문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식 전체 문제

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1,886문제 · 6 / 95쪽

101.OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 58번우리말 번역

10x2+x−122x\frac{10{x}^{2}+x-12}{2x} 을 나누고, 몫의 각 항을 어떻게 얻는지 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

Divide 10x2+x−122x\frac{10{x}^{2}+x-12}{2x} and explain with words how you get each term of the quotient.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 16번
102.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 3x2+3x+1+8x2+5x+5.3{x}^{2}+3x+1+8{x}^{2}+5x+5.

영어 원문 보기

Simplify: 3x2+3x+1+8x2+5x+5.3{x}^{2}+3x+1+8{x}^{2}+5x+5.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

11x2+8x+611{x}^{2}+8x+6

원본 교재 풀이(영어)

11x2+8x+611{x}^{2}+8x+6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.4절 · 41번
# 다항식의 연산계산자동 분류
103.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 2번우리말 번역

빼세요: (5n+8)−(2n−1).(5n+8)-(2n-1).

영어 원문 보기

Subtract: (5n+8)−(2n−1).(5n+8)-(2n-1).

답 쓰고 채점
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# 다항식의 연산계산자동 분류
104.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 3번우리말 번역

x=−2x=-2 이고 y=5y=5 일 때, 4xy24x{y}^{2} 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate: 4xy24x{y}^{2} when x=−2x=-2 and y=5.y=5.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 다항식의 연산계산자동 분류
105.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 1번우리말 번역

각 다항식이 단항식, 이항식, 삼항식, 또는 그 밖의 다항식인지 판단하세요. 그런 다음 각 다항식의 차수를 구하세요.

ⓐ 7y2−5y+37{y}^{2}-5y+3 ⓑ −2a4b2-2{a}^{4}{b}^{2} ⓒ 3x5−4x3−6x2+x−83{x}^{5}-4{x}^{3}-6{x}^{2}+x-8 ⓓ 2y−8xy32y-8x{y}^{3} ⓔ 15

영어 원문 보기

Determine whether each polynomial is a monomial, binomial, trinomial, or other polynomial. Then, find the degree of each polynomial.

ⓐ 7y2−5y+37{y}^{2}-5y+3 ⓑ −2a4b2-2{a}^{4}{b}^{2} ⓒ 3x5−4x3−6x2+x−83{x}^{5}-4{x}^{3}-6{x}^{2}+x-8 ⓓ 2y−8xy32y-8x{y}^{3} ⓔ 15

정답·풀이 보기
다항식 항의 개수 종류 각 항의 차수 다항식의 차수
ⓐ 7y2−5y+37{y}^{2}-5y+3 3 삼항식 2, 1, 0 2
ⓑ −2a4b2-2{a}^{4}{b}^{2} 1 단항식 6 6
ⓒ 3x5−4x3−6x2+x−83{x}^{5}-4{x}^{3}-6{x}^{2}+x-8 5 다항식 5, 3, 2, 1, 0 5
ⓓ 2y−8xy32y-8x{y}^{3} 2 이항식 1, 4 4
ⓔ 15 1 단항식 0 0
원본 교재 풀이(영어)
Polynomial Number of terms Type Degree of terms Degree of polynomial
ⓐ 7y2−5y+37{y}^{2}-5y+3 3 Trinomial 2, 1, 0 2
ⓑ −2a4b2-2{a}^{4}{b}^{2} 1 Monomial 6 6
ⓒ 3x5−4x3−6x2+x−83{x}^{5}-4{x}^{3}-6{x}^{2}+x-8 5 Polynomial 5, 3, 2, 1, 0 5
ⓓ 2y−8xy32y-8x{y}^{3} 2 Binomial 1, 4 4
ⓔ 15 1 Monomial 0 0
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 7번
# 다항식의 연산계산자동 분류
106.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 1번우리말 번역

각 다항식이 단항식, 이항식, 삼항식, 또는 그 밖의 다항식인지 판단하세요. 그런 다음 각 다항식의 차수를 구하세요.

