빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 방정식

삼차·사차방정식과 연립이차방정식을 인수분해와 치환으로 푼다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

393문제 · 18 / 20쪽

341.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 소거법을 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=25x2−y2=1\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=25 \\ {x}^{2}-{y}^{2}=1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations using elimination.

x2+y2=25x2−y2=1\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=25 \\ {x}^{2}-{y}^{2}=1\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 32번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
342.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 소거법을 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요.

2x2+4y2=42x2−4y2=25x−10\begin{array}{c}2{x}^{2}+4{y}^{2}=4 \\ 2{x}^{2}-4{y}^{2}=25x-10\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations using elimination.

2x2+4y2=42x2−4y2=25x−10\begin{array}{c}2{x}^{2}+4{y}^{2}=4 \\ 2{x}^{2}-4{y}^{2}=25x-10\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(14,−628),(14,628)\left(\frac{1}{4},-\frac{\sqrt{62}}{8}\right),\left(\frac{1}{4},\frac{\sqrt{62}}{8}\right)

원본 교재 풀이(영어)

(14,−628),(14,628)\left(\frac{1}{4},-\frac{\sqrt{62}}{8}\right),\left(\frac{1}{4},\frac{\sqrt{62}}{8}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 11번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
343.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 소거법을 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요.

y2−x2=93x2+2y2=8\begin{array}{c}{y}^{2}-{x}^{2}=9 \\ 3{x}^{2}+2{y}^{2}=8\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations using elimination.

y2−x2=93x2+2y2=8\begin{array}{c}{y}^{2}-{x}^{2}=9 \\ 3{x}^{2}+2{y}^{2}=8\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 17번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
344.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 소거법을 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2+116=2500y=2x2\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}+\frac{1}{16}=2500 \\ y=2{x}^{2}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations using elimination.

x2+y2+116=2500y=2x2\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}+\frac{1}{16}=2500 \\ y=2{x}^{2}\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−3984,1994),(3984,1994)\left(-\frac{\sqrt{398}}{4},\frac{199}{4}\right),\left(\frac{\sqrt{398}}{4},\frac{199}{4}\right)

원본 교재 풀이(영어)

(−3984,1994),(3984,1994)\left(-\frac{\sqrt{398}}{4},\frac{199}{4}\right),\left(\frac{\sqrt{398}}{4},\frac{199}{4}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 12번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
345.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 아무 방법이나 사용하여 비선형 연립방정식을 푸세요.

−2x2+y=−56x−y=9\begin{array}{c}-2{x}^{2}+y=-5 \\ 6x-y=9\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the system of nonlinear equations.

−2x2+y=−56x−y=9\begin{array}{c}-2{x}^{2}+y=-5 \\ 6x-y=9\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 5번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
346.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

−x2+y=2−x+y=2\begin{array}{c}-{x}^{2}+y=2 \\ -x+y=2\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the system of nonlinear equations.

−x2+y=2−x+y=2\begin{array}{c}-{x}^{2}+y=2 \\ -x+y=2\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(0,2),(1,3)(0,2),(1,3)

원본 교재 풀이(영어)

(0,2),(1,3)(0,2),(1,3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 15번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
347.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=1y=20x2−1\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=1 \\ y=20{x}^{2}-1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the system of nonlinear equations.

x2+y2=1y=20x2−1\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=1 \\ y=20{x}^{2}-1\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 41번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
348.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=1y=−x2\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=1 \\ y=-{x}^{2}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the system of nonlinear equations.

x2+y2=1y=−x2\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=1 \\ y=-{x}^{2}\end{array}

정답·풀이 보기

(−12(5−1),12(1−5)),(12(5−1),12(1−5))\left(-\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}-1\right)},\frac{1}{2}\left(1-\sqrt{5}\right)\right),\left(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}-1\right)},\frac{1}{2}\left(1-\sqrt{5}\right)\right)

원본 교재 풀이(영어)

(−12(5−1),12(1−5)),(12(5−1),12(1−5))\left(-\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}-1\right)},\frac{1}{2}\left(1-\sqrt{5}\right)\right),\left(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{5}-1\right)},\frac{1}{2}\left(1-\sqrt{5}\right)\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 13번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
349.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

9x2+25y2=225(x−6)2+y2=1\begin{array}{c}9{x}^{2}+25{y}^{2}=225 \\ {(x-6)}^{2}+{y}^{2}=1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the system of nonlinear equations.

