방정식과 부등식 전체 연습문제 (공통수학1)

1361.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서, 부등식의 그래프를 그리세요.

${x}^{2}+y<9$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the inequality.

${x}^{2}+y<9$

정답·풀이 보기

그래프에 아래로 열린 포물선이 있으며, 포물선은 y축을 대칭축으로 하고 꼭짓점은 (0, 9)이다. 포물선은 x축과 x = -3, x = 3에서 만난다. 포물선 아래쪽 영역은 연한 파란색으로 색칠되어 있고 y = -10까지 아래로 뻗어 있다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -10부터 10까지 눈금이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph shows a downward-opening parabola centered on the y-axis, with its vertex at (0, 9). The parabola intersects the x-axis at x = -3 and x = 3. The region under the parabola is shaded in light blue, extending downwards to y = -10. The x-axis is labeled from -5 to 5, and the y-axis is labeled from -10 to 10.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 43번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

1362.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서, 부등식의 그래프를 그리세요.

${x}^{2}+{y}^{2}<4$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the inequality.

${x}^{2}+{y}^{2}<4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 3번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

1363.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 41번우리말 번역

다음 연습 문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 교점을 모두 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<1 \\ y>2x\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<1 \\ y>2x\end{array}$

정답·풀이 보기

x축은 -5부터 2까지, y축은 -6부터 2까지인 좌표평면이 있다. 연한 파란색으로 색칠된 영역이 점선으로 둘러싸여 있다. 색칠된 영역은 표시된 두 점으로 정해지는데, 위쪽 점은 <span class= $(\sqrt{2}-1, 2(\sqrt{2}-1))$ $(2 - 1, 2 (2 - 1))$ 이고 아래쪽 점은 $(-1-\sqrt{2}, -2(1+\sqrt{2}))$ 이다. 이 영역은 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗어 있으며, 휘어진 길쭉한 모양을 하고 있다." loading="lazy" decoding="async">

원본 교재 풀이(영어)

A coordinate plane is displayed with an x-axis ranging from -5 to 2 and a y-axis ranging from -6 to 2. A light blue shaded region is enclosed by a dashed line. The shaded region is defined by two labeled points: an upper point at <span class= $(\sqrt{2}-1, 2(\sqrt{2}-1))$ $(2 - 1, 2 (2 - 1))$ and a lower point at $(-1-\sqrt{2}, -2(1+\sqrt{2}))$ . The region extends from the lower left to the upper right, resembling a curved, elongated shape." loading="lazy" decoding="async">

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 39번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

1364.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 모든 교점을 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<-5 \\ y>5x+10\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<-5 \\ y>5x+10\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 15번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

1365.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 모든 교점을 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}<25 \\ 3{x}^{2}-{y}^{2}>12\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}<25 \\ 3{x}^{2}-{y}^{2}>12\end{array}$

정답·풀이 보기

직교좌표계 위에 y축에 대하여 대칭인 렌즈 모양으로 색칠된 두 영역이 나타나 있다. 왼쪽 영역은 x=-2와 x=-5 사이에 있고, 오른쪽 영역은 x=2와 x=5 사이에 있다. 네 개의 점이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph on a Cartesian coordinate system shows two lens-shaped shaded regions, symmetric about the y-axis. The left region is between x=-2 and x=-5, and the right region is between x=2 and x=5. Four points are labeled.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 45번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

1366.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 모든 교점을 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}>-4 \\ {x}^{2}+{y}^{2}<12\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}>-4 \\ {x}^{2}+{y}^{2}<12\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 20번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

1367.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 모든 교점을 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+3{y}^{2}>16 \\ 3{x}^{2}-{y}^{2}<1\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+3{y}^{2}>16 \\ 3{x}^{2}-{y}^{2}<1\end{array}$

정답·풀이 보기

x축과 y축이 있는 좌표평면의 그래프이다. 쌍곡선의 두 가지 사이의 영역이 연한 파란색으로 색칠되어 있다. 쌍곡선은 위쪽과 아래쪽으로 열려 있고, 색칠된 영역은 모래시계 모양이다. 쌍곡선의 꼭짓점은 (sqrt(19/10), sqrt(47/10)), (-sqrt(19/10), sqrt(47/10)), (sqrt(19/10), -sqrt(47/10)), (-sqrt(19/10), -sqrt(47/10)) 의 점으로 표시되어 있다. 색칠된 영역의 경계는 점선으로 나타나 있어, 경계 자체는 영역에 포함되지 않음을 뜻한다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 35번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

1368.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식의 그래프를 그리세요.

