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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열 전체 문제

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790문제 · 10 / 40쪽

181.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 35번우리말 번역

등차수열의 첫 n 개 항의 합 구하기

다음 문제에서 각 등차수열의 첫 30개 항의 합을 구하세요.

−17,−15,−13,−11,−9, …-17,-15,-13,-11,-9,\,\ldots

영어 원문 보기

Find the Sum of the First n Terms of an Arithmetic Sequence

In the following exercises, find the sum of the first 30 terms of each arithmetic sequence.

−17,−15,−13,−11,−9, …-17,-15,-13,-11,-9,\,\ldots

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360

원본 교재 풀이(영어)

360

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 4번
# 등차수열계산자동 분류
182.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 36번우리말 번역

등차수열의 첫째항부터 제 n 항까지의 합 구하기

다음 문제에서 각 등차수열의 첫째항부터 제30항까지의 합을 구하세요.

−15,−12,−9,−6,−3, …-15,-12,-9,-6,-3,\,\ldots

영어 원문 보기

Find the Sum of the First n Terms of an Arithmetic Sequence

In the following exercises, find the sum of the first 30 terms of each arithmetic sequence.

−15,−12,−9,−6,−3, …-15,-12,-9,-6,-3,\,\ldots

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 9번
# 등차수열계산자동 분류
183.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 일반항이 주어진 등차수열의 첫째항부터 제50항까지의 합을 구하세요.

an=5n−1{a}_{n}=5n-1

영어 원문 보기

In the following exercises, find the sum of the first 50 terms of the arithmetic sequence whose general term is given.

an=5n−1{a}_{n}=5n-1

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6,325

원본 교재 풀이(영어)

6,325

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 47번
# 등차수열계산자동 분류
184.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 일반항이 주어진 등차수열의 첫째항부터 제50항까지의 합을 구하세요.

an=2n+7{a}_{n}=2n+7

영어 원문 보기

In the following exercises, find the sum of the first 50 terms of the arithmetic sequence whose general term is given.

an=2n+7{a}_{n}=2n+7

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 11번
# 등차수열계산자동 분류
185.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 일반항이 주어진 등차수열의 첫째항부터 제50항까지의 합을 구하세요.

an=−3n+5{a}_{n}=-3n+5

영어 원문 보기

In the following exercises, find the sum of the first 50 terms of the arithmetic sequence whose general term is given.

an=−3n+5{a}_{n}=-3n+5

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–3,575

원본 교재 풀이(영어)

–3,575

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 5번
# 등차수열계산자동 분류
186.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 일반항이 주어진 등차수열의 첫째항부터 제50항까지의 합을 구하세요.

an=−4n+3{a}_{n}=-4n+3

영어 원문 보기

In the following exercises, find the sum of the first 50 terms of the arithmetic sequence whose general term is given.

an=−4n+3{a}_{n}=-4n+3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 49번
# 등차수열계산자동 분류
187.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 각 합을 구하세요.

∑i=140(8i−7)\sum_{i=1}^{40}(8i-7)

영어 원문 보기

In the following exercises, find each sum.

∑i=140(8i−7)\sum_{i=1}^{40}(8i-7)

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6,280

원본 교재 풀이(영어)

6,280

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 9번
# 등차수열계산자동 분류
188.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 각 합을 구하세요.

∑i=145(7i−5)\sum_{i=1}^{45}(7i-5)

영어 원문 보기

In the following exercises, find each sum.

∑i=145(7i−5)\sum_{i=1}^{45}(7i-5)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 1번
# 등차수열계산자동 분류
189.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 각 합을 구하세요.

∑i=150(3i+6)\sum_{i=1}^{50}(3i+6)

영어 원문 보기

In the following exercises, find each sum.

∑i=150(3i+6)\sum_{i=1}^{50}(3i+6)

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4,125

원본 교재 풀이(영어)

4,125

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 25번
# 등차수열계산자동 분류
190.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 각 합을 구하세요.

∑i=125(4i+3)\sum_{i=1}^{25}(4i+3)

영어 원문 보기

In the following exercises, find each sum.

∑i=125(4i+3)\sum_{i=1}^{25}(4i+3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 25번
# 등차수열계산자동 분류
191.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 각 합을 구하세요.