9x2+25y2=225(x−6)2+y2=1\begin{array}{c}9{x}^{2}+25{y}^{2}=225 \\ {(x-6)}^{2}+{y}^{2}=1\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(5,0)(5,0)

원본 교재 풀이(영어)

(5,0)(5,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 6번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
350.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x4−x2=yx2+y=0\begin{array}{c}{x}^{4}-{x}^{2}=y \\ {x}^{2}+y=0\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the system of nonlinear equations.

x4−x2=yx2+y=0\begin{array}{c}{x}^{4}-{x}^{2}=y \\ {x}^{2}+y=0\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 1번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
351.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

2x3−x2=yx2+y=0\begin{array}{c}2{x}^{3}-{x}^{2}=y \\ {x}^{2}+y=0\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the system of nonlinear equations.

2x3−x2=yx2+y=0\begin{array}{c}2{x}^{3}-{x}^{2}=y \\ {x}^{2}+y=0\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(0,0)(0,0)

원본 교재 풀이(영어)

(0,0)(0,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 8번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
352.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=9y=3−x2\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=9 \\ y=3-{x}^{2}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2+y2=9y=3−x2\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=9 \\ y=3-{x}^{2}\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 7번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
353.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2−y2=9x=3\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}=9 \\ x=3\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2−y2=9x=3\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}=9 \\ x=3\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(3,0)(3,0)

원본 교재 풀이(영어)

(3,0)(3,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 31번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
354.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2−y2=9y=3\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}=9 \\ y=3\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2−y2=9y=3\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}=9 \\ y=3\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 26번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
355.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2−y2=9x−y=0\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}=9 \\ x-y=0\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2−y2=9x−y=0\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}=9 \\ x-y=0\end{array}

정답·풀이 보기

해가 존재하지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

No Solutions Exist

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 23번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
356.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

−x2+y=2−4x+y=−1\begin{array}{c}-{x}^{2}+y=2 \\ -4x+y=-1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

−x2+y=2−4x+y=−1\begin{array}{c}-{x}^{2}+y=2 \\ -4x+y=-1\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 25번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
357.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

−x2+y=22y=−x\begin{array}{c}-{x}^{2}+y=2 \\ 2y=-x\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

−x2+y=22y=−x\begin{array}{c}-{x}^{2}+y=2 \\ 2y=-x\end{array}

정답·풀이 보기

해가 존재하지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

No Solutions Exist

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 21번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
358.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=25x2−y2=36\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=25 \\ {x}^{2}-{y}^{2}=36\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2+y2=25x2−y2=36\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=25 \\ {x}^{2}-{y}^{2}=36\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 41번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
359.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=1y2=x2\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=1 \\ {y}^{2}={x}^{2}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2+y2=1y2=x2\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=1 \\ {y}^{2}={x}^{2}\end{array}

정답·풀이 보기

(−22,−22),(−22,22),(22,−22),(22,22)\left(-\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\left(-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\left(\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\left(\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right)

원본 교재 풀이(영어)

(−22,−22),(−22,22),(22,−22),(22,22)\left(-\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\left(-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\left(\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\left(\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 3번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
360.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

16x2−9y2+144=0y2+x2=16\begin{array}{c}16{x}^{2}-9{y}^{2}+144=0 \\ {y}^{2}+{x}^{2}=16\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

16x2−9y2+144=0y2+x2=16\begin{array}{c}16{x}^{2}-9{y}^{2}+144=0 \\ {y}^{2}+{x}^{2}=16\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 34번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류