여러 가지 방정식 연습문제 (공통수학1)

361.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

$\begin{array}{c} 3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {(x-1)}^{2}+{y}^{2}=1\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

$\begin{array}{c} 3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {(x-1)}^{2}+{y}^{2}=1\end{array}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(2,0)$

원본 교재 풀이(영어)

$(2,0)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 1번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

362.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

$\begin{array}{c} 3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {(x-1)}^{2}+{y}^{2}=4\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

$\begin{array}{c} 3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {(x-1)}^{2}+{y}^{2}=4\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 14번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

363.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

$\begin{array}{c}3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=16\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

$\begin{array}{c}3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=16\end{array}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\left(-\sqrt{7},-3\right),\left(-\sqrt{7},3\right),\left(\sqrt{7},-3\right),\left(\sqrt{7},3\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(-\sqrt{7},-3\right),\left(-\sqrt{7},3\right),\left(\sqrt{7},-3\right),\left(\sqrt{7},3\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 5번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

364.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}-6x-4y-11=0 \\ \,-{x}^{2}+{y}^{2}=5\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

$\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}-6x-4y-11=0 \\ \,-{x}^{2}+{y}^{2}=5\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 21번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

365.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}-6y=7 \\ {x}^{2}+y=1\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}-6y=7 \\ {x}^{2}+y=1\end{array}$

정답·풀이 보기

$\left(-\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{73}-5\right)},\frac{1}{2}\left(7-\sqrt{73}\right)\right),\left(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{73}-5\right)},\frac{1}{2}\left(7-\sqrt{73}\right)\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(-\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{73}-5\right)},\frac{1}{2}\left(7-\sqrt{73}\right)\right),\left(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{73}-5\right)},\frac{1}{2}\left(7-\sqrt{73}\right)\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 3번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

366.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=6 \\ xy=1\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=6 \\ xy=1\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 21번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

367.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서, 부등식의 그래프를 그리세요.

${x}^{2}+y<9$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the inequality.

${x}^{2}+y<9$

정답·풀이 보기

그래프에 아래로 열린 포물선이 있으며, 포물선은 y축을 대칭축으로 하고 꼭짓점은 (0, 9)이다. 포물선은 x축과 x = -3, x = 3에서 만난다. 포물선 아래쪽 영역은 연한 파란색으로 색칠되어 있고 y = -10까지 아래로 뻗어 있다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -10부터 10까지 눈금이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph shows a downward-opening parabola centered on the y-axis, with its vertex at (0, 9). The parabola intersects the x-axis at x = -3 and x = 3. The region under the parabola is shaded in light blue, extending downwards to y = -10. The x-axis is labeled from -5 to 5, and the y-axis is labeled from -10 to 10.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 43번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

368.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서, 부등식의 그래프를 그리세요.

${x}^{2}+{y}^{2}<4$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the inequality.

${x}^{2}+{y}^{2}<4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 3번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

369.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 41번우리말 번역

다음 연습 문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 교점을 모두 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<1 \\ y>2x\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<1 \\ y>2x\end{array}$

정답·풀이 보기

x축은 -5부터 2까지, y축은 -6부터 2까지인 좌표평면이 있다. 연한 파란색으로 색칠된 영역이 점선으로 둘러싸여 있다. 색칠된 영역은 표시된 두 점으로 정해지는데, 위쪽 점은 <span class= $(\sqrt{2}-1, 2(\sqrt{2}-1))$ $(2 - 1, 2 (2 - 1))$ 이고 아래쪽 점은 $(-1-\sqrt{2}, -2(1+\sqrt{2}))$ 이다. 이 영역은 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗어 있으며, 휘어진 길쭉한 모양을 하고 있다." loading="lazy" decoding="async">

원본 교재 풀이(영어)

A coordinate plane is displayed with an x-axis ranging from -5 to 2 and a y-axis ranging from -6 to 2. A light blue shaded region is enclosed by a dashed line. The shaded region is defined by two labeled points: an upper point at <span class= $(\sqrt{2}-1, 2(\sqrt{2}-1))$ $(2 - 1, 2 (2 - 1))$ and a lower point at $(-1-\sqrt{2}, -2(1+\sqrt{2}))$ . The region extends from the lower left to the upper right, resembling a curved, elongated shape." loading="lazy" decoding="async">

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 39번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

370.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 모든 교점을 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<-5 \\ y>5x+10\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<-5 \\ y>5x+10\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 15번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