∑i=130(−5i+1)\sum_{i=1}^{30}(-5i+1)

영어 원문 보기

In the following exercises, find each sum.

∑i=130(−5i+1)\sum_{i=1}^{30}(-5i+1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 5번
# 등차수열계산자동 분류
192.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 47번우리말 번역

자신의 말로 수열이 등차수열인지 판단하는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, explain how to determine whether a sequence is arithmetic.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 2번
# 등차수열개념 확인자동 분류
193.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 48번우리말 번역

자신의 말로 처음 두 항을 이용하여 열째 항을 구하는 방법을 설명하세요. 설명을 뒷받침하는 예를 보이세요.

영어 원문 보기

In your own words, explain how the first two terms are used to find the tenth term. Show an example to illustrate your explanation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 10번
# 등차수열개념 확인자동 분류
194.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 49번우리말 번역

자신의 말로 등차수열의 일반항을 구하는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, explain how to find the general term of an arithmetic sequence.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 1번
# 등차수열개념 확인자동 분류
195.OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 50번우리말 번역

자신의 말로 등차수열의 첫째 항부터 제nn항까지의 합을 모든 항을 일일이 더하지 않고 구하는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, explain how to find the sum of the first nn terms of an arithmetic sequence without adding all the terms.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 1번
# 등차수열개념 확인자동 분류
196.OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 2432.\frac{24}{32}.

영어 원문 보기

Simplify: 2432.\frac{24}{32}.

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34\frac{3}{4}

원본 교재 풀이(영어)

34\frac{3}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 2번
# 등비수열계산자동 분류
197.OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 2번우리말 번역

값을 구하세요: ⓐ 34{3}^{4} ⓑ (12)4.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{4}.

영어 원문 보기

Evaluate: ⓐ 34{3}^{4} ⓑ (12)4.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{4}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 81; ⓑ 116\frac{1}{16}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 81; ⓑ 116\frac{1}{16}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 3번
# 등비수열계산자동 분류
198.OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 3번우리말 번역

f(x)=4⋅3xf(x)=4\cdot {3}^{x} 일 때, ⓐ f(1)f(1) ⓑ f(2)f(2) ⓒ f(3)f(3) 을 구하세요.

영어 원문 보기

If f(x)=4⋅3x,f(x)=4\cdot {3}^{x}, find ⓐ f(1)f(1) ⓑ f(2)f(2) ⓒ f(3).f(3).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 12; ⓑ 36; ⓒ 108

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 12; ⓑ 36; ⓒ 108

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 11번
# 등비수열계산자동 분류
199.OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 1번우리말 번역

각 수열이 등비수열인지 판단하세요. 등비수열이면 공비를 구하세요.

ⓐ 4,8,16,32,64,128, …4,8,16,32,64,128,\,\ldots

ⓑ −2,6,−12,36,−72,216, …-2,6,-12,36,-72,216,\,\ldots

ⓒ 27,9,3,1,13,19, …27,9,3,1,\frac{1}{3},\frac{1}{9},\,\ldots

영어 원문 보기

Determine if each sequence is geometric. If so, indicate the common ratio.

ⓐ 4,8,16,32,64,128, …4,8,16,32,64,128,\,\ldots

ⓑ −2,6,−12,36,−72,216, …-2,6,-12,36,-72,216,\,\ldots

ⓒ 27,9,3,1,13,19, …27,9,3,1,\frac{1}{3},\frac{1}{9},\,\ldots

정답·풀이 보기

수열이 등비수열인지 판단하기 위해, 주어진 이웃한 항끼리의 비를 구한다.

ⓐ
이웃한 항끼리의 비를 구한다. 4,8,16,32,64,128,…84168321664321286422222\quad \begin{array}{ccccccccccc}4, & & 8, & & 16, & & 32, & & 64, & & 128,\ldots \\ \\ \\ \frac{8}{4} & & \frac{16}{8} & & \frac{32}{16} & & \frac{64}{32} & & \frac{128}{64} & & \\ 2 & & 2 & & 2 & & 2 & & 2\end{array}
이 수열은 등비수열이다. 공비는 r=2r=2 이다.

