빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

나머지정리와 인수정리

다항식의 나눗셈, 나머지정리, 인수정리로 나머지와 인수를 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

517문제 · 21 / 26쪽

401.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서, 삼차 다항식의 그래프와 한 인수를 이용하여 그래프가 나타내는 다항식을 인수분해한 꼴로 쓰세요. 최고차항의 계수는 1입니다.

인수는 x2+2x+2{x}^{2}+2x+2 입니다.

x절편이 -3인 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the third-degree polynomial and one factor to write the factored form of the polynomial suggested by the graph. The leading coefficient is one.

Factor is x2+2x+2{x}^{2}+2x+2

Graph of a polynomial that has a x-intercept at -3.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 63번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
402.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서, 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

4x3−33x−2\frac{4{x}^{3}-33}{x-2}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient and remainder.

4x3−33x−2\frac{4{x}^{3}-33}{x-2}

정답·풀이 보기

몫: 4x2+8x+164{x}^{2}+8x+16, 나머지: −1-1

원본 교재 풀이(영어)

Quotient: 4x2+8x+164{x}^{2}+8x+16, remainder: −1-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 55번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
403.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서, 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

2x3+25x+3\frac{2{x}^{3}+25}{x+3}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient and remainder.

2x3+25x+3\frac{2{x}^{3}+25}{x+3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 1번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
404.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서, 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

3x3+2x−5x−1\frac{3{x}^{3}+2x-5}{x-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient and remainder.

3x3+2x−5x−1\frac{3{x}^{3}+2x-5}{x-1}

정답·풀이 보기

몫: 3x2+3x+53{x}^{2}+3x+5, 나머지: 00

원본 교재 풀이(영어)

Quotient: 3x2+3x+53{x}^{2}+3x+5, remainder: 00

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 21번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
405.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서, 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

−4x3−x2−12x+4\frac{-4{x}^{3}-{x}^{2}-12}{x+4}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient and remainder.

−4x3−x2−12x+4\frac{-4{x}^{3}-{x}^{2}-12}{x+4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 19번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
406.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

x4−22x+2\frac{{x}^{4}-22}{x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient and remainder.

x4−22x+2\frac{{x}^{4}-22}{x+2}

정답·풀이 보기

몫: x3−2x2+4x−8{x}^{3}-2{x}^{2}+4x-8, 나머지: −6-6

원본 교재 풀이(영어)

Quotient: x3−2x2+4x−8{x}^{3}-2{x}^{2}+4x-8, remainder: −6-6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 23번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
407.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서 CAS 기능이 있는 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1k=1,22, 3\,3 일 때 xk−1x−1\frac{{x}^{k}-1}{x-1} 을 생각해 보세요. k=4?k=4? 이면 결과가 어떠할 것이라고 예상합니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider xk−1x−1\frac{{x}^{k}-1}{x-1} with k=1k=1,22, 3.\,3. What do you expect the result to be if k=4?k=4?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 23번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
408.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서 CAS 기능이 있는 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1k=1,33,55 일 때 xk+1x+1\frac{{x}^{k}+1}{x+1} 을 생각해 보세요. k=7?k=7? 이면 결과가 어떠할 것이라고 예상합니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider xk+1x+1\frac{{x}^{k}+1}{x+1} for k=1k=1,33,5.5. What do you expect the result to be if k=7?k=7?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x6−x5+x4−x3+x2−x+1{x}^{6}-{x}^{5}+{x}^{4}-{x}^{3}+{x}^{2}-x+1

원본 교재 풀이(영어)

x6−x5+x4−x3+x2−x+1{x}^{6}-{x}^{5}+{x}^{4}-{x}^{3}+{x}^{2}-x+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 65번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
409.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서 CAS 기능이 있는 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1k=1,22,33 일 때 x4−k4x−k\frac{{x}^{4}-{k}^{4}}{x-k} 을 생각해 보세요. k=4?k=4? 이면 결과가 어떠할 것이라고 예상합니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider x4−k4x−k\frac{{x}^{4}-{k}^{4}}{x-k} for k=1k=1,22,3.3. What do you expect the result to be if k=4?k=4?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 27번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
410.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 57번우리말 번역

다음 연습문제에서 CAS 기능이 있는 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1k=1,22,33 일 때 xkx+1\frac{{x}^{k}}{x+1} 을 생각해 보세요. k=4?k=4? 이면 결과가 어떠할 것이라고 예상합니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider xkx+1\frac{{x}^{k}}{x+1} with k=1k=1,22,3.3. What do you expect the result to be if k=4?k=4?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x3−x2+x−1+1x+1{x}^{3}-{x}^{2}+x-1+\frac{1}{x+1}