ⓐ −5-5 ⓑ 8y3−7y2−y−38{y}^{3}-7{y}^{2}-y-3 ⓒ −3x2y−5xy+9xy3-3{x}^{2}y-5xy+9x{y}^{3} ⓓ 81m2−4n281{m}^{2}-4{n}^{2} ⓔ −3x6y3z-3{x}^{6}{y}^{3}z

영어 원문 보기

Determine whether each polynomial is a monomial, binomial, trinomial, or other polynomial. Then, find the degree of each polynomial.

ⓐ −5-5 ⓑ 8y3−7y2−y−38{y}^{3}-7{y}^{2}-y-3 ⓒ −3x2y−5xy+9xy3-3{x}^{2}y-5xy+9x{y}^{3} ⓓ 81m2−4n281{m}^{2}-4{n}^{2} ⓔ −3x6y3z-3{x}^{6}{y}^{3}z

정답·풀이 보기

ⓐ 단항식, 0 ⓑ 다항식, 3 ⓒ 삼항식, 4 ⓓ 이항식, 2 ⓔ 단항식, 10

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ monomial, 0 ⓑ polynomial, 3 ⓒ trinomial, 4 ⓓ binomial, 2 ⓔ monomial, 10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 8번
# 다항식의 연산계산자동 분류
107.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 2번우리말 번역

각 다항식이 단항식, 이항식, 삼항식, 또는 그 밖의 다항식인지 판단하세요. 그런 다음 각 다항식의 차수를 구하세요.

ⓐ 64k3−864{k}^{3}-8 ⓑ 9m3+4m2−29{m}^{3}+4{m}^{2}-2 ⓒ 56\frac{5}{6} ⓓ 8a4−7a3b−6a2b2−4ab3+7b48{a}^{4}-7{a}^{3}b-6{a}^{2}{b}^{2}-4a{b}^{3}+7{b}^{4} ⓔ −p4q3-{p}^{4}{q}^{3}

영어 원문 보기

Determine whether each polynomial is a monomial, binomial, trinomial, or other polynomial. Then, find the degree of each polynomial.

ⓐ 64k3−864{k}^{3}-8 ⓑ 9m3+4m2−29{m}^{3}+4{m}^{2}-2 ⓒ 56\frac{5}{6} ⓓ 8a4−7a3b−6a2b2−4ab3+7b48{a}^{4}-7{a}^{3}b-6{a}^{2}{b}^{2}-4a{b}^{3}+7{b}^{4} ⓔ −p4q3-{p}^{4}{q}^{3}

정답·풀이 보기

ⓐ 이항식, 3 ⓑ 삼항식, 3 ⓒ 단항식, 0 ⓓ 다항식, 4 ⓔ 단항식, 7

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ binomial, 3 ⓑ trinomial, 3 ⓒ monomial, 0 ⓓ polynomial, 4 ⓔ monomial, 7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 5번
# 다항식의 연산계산자동 분류
108.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 2번우리말 번역

더하거나 빼세요: ⓐ 25y2+15y225{y}^{2}+15{y}^{2} ⓑ 16pq3−(−7pq3).16p{q}^{3}-(-7p{q}^{3}).

영어 원문 보기

Add or subtract: ⓐ 25y2+15y225{y}^{2}+15{y}^{2} ⓑ 16pq3−(−7pq3).16p{q}^{3}-(-7p{q}^{3}).

정답·풀이 보기

ⓐ

25y2+15y2Combine like terms.40y2\begin{array}{cccc} & & & \quad 25{y}^{2}+15{y}^{2} \\ \text{Combine like terms.} & & & \quad 40{y}^{2}\end{array}

ⓑ

16pq3−(−7pq3)Combine like terms.23pq3\begin{array}{cccc} & & & \quad 16p{q}^{3}-(-7p{q}^{3}) \\ \text{Combine like terms.} & & & \quad 23p{q}^{3}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

25y2+15y2Combine like terms.40y2\begin{array}{cccc} & & & \quad 25{y}^{2}+15{y}^{2} \\ \text{Combine like terms.} & & & \quad 40{y}^{2}\end{array}

ⓑ

16pq3−(−7pq3)Combine like terms.23pq3\begin{array}{cccc} & & & \quad 16p{q}^{3}-(-7p{q}^{3}) \\ \text{Combine like terms.} & & & \quad 23p{q}^{3}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 1번
# 다항식의 연산계산자동 분류
109.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 3번우리말 번역

더하거나 빼세요: ⓐ 12q2+9q212{q}^{2}+9{q}^{2} ⓑ 8mn3−(−5mn3).8m{n}^{3}-(-5m{n}^{3}).

