여러 가지 방정식 연습문제 (공통수학1)

41.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 19번우리말 번역

세 변수를 가진 연립일차방정식 풀기

다음 연습 문제에서 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}2y+3z=-1 \\ 5x+3y=-6 \\ 7x+z=1\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations with Three Variables

In the following exercises, solve the system of equations.

$\left\{\begin{array}{l}2y+3z=-1 \\ 5x+3y=-6 \\ 7x+z=1\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 29번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

42.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 20번우리말 번역

세 변수를 가진 연립일차방정식 풀기

다음 연습 문제에서 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}3x-z=-3 \\ 5y+2z=-6 \\ 4x+3y=-8\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations with Three Variables

In the following exercises, solve the system of equations.

$\left\{\begin{array}{l}3x-z=-3 \\ 5y+2z=-6 \\ 4x+3y=-8\end{array}\right.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-2,0,-3)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-2,0,-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 47번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

43.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 21번우리말 번역

세 변수를 가진 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}4x-3y+2z=0 \\ -2x+3y-7z=1 \\ 2x-2y+3z=6\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations with Three Variables

In the following exercises, solve the system of equations.

$\left\{\begin{array}{l}4x-3y+2z=0 \\ -2x+3y-7z=1 \\ 2x-2y+3z=6\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 2번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

44.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 22번우리말 번역

세 변수를 가진 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}x-2y+2z=1 \\ -2x+y-z=2 \\ x-y+z=5\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations with Three Variables

In the following exercises, solve the system of equations.

$\left\{\begin{array}{l}x-2y+2z=1 \\ -2x+y-z=2 \\ x-y+z=5\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

no solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 9번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

45.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 23번우리말 번역

세 변수를 가진 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}2x+3y+z=12 \\ x+y+z=9 \\ 3x+4y+2z=20\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations with Three Variables

In the following exercises, solve the system of equations.

$\left\{\begin{array}{l}2x+3y+z=12 \\ x+y+z=9 \\ 3x+4y+2z=20\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 56번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

46.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 24번우리말 번역

세 변수를 가진 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}x+4y+z=-8 \\ 4x-y+3z=9 \\ 2x+7y+z=0\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations with Three Variables

In the following exercises, solve the system of equations.

$\left\{\begin{array}{l}x+4y+z=-8 \\ 4x-y+3z=9 \\ 2x+7y+z=0\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

$x=\frac{203}{16};y=\frac{-25}{16};z=\frac{-231}{16};$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{203}{16};y=\frac{-25}{16};z=\frac{-231}{16};$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 3번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

47.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 25번우리말 번역

세 변수를 가진 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}x+2y+z=4 \\ x+y-2z=3 \\ -2x-3y+z=-7\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations with Three Variables

In the following exercises, solve the system of equations.

$\left\{\begin{array}{l}x+2y+z=4 \\ x+y-2z=3 \\ -2x-3y+z=-7\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 47번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

48.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 26번우리말 번역

세 변수를 가진 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}x+y-2z=3 \\ -2x-3y+z=-7 \\ x+2y+z=4\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations with Three Variables

In the following exercises, solve the system of equations.

$\left\{\begin{array}{l}x+y-2z=3 \\ -2x-3y+z=-7 \\ x+2y+z=4\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

$(x,y,z)$ 이고 $x=5z+2;y=-3z+1;z$ 는 임의의 실수

원본 교재 풀이(영어)

$(x,y,z)$ where $x=5z+2;y=-3z+1;z$ is any real number

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 45번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

49.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 27번우리말 번역

세 변수를 가진 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}x+y-3z=-1 \\ y-z=0 \\ -x+2y=1\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations with Three Variables

In the following exercises, solve the system of equations.

$\left\{\begin{array}{l}x+y-3z=-1 \\ y-z=0 \\ -x+2y=1\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 5번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

50.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 28번우리말 번역

세 변수를 가진 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}x-2y+3z=1 \\ x+y-3z=7 \\ 3x-4y+5z=7\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Equations with Three Variables

In the following exercises, solve the system of equations.

$\left\{\begin{array}{l}x-2y+3z=1 \\ x+y-3z=7 \\ 3x-4y+5z=7\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

$(x,y,z)$ 이고 $x=5z-2;y=4z-3;z$ 는 임의의 실수

원본 교재 풀이(영어)

$(x,y,z)$ where $x=5z-2;y=4z-3;z$ is any real number

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 7번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

51.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 29번우리말 번역

삼각형의 세 각의 크기의 합은 180입니다. 둘째 각과 셋째 각의 크기의 합은 첫째 각의 크기의 2배입니다. 셋째 각은 둘째 각보다 12만큼 큽니다. 세 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of the measures of the angles of a triangle is 180. The sum of the measures of the second and third angles is twice the measure of the first angle. The third angle is twelve more than the second. Find the measures of the three angles.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 29번

# 여러 가지 방정식활용자동 분류

52.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 30번우리말 번역

삼각형의 세 각의 크기의 합은 180입니다. 둘째 각과 셋째 각의 크기의 합은 첫째 각의 크기의 3배입니다. 셋째 각은 둘째 각보다 15만큼 큽니다. 세 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of the measures of the angles of a triangle is 180. The sum of the measures of the second and third angles is three times the measure of the first angle. The third angle is fifteen more than the second. Find the measures of the three angles.

