삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 (대수)

41.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 일치하는 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 임을 생각하세요. )

$f(x)=\tan (-x),g(x)=\frac{\tan \,x-\tan (2x)}{1-\tan \,x\,\tan (2x)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\tan (-x),g(x)=\frac{\tan \,x-\tan (2x)}{1-\tan \,x\,\tan (2x)}$

정답·풀이 보기

두 함수는 다르다. $g(x)=\frac{\tan x-\tan (2x)}{1+\tan x\tan (2x)}$ 로 바꿔 보세요.

원본 교재 풀이(영어)

They are different, try $g(x)=\frac{\tan x-\tan (2x)}{1+\tan x\tan (2x)}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 25번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

42.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 (주어진 그림)을 이용하여 반각과 두 배각의 값을 구하세요.

$\sin (2\theta ),\cos (2\theta )$ , 그리고 $\tan (2\theta )$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Find $\sin (2\theta ),\cos (2\theta ),$ and $\tan (2\theta ).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 7번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

43.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 (주어진 그림)을 이용하여 반각과 두 배각의 값을 구하세요.

$\sin (2\alpha ),\cos (2\alpha )$ , 그리고 $\tan (2\alpha )$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Find $\sin (2\alpha ),\cos (2\alpha ),$ and $\tan (2\alpha ).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{120}{169},-\frac{119}{169},-\frac{120}{119}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{120}{169},-\frac{119}{169},-\frac{120}{119}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 39번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

44.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 (참조된 그림)을 이용하여 반각과 배각을 구하세요.

$\sin \left(\frac{\theta }{2}\right),\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)$ , 그리고 $\tan \left(\frac{\theta }{2}\right)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Find $\sin \left(\frac{\theta }{2}\right),\cos \left(\frac{\theta }{2}\right),$ and $\tan \left(\frac{\theta }{2}\right).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 7번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

45.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 (참조된 그림)을 이용하여 반각과 배각을 구하세요.

$\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right),\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right)$ , 그리고 $\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Find $\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right),\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right),$ and $\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2\sqrt{13}}{13},\frac{3\sqrt{13}}{13},\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2\sqrt{13}}{13},\frac{3\sqrt{13}}{13},\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 15번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

46.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 식을 하나의 항으로 간단히 한 다음, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려서 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\frac{\sin (9t)-\sin (3t)}{\cos (9t)+\cos (3t)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

$\frac{\sin (9t)-\sin (3t)}{\cos (9t)+\cos (3t)}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\tan (3t)$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan (3t)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 31번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

47.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 식을 하나의 항으로 간단히 한 다음, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려서 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$2\,\sin (8x)\cos (6x)-\sin (2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

$2\,\sin (8x)\cos (6x)-\sin (2x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 33번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

48.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 식을 항 하나로 간단히 하고, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\frac{\sin (3x)-\sin \,x}{\sin \,x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

$\frac{\sin (3x)-\sin \,x}{\sin \,x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2\,\cos (2x)$

원본 교재 풀이(영어)

$2\,\cos (2x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 7번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

49.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 식을 항 하나로 간단히 하고, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\frac{\cos (5x)+\cos (3x)}{\sin (5x)+\sin (3x)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

$\frac{\cos (5x)+\cos (3x)}{\sin (5x)+\sin (3x)}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 21번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

50.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 식을 항 하나로 간단히 하고, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\sin \,x\,\cos (15x)-\cos \,x\,\sin (15x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

$\sin \,x\,\cos (15x)-\cos \,x\,\sin (15x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\sin (14x)$

원본 교재 풀이(영어)

$-\sin (14x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 5번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

51.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 (주어진 그림)을 이용하여 필요한 값을 구하세요.

$\sin (2\beta ),\cos (2\beta ),\tan (2\beta ),\sin (2\alpha ),\cos (2\alpha ),\text{그리고 }\tan (2\alpha )$

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the desired quantities.

$\sin (2\beta ),\cos (2\beta ),\tan (2\beta ),\sin (2\alpha ),\cos (2\alpha ),\text{and }\tan (2\alpha )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 55번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

52.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 (주어진 그림)을 이용하여 필요한 값을 구하세요.

$\sin \left(\frac{\beta }{2}\right),\cos \left(\frac{\beta }{2}\right),\tan \left(\frac{\beta }{2}\right),\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right),\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right),\text{그리고 }\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the desired quantities.

$\sin \left(\frac{\beta }{2}\right),\cos \left(\frac{\beta }{2}\right),\tan \left(\frac{\beta }{2}\right),\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right),\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right),\text{and }\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\sqrt{2}}{10},\frac{7\sqrt{2}}{10},\frac{1}{7},\frac{3}{5},\frac{4}{5},\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{2}}{10},\frac{7\sqrt{2}}{10},\frac{1}{7},\frac{3}{5},\frac{4}{5},\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5장 복습 · 23번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

53.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

0도, 30도, 45도, 60도, 90도의 각이 그려진 사분원의 그래프이다. 각의 크기를 라디안으로 나타낸 값도 함께 표시되어 있다. 원 위의 점들이 표시되어 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of a quarter circle with angles of 0, 30, 45, 60, and 90 degrees inscribed. Equivalence of angles in radians shown. Points along circle are marked.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 31번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

54.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원이 만나는 곳에 점 (−(3의 제곱근)/2, 1/2)이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (negative square root of 3 over 2, 1/2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin t=\frac{1}{2},\cos t=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin t=\frac{1}{2},\cos t=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 99번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

55.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원이 만나는 곳에 점 (1/2, −(3의 제곱근)/2)이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (1/2, negative square root of 3 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 49번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

56.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원이 만나는 곳에 점 (−(2의 제곱근)/2, −(2의 제곱근)/2)이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (negative square root of 2 over 2, negative square root of 2 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin \,t=-\frac{\sqrt{2}}{2},\cos \,t=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin \,t=-\frac{\sqrt{2}}{2},\cos \,t=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 21번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

57.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원이 만나는 곳에 점 (1/2, (3의 제곱근)/2)이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (1/2, square root of 3 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 63번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

58.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원이 만나는 곳에 점 (−1/2, (3의 제곱근)/2)이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (-1/2, square root of 3 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin \,t=\frac{\sqrt{3}}{2},\cos \,t=-\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin \,t=\frac{\sqrt{3}}{2},\cos \,t=-\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 21번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

59.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 66번우리말 번역

다음 연습문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프. 각의 동경과 원의 둘레가 만나는 점은 (-1/2, 마이너스 2분의 제곱근 3)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (-1/2, negative square root of 3 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 39번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

60.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 67번우리말 번역

다음 연습문제에서 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인값과 코사인값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프. 각의 동경과 원의 둘레가 만나는 점은 (2분의 제곱근 2, 마이너스 2분의 제곱근 2)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (square root of 2 over 2, negative square root of 2 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin \,t=-\frac{\sqrt{2}}{2},\cos \,t=\frac{\sqrt{2}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin \,t=-\frac{\sqrt{2}}{2},\cos \,t=\frac{\sqrt{2}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 23번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류