$\begin{array}{c}y\ge {e}^{x} \\ y\le \ln (x)+5\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the inequality.

$\begin{array}{c}y\ge {e}^{x} \\ y\le \ln (x)+5\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 19번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

1369.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식의 그래프를 그리세요.

$\begin{array}{c}y\le -\log (x) \\ y\le {e}^{x}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the inequality.

$\begin{array}{c}y\le -\log (x) \\ y\le {e}^{x}\end{array}$

정답·풀이 보기

xy 좌표평면 위에 두 곡선과 색칠된 영역이 나타나 있다. 주황색 곡선은 (0,1)을 지나며 오른쪽으로 갈수록 올라간다. 파란색 곡선은 (1,0)을 지나며 내려간다. 제4사분면에서 x=0부터 x=3까지, y=0부터 y=-3까지의 직사각형 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph displays two curves and a shaded region on an x-y coordinate plane. An orange curve rises through (0,1). A blue curve falls through (1,0). A rectangle is shaded in the fourth quadrant, from x=0 to x=3 and y=0 to y=-3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 37번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

1370.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 두 변수를 가진 비선형 방정식의 해를 구하세요.

$\begin{array}{c}\frac{4}{{x}^{2}}+\frac{1}{{y}^{2}}=24 \\ \frac{5}{{x}^{2}}-\frac{2}{{y}^{2}}+4=0\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the solutions to the nonlinear equations with two variables.

$\begin{array}{c}\frac{4}{{x}^{2}}+\frac{1}{{y}^{2}}=24 \\ \frac{5}{{x}^{2}}-\frac{2}{{y}^{2}}+4=0\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 8번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

1371.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 두 변수를 가진 비선형 방정식의 해를 구하세요.

$\begin{array}{c}\frac{6}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}=8 \\ \frac{1}{{x}^{2}}-\frac{6}{{y}^{2}}=\frac{1}{8}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the solutions to the nonlinear equations with two variables.

$\begin{array}{c}\frac{6}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}=8 \\ \frac{1}{{x}^{2}}-\frac{6}{{y}^{2}}=\frac{1}{8}\end{array}$

정답·풀이 보기

$\left(-2\sqrt{\frac{70}{383}},-2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(-2\sqrt{\frac{70}{383}},2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(2\sqrt{\frac{70}{383}},-2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(2\sqrt{\frac{70}{383}},2\sqrt{\frac{35}{29}}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(-2\sqrt{\frac{70}{383}},-2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(-2\sqrt{\frac{70}{383}},2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(2\sqrt{\frac{70}{383}},-2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(2\sqrt{\frac{70}{383}},2\sqrt{\frac{35}{29}}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 53번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

1372.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 두 변수를 가진 비선형 방정식의 해를 구하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}-xy+{y}^{2}-2=0 \\ x+3y=4\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the solutions to the nonlinear equations with two variables.

$\begin{array}{c}{x}^{2}-xy+{y}^{2}-2=0 \\ x+3y=4\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 14번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

1373.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 두 변수를 가진 비선형 방정식의 해를 구하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}-xy-2{y}^{2}-6=0 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=1\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the solutions to the nonlinear equations with two variables.

