문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

나머지정리와 인수정리

다항식의 나눗셈, 나머지정리, 인수정리로 나머지와 인수를 구한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

517문제 · 23 / 26쪽

441.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 인수와 인수정리를 이용하여 주어진 다항함수의 모든 실수 영점을 구하세요.

f(x)=3x3+x2−20x+12; x+3f(x)=3{x}^{3}+{x}^{2}-20x+12;\,x+3

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given factor and the Factor Theorem to find all real zeros for the given polynomial function.

f(x)=3x3+x2−20x+12; x+3f(x)=3{x}^{3}+{x}^{2}-20x+12;\,x+3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 1번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
442.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 인수와 인수정리를 이용하여 주어진 다항함수의 모든 실수 영점을 구하세요.

f(x)=2x3+3x2+x+6; x+2f(x)=2{x}^{3}+3{x}^{2}+x+6;\,x+2

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given factor and the Factor Theorem to find all real zeros for the given polynomial function.

f(x)=2x3+3x2+x+6; x+2f(x)=2{x}^{3}+3{x}^{2}+x+6;\,x+2

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443.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 인수와 인수정리를 이용하여 주어진 다항함수의 모든 실수 영점을 구하세요.

f(x)=−5x3+16x2−9; x−3f(x)=-5{x}^{3}+16{x}^{2}-9;\,x-3

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given factor and the Factor Theorem to find all real zeros for the given polynomial function.

f(x)=−5x3+16x2−9; x−3f(x)=-5{x}^{3}+16{x}^{2}-9;\,x-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 65번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
444.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 인수와 인수정리를 이용하여 주어진 다항함수의 모든 실수 영점을 구하세요.

x3+3x2+4x+12; x+3{x}^{3}+3{x}^{2}+4x+12;\,x+3

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given factor and the Factor Theorem to find all real zeros for the given polynomial function.

x3+3x2+4x+12; x+3{x}^{3}+3{x}^{2}+4x+12;\,x+3

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OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
445.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 인수와 인수정리를 이용하여 주어진 다항함수의 모든 실수 영점을 구하세요.

4x3−7x+3; x−14{x}^{3}-7x+3;\,x-1

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given factor and the Factor Theorem to find all real zeros for the given polynomial function.

4x3−7x+3; x−14{x}^{3}-7x+3;\,x-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 8번
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446.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 인수와 인수정리를 이용하여 주어진 다항함수의 모든 실수 영점을 구하세요.

2x3+5x2−12x−30, 2x+52{x}^{3}+5{x}^{2}-12x-30,\,2x+5

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given factor and the Factor Theorem to find all real zeros for the given polynomial function.

2x3+5x2−12x−30, 2x+52{x}^{3}+5{x}^{2}-12x-30,\,2x+5

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−52, 6, −6-\frac{5}{2},\,\sqrt{6},\,-\sqrt{6}

원본 교재 풀이(영어)

−52, 6, −6-\frac{5}{2},\,\sqrt{6},\,-\sqrt{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 13번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
447.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실수 영점을 구하세요.

x3−3x2−10x+24=0{x}^{3}-3{x}^{2}-10x+24=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to find all real zeros.

x3−3x2−10x+24=0{x}^{3}-3{x}^{2}-10x+24=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 17번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
448.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실수 영점을 구하세요.

2x3+7x2−10x−24=02{x}^{3}+7{x}^{2}-10x-24=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to find all real zeros.

2x3+7x2−10x−24=02{x}^{3}+7{x}^{2}-10x-24=0

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2, −4, −322,\,-4,\,-\frac{3}{2}

원본 교재 풀이(영어)

2, −4, −322,\,-4,\,-\frac{3}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 15번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
449.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실수 영점을 구하세요.

x3+2x2−9x−18=0{x}^{3}+2{x}^{2}-9x-18=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to find all real zeros.

x3+2x2−9x−18=0{x}^{3}+2{x}^{2}-9x-18=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 57번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
450.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실수 영점을 구하세요.

x3+5x2−16x−80=0{x}^{3}+5{x}^{2}-16x-80=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to find all real zeros.

x3+5x2−16x−80=0{x}^{3}+5{x}^{2}-16x-80=0

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4, −4, −54,\,-4,\,-5

원본 교재 풀이(영어)

4, −4, −54,\,-4,\,-5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 17번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
451.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실수 영점을 구하세요.

x3−3x2−25x+75=0{x}^{3}-3{x}^{2}-25x+75=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to find all real zeros.

x3−3x2−25x+75=0{x}^{3}-3{x}^{2}-25x+75=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 12번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
452.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실수 영점을 구하세요.

