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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수 전체 문제

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1,283문제 · 30 / 65쪽

581.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 91번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 모든 해를 정확하게 구하세요.

2 cos⁡2x−sin⁡2x−cos⁡ x−5=02\,{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x-\cos \,x-5=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

2 cos⁡2x−sin⁡2x−cos⁡ x−5=02\,{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x-\cos \,x-5=0

정답·풀이 보기

해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

There are no solutions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 21번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
582.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 92번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 모든 해를 정확하게 구하세요.

1sec⁡2x+2+sin⁡2x+4 cos⁡2x=4\frac{1}{{\sec }^{2}x}+2+{\sin }^{2}x+4\,{\cos }^{2}x=4

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

1sec⁡2x+2+sin⁡2x+4 cos⁡2x=4\frac{1}{{\sec }^{2}x}+2+{\sin }^{2}x+4\,{\cos }^{2}x=4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 49번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
583.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 93번우리말 번역

어떤 비행기에는 현재 위치에서 북동쪽으로 200마일 떨어진 도시까지 날아갈 만큼의 연료만 있다. 조종사가 그 도시가 북쪽으로 25마일 떨어져 있다는 것을 알고 있다면, 비행기는 동쪽에서 북쪽으로 몇 도 방향으로 날아야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

An airplane has only enough gas to fly to a city 200 miles northeast of its current location. If the pilot knows that the city is 25 miles north, how many degrees north of east should the airplane fly?

답 쓰고 채점
°
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7.2∘{7.2}^{\circ }

원본 교재 풀이(영어)

7.2∘{7.2}^{\circ }

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 23번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
584.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 96번우리말 번역

한 여성이 현재 고도 11마일에 있는 발사된 로켓을 보고 있다. 그녀가 발사대에서 4마일 떨어진 곳에 서 있다면, 수평선에서 몇 도의 각으로 올려다보고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

A woman is watching a launched rocket currently 11 miles in altitude. If she is standing 4 miles from the launch pad, at what angle is she looking up from horizontal?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 29번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
585.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 97번우리말 번역

우주비행사가 현재 고도 15마일에 있는 발사된 로켓 안에 있습니다. 한 남자가 발사대에서 2마일 떨어진 곳에 서 있다면, 우주비행사가 수평선으로부터 몇 도의 각으로 그를 내려다보고 있나요? (힌트: 이를 내려본각이라고 합니다.)

영어 원문 보기

An astronaut is in a launched rocket currently 15 miles in altitude. If a man is standing 2 miles from the launch pad, at what angle is the astronaut looking down at him from horizontal? (Hint: this is called the angle of depression.)

답 쓰고 채점
°
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82.4∘{82.4}^{\circ }

원본 교재 풀이(영어)

82.4∘{82.4}^{\circ }

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 27번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
586.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 1번우리말 번역

다음 문제에서, 구간  [0,2π)\,[0,2\pi ) 에 존재하는 모든 해를 정확하게 구하세요.

csc⁡2t=3{\csc }^{2}t=3

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly that exist on the interval  [0,2π).\,[0,2\pi ).

csc⁡2t=3{\csc }^{2}t=3

정답·풀이 보기

sin⁡−1(33){\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right), π−sin⁡−1(33)\pi -{\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right), π+sin⁡−1(33)\pi +{\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right), 2π−sin⁡−1(33)2\pi -{\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)

원본 교재 풀이(영어)

sin⁡−1(33){\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right), π−sin⁡−1(33)\pi -{\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right), π+sin⁡−1(33)\pi +{\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right), 2π−sin⁡−1(33)2\pi -{\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 49번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
587.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 구간  [0,2π)\,[0,2\pi ) 에 존재하는 모든 해를 정확히 구하세요.

cos⁡2x=14{\cos }^{2}x=\frac{1}{4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly that exist on the interval  [0,2π).\,[0,2\pi ).

cos⁡2x=14{\cos }^{2}x=\frac{1}{4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 35번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
588.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 구간  [0,2π)\,[0,2\pi ) 에 존재하는 모든 해를 정확히 구하세요.

2 sin⁡ θ=−12\,\sin \,\theta =-1

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly that exist on the interval  [0,2π).\,[0,2\pi ).

2 sin⁡ θ=−12\,\sin \,\theta =-1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

7π6,11π6\frac{7\pi }{6},\frac{11\pi }{6}

원본 교재 풀이(영어)

7π6,11π6\frac{7\pi }{6},\frac{11\pi }{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 33번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
589.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 구간  [0,2π)\,[0,2\pi ) 에 존재하는 모든 해를 정확히 구하세요.

tan⁡ x sin⁡ x+sin⁡(−x)=0\tan \,x\,\sin \,x+\sin (-x)=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly that exist on the interval  [0,2π).\,[0,2\pi ).

tan⁡ x sin⁡ x+sin⁡(−x)=0\tan \,x\,\sin \,x+\sin (-x)=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 45번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
590.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 구간  [0,2π)\,[0,2\pi ) 에 존재하는 모든 해를 정확히 구하세요.

9 sin⁡ ω−2=4 sin⁡2ω9\,\sin \,\omega -2=4\,{\sin }^{2}\omega

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly that exist on the interval  [0,2π).\,[0,2\pi ).

