문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프
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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
275문제 · 13 / 14쪽
여행을 시작할 때 자동차의 주행거리계는 21,395 를 가리켰다. 13.5시간 후 여행이 끝났을 때 주행거리계는 22,125 를 가리켰다. 주행거리계의 눈금은 마일 단위라고 가정한다. 이 여행 동안 자동차가 이동한 평균 속력은 얼마입니까?
At the start of a trip, the odometer on a car read 21,395. At the end of the trip, 13.5 hours later, the odometer read 22,125. Assume the scale on the odometer is in miles. What is the average speed the car traveled during this trip?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 7번자동차 운전자가 주유소에 멈춰 연료 탱크를 가득 채우려고 했다. 시계를 보니 정확히 오후 3시 40분이었다. 이때 탱크에 휘발유를 넣기 시작했다. 정확히 3시 44분에 탱크가 가득 찼고, 10.7갤런을 넣은 것을 확인했다. 휘발유가 연료 탱크로 들어간 평균 유량은 얼마입니까?
A driver of a car stopped at a gas station to fill up their gas tank. They looked at their watch, and the time read exactly 3:40 p.m. At this time, they started pumping gas into the tank. At exactly 3:44, the tank was full and they noticed that they had pumped 10.7 gallons. What is the average rate of flow of the gasoline into the gas tank?
분당 2.7갤런
2.7 gallons per minute
달 표면 근처에서 물체가 떨어지는 거리는 시간의 함수이다. 이 거리는 으로 주어지며, 여기서 는 초 단위이고 는 피트 단위이다. 물체를 어떤 높이에서 떨어뜨릴 때, 에서 까지 물체의 평균 속도를 구하세요.
Near the surface of the moon, the distance that an object falls is a function of time. It is given by where is in seconds and is in feet. If an object is dropped from a certain height, find the average velocity of the object from to
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 10번함수 는 가격이 일 때 수요되는 상품의 개수를 나타낸다. 생산 비용 는 상품 개를 생산하는 데 드는 비용이다. 가격이 $6 일 때의 생산 비용을 구하려면 다음 중 어느 것을 해야 하나요?
The function gives the number of items that will be demanded when the price is The production cost is the cost of producing items. To determine the cost of production when the price is $6, you would do which of the following?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 21번함수 는 몸속에 진통제가 밀리그램 있는 환자가 느끼는 통증 정도를 0부터 10까지의 척도로 나타낸다. 분 후 환자의 몸속에 있는 약의 양(밀리그램)은 로 모델링된다. 환자의 통증 정도가 4가 되는 때를 구하려면 다음 중 어느 것을 해야 하나요?
The function gives the pain level on a scale of 0 to 10 experienced by a patient with milligrams of a pain-reducing drug in her system. The milligrams of the drug in the patient’s system after minutes is modeled by Which of the following would you do in order to determine when the patient will be at a pain level of 4?
빗방울이 호수에 떨어지면 원형 물결이 생깁니다. 반지름(인치)이 시간(분)의 함수로 와 같이 커진다고 할 때, 물결의 넓이를 시간의 함수로 구하세요. 일 때 물결의 넓이를 구하세요.
A rain drop hitting a lake makes a circular ripple. If the radius, in inches, grows as a function of time in minutes according to find the area of the ripple as a function of time. Find the area of the ripple at
산불이 나서 풀이 타는 부분이 원형으로 번져 나가며 넓이가 늘어납니다. 불타는 풀의 원의 반지름이 공식 에 따라 시간에 대해 증가할 때, 불탄 넓이를 시간 (분)의 함수로 나타내세요.
A forest fire leaves behind an area of grass burned in an expanding circular pattern. If the radius of the circle of burning grass is increasing with time according to the formula express the area burned as a function of time, (minutes).
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 35번앞의 문제에서 구한 함수를 이용하여 5분 후 불탄 전체 넓이를 구하세요.
Use the function you found in the previous exercise to find the total area burned after 5 minutes.
구형 풍선의 반지름 (인치)와 부피 는 의 관계가 있습니다. 풍선에 공기를 넣어 초 후의 부피가 로 주어집니다.
The radius in inches, of a spherical balloon is related to the volume, by Air is pumped into the balloon, so the volume after seconds is given by
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 79번냉장 보관된 식품에 들어 있는 세균의 수는 로 주어지며, 여기서 는 식품의 온도입니다. 식품을 냉장고에서 꺼내면 온도는 로 주어지며, 여기서 는 시간(시간 단위)입니다.
The number of bacteria in a refrigerated food product is given by where is the temperature of the food. When the food is removed from the refrigerator, the temperature is given by where is the time in hours.
자동차가 일정한 속력 시속 50마일로 달린다. 자동차가 이동한 거리(마일)는 시간 (시간)의 함수로 와 같이 주어진다. 이동 시간을 이동 거리로 나타내어 역함수를 구하세요. 이 함수를 라 하세요. 을 구하고 그 의미를 해석하세요.
A car travels at a constant speed of 50 miles per hour. The distance the car travels in miles is a function of time, in hours given by Find the inverse function by expressing the time of travel in terms of the distance traveled. Call this function Find and interpret its meaning.
. 자동차가 180마일을 가는 데 걸리는 시간은 3.6시간이다.