영어 원문 보기

Add or subtract: ⓐ 12q2+9q212{q}^{2}+9{q}^{2} ⓑ 8mn3−(−5mn3).8m{n}^{3}-(-5m{n}^{3}).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 21q221{q}^{2} ⓑ 13mn313m{n}^{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 21q221{q}^{2} ⓑ 13mn313m{n}^{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 6번
# 다항식의 연산계산자동 분류
110.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 4번우리말 번역

더하거나 빼세요: ⓐ −15c2+8c2-15{c}^{2}+8{c}^{2} ⓑ −15y2z3−(−5y2z3).-15{y}^{2}{z}^{3}-(-5{y}^{2}{z}^{3}).

영어 원문 보기

Add or subtract: ⓐ −15c2+8c2-15{c}^{2}+8{c}^{2} ⓑ −15y2z3−(−5y2z3).-15{y}^{2}{z}^{3}-(-5{y}^{2}{z}^{3}).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ −7c2-7{c}^{2} ⓑ −10y2z3-10{y}^{2}{z}^{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −7c2-7{c}^{2} ⓑ −10y2z3-10{y}^{2}{z}^{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 20번
# 다항식의 연산계산자동 분류
111.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ a2+7b2−6a2{a}^{2}+7{b}^{2}-6{a}^{2} ⓑ u2v+5u2−3v2.{u}^{2}v+5{u}^{2}-3{v}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ a2+7b2−6a2{a}^{2}+7{b}^{2}-6{a}^{2} ⓑ u2v+5u2−3v2.{u}^{2}v+5{u}^{2}-3{v}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ

a2+7b2−6a2\quad {a}^{2}+7{b}^{2}-6{a}^{2}
동류항을 합친다. −5a2+7b2\quad -5{a}^{2}+7{b}^{2}

ⓑ

u2v+5u2−3v2{u}^{2}v+5{u}^{2}-3{v}^{2}
합칠 동류항이 없다. 이 경우 다항식은 변하지 않는다. u2v+5u2−3v2{u}^{2}v+5{u}^{2}-3{v}^{2}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

a2+7b2−6a2\quad {a}^{2}+7{b}^{2}-6{a}^{2}
Combine like terms. −5a2+7b2\quad -5{a}^{2}+7{b}^{2}

ⓑ

u2v+5u2−3v2{u}^{2}v+5{u}^{2}-3{v}^{2}
There are no like terms to combine. In this case, the polynomial is unchanged. u2v+5u2−3v2{u}^{2}v+5{u}^{2}-3{v}^{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 2번
# 다항식의 연산계산자동 분류
112.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 5번우리말 번역

더하세요: ⓐ 8y2+3z2−3y28{y}^{2}+3{z}^{2}-3{y}^{2} ⓑ m2n2−8m2+4n2.{m}^{2}{n}^{2}-8{m}^{2}+4{n}^{2}.

영어 원문 보기

Add: ⓐ 8y2+3z2−3y28{y}^{2}+3{z}^{2}-3{y}^{2} ⓑ m2n2−8m2+4n2.{m}^{2}{n}^{2}-8{m}^{2}+4{n}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ 5y2+3z25{y}^{2}+3{z}^{2} ⓑ m2n2−8m2+4n2{m}^{2}{n}^{2}-8{m}^{2}+4{n}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 5y2+3z25{y}^{2}+3{z}^{2} ⓑ m2n2−8m2+4n2{m}^{2}{n}^{2}-8{m}^{2}+4{n}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 1번
# 다항식의 연산계산자동 분류
113.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 6번우리말 번역

더하세요: ⓐ 3m2+n2−7m23{m}^{2}+{n}^{2}-7{m}^{2} ⓑ pq2−6p−5q2.p{q}^{2}-6p-5{q}^{2}.

