반복적분과 직사각형 영역의 이중적분 연습문제

81.APEX · 13.1절 · 22번대학 수준우리말 번역

연습문제 17–22에서 주어진 반복적분은 $x$ - $y$ 평면 위의 영역 $R$ 의 넓이를 계산한 것입니다. 영역 $R$ 을 그리고, 적분 순서를 반대로 하여 $R$ 의 넓이를 나타내는 반복적분을 구하세요.

$\displaystyle \int_{-1}^{1}\int_{(x-1)/2}^{(1-x)/2} \ dy \ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 17–22, iterated integrals are given that compute the area of a region $R$ in the $x$ - $y$ plane. Sketch the region $R$ , and give the iterated integral(s) that give the area of $R$ with the opposite order of integration.

$\displaystyle \int_{-1}^{1}\int_{(x-1)/2}^{(1-x)/2} \ dy \ dx$

정답·풀이 보기

넓이 $R = \displaystyle \int_{-1}^0\int_{0}^{2y+1} \ dx \ dy + \int_{0}^1\int_{0}^{1-2y} \ dx \ dy$

원본 교재 풀이(영어)

area of $R = \displaystyle \int_{-1}^0\int_{0}^{2y+1} \ dx \ dy + \int_{0}^1\int_{0}^{1-2y} \ dx \ dy$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 5.1절 · 1번

# 반복적분과 직사각형 영역의 이중적분그래프·표 해석자동 분류