문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 매개변수와 극좌표

매개변수와 극좌표 전체 문제

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278문제 · 8 / 14쪽

141.OpenStax 2권 · 7.5절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 $(0,-3)$ , 준선 $y=3$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus $(0,-3)$ and directrix $y=3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 49번

# 이차곡선계산자동 분류

142.OpenStax 2권 · 7.5절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 $(0,0.5)$ 와 준선 $y=-0.5$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus $(0,0.5)$ and directrix $y=-0.5$

정답·풀이 보기

${x}^{2}=2y$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}=2y$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 9번

# 이차곡선계산자동 분류

143.OpenStax 2권 · 7.5절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 $(2,\,3)$ 와 준선 $x=-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus $(2,\,3)$ and directrix $x=-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 67번

# 이차곡선계산자동 분류

144.OpenStax 2권 · 7.5절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 $(0,2)$ 와 준선 $y=4$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus $(0,2)$ and directrix $y=4$

정답·풀이 보기

${x}^{2}=-4(y-3)$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}=-4(y-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 7번

# 이차곡선계산자동 분류

145.OpenStax 2권 · 7.5절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 $(-1,4)$ 와 준선 $x=5$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus $(-1,4)$ and directrix $x=5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 6번

# 이차곡선계산자동 분류

146.OpenStax 2권 · 7.5절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 $(-3,5)$ 와 준선 $y=1$ 이 주어졌을 때

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus $(-3,5)$ and directrix $y=1$

정답·풀이 보기

${(x+3)}^{2}=8(y-3)$

원본 교재 풀이(영어)

${(x+3)}^{2}=8(y-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 1번

# 이차곡선계산자동 분류

147.OpenStax 2권 · 7.5절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 포물선의 방정식을 구하세요.

초점 $\left(\frac{5}{2},-4\right)$ 와 준선 $x=\frac{7}{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the parabola using the information given.

Focus $\left(\frac{5}{2},-4\right)$ and directrix $x=\frac{7}{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 41번

# 이차곡선계산자동 분류

148.OpenStax 2권 · 7.5절 · 9번대학 수준우리말 번역

장축의 양 끝점이 $(4,0),(-4,0)$ 이고 두 초점이 $(2,0),(-2,0)$ 에 있습니다.

영어 원문 보기

Endpoints of major axis at $(4,0),(-4,0)$ and foci located at $(2,0),(-2,0)$

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 41번

# 이차곡선계산자동 분류

149.OpenStax 2권 · 7.5절 · 10번대학 수준우리말 번역

장축의 양 끝점이 $(0,5),(0,-5)$ 이고 두 초점이 $(0,3),(0,-3)$ 에 있습니다.

영어 원문 보기

Endpoints of major axis at $(0,5),(0,-5)$ and foci located at $(0,3),(0,-3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 59번

# 이차곡선계산자동 분류

150.OpenStax 2권 · 7.5절 · 11번대학 수준우리말 번역

단축의 양 끝점이 $(0,2),(0,-2)$ 이고 두 초점이 $(3,0),(-3,0)$ 에 있습니다.

영어 원문 보기

Endpoints of minor axis at $(0,2),(0,-2)$ and foci located at $(3,0),(-3,0)$

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}}{13}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}}{13}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 44번

# 이차곡선계산자동 분류

151.OpenStax 2권 · 7.5절 · 12번대학 수준우리말 번역

장축의 양 끝점이 $(-3,3),(7,3)$ 이고 두 초점이 $(-2,3),(6,3)$ 에 있습니다.

영어 원문 보기

Endpoints of major axis at $(-3,3),(7,3)$ and foci located at $(-2,3),(6,3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 35번

# 이차곡선계산자동 분류

152.OpenStax 2권 · 7.5절 · 13번대학 수준우리말 번역

장축의 양 끝점이 $(-3,5),(-3,-3)$ 이고 초점이 $(-3,3),(-3,-1)$ 에 있다.

영어 원문 보기

Endpoints of major axis at $(-3,5),(-3,-3)$ and foci located at $(-3,3),(-3,-1)$

정답·풀이 보기

$\frac{{(y-1)}^{2}}{16}+\frac{{(x+3)}^{2}}{12}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{(y-1)}^{2}}{16}+\frac{{(x+3)}^{2}}{12}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 11번

# 이차곡선계산자동 분류

153.OpenStax 2권 · 7.5절 · 14번대학 수준우리말 번역

단축의 양 끝점이 $(0,0),(0,4)$ 이고 초점이 $(5,2),(-5,2)$ 에 있다

영어 원문 보기

Endpoints of minor axis at $(0,0),(0,4)$ and foci located at $(5,2),(-5,2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 1번

# 이차곡선계산자동 분류

154.OpenStax 2권 · 7.5절 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 타원의 방정식을 구하세요.

초점이 $(2,0),\,(-2,0)$ 에 있고 이심률이 $\frac{1}{2}$ 이다

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the ellipse using the information given.

Foci located at $(2,0),\,(-2,0)$ and eccentricity of $\frac{1}{2}$

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 13번

# 이차곡선계산자동 분류

155.OpenStax 2권 · 7.5절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 타원의 방정식을 구하세요.

초점이 $(0,-3),\,(0,3)$ 에 있고 이심률이 $\frac{3}{4}$ 이다

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the ellipse using the information given.

Foci located at $(0,-3),\,(0,3)$ and eccentricity of $\frac{3}{4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 17번

# 이차곡선계산자동 분류

156.OpenStax 2권 · 7.5절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 쌍곡선의 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 $(5,0),(-5,0)$ 에 있고 초점이 $(6,0),(-6,0)$ 에 있다

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the hyperbola using the information given.

Vertices located at $(5,0),(-5,0)$ and foci located at $(6,0),(-6,0)$

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{11}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{11}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 15번

# 이차곡선계산자동 분류

157.OpenStax 2권 · 7.5절 · 18번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 쌍곡선의 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 $(0,2),(0,-2)$ 에 있고 초점이 $(0,3),(0,-3)$ 에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the hyperbola using the information given.

Vertices located at $(0,2),(0,-2)$ and foci located at $(0,3),(0,-3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 39번

# 이차곡선계산자동 분류

158.OpenStax 2권 · 7.5절 · 19번대학 수준우리말 번역

켤레축의 양 끝점이 $(0,3),(0,-3)$ 에 있고 초점이 $(4,0),(-4,0)$ 에 있습니다.

영어 원문 보기

Endpoints of the conjugate axis located at $(0,3),(0,-3)$ and foci located $(4,0),(-4,0)$

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 17번

# 이차곡선계산자동 분류

159.OpenStax 2권 · 7.5절 · 20번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 쌍곡선의 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 $(0,1),(6,1)$ 에 있고 초점이 $(8,1)$ 에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the hyperbola using the information given.

Vertices located at $(0,1),(6,1)$ and focus located at $(8,1)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 6번

# 이차곡선계산자동 분류

160.OpenStax 2권 · 7.5절 · 21번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 쌍곡선의 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 $(-2,0),(-2,-4)$ 에 있고 초점이 $(-2,-8)$ 에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the hyperbola using the information given.

Vertices located at $(-2,0),(-2,-4)$ and focus located at $(-2,-8)$

정답·풀이 보기

$\frac{{(y+2)}^{2}}{4}-\frac{{(x+2)}^{2}}{32}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{(y+2)}^{2}}{4}-\frac{{(x+2)}^{2}}{32}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 35번

# 이차곡선계산자동 분류