영어 원문 보기

Add: ⓐ 3m2+n2−7m23{m}^{2}+{n}^{2}-7{m}^{2} ⓑ pq2−6p−5q2.p{q}^{2}-6p-5{q}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ −4m2+n2-4{m}^{2}+{n}^{2} ⓑ pq2−6p−5q2p{q}^{2}-6p-5{q}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −4m2+n2-4{m}^{2}+{n}^{2} ⓑ pq2−6p−5q2p{q}^{2}-6p-5{q}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 9번
# 다항식의 연산계산자동 분류
114.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 4번우리말 번역

합을 구하세요: (7y2−2y+9)+(4y2−8y−7).(7{y}^{2}-2y+9)+(4{y}^{2}-8y-7).

영어 원문 보기

Find the sum:(7y2−2y+9)+(4y2−8y−7).(7{y}^{2}-2y+9)+(4{y}^{2}-8y-7).

정답·풀이 보기
동류항을 찾는다. (7y2________−2y___+9)+(4y2________−8y___−7)(\underset{\_\_\_\_}{\underset{\_\_\_\_}{7{y}^{2}}}-\underset{\_\_\_}{2y}+9)+(\underset{\_\_\_\_}{\underset{\_\_\_\_}{4{y}^{2}}}-\underset{\_\_\_}{8y}-7)
괄호를 없애고 동류항끼리 모이도록 순서를 바꾸어 다시 쓴다. 7y2+4y2__________________−2y−8y_______+9−7\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{7{y}^{2}+4{y}^{2}}}-\underset{\_\_\_\_\_\_\_}{2y-8y}+9-7
동류항끼리 계산한다. 11y2−10y+211{y}^{2}-10y+2
원본 교재 풀이(영어)
Identify like terms. (7y2________−2y___+9)+(4y2________−8y___−7)(\underset{\_\_\_\_}{\underset{\_\_\_\_}{7{y}^{2}}}-\underset{\_\_\_}{2y}+9)+(\underset{\_\_\_\_}{\underset{\_\_\_\_}{4{y}^{2}}}-\underset{\_\_\_}{8y}-7)
Rewrite without the parentheses, rearranging to get the like terms together. 7y2+4y2__________________−2y−8y_______+9−7\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{7{y}^{2}+4{y}^{2}}}-\underset{\_\_\_\_\_\_\_}{2y-8y}+9-7
Combine like terms. 11y2−10y+211{y}^{2}-10y+2
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 1번
# 다항식의 연산계산자동 분류
115.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 7번우리말 번역

합을 구하세요: (7x2−4x+5)+(x2−7x+3).(7{x}^{2}-4x+5)+({x}^{2}-7x+3).

영어 원문 보기

Find the sum: (7x2−4x+5)+(x2−7x+3).(7{x}^{2}-4x+5)+({x}^{2}-7x+3).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

8x2−11x+88{x}^{2}-11x+8

원본 교재 풀이(영어)

8x2−11x+88{x}^{2}-11x+8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 7번
# 다항식의 연산계산자동 분류
116.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 8번우리말 번역

합을 구하세요: (14y2+6y−4)+(3y2+8y+5).(14{y}^{2}+6y-4)+(3{y}^{2}+8y+5).

영어 원문 보기

Find the sum: (14y2+6y−4)+(3y2+8y+5).(14{y}^{2}+6y-4)+(3{y}^{2}+8y+5).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

17y2+14y+117{y}^{2}+14y+1

원본 교재 풀이(영어)

17y2+14y+117{y}^{2}+14y+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 24번
# 다항식의 연산계산자동 분류
117.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 5번우리말 번역

차를 구하세요: (9w2−7w+5)−(2w2−4).(9{w}^{2}-7w+5)-(2{w}^{2}-4).

영어 원문 보기

Find the difference: (9w2−7w+5)−(2w2−4).(9{w}^{2}-7w+5)-(2{w}^{2}-4).

