문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

호의 길이와 곡률

공간곡선의 길이, 호의 길이 매개화, 곡률을 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

6문제 · 1 / 1쪽

1.APEX · 11.5절 · 1번대학 수준우리말 번역

위치는 흔히 _____ 와/과 _____ 또는 둘 중 하나로 나타낸다.

영어 원문 보기

It is common to describe position in terms of both _____ and/or _____.

정답·풀이 보기

시간 및/또는 거리

원본 교재 풀이(영어)

time and/or distance

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 3.3절 · 18번

# 호의 길이와 곡률개념 확인자동 분류

2.APEX · 11.5절 · 2번대학 수준우리말 번역

곡선이 "휘어진 정도"를 나타내는 척도는 _____이다.

영어 원문 보기

A measure of the “curviness” of a curve is _____.

정답·풀이 보기

곡률

원본 교재 풀이(영어)

curvature

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.5절 · 1번

# 호의 길이와 곡률개념 확인자동 분류

3.APEX · 11.5절 · 3번대학 수준우리말 번역

상수 곡률을 갖는 도형을 두 가지 쓰세요.

영어 원문 보기

Give two shapes with constant curvature.

정답·풀이 보기

직선, 원, 나선 등을 답으로 쓸 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers may include lines, circles, helixes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.5절 · 2번

# 호의 길이와 곡률개념 확인자동 분류

4.APEX · 11.5절 · 4번대학 수준우리말 번역

"접촉원"이 무엇인지 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe in your own words what an “osculating circle” is.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있으나, 그 원이 곡선에 접하고 그 점에서 곡선과 곡률이 같다는 내용이 들어 있어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary; they should mention the circle is tangent to the curve and has the same curvature as the curve at that point.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.5절 · 3번

# 호의 길이와 곡률개념 확인자동 분류

5.APEX · 11.5절 · 5번대학 수준우리말 번역

항등식을 완성하세요: $\vec T\,'(s) = \underline{}\vec N(s)$ .

영어 원문 보기

Complete the identity: $\vec T\,'(s) = \underline{}\vec N(s)$ .

정답·풀이 보기

$\kappa$

원본 교재 풀이(영어)

$\kappa$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.5절 · 4번

# 호의 길이와 곡률개념 확인자동 분류

6.APEX · 11.5절 · 6번대학 수준우리말 번역

위치 함수 $\vec r(t)$ 가 주어질 때, $a_{\text{T}}$ 와 $a_{\text{N}}$ 은 곡률의 영향을 어떻게 받습니까?

영어 원문 보기

Given a position function $\vec r(t)$ , how are $a_{\text{T}}$ and $a_{\text{N}}$ affected by the curvature?

정답·풀이 보기

$a_{\text{T}}$ 는 곡률의 영향을 받지 않으며, 곡률이 클수록 $a_{\text{N}}$ 은 커진다.

원본 교재 풀이(영어)

$a_{\text{T}}$ is not affected by curvature; the greater the curvature, the larger $a_{\text{N}}$ becomes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 11.5절 · 5번

# 호의 길이와 곡률개념 확인자동 분류