여러 가지 방정식 연습문제 (공통수학1)

321.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 미지수를 구하세요.

$|{x}^{2}+2x-36|=12$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the unknown variable.

$|{x}^{2}+2x-36|=12$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=4,6,-6,-8$

원본 교재 풀이(영어)

$x=4,6,-6,-8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 24번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

322.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서는 진자의 주기 $T$ 에 대한 모형 $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ 을 이용하세요. 여기서 진자의 길이는 L 이고 중력 가속도는 $g$ 입니다.

중력 가속도가 9.8 m/s² 이고 주기가 1 s 일 때, 진자의 길이를 반올림하여 cm 단위의 정수로 구하세요 (100 cm = 1 m).

영어 원문 보기

For the following exercises, use the model for the period of a pendulum, $T,$ such that $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}},$ where the length of the pendulum is L and the acceleration due to gravity is $g.$

If the acceleration due to gravity is 9.8 m/s² and the period equals 1 s, find the length to the nearest cm (100 cm = 1 m).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 9번

# 여러 가지 방정식활용자동 분류

323.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 진자의 주기 $T$ 에 대한 모델 $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ 를 이용하세요. 여기서 진자의 길이는 L 이고 중력 가속도는 $g$ 입니다.

중력 가속도가 32 ft/s² 이고 주기가 1 s 일 때, 진자의 길이를 인치 단위로 구하세요 (12인치 = 1 ft). 답을 반올림하여 인치 단위의 정수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the model for the period of a pendulum, $T,$ such that $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}},$ where the length of the pendulum is L and the acceleration due to gravity is $g.$

If the gravity is 32 ft/s² and the period equals 1 s, find the length to the nearest in. (12 in. = 1 ft). Round your answer to the nearest in.

답 쓰고 채점

인치(in)

정답·풀이 보기

10 in.

원본 교재 풀이(영어)

10 in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 57번

# 여러 가지 방정식활용자동 분류

324.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서는 체표면적(겉넓이) BSA 에 대한 모형 $BSA=\sqrt{\frac{wh}{3600}}$ 을 이용하세요. 여기서 w 는 kg 단위의 몸무게이고 h 는 cm 단위의 키입니다.

몸무게가 72 kg 인 여성의 $BSA=1.8$ 일 때, 키를 반올림하여 cm 단위의 정수로 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a model for body surface area, BSA, such that $BSA=\sqrt{\frac{wh}{3600}},$ where w = weight in kg and h = height in cm.

Find the height of a 72-kg female to the nearest cm whose $BSA=1.8.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 21번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

325.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서는 체표면적(겉넓이) BSA 에 대한 모형 $BSA=\sqrt{\frac{wh}{3600}}$ 을 이용하세요. 여기서 w 는 kg 단위의 몸무게이고 h 는 cm 단위의 키입니다.

키가 177 cm 인 남성의 $BSA=2.1$ 일 때, 몸무게를 반올림하여 kg 단위의 정수로 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a model for body surface area, BSA, such that $BSA=\sqrt{\frac{wh}{3600}},$ where w = weight in kg and h = height in cm.

Find the weight of a 177-cm male to the nearest kg whose $BSA=2.1.$

답 쓰고 채점

kg

정답·풀이 보기

90 kg

원본 교재 풀이(영어)

90 kg

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 55번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

326.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

${x}^{\frac{3}{2}}=27$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

${x}^{\frac{3}{2}}=27$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 29번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

327.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

${x}^{\frac{1}{2}}-4{x}^{\frac{1}{4}}=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

${x}^{\frac{1}{2}}-4{x}^{\frac{1}{4}}=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=0,256$

원본 교재 풀이(영어)

$x=0,256$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 2번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

328.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$4{x}^{3}+8{x}^{2}-9x-18=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

$4{x}^{3}+8{x}^{2}-9x-18=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 5번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

329.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$3{x}^{5}-6{x}^{3}=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

$3{x}^{5}-6{x}^{3}=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=0,\pm \sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=0,\pm \sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 8번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

330.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$\sqrt{x+9}=x-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

$\sqrt{x+9}=x-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 47번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

331.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$\sqrt{3x+7}+\sqrt{x+2}=1$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

$\sqrt{3x+7}+\sqrt{x+2}=1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-2$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 26번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

332.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$|3x-7|=5$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

$|3x-7|=5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 56번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

333.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$|2x+3|-5=9$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations.