2x3−3x2−32x−15=02{x}^{3}-3{x}^{2}-32x-15=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to find all real zeros.

2x3−3x2−32x−15=02{x}^{3}-3{x}^{2}-32x-15=0

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5, −3, −125,\,-3,\,-\frac{1}{2}

원본 교재 풀이(영어)

5, −3, −125,\,-3,\,-\frac{1}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 19번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
453.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실근을 구하세요.

2x3+x2−7x−6=02{x}^{3}+{x}^{2}-7x-6=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to find all real zeros.

2x3+x2−7x−6=02{x}^{3}+{x}^{2}-7x-6=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 5번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
454.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실근을 구하세요.

2x3−3x2−x+1=02{x}^{3}-3{x}^{2}-x+1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to find all real zeros.

2x3−3x2−x+1=02{x}^{3}-3{x}^{2}-x+1=0

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12, 1+52, 1−52\frac{1}{2},\,\frac{1+\sqrt{5}}{2},\,\frac{1-\sqrt{5}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

12, 1+52, 1−52\frac{1}{2},\,\frac{1+\sqrt{5}}{2},\,\frac{1-\sqrt{5}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 73번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
455.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실근을 구하세요.

3x3−x2−11x−6=03{x}^{3}-{x}^{2}-11x-6=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to find all real zeros.

3x3−x2−11x−6=03{x}^{3}-{x}^{2}-11x-6=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 42번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
456.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실근을 구하세요.

2x3−5x2+9x−9=02{x}^{3}-5{x}^{2}+9x-9=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to find all real zeros.

2x3−5x2+9x−9=02{x}^{3}-5{x}^{2}+9x-9=0

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32\frac{3}{2}

원본 교재 풀이(영어)

32\frac{3}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 33번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
457.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실근을 구하세요.

2x3−3x2+4x+3=02{x}^{3}-3{x}^{2}+4x+3=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to find all real zeros.

2x3−3x2+4x+3=02{x}^{3}-3{x}^{2}+4x+3=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 7번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
458.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실근을 구하세요.

x4−2x3−7x2+8x+12=0{x}^{4}-2{x}^{3}-7{x}^{2}+8x+12=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to find all real zeros.

x4−2x3−7x2+8x+12=0{x}^{4}-2{x}^{3}-7{x}^{2}+8x+12=0

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정답·풀이 보기

2, 3, −1, −22,\,3,\,-1,\,-2

원본 교재 풀이(영어)

2, 3, −1, −22,\,3,\,-1,\,-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 69번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
459.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실근을 구하세요.

x4+2x3−9x2−2x+8=0{x}^{4}+2{x}^{3}-9{x}^{2}-2x+8=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to find all real zeros.

x4+2x3−9x2−2x+8=0{x}^{4}+2{x}^{3}-9{x}^{2}-2x+8=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 27번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
460.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 유리근 정리를 이용하여 모든 실근을 구하세요.

4x4+4x3−25x2−x+6=04{x}^{4}+4{x}^{3}-25{x}^{2}-x+6=0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to find all real zeros.

4x4+4x3−25x2−x+6=04{x}^{4}+4{x}^{3}-25{x}^{2}-x+6=0

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12, −12, 2, −3\frac{1}{2},\,-\frac{1}{2},\,2,\,-3

원본 교재 풀이(영어)

12, −12, 2, −3\frac{1}{2},\,-\frac{1}{2},\,2,\,-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 61번
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)