나머지정리와 인수정리 연습문제 (공통수학1)

421.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 68번우리말 번역

다음 연습문제에서, 상자의 주어진 부피와 길이, 너비를 이용하여 상자의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $18{x}^{3}-21{x}^{2}-40x+48$ , 길이는 $3x-4$ , 너비는 $3x-4.$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is $18{x}^{3}-21{x}^{2}-40x+48,$ length is $3x-4,$ width is $3x-4.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 1번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

422.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 70번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 상자의 부피와 길이, 너비를 이용하여 상자의 높이를 대수적으로 나타내세요.

부피는 $10{x}^{3}+30{x}^{2}-8x-24$ , 길이는 $2$ , 너비는 $x+3$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is $10{x}^{3}+30{x}^{2}-8x-24,$ length is $2,$ width is $x+3.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 6번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

423.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 원기둥의 부피와 반지름을 이용하여 원기둥의 높이를 대수적으로 나타내세요.

부피는 $\pi (25{x}^{3}-65{x}^{2}-29x-3)$ , 반지름은 $5x+1$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume and radius of a cylinder to express the height of the cylinder algebraically.

Volume is $\pi (25{x}^{3}-65{x}^{2}-29x-3),$ radius is $5x+1.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x-3$

원본 교재 풀이(영어)

$x-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 29번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

424.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 원기둥의 부피와 반지름을 이용하여 원기둥의 높이를 대수적으로 나타내세요.

부피는 $\pi (4{x}^{3}+12{x}^{2}-15x-50)$ , 반지름은 $2x+5$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume and radius of a cylinder to express the height of the cylinder algebraically.

Volume is $\pi (4{x}^{3}+12{x}^{2}-15x-50),$ radius is $2x+5.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 12번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

425.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 73번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 원기둥의 부피와 반지름을 이용하여 원기둥의 높이를 대수적으로 나타내세요.

부피는 $\pi (3{x}^{4}+24{x}^{3}+46{x}^{2}-16x-32)$ , 반지름은 $x+4$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume and radius of a cylinder to express the height of the cylinder algebraically.

Volume is $\pi (3{x}^{4}+24{x}^{3}+46{x}^{2}-16x-32),$ radius is $x+4.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3{x}^{2}-2$

원본 교재 풀이(영어)

$3{x}^{2}-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 29번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

426.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 1번우리말 번역

나머지정리의 쓰임을 하나 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe a use for the Remainder Theorem.

정답·풀이 보기

이 정리는 다항식의 값을 구하는 데 사용할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The theorem can be used to evaluate a polynomial.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 8번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

427.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 2번우리말 번역

유리근 정리를 이용해도 다항함수의 근을 반드시 찾을 수 있다고 보장할 수 없는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the Rational Zero Theorem does not guarantee finding zeros of a polynomial function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 29번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

428.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 3번우리말 번역

유리수 근과 실근의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the difference between rational and real zeros?

정답·풀이 보기

유리수 근은 분수로 나타낼 수 있지만, 실근에는 무리수도 포함된다.

원본 교재 풀이(영어)

Rational zeros can be expressed as fractions whereas real zeros include irrational numbers.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 1번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

429.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 4번우리말 번역

데카르트의 부호 규칙에서 부호 변화가 없거나 부호 변화가 한 번뿐이라고 나타나면, 어떤 구체적인 결론을 내릴 수 있나요?

영어 원문 보기

If Descartes’ Rule of Signs reveals a no change of signs or one sign of changes, what specific conclusion can be drawn?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 12번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

430.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 5번우리말 번역

조립제법에서 0이 나왔다면, 왜 그 값을 다시 한 번 해의 후보로 시도해 보아야 하나요?

영어 원문 보기

If synthetic division reveals a zero, why should we try that value again as a possible solution?

정답·풀이 보기

다항식 함수는 중근(중복된 영점)을 가질 수 있으므로, 어떤 수가 영점이라고 해서 그 수가 다시 영점이 될 수 없는 것은 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

Polynomial functions can have repeated zeros, so the fact that number is a zero doesn’t preclude it being a zero again.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 22번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

431.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$({x}^{4}-9{x}^{2}+14)\div (x-2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$({x}^{4}-9{x}^{2}+14)\div (x-2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 6번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

432.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$(3{x}^{3}-2{x}^{2}+x-4)\div (x+3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$(3{x}^{3}-2{x}^{2}+x-4)\div (x+3)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-106$

원본 교재 풀이(영어)

$-106$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 20번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

433.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$({x}^{4}+5{x}^{3}-4x-17)\div (x+1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$({x}^{4}+5{x}^{3}-4x-17)\div (x+1)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 73번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

434.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$(-3{x}^{2}+6x+24)\div (x-4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$(-3{x}^{2}+6x+24)\div (x-4)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 19번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

435.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$(5{x}^{5}-4{x}^{4}+3{x}^{3}-2{x}^{2}+x-1)\div (x+6)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$(5{x}^{5}-4{x}^{4}+3{x}^{3}-2{x}^{2}+x-1)\div (x+6)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 49번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

436.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$({x}^{4}-1)\div (x-4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$({x}^{4}-1)\div (x-4)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$255$

원본 교재 풀이(영어)

$255$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 77번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

437.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$(3{x}^{3}+4{x}^{2}-8x+2)\div (x-3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$(3{x}^{3}+4{x}^{2}-8x+2)\div (x-3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 2번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

438.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

$(4{x}^{3}+5{x}^{2}-2x+7)\div (x+2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

$(4{x}^{3}+5{x}^{2}-2x+7)\div (x+2)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-1$

원본 교재 풀이(영어)

$-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 75번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

439.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 인수와 인수정리를 이용하여 주어진 다항함수의 모든 실수 영점을 구하세요.

$f(x)=2{x}^{3}-9{x}^{2}+13x-6;\,x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given factor and the Factor Theorem to find all real zeros for the given polynomial function.

$f(x)=2{x}^{3}-9{x}^{2}+13x-6;\,x-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 28번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

440.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 인수와 인수정리를 이용하여 주어진 다항함수의 모든 실수 영점을 구하세요.

$f(x)=2{x}^{3}+{x}^{2}-5x+2;\,x+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given factor and the Factor Theorem to find all real zeros for the given polynomial function.

$f(x)=2{x}^{3}+{x}^{2}-5x+2;\,x+2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-2,\,1,\,\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$-2,\,1,\,\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 19번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류