371.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 모든 교점을 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}<25 \\ 3{x}^{2}-{y}^{2}>12\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}<25 \\ 3{x}^{2}-{y}^{2}>12\end{array}$

정답·풀이 보기

직교좌표계 위에 y축에 대하여 대칭인 렌즈 모양으로 색칠된 두 영역이 나타나 있다. 왼쪽 영역은 x=-2와 x=-5 사이에 있고, 오른쪽 영역은 x=2와 x=5 사이에 있다. 네 개의 점이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph on a Cartesian coordinate system shows two lens-shaped shaded regions, symmetric about the y-axis. The left region is between x=-2 and x=-5, and the right region is between x=2 and x=5. Four points are labeled.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 45번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

372.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 모든 교점을 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}>-4 \\ {x}^{2}+{y}^{2}<12\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}>-4 \\ {x}^{2}+{y}^{2}<12\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 20번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

373.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 모든 교점을 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+3{y}^{2}>16 \\ 3{x}^{2}-{y}^{2}<1\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+3{y}^{2}>16 \\ 3{x}^{2}-{y}^{2}<1\end{array}$

정답·풀이 보기

x축과 y축이 있는 좌표평면의 그래프이다. 쌍곡선의 두 가지 사이의 영역이 연한 파란색으로 색칠되어 있다. 쌍곡선은 위쪽과 아래쪽으로 열려 있고, 색칠된 영역은 모래시계 모양이다. 쌍곡선의 꼭짓점은 (sqrt(19/10), sqrt(47/10)), (-sqrt(19/10), sqrt(47/10)), (sqrt(19/10), -sqrt(47/10)), (-sqrt(19/10), -sqrt(47/10)) 의 점으로 표시되어 있다. 색칠된 영역의 경계는 점선으로 나타나 있어, 경계 자체는 영역에 포함되지 않음을 뜻한다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 35번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

374.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식의 그래프를 그리세요.

$\begin{array}{c}y\ge {e}^{x} \\ y\le \ln (x)+5\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the inequality.

$\begin{array}{c}y\ge {e}^{x} \\ y\le \ln (x)+5\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 19번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

375.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식의 그래프를 그리세요.

$\begin{array}{c}y\le -\log (x) \\ y\le {e}^{x}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the inequality.

$\begin{array}{c}y\le -\log (x) \\ y\le {e}^{x}\end{array}$

정답·풀이 보기

xy 좌표평면 위에 두 곡선과 색칠된 영역이 나타나 있다. 주황색 곡선은 (0,1)을 지나며 오른쪽으로 갈수록 올라간다. 파란색 곡선은 (1,0)을 지나며 내려간다. 제4사분면에서 x=0부터 x=3까지, y=0부터 y=-3까지의 직사각형 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph displays two curves and a shaded region on an x-y coordinate plane. An orange curve rises through (0,1). A blue curve falls through (1,0). A rectangle is shaded in the fourth quadrant, from x=0 to x=3 and y=0 to y=-3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 37번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

376.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 두 변수를 가진 비선형 방정식의 해를 구하세요.

$\begin{array}{c}\frac{4}{{x}^{2}}+\frac{1}{{y}^{2}}=24 \\ \frac{5}{{x}^{2}}-\frac{2}{{y}^{2}}+4=0\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the solutions to the nonlinear equations with two variables.

$\begin{array}{c}\frac{4}{{x}^{2}}+\frac{1}{{y}^{2}}=24 \\ \frac{5}{{x}^{2}}-\frac{2}{{y}^{2}}+4=0\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 8번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

377.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 두 변수를 가진 비선형 방정식의 해를 구하세요.

$\begin{array}{c}\frac{6}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}=8 \\ \frac{1}{{x}^{2}}-\frac{6}{{y}^{2}}=\frac{1}{8}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the solutions to the nonlinear equations with two variables.

$\begin{array}{c}\frac{6}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}=8 \\ \frac{1}{{x}^{2}}-\frac{6}{{y}^{2}}=\frac{1}{8}\end{array}$

정답·풀이 보기

$\left(-2\sqrt{\frac{70}{383}},-2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(-2\sqrt{\frac{70}{383}},2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(2\sqrt{\frac{70}{383}},-2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(2\sqrt{\frac{70}{383}},2\sqrt{\frac{35}{29}}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(-2\sqrt{\frac{70}{383}},-2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(-2\sqrt{\frac{70}{383}},2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(2\sqrt{\frac{70}{383}},-2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(2\sqrt{\frac{70}{383}},2\sqrt{\frac{35}{29}}\right)$