9 sin⁡ ω−2=4 sin⁡2ω9\,\sin \,\omega -2=4\,{\sin }^{2}\omega

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정답·풀이 보기

sin⁡−1(14),π−sin⁡−1(14){\sin }^{-1}\left(\frac{1}{4}\right),\pi -{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)

원본 교재 풀이(영어)

sin⁡−1(14),π−sin⁡−1(14){\sin }^{-1}\left(\frac{1}{4}\right),\pi -{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 21번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
591.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 구간  [0,2π)\,[0,2\pi ) 에 존재하는 모든 해를 정확히 구하세요.

1−2 tan⁡(ω)=tan⁡2(ω)1-2\,\tan (\omega )={\tan }^{2}(\omega )

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly that exist on the interval  [0,2π).\,[0,2\pi ).

1−2 tan⁡(ω)=tan⁡2(ω)1-2\,\tan (\omega )={\tan }^{2}(\omega )

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 39번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
592.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 기본 항등식을 이용하여 식을 간단히 하세요.

sec⁡ x cos⁡ x+cos⁡ x−1sec⁡ x\sec \,x\,\cos \,x+\cos \,x-\frac{1}{\sec \,x}

영어 원문 보기

For the following exercises, use basic identities to simplify the expression.

sec⁡ x cos⁡ x+cos⁡ x−1sec⁡ x\sec \,x\,\cos \,x+\cos \,x-\frac{1}{\sec \,x}

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정답·풀이 보기

11

원본 교재 풀이(영어)

11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 53번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
593.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 기본 항등식을 이용하여 식을 간단히 하세요.

sin⁡3x+cos⁡2x sin⁡ x{\sin }^{3}x+{\cos }^{2}x\,\sin \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, use basic identities to simplify the expression.

sin⁡3x+cos⁡2x sin⁡ x{\sin }^{3}x+{\cos }^{2}x\,\sin \,x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 47번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
594.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 항등식이 서로 같은지 판단하세요.

sin⁡2x+sec⁡2x−1=(1−cos⁡2x)(1+cos⁡2x)cos⁡2x{\sin }^{2}x+{\sec }^{2}x-1=\frac{(1-{\cos }^{2}x)(1+{\cos }^{2}x)}{{\cos }^{2}x}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine if the given identities are equivalent.

sin⁡2x+sec⁡2x−1=(1−cos⁡2x)(1+cos⁡2x)cos⁡2x{\sin }^{2}x+{\sec }^{2}x-1=\frac{(1-{\cos }^{2}x)(1+{\cos }^{2}x)}{{\cos }^{2}x}

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정답·풀이 보기

예

원본 교재 풀이(영어)

Yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 39번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
595.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 항등식들이 서로 같은지 판단하세요.

tan⁡3x csc⁡2x cot⁡2x cos⁡ x sin⁡ x=1{\tan }^{3}x\,{\csc }^{2}x\,{\cot }^{2}x\,\cos \,x\,\sin \,x=1

영어 원문 보기

For the following exercises, determine if the given identities are equivalent.

tan⁡3x csc⁡2x cot⁡2x cos⁡ x sin⁡ x=1{\tan }^{3}x\,{\csc }^{2}x\,{\cot }^{2}x\,\cos \,x\,\sin \,x=1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 37번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
596.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 정확한 값을 구하세요.

tan⁡(7π12)\tan \left(\frac{7\pi }{12}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

tan⁡(7π12)\tan \left(\frac{7\pi }{12}\right)

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정답·풀이 보기

−2−3-2-\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

−2−3-2-\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 41번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
597.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 정확한 값을 구하세요.

cos⁡(25π12)\cos \left(\frac{25\pi }{12}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

cos⁡(25π12)\cos \left(\frac{25\pi }{12}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 1번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
598.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 정확한 값을 구하세요.

sin⁡(70∘)cos⁡(25∘)−cos⁡(70∘)sin⁡(25∘)\sin (70^\circ )\cos (25^\circ )-\cos (70^\circ )\sin (25^\circ )

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

sin⁡(70∘)cos⁡(25∘)−cos⁡(70∘)sin⁡(25∘)\sin (70^\circ )\cos (25^\circ )-\cos (70^\circ )\sin (25^\circ )

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정답·풀이 보기

22\frac{\sqrt{2}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

22\frac{\sqrt{2}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 49번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
599.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 정확한 값을 구하세요.

cos⁡(83∘)cos⁡(23∘)+sin⁡(83∘)sin⁡(23∘)\cos (83^\circ )\cos (23^\circ )+\sin (83^\circ )\sin (23^\circ )

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

cos⁡(83∘)cos⁡(23∘)+sin⁡(83∘)sin⁡(23∘)\cos (83^\circ )\cos (23^\circ )+\sin (83^\circ )\sin (23^\circ )

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 7번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
600.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 간단히 하세요.

tan⁡(12x)+tan⁡(18x)1−tan⁡(18x)tan⁡(12x)\frac{\tan \left(\frac{1}{2}x\right)+\tan \left(\frac{1}{8}x\right)}{1-\tan \left(\frac{1}{8}x\right)\tan \left(\frac{1}{2}x\right)}

영어 원문 보기

For the following exercise, simplify the expression.

tan⁡(12x)+tan⁡(18x)1−tan⁡(18x)tan⁡(12x)\frac{\tan \left(\frac{1}{2}x\right)+\tan \left(\frac{1}{8}x\right)}{1-\tan \left(\frac{1}{8}x\right)\tan \left(\frac{1}{2}x\right)}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

tan⁡(58x)\tan \left(\frac{5}{8}x\right)

원본 교재 풀이(영어)

tan⁡(58x)\tan \left(\frac{5}{8}x\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 37번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류