수열 전체 연습문제 (대수)

141.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 7번우리말 번역

일반항이 ${a}_{n}=3n-4$ 인 등차수열의 첫째항부터 제50항까지의 합을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the sum of the first 50 terms of the arithmetic sequence whose general term is ${a}_{n}=3n-4.$

정답·풀이 보기

합을 구하기 위해 공식 ${S}_{n}=\frac{n}{2}({a}_{1}+{a}_{n})$ 을 사용한다. $n=50$ 임은 알고 있지만, 합의 공식을 사용하려면 ${a}_{1}$ 과 ${a}_{n}$ 을 구해야 한다.



$n=1$ 을 치환하여 ${a}_{1}$ 을 구한다.
$n=50$ 을 치환하여 ${a}_{n}$ 을 구한다.
간단히 한다.
$n=50,$ ${a}_{1}=-1,$ ${a}_{50}=146$ 임을 알았으므로 합의 공식을 사용한다.
값을 치환한다.
간단히 한다.
간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)

To find the sum, we will use the formula ${S}_{n}=\frac{n}{2}({a}_{1}+{a}_{n}).$ We know $n=50,$ but we need to find ${a}_{1}$ and ${a}_{n}$ in order to use the sum formula.



Find ${a}_{1},$ by substituting $n=1.$
Find ${a}_{n}$ by substituting $n=50.$
Simplify.
Knowing $n=50,$ ${a}_{1}=-1,$ and ${a}_{50}=146$ use the sum formula.
Substitute in the values.
Simplify.
Simplify.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 4번

# 등차수열계산자동 분류

142.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 13번우리말 번역

일반항이 ${a}_{n}=2n-5$ 인 등차수열의 첫째항부터 제50항까지의 합을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the sum of the first 50 terms of the arithmetic sequence whose general term is ${a}_{n}=2n-5.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

2,300

원본 교재 풀이(영어)

2,300

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 10번

# 등차수열계산자동 분류

143.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 14번우리말 번역

일반항이 ${a}_{n}=4n+3$ 인 등차수열의 첫째항부터 제50항까지의 합을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the sum of the first 50 terms of the arithmetic sequence whose general term is ${a}_{n}=4n+3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

5,250

원본 교재 풀이(영어)

5,250

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 15번

# 등차수열계산자동 분류

144.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 8번우리말 번역

합을 구하세요: $\sum_{i=1}^{25}(4i+7).$

영어 원문 보기

Find the sum: $\sum_{i=1}^{25}(4i+7).$

정답·풀이 보기

합을 구하기 위해 공식 ${S}_{n}=\frac{n}{2}({a}_{1}+{a}_{n})$ 을 사용한다. $n=25$ 임은 알고 있지만, 합의 공식을 사용하려면 ${a}_{1}$ 과 ${a}_{n}$ 을 구해야 한다.


합의 기호(시그마)를 풀어서 쓴다.
간단히 한다.
${a}_{1}$ 을 확인한다.
${a}_{25}$ 를 확인한다.
$n=25,$ ${a}_{1}=11,$ ${a}_{25}=107$ 임을 알고 있으므로 합의 공식을 사용한다.
값을 대입한다.
간단히 한다.
간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)

To find the sum, we will use the formula ${S}_{n}=\frac{n}{2}({a}_{1}+{a}_{n}).$ We know $n=25,$ but we need to find ${a}_{1}$ and ${a}_{n}$ in order to use the sum formula.


Expand the summation notation.
Simplify.
Identify ${a}_{1}.$
Identify ${a}_{25}.$
Knowing $n=25,$ ${a}_{1}=11,$ and ${a}_{25}=107$ use the sum formula.
Substitute in the values.
Simplify.
Simplify.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 5번

# 등차수열계산자동 분류

145.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 15번우리말 번역

합을 구하세요: $\sum_{i=1}^{30}(6i-4).$

영어 원문 보기

Find the sum: $\sum_{i=1}^{30}(6i-4).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

2,670

원본 교재 풀이(영어)

2,670

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 23번

# 등차수열계산자동 분류

146.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 16번우리말 번역

합을 구하세요: $\sum_{i=1}^{35}(5i-3).$

영어 원문 보기

Find the sum: $\sum_{i=1}^{35}(5i-3).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

3,045

원본 교재 풀이(영어)

3,045

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 14번

# 등차수열계산자동 분류

147.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 1번우리말 번역

수열이 등차수열인지 판단하기

다음 연습문제에서 각 수열이 등차수열인지 판단하고, 등차수열이면 공차를 나타내세요.

$4,12,20,28,36,44,\,\ldots$

영어 원문 보기

Determine if a Sequence is Arithmetic

In the following exercises, determine if each sequence is arithmetic, and if so, indicate the common difference.

$4,12,20,28,36,44,\,\ldots$

정답·풀이 보기

이 수열은 공차가 $d=8$ 인 등차수열이다.

원본 교재 풀이(영어)

The sequence is arithmetic with common difference $d=8.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 7번

# 등차수열계산자동 분류

148.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 2번우리말 번역

수열이 등차수열인지 판단하기

다음 연습문제에서 각 수열이 등차수열인지 판단하고, 등차수열이면 공차를 나타내세요.

$-7,-2,3,8,13,18,\,\ldots$

영어 원문 보기

Determine if a Sequence is Arithmetic

In the following exercises, determine if each sequence is arithmetic, and if so, indicate the common difference.

