(6+\sqrt{21}\right)$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\left(-5+\sqrt{7}\right)\left(6+\sqrt{21}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 17번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

403.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 71번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\left(-5\sqrt{7}\right)\left(6\sqrt{21}\right)$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\left(-5\sqrt{7}\right)\left(6\sqrt{21}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-210\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$-210\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 27번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

404.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 72번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\left(-4\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{18}\right)$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\left(-4\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{18}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 17번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

405.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 73번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\left(\sqrt{35{y}^{3}}\right)\left(\sqrt{7{y}^{3}}\right)$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\left(\sqrt{35{y}^{3}}\right)\left(\sqrt{7{y}^{3}}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$7{y}^{3}\sqrt{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$7{y}^{3}\sqrt{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 25번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

406.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 74번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\left(4\sqrt{12{x}^{5}}\right)\left(2\sqrt{6{x}^{3}}\right)$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\left(4\sqrt{12{x}^{5}}\right)\left(2\sqrt{6{x}^{3}}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 12번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

407.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 75번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

${\left(\sqrt{29}\right)}^{2}$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

${\left(\sqrt{29}\right)}^{2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$29$

원본 교재 풀이(영어)

$29$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 69번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

408.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 76번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\left(-4\sqrt{17}\right)\left(-3\sqrt{17}\right)$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\left(-4\sqrt{17}\right)\left(-3\sqrt{17}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 14번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

409.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 77번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\left(-4+\sqrt{17}\right)\left(-3+\sqrt{17}\right)$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

$\left(-4+\sqrt{17}\right)\left(-3+\sqrt{17}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$29-7\sqrt{17}$

원본 교재 풀이(영어)

$29-7\sqrt{17}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 21번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

410.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 78번우리말 번역

조경사가 아래 그림과 같이 삼각형 모양의 데크 옆에 정사각형 모양의 반영 연못을 만들려고 합니다. 삼각형 데크는 직각삼각형이며 직각을 낀 두 변의 길이가 9피트와 11피트이고, 연못은 빗변에 맞닿아 있습니다.

ⓐ 피타고라스 정리를 이용하여 연못의 한 변의 길이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요(단위: 피트).
ⓑ 연못의 정확한 넓이를 구하세요.

이 그림은 직각삼각형 모양의 데크가 붙어 있는 정사각형 연못을 나타낸 것이다. 연못의 한 변의 길이는 x인치이고, 데크의 빗변의 길이도 x인치이며, 데크의 직각을 낀 두 변의 길이는 각각 9인치와 11인치이다.

영어 원문 보기

A landscaper wants to put a square reflecting pool next to a triangular deck, as shown below. The triangular deck is a right triangle, with legs of length 9 feet and 11 feet, and the pool will be adjacent to the hypotenuse.

ⓐ Use the Pythagorean Theorem to find the length of a side of the pool. Round your answer to the nearest tenth of a foot.
ⓑ Find the exact area of the pool.

This figure is an illustration of a square pool with a deck in the shape of a right triangle. the pool's sides are x inches long while the deck's hypotenuse is x inches long and its legs are nine and eleven inches long.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 12번

# 근호를 포함한 식의 계산그래프·표 해석자동 분류

411.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 79번우리말 번역

한 예술가가 아래 그림과 같이 정사각형 받침 위에 직각삼각형을 얹은 모양의 작은 기념물을 만들려고 합니다. 정사각형 받침은 삼각형의 한 변(직각을 낀 변)에 맞닿아 있습니다. 삼각형의 다른 한 변의 길이는 2피트이고 빗변의 길이는 5피트입니다.

ⓐ 피타고라스 정리를 이용하여 정사각형 받침의 한 변의 길이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요(단위: 피트).
ⓑ 정사각형 받침의 면의 정확한 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

An artist wants to make a small monument in the shape of a square base topped by a right triangle, as shown below. The square base will be adjacent to one leg of the triangle. The other leg of the triangle will measure 2 feet and the hypotenuse will be 5 feet.

ⓐ Use the Pythagorean Theorem to find the length of a side of the square base. Round your answer to the nearest tenth of a foot.
ⓑ Find the exact area of the face of the square base.

답 쓰고 채점

ⓐ

피트

ⓑ

제곱피트

정답·풀이 보기

ⓐ $4.6\,\text{feet}$ ⓑ $21\,\text{sq. feet}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $4.6\,\text{feet}$ ⓑ $21\,\text{sq. feet}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 65번

# 근호를 포함한 식의 계산그래프·표 해석자동 분류

412.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 80번우리말 번역

한쪽 가장자리에 돌 테두리를 두른 정사각형 모양의 정원을 만들려고 합니다. 돌이 $3+\sqrt{10}$ 피트만큼만 있다면, ${\left(3+\sqrt{10}\right)}^{2}$ 을 간단히 하여 만들 수 있는 가장 큰 정원의 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요(단위: 피트).

