문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 극한·미분 심화

극한의 엄밀한 정의(ε-δ)

ε-δ 논법으로 극한값을 증명한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

6문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 1권 · 2.5절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 함수 f 의 그래프는 $\lim_{x\to 2}f(x)=2$ 를 만족한다. 다음 각 문제에서, 각 명제를 만족시키는 $\delta >0$ 의 값을 구하세요.

$0<|x-2|<\delta$ 이면 $|f(x)-2|<1$ 이다.

영어 원문 보기

The following graph of the function f satisfies $\lim_{x\to 2}f(x)=2.$ In the following exercises, determine a value of $\delta >0$ that satisfies each statement.

If $0<|x-2|<\delta ,$ then $|f(x)-2|<1.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.2절 · 2번

# 극한의 엄밀한 정의(ε-δ)그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax 1권 · 2.5절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 함수 f 의 그래프는 $\lim_{x\to 2}f(x)=2$ 를 만족한다. 다음 각 문제에서, 각 명제를 만족시키는 $\delta >0$ 의 값을 구하세요.

$0<|x-2|<\delta$ 이면 $|f(x)-2|<0.5$ 이다.

영어 원문 보기

The following graph of the function f satisfies $\lim_{x\to 2}f(x)=2.$ In the following exercises, determine a value of $\delta >0$ that satisfies each statement.

If $0<|x-2|<\delta ,$ then $|f(x)-2|<0.5.$

정답·풀이 보기

$\delta \le 0.25$

원본 교재 풀이(영어)

$\delta \le 0.25$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.5절 · 4번

# 극한의 엄밀한 정의(ε-δ)그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax 1권 · 2.5절 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 함수 f 의 그래프는 $\lim_{x\to 3}f(x)=-1$ 을 만족한다. 다음 문제에서 각 명제를 만족하는 $\delta >0$ 의 값을 구하세요.

$0<|x-3|<\delta$ 이면 $|f(x)+1|<1$ 이다.

영어 원문 보기

The following graph of the function f satisfies $\lim_{x\to 3}f(x)=-1.$ In the following exercises, determine a value of $\delta >0$ that satisfies each statement.

If $0<|x-3|<\delta ,$ then $|f(x)+1|<1.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.5절 · 6번

# 극한의 엄밀한 정의(ε-δ)그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax 1권 · 2.5절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 함수 f 의 그래프는 $\lim_{x\to 3}f(x)=-1$ 을 만족한다. 다음 문제에서 각 명제를 만족하는 $\delta >0$ 의 값을 구하세요.

$0<|x-3|<\delta$ 이면 $|f(x)+1|<2$ 이다.

영어 원문 보기

The following graph of the function f satisfies $\lim_{x\to 3}f(x)=-1.$ In the following exercises, determine a value of $\delta >0$ that satisfies each statement.

If $0<|x-3|<\delta ,$ then $|f(x)+1|<2.$

정답·풀이 보기

$\delta \le 2$

원본 교재 풀이(영어)

$\delta \le 2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.5절 · 6번

# 극한의 엄밀한 정의(ε-δ)그래프·표 해석자동 분류

5.OpenStax 1권 · 2.5절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 함수 f 의 그래프는 $\lim_{x\to 3}f(x)=2$ 를 만족한다. 다음 문제에서 각 ε 의 값에 대해 극한의 엄밀한 정의가 성립하도록 하는 $\delta >0$ 의 값을 구하세요.

$\varepsilon =1.5$

영어 원문 보기

The following graph of the function f satisfies $\lim_{x\to 3}f(x)=2.$ In the following exercises, for each value of ε, find a value of $\delta >0$ such that the precise definition of limit holds true.

$\varepsilon =1.5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.5절 · 2번

# 극한의 엄밀한 정의(ε-δ)그래프·표 해석자동 분류

6.OpenStax 1권 · 2.5절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 함수 f 의 그래프는 $\lim_{x\to 3}f(x)=2$ 를 만족한다. 다음 문제에서 각 ε 의 값에 대해 극한의 엄밀한 정의가 성립하도록 하는 $\delta >0$ 의 값을 구하세요.

$\varepsilon =3$

영어 원문 보기

The following graph of the function f satisfies $\lim_{x\to 3}f(x)=2.$ In the following exercises, for each value of ε, find a value of $\delta >0$ such that the precise definition of limit holds true.

$\varepsilon =3$

정답·풀이 보기

$\delta \le 1$

원본 교재 풀이(영어)

$\delta \le 1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.5절 · 12번

# 극한의 엄밀한 정의(ε-δ)그래프·표 해석자동 분류