$-7,-2,3,8,13,18,\,\ldots$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 7번

# 등차수열계산자동 분류

149.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 3번우리말 번역

수열이 등차수열인지 판단하기

다음 연습문제에서 각 수열이 등차수열인지 판단하고, 등차수열이면 공차를 나타내세요.

$-15,-16,3,12,21,30,\,\ldots$

영어 원문 보기

Determine if a Sequence is Arithmetic

In the following exercises, determine if each sequence is arithmetic, and if so, indicate the common difference.

$-15,-16,3,12,21,30,\,\ldots$

정답·풀이 보기

이 수열은 등차수열이 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

The sequence is not arithmetic.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 1번

# 등차수열계산자동 분류

150.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 4번우리말 번역

수열이 등차수열인지 판단하기

다음 문제에서 각 수열이 등차수열인지 판단하고, 등차수열이면 공차를 구하세요.

$11,5,-1,-7-13,-19,\,\ldots$

영어 원문 보기

Determine if a Sequence is Arithmetic

In the following exercises, determine if each sequence is arithmetic, and if so, indicate the common difference.

$11,5,-1,-7-13,-19,\,\ldots$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 67번

# 등차수열계산자동 분류

151.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 5번우리말 번역

수열이 등차수열인지 판단하기

다음 문제에서 각 수열이 등차수열인지 판단하고, 등차수열이면 공차를 구하세요.

$8,5,2,-1,-4,-7,\,\ldots$

영어 원문 보기

Determine if a Sequence is Arithmetic

In the following exercises, determine if each sequence is arithmetic, and if so, indicate the common difference.

$8,5,2,-1,-4,-7,\,\ldots$

정답·풀이 보기

이 수열은 공차가 $d=-3$ 인 등차수열이다.

원본 교재 풀이(영어)

The sequence is arithmetic with common difference $d=-3.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 29번

# 등차수열계산자동 분류

152.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 6번우리말 번역

수열이 등차수열인지 판단하기

다음 문제에서 각 수열이 등차수열인지 판단하고, 등차수열이면 공차를 구하세요.

$15,5,-5,-15,-25,-35,\,\ldots$

영어 원문 보기

Determine if a Sequence is Arithmetic

In the following exercises, determine if each sequence is arithmetic, and if so, indicate the common difference.

$15,5,-5,-15,-25,-35,\,\ldots$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 29번

# 등차수열계산자동 분류

153.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 첫째항과 공차가 주어진 각 수열의 처음 다섯 개 항을 쓰세요.

${a}_{1}=11$ 이고 $d=7$

영어 원문 보기

In the following exercises, write the first five terms of each sequence with the given first term and common difference.

${a}_{1}=11$ and $d=7$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$11,18,25,32,39$

원본 교재 풀이(영어)

$11,18,25,32,39$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 5번

# 등차수열계산자동 분류

154.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 첫째항과 공차가 주어진 각 수열의 처음 다섯 개 항을 쓰세요.

${a}_{1}=18$ 이고 $d=9$

영어 원문 보기

In the following exercises, write the first five terms of each sequence with the given first term and common difference.

${a}_{1}=18$ and $d=9$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 15번

# 등차수열계산자동 분류

155.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 첫째항과 공차가 주어진 각 수열의 처음 다섯 개 항을 쓰세요.

${a}_{1}=-7$ 이고 $d=4$

영어 원문 보기

In the following exercises, write the first five terms of each sequence with the given first term and common difference.

${a}_{1}=-7$ and $d=4$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-7,-3,1,5,9$

원본 교재 풀이(영어)

$-7,-3,1,5,9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 3번

# 등차수열계산자동 분류

156.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 첫째항과 공차가 주어진 각 수열의 처음 다섯 개 항을 쓰세요.

${a}_{1}=-8$ 이고 $d=5$

영어 원문 보기

In the following exercises, write the first five terms of each sequence with the given first term and common difference.

${a}_{1}=-8$ and $d=5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 45번

# 등차수열계산자동 분류

157.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 첫째항과 공차가 주어진 각 수열의 처음 다섯 개 항을 쓰세요.

${a}_{1}=14$ 이고 $d=-9$

영어 원문 보기

In the following exercises, write the first five terms of each sequence with the given first term and common difference.

${a}_{1}=14$ and $d=-9$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$14,5,-4,-13,-22$

원본 교재 풀이(영어)

$14,5,-4,-13,-22$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 49번

# 등차수열계산자동 분류

158.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 첫째항과 공차를 갖는 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

${a}_{1}=-3$ 이고 $d=-3$

영어 원문 보기

In the following exercises, write the first five terms of each sequence with the given first term and common difference.

${a}_{1}=-3$ and $d=-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 9번

# 등차수열계산자동 분류

159.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 13번우리말 번역

첫째항이 삼이고 공차가 팔인 수열의 스물한 번째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the twenty-first term of a sequence where the first term is three and the common difference is eight.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$163$

원본 교재 풀이(영어)

$163$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 47번

# 등차수열계산자동 분류

160.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 14번우리말 번역

첫째항이 육이고 공차가 사인 수열의 스물세 번째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the twenty-third term of a sequence where the first term is six and the common difference is four.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 47번

# 등차수열계산자동 분류

수열 전체 문제