영어 원문 보기

A square garden will be made with a stone border on one edge. If only $3+\sqrt{10}$ feet of stone are available, simplify ${\left(3+\sqrt{10}\right)}^{2}$ to determine the area of the largest such garden. Round your answer to the nearest tenth of a foot.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 41번

# 근호를 포함한 식의 계산활용자동 분류

413.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 81번우리말 번역

두 개의 정사각형 구역을 포함하도록 정원을 만들려고 합니다. 한 구역은 한 변의 길이가 $\sqrt{5}+\sqrt{6}$ 야드이고, 다른 구역은 한 변의 길이가 $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ 야드입니다. ${\left( \sqrt{5}+\sqrt{6} \right)}^{2}+{\left( \sqrt{2}+\sqrt{3} \right)}^{2}$ 을 간단히 하여 정원 전체의 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

A garden will be made so as to contain two square sections, one section with side length $\sqrt{5}+\sqrt{6}$ yards and one section with side length $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ yards. Simplify ${\left( \sqrt{5}+\sqrt{6} \right)}^{2}+{\left( \sqrt{2}+\sqrt{3} \right)}^{2}$ to determine the total area of the garden. Round your answer to the nearest tenth.

정답·풀이 보기

$31.9\,\text{square}\,\text{yards}$

원본 교재 풀이(영어)

$31.9\,\text{square}\,\text{yards}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 1번

# 근호를 포함한 식의 계산활용자동 분류

414.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 82번우리말 번역

앞의 문제의 정원에 세 번째 구역을 추가한다고 합니다. 세 번째 구역의 너비는 $\sqrt{432}$ 야드입니다. 정원 전체의 넓이를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Suppose a third section will be added to the garden in the previous exercise. The third section is to have a width of $\sqrt{432}$ yards. Write an expression that gives the total area of the garden.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 10번

# 근호를 포함한 식의 계산활용자동 분류

415.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 83번우리말 번역

ⓐ $n\ge 0$ 일 때, ${\left(-\sqrt{n}\right)}^{2}$ 이 항상 양수인 이유를 설명하세요.
ⓑ $n\ge 0$ 일 때, $-{\left( \sqrt{n} \right)}^{2}$ 이 항상 음수인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

ⓐ Explain why ${\left(-\sqrt{n}\right)}^{2}$ is always positive, for $n\ge 0$ .
ⓑ Explain why $-{\left( \sqrt{n} \right)}^{2}$ is always negative, for $n\ge 0$ .

정답·풀이 보기

ⓐ 음수를 제곱하면 양수가 된다. ⓑ 음의 부호가 괄호 안에 포함되어 있지 않으므로 제곱되지 않고, 음수로 남는다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ when squaring a negative, it becomes a positive ⓑ since the negative is not included in the parenthesis, it is not squared, and remains negative

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 7번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

416.OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 84번우리말 번역

이항식의 제곱 공식을 이용하여 ${\left(3+\sqrt{2}\right)}^{2}$ 을 간단히 하세요. 모든 과정을 설명하세요.

영어 원문 보기

Use the binomial square pattern to simplify ${\left(3+\sqrt{2}\right)}^{2}$ . Explain all your steps.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 27번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

417.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 1번우리말 번역

분모가 48이고 $\frac{5}{8}$ 와 같은 분수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find a fraction equivalent to $\frac{5}{8}$ with denominator 48.

정답·풀이 보기

$\frac{30}{48}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{30}{48}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 26번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

418.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\sqrt{5}\right)}^{2}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\sqrt{5}\right)}^{2}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5$

원본 교재 풀이(영어)

$5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 25번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

419.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 3번우리말 번역

곱하세요: $(7+3x)(7-3x)$ .

영어 원문 보기

Multiply: $(7+3x)(7-3x)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$49-9{x}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$49-9{x}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 24번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

420.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{54}}{6}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\sqrt{54}}{6}$ .

정답·풀이 보기


	$\frac{\sqrt{54}}{6}$
근호를 간단히 한다.	$\frac{\sqrt{9}\cdot \sqrt{6}}{6}$
간단히 한다.	$\frac{3\sqrt{6}}{6}$
공통인수를 없앤다.	$\frac{3\sqrt{6}}{3\cdot 2}$
간단히 한다.	$\frac{\sqrt{6}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{\sqrt{54}}{6}$
Simplify the radical.	$\frac{\sqrt{9}\cdot \sqrt{6}}{6}$
Simplify.	$\frac{3\sqrt{6}}{6}$
Remove the common factors.	$\frac{3\sqrt{6}}{3\cdot 2}$
Simplify.	$\frac{\sqrt{6}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 27번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류