$|2x+3|-5=9$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\frac{11}{2},\frac{-17}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{11}{2},\frac{-17}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 22번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

334.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 1번우리말 번역

두 비선형 연립방정식이 정확히 두 개의 해를 가질 수 있는지 설명하세요. 정확히 세 개는 어떤가요? 그렇지 않다면 그 이유를 설명하세요. 가능하다면 그러한 연립방정식의 예를 그래프 형태로 제시하고, 선택한 예가 왜 두 개 또는 세 개의 해를 갖는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain whether a system of two nonlinear equations can have exactly two solutions. What about exactly three? If not, explain why not. If so, give an example of such a system, in graph form, and explain why your choice gives two or three answers.

정답·풀이 보기

비선형 연립방정식은 서로 겹쳐 두 곳에서 만나는 두 원을 나타낼 수 있으며, 따라서 해가 두 개이다. 비선형 연립방정식은 포물선과 원을 나타낼 수도 있는데, 포물선의 꼭짓점이 원 위에 놓이고 포물선의 두 가지(갈래)도 원과 만나므로 해가 세 개이다.

원본 교재 풀이(영어)

A nonlinear system could be representative of two circles that overlap and intersect in two locations, hence two solutions. A nonlinear system could be representative of a parabola and a circle, where the vertex of the parabola meets the circle and the branches also intersect the circle, hence three solutions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 33번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

335.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 2번우리말 번역

부등식의 그래프를 그릴 때, 전체 영역이 해인지 판단하기 위해 점 하나만 시험해 보면 되는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

When graphing an inequality, explain why we only need to test one point to determine whether an entire region is the solution?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 4번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

336.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 3번우리말 번역

연립부등식의 그래프를 그릴 때, 항상 실현 가능 영역이 존재하나요? 그렇다면 그 이유를 설명하세요. 그렇지 않다면 실현 가능 영역이 없는 부등식의 그래프 예를 제시하세요. 그 예에서 실현 가능 영역이 없는 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

When you graph a system of inequalities, will there always be a feasible region? If so, explain why. If not, give an example of a graph of inequalities that does not have a feasible region. Why does it not have a feasible region?

정답·풀이 보기

아니요. 실현 가능 영역이 반드시 존재하는 것은 아니다. 두 평행한 직선으로 둘러싸인 연립부등식을 생각해 보자. 한 부등식은 위쪽 직선보다 위에 있는 영역을 나타내고, 다른 부등식은 아래쪽 직선보다 아래에 있는 영역을 나타낸다. 이 경우 평면 위의 어떤 점도 두 영역에 동시에 속하지 않으므로 실현 가능 영역이 없다.

원본 교재 풀이(영어)

No. There does not need to be a feasible region. Consider a system that is bounded by two parallel lines. One inequality represents the region above the upper line; the other represents the region below the lower line. In this case, no points in the plane are located in both regions; hence there is no feasible region.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 2번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

337.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 4번우리말 번역

수입 함수와 비용 함수의 그래프를 그렸을 때, 어느 영역에서 이익이 발생하는지 어떻게 판단하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

If you graph a revenue and cost function, explain how to determine in what regions there is profit.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 59번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

338.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 5번우리말 번역

손익분기점 분석을 했는데 해가 두 개 이상이라면, 어떤 x값이 이익이고 어떤 x값이 이익이 아닌지 어떻게 판단할지 설명하세요.

영어 원문 보기

If you perform your break-even analysis and there is more than one solution, explain how you would determine which x-values are profit and which are not.

정답·풀이 보기

각 해 사이에 있는 임의의 수를 택하여 $C(x)$ 와 $R(x)$ 에 대입한다. $C(x)<R(x)$ 이면 이익이 발생한다.