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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수 전체 문제

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1,283문제 · 61 / 65쪽

1201.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 85번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 해를 모두 정확하게 구하세요.

sin⁡2x(1−sin⁡2x)+cos⁡2x(1−sin⁡2x)=0{\sin }^{2}x(1-{\sin }^{2}x)+{\cos }^{2}x(1-{\sin }^{2}x)=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

sin⁡2x(1−sin⁡2x)+cos⁡2x(1−sin⁡2x)=0{\sin }^{2}x(1-{\sin }^{2}x)+{\cos }^{2}x(1-{\sin }^{2}x)=0

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π2,3π2\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2}

원본 교재 풀이(영어)

π2,3π2\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 91번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1202.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 86번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 해를 모두 정확하게 구하세요.

3 sec⁡2x+2+sin⁡2x−tan⁡2x+cos⁡2x=03\,{\sec }^{2}x+2+{\sin }^{2}x-{\tan }^{2}x+{\cos }^{2}x=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

3 sec⁡2x+2+sin⁡2x−tan⁡2x+cos⁡2x=03\,{\sec }^{2}x+2+{\sin }^{2}x-{\tan }^{2}x+{\cos }^{2}x=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 39번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1203.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 87번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 해를 모두 정확하게 구하세요.

sin⁡2x−1+2 cos⁡(2x)−cos⁡2x=1{\sin }^{2}x-1+2\,\cos (2x)-{\cos }^{2}x=1

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

sin⁡2x−1+2 cos⁡(2x)−cos⁡2x=1{\sin }^{2}x-1+2\,\cos (2x)-{\cos }^{2}x=1

정답·풀이 보기

해가 존재하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

There are no solutions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 97번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1204.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 88번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 해를 모두 정확하게 구하세요.

tan⁡2x−1−sec⁡3x cos⁡ x=0{\tan }^{2}x-1-{\sec }^{3}x\,\cos \,x=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

tan⁡2x−1−sec⁡3x cos⁡ x=0{\tan }^{2}x-1-{\sec }^{3}x\,\cos \,x=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 79번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1205.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 89번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 해를 모두 정확하게 구하세요.

sin⁡(2x)sec⁡2x=0\frac{\sin (2x)}{{\sec }^{2}x}=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

sin⁡(2x)sec⁡2x=0\frac{\sin (2x)}{{\sec }^{2}x}=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

0,π2,π,3π20,\frac{\pi }{2},\pi ,\frac{3\pi }{2}

원본 교재 풀이(영어)

0,π2,π,3π20,\frac{\pi }{2},\pi ,\frac{3\pi }{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 95번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1206.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 90번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 해를 모두 정확하게 구하세요.

sin⁡(2x)2csc⁡2x=0\frac{\sin (2x)}{2{\csc }^{2}x}=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

sin⁡(2x)2csc⁡2x=0\frac{\sin (2x)}{2{\csc }^{2}x}=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 29번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1207.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 91번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 해를 모두 정확하게 구하세요.

2 cos⁡2x−sin⁡2x−cos⁡ x−5=02\,{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x-\cos \,x-5=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

2 cos⁡2x−sin⁡2x−cos⁡ x−5=02\,{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x-\cos \,x-5=0

정답·풀이 보기

해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

There are no solutions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 45번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1208.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 92번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 해를 모두 정확하게 구하세요.

1sec⁡2x+2+sin⁡2x+4 cos⁡2x=4\frac{1}{{\sec }^{2}x}+2+{\sin }^{2}x+4\,{\cos }^{2}x=4

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

1sec⁡2x+2+sin⁡2x+4 cos⁡2x=4\frac{1}{{\sec }^{2}x}+2+{\sin }^{2}x+4\,{\cos }^{2}x=4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 53번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1209.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 93번우리말 번역

어떤 비행기에 현재 위치에서 북동쪽으로 200마일 떨어진 도시까지 날아갈 만큼의 연료만 있습니다. 조종사가 그 도시가 북쪽으로 25마일 떨어져 있다는 것을 알고 있다면, 비행기는 동쪽에서 북쪽으로 몇 도 방향으로 날아가야 하나요?

영어 원문 보기

An airplane has only enough gas to fly to a city 200 miles northeast of its current location. If the pilot knows that the city is 25 miles north, how many degrees north of east should the airplane fly?

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°
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7.2∘{7.2}^{\circ }

원본 교재 풀이(영어)

7.2∘{7.2}^{\circ }

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 103번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1210.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 96번우리말 번역

한 여자가 현재 고도 11마일에 있는, 발사된 로켓을 보고 있습니다. 그녀가 발사대에서 4마일 떨어진 곳에 서 있다면, 수평선에서 몇 도 위를 올려다보고 있나요?

영어 원문 보기

A woman is watching a launched rocket currently 11 miles in altitude. If she is standing 4 miles from the launch pad, at what angle is she looking up from horizontal?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 65번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1211.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 97번우리말 번역

한 우주비행사가 발사된 로켓을 타고 현재 고도 15마일에 있습니다. 한 남자가 발사대로부터 2마일 떨어진 곳에 서 있다면, 우주비행사는 수평선으로부터 몇 도의 각으로 그를 내려다보고 있습니까? (힌트: 이것을 내려본각이라고 합니다.)

영어 원문 보기

An astronaut is in a launched rocket currently 15 miles in altitude. If a man is standing 2 miles from the launch pad, at what angle is she looking down at him from horizontal? (Hint: this is called the angle of depression.)

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°
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82.4∘{82.4}^{\circ }

원본 교재 풀이(영어)

82.4∘{82.4}^{\circ }

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 47번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1212.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 1번우리말 번역

어떤 종류의 물리 현상이 사인 함수로 가장 잘 모델링되는지 설명하세요. 필요한 특성은 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain what types of physical phenomena are best modeled by sinusoidal functions. What are the characteristics necessary?