ⓑ
이웃한 항끼리의 비를 구한다. −2,6,−12,36,−72,216,…6−2−12636−12−7236216−72−3−2−3−2−3\quad \begin{array}{ccccccccccc}-2, & & 6, & & -12, & & 36, & & -72, & & 216,\ldots \\ \\ \\ \frac{6}{-2} & & \frac{-12}{6} & & \frac{36}{-12} & & \frac{-72}{36} & & \frac{216}{-72} \\ -3 & & -2 & & -3 & & -2 & & -3 & & \end{array}
이 수열은 등비수열이 아니다. 공비가 존재하지 않는다.

ⓒ
27,9,3,1,13,19, …\quad 27,9,3,1,\frac{1}{3},\frac{1}{9},\,\ldots
이웃한 항끼리의 비를 구한다. 927391313119131313131313\quad \begin{array}{ccccc}\frac{9}{27} & \frac{3}{9} & \frac{1}{3} & \frac{\frac{1}{3}}{1} & \frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{3}} \\ \\ \\ \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & \frac{1}{3}\end{array}
이 수열은 등비수열이다. 공비는 r=13r=\frac{1}{3} 이다.
원본 교재 풀이(영어)

To determine if the sequence is geometric, we find the ratio of the consecutive terms shown.

ⓐ
Find the ratio of the consecutive terms. 4,8,16,32,64,128,…84168321664321286422222\quad \begin{array}{ccccccccccc}4, & & 8, & & 16, & & 32, & & 64, & & 128,\ldots \\ \\ \\ \frac{8}{4} & & \frac{16}{8} & & \frac{32}{16} & & \frac{64}{32} & & \frac{128}{64} & & \\ 2 & & 2 & & 2 & & 2 & & 2\end{array}
The sequence is geometric. The common ratio is r=2.r=2.

ⓑ
Find the ratio of the consecutive terms. −2,6,−12,36,−72,216,…6−2−12636−12−7236216−72−3−2−3−2−3\quad \begin{array}{ccccccccccc}-2, & & 6, & & -12, & & 36, & & -72, & & 216,\ldots \\ \\ \\ \frac{6}{-2} & & \frac{-12}{6} & & \frac{36}{-12} & & \frac{-72}{36} & & \frac{216}{-72} \\ -3 & & -2 & & -3 & & -2 & & -3 & & \end{array}
The sequence is not geometric. There is no common ratio.

ⓒ
27,9,3,1,13,19, …\quad 27,9,3,1,\frac{1}{3},\frac{1}{9},\,\ldots
Find the ratio of the consecutive terms. 927391313119131313131313\quad \begin{array}{ccccc}\frac{9}{27} & \frac{3}{9} & \frac{1}{3} & \frac{\frac{1}{3}}{1} & \frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{3}} \\ \\ \\ \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & \frac{1}{3}\end{array}
The sequence is geometric. The common ratio is r=13.r=\frac{1}{3}.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 3번
# 등비수열계산자동 분류
200.OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 1번우리말 번역

각 수열이 등비수열인지 판단하세요. 등비수열이면 공비를 구하세요.

ⓐ 7,21,63,189,567,1,701, …7,21,63,189,567,1,701,\,\ldots

ⓑ 64,16,4,1,14,116, …64,16,4,1,\frac{1}{4},\frac{1}{16},\,\ldots

ⓒ 2,4,12,48,240,1,440, …2,4,12,48,240,1,440,\,\ldots

영어 원문 보기

Determine if each sequence is geometric. If so indicate the common ratio.

ⓐ 7,21,63,189,567,1,701, …7,21,63,189,567,1,701,\,\ldots

ⓑ 64,16,4,1,14,116, …64,16,4,1,\frac{1}{4},\frac{1}{16},\,\ldots

ⓒ 2,4,12,48,240,1,440, …2,4,12,48,240,1,440,\,\ldots

정답·풀이 보기

ⓐ 이 수열은 공비가 r=3r=3 인 등비수열이다. ⓑ 이 수열은 공비가 r=14r=\frac{1}{4} 인 등비수열이다. ⓒ 이 수열은 등비수열이 아니다. 공비가 존재하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The sequence is geometric with common ratio r=3.r=3. ⓑ The sequence is geometric with common ratio r=14.r=\frac{1}{4}. ⓒ The sequence is not geometric. There is no common ratio.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 2번
# 등비수열계산자동 분류