정답·풀이 보기

45도, 60도, 75도

원본 교재 풀이(영어)

45 degrees, 60 degrees, 75 degrees

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 1번

# 여러 가지 방정식활용자동 분류

53.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 31번우리말 번역

대형 뮤지컬 공연을 관람한 뒤 관객들은 기념품을 살 수 있습니다. 어떤 가족이 티셔츠 4장, 영상 1개, 인형 1개를 구입하면 합계는 $135입니다.

한 부부는 조카들을 위해 티셔츠 2장, 영상 1개, 인형 3개를 사서 $115를 씁니다. 또 다른 부부는 티셔츠 2장, 영상 1개, 인형 1개를 사고 합계는 $85입니다. 각 품목의 가격은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

After watching a major musical production at the theater, the patrons can purchase souvenirs. If a family purchases 4 t-shirts, the video, and 1 stuffed animal, their total is $135.

A couple buys 2 t-shirts, the video, and 3 stuffed animals for their nieces and spends $115. Another couple buys 2 t-shirts, the video, and 1 stuffed animal and their total is $85. What is the cost of each item?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 49번

# 여러 가지 방정식활용자동 분류

54.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 32번우리말 번역

교회 청소년부가 연례 대회에 참가할 비용을 마련하기 위해 간식을 팔고 있습니다. 에이미는 사탕 2파운드, 쿠키 3상자, 팝콘 1통을 팔아 총 매출이 $65였습니다. 브라이언은 사탕 4파운드, 쿠키 6상자, 팝콘 3통을 팔아 총 매출이 $140이었습니다. 폴리나는 사탕 8파운드, 쿠키 8상자, 팝콘 5통을 팔아 총 매출이 $250이었습니다. 각 품목의 가격은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

The church youth group is selling snacks to raise money to attend their convention. Amy sold 2 pounds of candy, 3 boxes of cookies and 1 can of popcorn for a total sales of $65. Brian sold 4 pounds of candy, 6 boxes of cookies and 3 cans of popcorn for a total sales of $140. Paulina sold 8 pounds of candy, 8 boxes of cookies and 5 cans of popcorn for a total sales of $250. What is the cost of each item?

정답·풀이 보기

$20, $5, $10

원본 교재 풀이(영어)

$20, $5, $10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 49번

# 여러 가지 방정식활용자동 분류

55.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 33번우리말 번역

미지수가 세 개인 연립일차방정식을 소거법으로 푸는 단계를 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words explain the steps to solve a system of linear equations with three variables by elimination.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 9번

# 여러 가지 방정식개념 확인자동 분류

56.OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 34번우리말 번역

변수가 세 개인 세 일차방정식의 연립방정식이 해를 갖지 않는 경우는 어떻게 알 수 있나요? 해가 무수히 많은 경우는 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

How can you tell when a system of three linear equations with three variables has no solution? Infinitely many solutions?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 11번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

57.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 1번우리말 번역

다음 방정식을 푸세요: $5y-3=0.$

영어 원문 보기

Solve: $5y-3=0.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{3}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{3}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 3번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

58.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 2번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: ${n}^{3}-9{n}^{2}-22n.$

영어 원문 보기

Factor completely: ${n}^{3}-9{n}^{2}-22n.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$n(n-11)(n+2)$

원본 교재 풀이(영어)

$n(n-11)(n+2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 4번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

59.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 3번우리말 번역

$f(x)=8x-16$ 일 때, $f(3)$ 의 값을 구하고 $f(x)=0$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

If $f(x)=8x-16,$ find $f(3)$ and solve $f(x)=0.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$8;\,x=2$

원본 교재 풀이(영어)

$8;\,x=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 2번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

60.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 1번우리말 번역

다음 방정식을 푸세요: $(5n-2)(6n-1)=0.$

영어 원문 보기

Solve: $(5n-2)(6n-1)=0.$

정답·풀이 보기

방정식은 (5n − 2)(6n − 1) = 0 이다. 곱이 0이므로 적어도 하나의 인수는 0이어야 한다. 1단계는 각 인수를 0과 같게 놓는 것이다. 따라서 5n − 2 = 0 이고 6n − 1 = 0 이다.

2단계는 일차방정식을 푸는 것이다. 그러면 n은 5분의 2이고, n은 6분의 1이다.

3단계는 각 해를 원래의 방정식에 따로따로 대입하여 확인하는 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The equation is open parentheses 5n minus 2 close parentheses open parentheses 6n minus 1 close parentheses equals 0. The product equals zero, so at least one factor must equal zero. Step 1 is set each factor equal to zero. So, 5n minus 2 equals 0 and 6n minus 1 equals 0.

Step 2 is to solve the linear equations. So, we get n equal to 2 by 5 and n equal to 1 by 6.

Step 3 is to check by substituting each solution separately into the original equation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 2번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류