원본 교재 풀이(영어)

x3−x2+x−1+1x+1{x}^{3}-{x}^{2}+x-1+\frac{1}{x+1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 67번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
411.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서 CAS 기능이 있는 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1k=1,22,33 일 때 xkx−1\frac{{x}^{k}}{x-1} 을 생각해 보세요. k=4?k=4? 이면 결과가 어떠할 것이라고 예상합니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider xkx−1\frac{{x}^{k}}{x-1} with k=1k=1,22,3.3. What do you expect the result to be if k=4?k=4?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 9번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
412.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 나눗셈의 몫을 구하세요.

x+1x−i\frac{x+1}{x-i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x+1x−i\frac{x+1}{x-i}

정답·풀이 보기

1+1+ix−i1+\frac{1+i}{x-i}

원본 교재 풀이(영어)

1+1+ix−i1+\frac{1+i}{x-i}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 61번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
413.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 60번우리말 번역

다음 연습문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 나눗셈의 몫을 구하세요.

x2+1x−i\frac{{x}^{2}+1}{x-i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x2+1x−i\frac{{x}^{2}+1}{x-i}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 9번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
414.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 61번우리말 번역

다음 연습문제에서, 조립제법을 사용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

x+1x+i\frac{x+1}{x+i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x+1x+i\frac{x+1}{x+i}

정답·풀이 보기

1+1−ix+i1+\frac{1-i}{x+i}

원본 교재 풀이(영어)

1+1−ix+i1+\frac{1-i}{x+i}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 29번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
415.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 62번우리말 번역

다음 연습문제에서, 조립제법을 사용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

x2+1x+i\frac{{x}^{2}+1}{x+i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x2+1x+i\frac{{x}^{2}+1}{x+i}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 3번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
416.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 63번우리말 번역

다음 연습문제에서, 조립제법을 사용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

x3+1x−i\frac{{x}^{3}+1}{x-i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x3+1x−i\frac{{x}^{3}+1}{x-i}

정답·풀이 보기

x2+ix−1+1−ix−i{x}^{2}+ix-1+\frac{1-i}{x-i}

원본 교재 풀이(영어)

x2+ix−1+1−ix−i{x}^{2}+ix-1+\frac{1-i}{x-i}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 33번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
417.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 64번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 직사각형의 길이와 넓이를 이용하여 너비를 식으로 나타내세요.

길이는 x+5x+5, 넓이는 2x2+9x−5.2{x}^{2}+9x-5.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given length and area of a rectangle to express the width algebraically.

Length is x+5,x+5, area is 2x2+9x−5.2{x}^{2}+9x-5.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 47번
# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
418.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 65번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 직사각형의 길이와 넓이를 이용하여 너비를 식으로 나타내세요.

길이는 2x + 52x\,+\,5, 넓이는 4x3+10x2+6x+154{x}^{3}+10{x}^{2}+6x+15

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given length and area of a rectangle to express the width algebraically.

Length is 2x + 5,2x\,+\,5, area is 4x3+10x2+6x+154{x}^{3}+10{x}^{2}+6x+15

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x2+32{x}^{2}+3

원본 교재 풀이(영어)

2x2+32{x}^{2}+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 25번
# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
419.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 66번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 직사각형의 길이와 넓이를 이용하여 너비를 식으로 나타내세요.

길이는 3x−43x-4, 넓이는 6x4−8x3+9x2−9x−46{x}^{4}-8{x}^{3}+9{x}^{2}-9x-4

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given length and area of a rectangle to express the width algebraically.

Length is 3x−4,3x-4, area is 6x4−8x3+9x2−9x−46{x}^{4}-8{x}^{3}+9{x}^{2}-9x-4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 69번
# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
420.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 67번우리말 번역

다음 연습문제에서, 상자의 주어진 부피와 길이, 너비를 이용하여 상자의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 12x3+20x2−21x−3612{x}^{3}+20{x}^{2}-21x-36, 길이는 2x+32x+3, 너비는 3x−4.3x-4.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is 12x3+20x2−21x−36,12{x}^{3}+20{x}^{2}-21x-36, length is 2x+3,2x+3, width is 3x−4.3x-4.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x+32x+3

원본 교재 풀이(영어)

2x+32x+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 27번
# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)