The time for the car to travel 180 miles is 3.6 hours.
다음 문제에서, 주어진 서술을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 구하세요.
기름띠가 원 모양으로 퍼지고 있습니다. 이 원의 반지름은 하루에 20미터의 비율로 증가하고 있습니다. 원의 넓이를 경과한 날수 에 대한 함수로 나타내세요.
For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.
An oil slick is expanding as a circle. The radius of the circle is increasing at the rate of 20 meters per day. Express the area of the circle as a function of the number of days elapsed.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 5번다음 문제에서, 주어진 서술을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 구하세요.
정육면체의 모서리의 길이가 3피트입니다. 이 모서리는 1분에 2피트의 비율로 증가하고 있습니다. 정육면체의 부피를 경과한 시간(분) 에 대한 함수로 나타내세요.
For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.
A cube has an edge of 3 feet. The edge is increasing at the rate of 2 feet per minute. Express the volume of the cube as a function of the number of minutes elapsed.
다음 문제에서, 주어진 서술을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 구하세요.
직사각형의 가로 길이가 10인치이고 세로 길이가 6인치입니다. 가로 길이를 인치만큼 늘리고 세로 길이를 그 두 배만큼 늘린다면, 직사각형의 넓이를 에 대한 함수로 나타내세요.
For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.
A rectangle has a length of 10 inches and a width of 6 inches. If the length is increased by inches and the width increased by twice that amount, express the area of the rectangle as a function of
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 21번다음 문제에서, 주어진 서술을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 구하세요.
8인치 × 8인치 크기의 판지의 네 모서리에서 한 변의 길이가 인치인 정사각형을 잘라 내고 옆면을 접어 올려 뚜껑이 없는 상자를 만들려고 합니다. 상자의 부피를 에 대한 함수로 나타내세요.
For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.
An open box is to be constructed by cutting out square corners of inch sides from a piece of cardboard 8 inches by 8 inches and then folding up the sides. Express the volume of the box as a function of
다음 문제에서, 주어진 서술을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 구하세요.
직사각형의 길이가 너비의 두 배입니다. 각 모서리에서 한 변의 길이가 2피트인 정사각형을 잘라 냅니다. 그런 다음 옆면을 접어 올려 뚜껑이 없는 상자를 만듭니다. 상자의 부피를 너비 () 에 대한 함수로 나타내세요.
For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.
A rectangle is twice as long as it is wide. Squares of side 2 feet are cut out from each corner. Then the sides are folded up to make an open box. Express the volume of the box as a function of the width ( ).
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 17번다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 유리함수를 구하세요.
난민 캠프 병원에 있는 큰 혼합 탱크에는 현재 200갤런의 물이 들어 있고, 여기에 설탕 10파운드가 섞여 있다. 수도꼭지를 열면 분당 10갤런의 물이 탱크로 흘러 들어가고, 동시에 분당 3파운드의 비율로 설탕이 탱크에 투입된다. 분 후 탱크 속 설탕의 농도(파운드/갤런)를 구하세요.
For the following exercises, express a rational function that describes the situation.
In the refugee camp hospital, a large mixing tank currently contains 200 gallons of water, into which 10 pounds of sugar have been mixed. A tap will open, pouring 10 gallons of water per minute into the tank at the same time sugar is poured into the tank at a rate of 3 pounds per minute. Find the concentration (pounds per gallon) of sugar in the tank after minutes.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 15번다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 유리함수를 구하세요.
난민 캠프 병원에 있는 큰 혼합 탱크에는 현재 300갤런의 물이 들어 있고, 여기에 설탕 8파운드가 섞여 있다. 수도꼭지를 열면 분당 20갤런의 물이 탱크로 흘러 들어가고, 동시에 분당 2파운드의 비율로 설탕이 탱크에 투입된다. 분 후 탱크 속 설탕의 농도(파운드/갤런)를 구하세요.
For the following exercises, express a rational function that describes the situation.
In the refugee camp hospital, a large mixing tank currently contains 300 gallons of water, into which 8 pounds of sugar have been mixed. A tap will open, pouring 20 gallons of water per minute into the tank at the same time sugar is poured into the tank at a rate of 2 pounds per minute. Find the concentration (pounds per gallon) of sugar in the tank after minutes.
다음 문제에서 주어진 유리함수를 이용하여 물음에 답하세요.
환자의 혈류 속 약물의 농도 는 주사 후 시간이 지났을 때 로 주어진다. 가 커질 때 약물의 농도는 어떻게 되는지 설명하세요.
For the following exercises, use the given rational function to answer the question.
The concentration of a drug in a patient’s bloodstream hours after injection in given by What happens to the concentration of the drug as increases?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 83번다음 문제에서 주어진 유리함수를 이용하여 물음에 답하세요.
환자의 혈류 속 약물의 농도 는 주사 후 시간이 지났을 때 로 주어진다. 계산기를 사용하여 농도가 가장 높은 시각을 어림하세요.
For the following exercises, use the given rational function to answer the question.
The concentration of a drug in a patient’s bloodstream hours after injection is given by Use a calculator to approximate the time when the concentration is highest.
약 6.12시간 후이다.
After about 6.12 hours.