$\begin{array}{c}{x}^{2}-xy-2{y}^{2}-6=0 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=1\end{array}$

정답·풀이 보기

해가 존재하지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

No Solution Exists

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 41번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

1374.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 두 변수를 가진 비선형 방정식의 해를 구하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+4xy-2{y}^{2}-6=0 \\ x=y+2\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the solutions to the nonlinear equations with two variables.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+4xy-2{y}^{2}-6=0 \\ x=y+2\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 1번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

1375.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 연립부등식을 푸세요. 계산기로 연립부등식의 그래프를 그려 답을 확인하세요.

$\begin{array}{c}xy<1 \\ y>\sqrt{x}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of inequalities. Use a calculator to graph the system to confirm the answer.

$\begin{array}{c}xy<1 \\ y>\sqrt{x}\end{array}$

정답·풀이 보기

$x=0,y>0$ 그리고 $0<x<1,\sqrt{x}<y<\frac{1}{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=0,y>0$ and $0<x<1,\sqrt{x}<y<\frac{1}{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 51번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

1376.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 연립부등식을 푸세요. 계산기로 연립부등식의 그래프를 그려 답을 확인하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<3 \\ y>2x\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of inequalities. Use a calculator to graph the system to confirm the answer.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<3 \\ y>2x\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 49번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

1377.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 비선형 연립방정식을 세운 다음, 요구하는 해를 구하세요.

두 수의 합은 300입니다. 한 수는 다른 수의 제곱의 2배입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a system of nonlinear equations to describe the given behavior, then solve for the requested solutions.

Two numbers add up to 300. One number is twice the square of the other number. What are the numbers?

정답·풀이 보기

12, 288

원본 교재 풀이(영어)

12, 288

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 49번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

1378.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상황을 나타내는 비선형 연립방정식을 세운 다음, 구하는 해를 구하세요.

두 수의 제곱의 합이 360이다. 두 번째 수는 첫 번째 수의 제곱의 절반이다. 두 수는 무엇인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a system of nonlinear equations to describe the given behavior, then solve for the requested solutions.

The squares of two numbers add to 360. The second number is half the value of the first number squared. What are the numbers?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 11번

# 여러 가지 방정식활용자동 분류

1379.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상황을 나타내는 비선형 연립방정식을 세운 다음, 구하는 해를 구하세요.

한 노트북 회사가 하루 동안의 비용 함수와 수입 함수를 알아냈다: $C(x)=3{x}^{2}-10x+200$ 그리고 $R(x)=-2{x}^{2}+100x+50$ . 이익을 내려면 하루에 노트북을 몇 대에서 몇 대까지 생산해야 하는지 그 범위를 구하세요. 이익이 나는 가장 가까운 수로 반올림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a system of nonlinear equations to describe the given behavior, then solve for the requested solutions.

A laptop company has discovered their cost and revenue functions for each day: $C(x)=3{x}^{2}-10x+200$ and $R(x)=-2{x}^{2}+100x+50.$ If they want to make a profit, what is the range of laptops per day that they should produce? Round to the nearest number which would generate profit.

정답·풀이 보기

컴퓨터 2–20대

원본 교재 풀이(영어)

2–20 computers

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 55번

# 여러 가지 방정식활용자동 분류

1380.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상황을 나타내는 비선형 연립방정식을 세운 다음, 구하는 해를 구하세요.

한 휴대전화 회사에 다음과 같은 비용 함수와 수입 함수가 있다: $C(x)=8{x}^{2}-600x+21,500$ 그리고 $R(x)=-3{x}^{2}+480x$ . 이익이 나려면 하루에 휴대전화를 몇 대에서 몇 대까지 생산해야 하는지 그 범위를 구하세요. 이익이 나는 가장 가까운 수로 반올림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a system of nonlinear equations to describe the given behavior, then solve for the requested solutions.

A cell phone company has the following cost and revenue functions: $C(x)=8{x}^{2}-600x+21,500$ and $R(x)=-3{x}^{2}+480x.$ What is the range of cell phones they should produce each day so there is profit? Round to the nearest number that generates profit.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 10번

# 여러 가지 방정식활용자동 분류

방정식과 부등식 전체 문제