정답·풀이 보기
(9w2−7w+5)−(2w2−4)(9{w}^{2}-7w+5)-(2{w}^{2}-4)
분배법칙을 적용하고 동류항을 찾는다. 9w2________−7w___+5−2w2________+4\underset{\_\_\_\_}{\underset{\_\_\_\_}{9{w}^{2}}}-\underset{\_\_\_}{7w}+5-\underset{\_\_\_\_}{\underset{\_\_\_\_}{2{w}^{2}}}+4
항의 순서를 바꾼다. 9w2−2w2____________________−7w___+5+4\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{9{w}^{2}-2{w}^{2}}}-\underset{\_\_\_}{7w}+5+4
동류항끼리 계산한다. 7w2−7w+97{w}^{2}-7w+9
원본 교재 풀이(영어)
(9w2−7w+5)−(2w2−4)(9{w}^{2}-7w+5)-(2{w}^{2}-4)
Distribute and identify like terms. 9w2________−7w___+5−2w2________+4\underset{\_\_\_\_}{\underset{\_\_\_\_}{9{w}^{2}}}-\underset{\_\_\_}{7w}+5-\underset{\_\_\_\_}{\underset{\_\_\_\_}{2{w}^{2}}}+4
Rearrange the terms. 9w2−2w2____________________−7w___+5+4\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{9{w}^{2}-2{w}^{2}}}-\underset{\_\_\_}{7w}+5+4
Combine like terms. 7w2−7w+97{w}^{2}-7w+9
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 4번
# 다항식의 연산계산자동 분류
118.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 9번우리말 번역

차를 구하세요: (8x2+3x−19)−(7x2−14).(8{x}^{2}+3x-19)-(7{x}^{2}-14).

영어 원문 보기

Find the difference: (8x2+3x−19)−(7x2−14).(8{x}^{2}+3x-19)-(7{x}^{2}-14).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x2+3x−5{x}^{2}+3x-5

원본 교재 풀이(영어)

x2+3x−5{x}^{2}+3x-5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 26번
# 다항식의 연산계산자동 분류
119.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 10번우리말 번역

차를 구하세요: (9b2−5b−4)−(3b2−5b−7).(9{b}^{2}-5b-4)-(3{b}^{2}-5b-7).

영어 원문 보기

Find the difference: (9b2−5b−4)−(3b2−5b−7).(9{b}^{2}-5b-4)-(3{b}^{2}-5b-7).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

6b2+36{b}^{2}+3

원본 교재 풀이(영어)

6b2+36{b}^{2}+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 7번
# 다항식의 연산계산자동 분류
120.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 6번우리말 번역

(p2+q2)({p}^{2}+{q}^{2}) 에서 (p2+10pq−2q2)({p}^{2}+10pq-2{q}^{2}) 을 빼세요.

영어 원문 보기

Subtract (p2+10pq−2q2)({p}^{2}+10pq-2{q}^{2}) from (p2+q2).({p}^{2}+{q}^{2}).

정답·풀이 보기
(p2+q2)−(p2+10pq−2q2)({p}^{2}+{q}^{2})-({p}^{2}+10pq-2{q}^{2})
분배법칙을 적용한다. p2+q2−p2−10pq+2q2{p}^{2}+{q}^{2}-{p}^{2}-10pq+2{q}^{2}
동류항끼리 모이도록 항의 순서를 바꾼다. p2−p2−10pq+q2+2q2{p}^{2}-{p}^{2}-10pq+{q}^{2}+2{q}^{2}
동류항끼리 계산한다. −10pq+3q2-10pq+3{q}^{2}
원본 교재 풀이(영어)
(p2+q2)−(p2+10pq−2q2)({p}^{2}+{q}^{2})-({p}^{2}+10pq-2{q}^{2})
Distribute. p2+q2−p2−10pq+2q2{p}^{2}+{q}^{2}-{p}^{2}-10pq+2{q}^{2}
Rearrange the terms, to put like terms together. p2−p2−10pq+q2+2q2{p}^{2}-{p}^{2}-10pq+{q}^{2}+2{q}^{2}
Combine like terms. −10pq+3q2-10pq+3{q}^{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 5번
# 다항식의 연산계산자동 분류