근의 공식을 이용하여 푸세요: .
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Solve by using the Quadratic Formula: .
문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식
판별식으로 근의 종류를 판단하고 근과 계수의 관계로 식의 값을 구한다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
132문제 · 2 / 7쪽
근의 공식을 이용하여 푸세요: .
Solve by using the Quadratic Formula: .
근의 공식을 이용하여 푸세요:
Solve by using the Quadratic Formula:
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|
| 양변에 25를 더하여 방정식을 일반형으로 나타낸다. | ![]() |
| a, b, c의 값을 찾는다. | ![]() |
| 근의 공식을 쓴다. | ![]() |
| 그다음 a, b, c의 값을 대입한다. | ![]() |
| 간단히 한다. | ![]() |
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| 근호를 간단히 한다. | ![]() |
| 분수를 간단히 한다. | ![]() |
| 검산: 검산은 직접 해 보세요! |
4x2 − 20x + 25가 완전제곱식임을 알아차렸나요? 이것은 (2x − 5)2과 같습니다. 4x2 − 20x + 25 = 0을 인수분해한 다음 제곱근의 성질을 이용하여 풀면 같은 결과가 나오나요?
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| Add 25 to get the equation in standard form. | ![]() |
| Identify the values of a, b, and c. | ![]() |
| Write the quadratic formula. | ![]() |
| Then substitute in the values of a, b, and c. | ![]() |
| Simplify. | ![]() |
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| Simplify the radical. | ![]() |
| Simplify the fraction. | ![]() |
| Check: We leave the check for you! |
Did you recognize that 4x2 − 20x + 25 is a perfect square trinomial. It is equivalent to (2x − 5)2? If you solve 4x2 − 20x + 25 = 0 by factoring and then using the Square Root Property, do you get the same result?
근의 공식을 이용하여 푸세요:
Solve by using the Quadratic Formula:
근의 공식을 이용하여 푸세요:
Solve by using the Quadratic Formula:
각 이차방정식의 해의 개수를 구하세요.
ⓐ ⓑ ⓒ
Determine the number of solutions to each quadratic equation.
ⓐ ⓑ ⓒ
각 이차방정식의 해의 개수를 구하기 위해 판별식을 살펴본다.
ⓐ
| 방정식이 일반형이므로 a, b, c를 찾는다. | |
| 판별식을 쓴다. | |
| a, b, c의 값을 대입한다. | |
| 간단히 한다. | |
판별식이 양수이므로 이 방정식의 실수해는 2개이다.
ⓑ
| 방정식이 일반형이므로 a, b, c를 찾는다. | |
| 판별식을 쓴다. | |
| a, b, c의 값을 대입한다. | |
| 간단히 한다. | |
판별식이 음수이므로 이 방정식의 복소수 해는 2개이다.
ⓒ
| 방정식이 일반형이므로 a, b, c를 찾는다. | |
| 판별식을 쓴다. | |
| a, b, c의 값을 대입한다. | |
| 간단히 한다. | |
판별식이 0이므로 이 방정식의 실수해는 1개이다.
To determine the number of solutions of each quadratic equation, we will look at its discriminant.
ⓐ
| The equation is in standard form, identify a, b, and c. | |
| Write the discriminant. | |
| Substitute in the values of a, b, and c. | |
| Simplify. | |
Since the discriminant is positive, there are 2 real solutions to the equation.
ⓑ
| The equation is in standard form, identify a, b, and c. | |
| Write the discriminant. | |
| Substitute in the values of a, b, and c. | |
| Simplify. | |
Since the discriminant is negative, there are 2 complex solutions to the equation.
ⓒ
| The equation is in standard form, identify a, b, and c. | |
| Write the discriminant. | |
| Substitute in the values of a, b, and c. | |
| Simplify. | |
Since the discriminant is 0, there is 1 real solution to the equation.
각 이차방정식의 해의 개수와 종류를 구하세요.
ⓐ ⓑ ⓒ
Determine the numberand type of solutions to each quadratic equation.
ⓐ ⓑ ⓒ
ⓐ 2개의 복소수 해; ⓑ 2개의 실수 해; ⓒ 1개의 실수 해
ⓐ 2 complex solutions; ⓑ 2 real solutions; ⓒ 1 real solution
각 이차방정식의 해의 개수와 종류를 구하세요.
ⓐ ⓑ ⓒ
Determine the number and type of solutions to each quadratic equation.
ⓐ ⓑ ⓒ
ⓐ 2개의 실수 해; ⓑ 2개의 복소수 해; ⓒ 1개의 실수 해
ⓐ 2 real solutions; ⓑ 2 complex solutions; ⓒ 1 real solution
각 이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법을 찾으세요.
ⓐ ⓑ ⓒ
Identify the most appropriate method to use to solve each quadratic equation.
ⓐ ⓑ ⓒ
ⓐ
방정식이 , 꼴이므로 가장 적절한 방법은 제곱근의 성질을 이용하는 것이다.
ⓑ
좌변이 완전제곱식인 삼항식임을 알 수 있으므로 인수분해가 가장 적절한 방법이다.
ⓒ
| 방정식을 일반형으로 나타낸다. |
처음에는 인수분해를 떠올릴 수 있지만, 시행착오법으로 따져 봐야 할 모든 경우를 생각해 보면 근의 공식이 가장 적절한 방법이다.
ⓐ
Since the equation is in the the most appropriate method is to use the Square Root Property.
ⓑ
We recognize that the left side of the equation is a perfect square trinomial, and so factoring will be the most appropriate method.
ⓒ
| Put the equation in standard form. |
While our first thought may be to try factoring, thinking about all the possibilities for trial and error method leads us to choose the Quadratic Formula as the most appropriate method.
각 이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법을 찾으세요.
ⓐ ⓑ ⓒ
Identify the most appropriate method to use to solve each quadratic equation.
ⓐ ⓑ ⓒ
ⓐ 인수분해; ⓑ 제곱근의 성질; ⓒ 근의 공식
ⓐ factoring; ⓑ Square Root Property; ⓒ Quadratic Formula
각 이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법을 찾으세요.
ⓐ ⓑ ⓒ
Identify the most appropriate method to use to solve each quadratic equation.
ⓐ ⓑ ⓒ
ⓐ 근의 공식; ⓑ 인수분해 또는 제곱근의 성질 ⓒ 제곱근의 성질
ⓐ Quadratic Forumula; ⓑ Factoring or Square Root Property ⓒ Square Root Property
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Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula
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