정답·풀이 보기

물리적 거동이 주기적이거나 순환적이어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

Physical behavior should be periodic, or cyclical.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 7번
# 삼각함수의 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1213.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 4번우리말 번역

감쇠 인자가 조화 운동 함수의 그래프에 미치는 영향을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the effect of a damping factor on the graphs of harmonic motion functions.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 57번
# 삼각함수의 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1214.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서, 어떤 현상을 나타내는 함수를 세우고 계산기를 사용하여 원하는 값을 구하세요.

어떤 도시의 연평균 강수량은 현재 20인치이며, 계절에 따라 5인치씩 변합니다. 예상하지 못한 사정으로 인해 강수량이 해마다 15%씩 감소하고 있는 것으로 보입니다. 지금부터 몇 년 뒤에 강수량이 처음으로 0인치에 도달할 것으로 예상할 수 있는지 구하세요. 단, 이 모델은 음의 강수량을 예측하는 순간부터는 타당하지 않으므로, 처음으로 0 아래로 내려가는 시점을 택하세요.

영어 원문 보기

For the following exercise, construct a function modeling behavior and use a calculator to find desired results.

A city’s average yearly rainfall is currently 20 inches and varies seasonally by 5 inches. Due to unforeseen circumstances, rainfall appears to be decreasing by 15% each year. How many years from now would we expect rainfall to initially reach 0 inches? Note, the model is invalid once it predicts negative rainfall, so choose the first point at which it goes below 0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 47번
# 삼각함수의 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1215.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

북극 주변의 해빙 넓이는 9월 1일의 약 6백만 제곱킬로미터에서 3월 1일의 14백만 제곱킬로미터 사이에서 변한다. 사인 함수 형태로 변한다고 가정할 때, 해빙이 9백만 제곱킬로미터보다 적은 때는 언제인지 구하세요. 답은 날짜의 범위로, 일 단위로 반올림하여 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

The sea ice area around the North Pole fluctuates between about 6 million square kilometers on September 1 to 14 million square kilometers on March 1. Assuming a sinusoidal fluctuation, when are there less than 9 million square kilometers of sea ice? Give your answer as a range of dates, to the nearest day.

정답·풀이 보기

6월 15일부터 11월 16일까지

원본 교재 풀이(영어)

From June 15 through November 16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 53번
# 삼각함수의 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1216.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

남극 주변의 해빙 넓이는 9월의 약 18백만 제곱킬로미터에서 3월의 3백만 제곱킬로미터 사이에서 변한다. 사인 함수 형태로 변한다고 가정할 때, 해빙이 15백만 제곱킬로미터보다 많은 때는 언제인지 구하세요. 답은 날짜의 범위로, 일 단위로 반올림하여 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

The sea ice area around the South Pole fluctuates between about 18 million square kilometers in September to 3 million square kilometers in March. Assuming a sinusoidal fluctuation, when are there more than 15 million square kilometers of sea ice? Give your answer as a range of dates, to the nearest day.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 35번
# 삼각함수의 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1217.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

90일간의 우기 동안 하루 강수량은 사인 함수로 나타낼 수 있습니다. 강수량이 10일째에 최저 2인치, 55일째에 최고 12인치 사이에서 변할 때, 하루 강수량이 10인치보다 많은 기간은 언제인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

During a 90-day monsoon season, daily rainfall can be modeled by sinusoidal functions. If the rainfall fluctuates between a low of 2 inches on day 10 and 12 inches on day 55, during what period is daily rainfall more than 10 inches?

정답·풀이 보기

41일째부터 68일째까지

원본 교재 풀이(영어)

From day 41 through day 68

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 15번
# 삼각함수의 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1218.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

90일간의 우기 동안 하루 강수량은 사인 함수로 나타낼 수 있습니다. 30일째에 강수량이 최저 4인치로 기록되었고, 전체 하루 평균 강수량은 8인치였습니다. 하루 강수량이 5인치보다 적었던 기간은 언제인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

During a 90-day monsoon season, daily rainfall can be modeled by sinusoidal functions. A low of 4 inches of rainfall was recorded on day 30, and overall the average daily rainfall was 8 inches. During what period was daily rainfall less than 5 inches?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 41번
# 삼각함수의 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1219.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

어떤 지역의 월 강수량은 6월 1일에 8인치로 최고이고 12월 1일에 1인치로 최저입니다. 이 지역이 홍수 상태(7인치 초과)인 기간과 가뭄 상태(2인치 미만)인 기간을 구하세요. 답은 가장 가까운 날로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

In a certain region, monthly precipitation peaks at 8 inches on June 1 and falls to a low of 1 inch on December 1. Identify the periods when the region is under flood conditions (greater than 7 inches) and drought conditions (less than 2 inches). Give your answer in terms of the nearest day.

정답·풀이 보기

홍수: 4월 16일부터 7월 15일까지. 가뭄: 10월 16일부터 1월 15일까지.

원본 교재 풀이(영어)

Floods: April 16 to July 15. Drought: October 16 to January 15.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 17번
# 삼각함수의 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1220.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

어떤 지역의 월 강수량은 9월에 24인치로 최고이고 3월에 4인치로 최저입니다. 이 지역이 홍수 상태(22인치 초과)인 기간과 가뭄 상태(5인치 미만)인 기간을 구하세요. 답은 가장 가까운 날로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

In a certain region, monthly precipitation peaks at 24 inches in September and falls to a low of 4 inches in March. Identify the periods when the region is under flood conditions (greater than 22 inches) and drought conditions (less than 5 inches). Give your answer in terms of the nearest day.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 8번
# 삼각함수의 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)