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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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난이도전체기본보통도전
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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,468문제 · 68 / 74쪽

1341.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=1y=−x2\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=1 \\ y=-{x}^{2}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the system of nonlinear equations.

x2+y2=1y=−x2\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=1 \\ y=-{x}^{2}\end{array}

정답·풀이 보기

(−12(5−1),12(1−5)),(12(5−1),12(1−5))\left(-\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}-1\right)},\frac{1}{2}\left(1-\sqrt{5}\right)\right),\left(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}-1\right)},\frac{1}{2}\left(1-\sqrt{5}\right)\right)

원본 교재 풀이(영어)

(−12(5−1),12(1−5)),(12(5−1),12(1−5))\left(-\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}-1\right)},\frac{1}{2}\left(1-\sqrt{5}\right)\right),\left(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}-1\right)},\frac{1}{2}\left(1-\sqrt{5}\right)\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 13번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1342.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

2x3−x2=yy=12−x\begin{array}{c}2{x}^{3}-{x}^{2}=y \\ y=\frac{1}{2}-x\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the system of nonlinear equations.

2x3−x2=yy=12−x\begin{array}{c}2{x}^{3}-{x}^{2}=y \\ y=\frac{1}{2}-x\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 9번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
1343.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

9x2+25y2=225(x−6)2+y2=1\begin{array}{c}9{x}^{2}+25{y}^{2}=225 \\ {(x-6)}^{2}+{y}^{2}=1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the system of nonlinear equations.

9x2+25y2=225(x−6)2+y2=1\begin{array}{c}9{x}^{2}+25{y}^{2}=225 \\ {(x-6)}^{2}+{y}^{2}=1\end{array}

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(5,0)(5,0)

원본 교재 풀이(영어)

(5,0)(5,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 6번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1344.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x4−x2=yx2+y=0\begin{array}{c}{x}^{4}-{x}^{2}=y \\ {x}^{2}+y=0\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the system of nonlinear equations.

x4−x2=yx2+y=0\begin{array}{c}{x}^{4}-{x}^{2}=y \\ {x}^{2}+y=0\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 1번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1345.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

2x3−x2=yx2+y=0\begin{array}{c}2{x}^{3}-{x}^{2}=y \\ {x}^{2}+y=0\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the system of nonlinear equations.

2x3−x2=yx2+y=0\begin{array}{c}2{x}^{3}-{x}^{2}=y \\ {x}^{2}+y=0\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(0,0)(0,0)

원본 교재 풀이(영어)

(0,0)(0,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 8번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1346.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=9y=3−x2\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=9 \\ y=3-{x}^{2}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2+y2=9y=3−x2\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=9 \\ y=3-{x}^{2}\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 7번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1347.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2−y2=9x=3\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}=9 \\ x=3\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2−y2=9x=3\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}=9 \\ x=3\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(3,0)(3,0)

원본 교재 풀이(영어)

(3,0)(3,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 31번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1348.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2−y2=9y=3\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}=9 \\ y=3\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2−y2=9y=3\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}=9 \\ y=3\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 26번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1349.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2−y2=9x−y=0\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}=9 \\ x-y=0\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2−y2=9x−y=0\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}=9 \\ x-y=0\end{array}

정답·풀이 보기

해가 존재하지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

No Solutions Exist

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 23번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1350.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

−x2+y=2−4x+y=−1\begin{array}{c}-{x}^{2}+y=2 \\ -4x+y=-1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

−x2+y=2−4x+y=−1\begin{array}{c}-{x}^{2}+y=2 \\ -4x+y=-1\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 25번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1351.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

−x2+y=22y=−x\begin{array}{c}-{x}^{2}+y=2 \\ 2y=-x\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

−x2+y=22y=−x\begin{array}{c}-{x}^{2}+y=2 \\ 2y=-x\end{array}

정답·풀이 보기

해가 존재하지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

No Solutions Exist

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 21번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1352.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=25x2−y2=36\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=25 \\ {x}^{2}-{y}^{2}=36\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2+y2=25x2−y2=36\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=25 \\ {x}^{2}-{y}^{2}=36\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 41번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1353.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=1y2=x2\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=1 \\ {y}^{2}={x}^{2}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2+y2=1y2=x2\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=1 \\ {y}^{2}={x}^{2}\end{array}

정답·풀이 보기

(−22,−22),(−22,22),(22,−22),(22,22)\left(-\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\left(-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\left(\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\left(\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right)

원본 교재 풀이(영어)

(−22,−22),(−22,22),(22,−22),(22,22)\left(-\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\left(-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\left(\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\left(\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 3번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1354.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

16x2−9y2+144=0y2+x2=16\begin{array}{c}16{x}^{2}-9{y}^{2}+144=0 \\ {y}^{2}+{x}^{2}=16\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

16x2−9y2+144=0y2+x2=16\begin{array}{c}16{x}^{2}-9{y}^{2}+144=0 \\ {y}^{2}+{x}^{2}=16\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 34번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1355.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

3x2−y2=12(x−1)2+y2=1\begin{array}{c} 3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {(x-1)}^{2}+{y}^{2}=1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

3x2−y2=12(x−1)2+y2=1\begin{array}{c} 3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {(x-1)}^{2}+{y}^{2}=1\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(2,0)(2,0)

원본 교재 풀이(영어)

(2,0)(2,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 1번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1356.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

3x2−y2=12(x−1)2+y2=4\begin{array}{c} 3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {(x-1)}^{2}+{y}^{2}=4\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

3x2−y2=12(x−1)2+y2=4\begin{array}{c} 3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {(x-1)}^{2}+{y}^{2}=4\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 14번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1357.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

3x2−y2=12x2+y2=16\begin{array}{c}3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=16\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

3x2−y2=12x2+y2=16\begin{array}{c}3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=16\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−7,−3),(−7,3),(7,−3),(7,3)\left(-\sqrt{7},-3\right),\left(-\sqrt{7},3\right),\left(\sqrt{7},-3\right),\left(\sqrt{7},3\right)

원본 교재 풀이(영어)

(−7,−3),(−7,3),(7,−3),(7,3)\left(-\sqrt{7},-3\right),\left(-\sqrt{7},3\right),\left(\sqrt{7},-3\right),\left(\sqrt{7},3\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 5번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1358.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2−y2−6x−4y−11=0 −x2+y2=5\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}-6x-4y-11=0 \\ \,-{x}^{2}+{y}^{2}=5\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2−y2−6x−4y−11=0 −x2+y2=5\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}-6x-4y-11=0 \\ \,-{x}^{2}+{y}^{2}=5\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 21번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1359.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2−6y=7x2+y=1\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}-6y=7 \\ {x}^{2}+y=1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2+y2−6y=7x2+y=1\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}-6y=7 \\ {x}^{2}+y=1\end{array}

정답·풀이 보기

(−12(73−5),12(7−73)),(12(73−5),12(7−73))\left(-\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{73}-5\right)},\frac{1}{2}\left(7-\sqrt{73}\right)\right),\left(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{73}-5\right)},\frac{1}{2}\left(7-\sqrt{73}\right)\right)

원본 교재 풀이(영어)

(−12(73−5),12(7−73)),(12(73−5),12(7−73))\left(-\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{73}-5\right)},\frac{1}{2}\left(7-\sqrt{73}\right)\right),\left(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{73}-5\right)},\frac{1}{2}\left(7-\sqrt{73}\right)\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 3번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1360.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=6xy=1\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=6 \\ xy=1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2+y2=6xy=1\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=6 \\ xy=1\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 21번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류