함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

321.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 19번우리말 번역

뺄셈을 하세요: $\frac{3x-1}{{x}^{2}-5x-6}-\frac{2}{6-x}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{3x-1}{{x}^{2}-5x-6}-\frac{2}{6-x}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{5x+1}{(x-6)(x+1)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5x+1}{(x-6)(x+1)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 23번

# 유리함수계산자동 분류

322.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 20번우리말 번역

뺄셈을 하세요: $\frac{-2y-2}{{y}^{2}+2y-8}-\frac{y-1}{2-y}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{-2y-2}{{y}^{2}+2y-8}-\frac{y-1}{2-y}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{y+3}{y+4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{y+3}{y+4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 3번

# 유리함수계산자동 분류

323.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 11번우리말 번역

빼세요: $\frac{5c+4}{c-2}-3.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{5c+4}{c-2}-3.$

정답·풀이 보기



유리식 2개로 만들기 위해 $3$ 을 $\frac{3}{1}$ 로 쓴다.
두 유리식은 공통분모를 가지는가? 아니요.
$c-2$ 와 $1$ 의 최소공통분모(LCD)를 구한다. LCD = $c-2.$
$\frac{3}{1}$ 을 최소공통분모를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 고쳐 쓴다.
간단히 한다.
두 유리식을 뺀다.
간단히 한다.
공통인수가 있는지 확인하기 위해 인수분해한다.
공통인수가 없으므로 이 유리식은 이미 간단히 한 것이다.

원본 교재 풀이(영어)


	$A mathematical expression displays a fraction '5c + 4' over 'c - 2', followed by a subtraction of 3. The expression is (5c + 4)/(c - 2) - 3.$
Write $3$ as $\frac{3}{1}$ to have 2 rational expressions.	$A mathematical expression showing the subtraction of two fractions: (5c + 4) / (c - 2) - 3/1.$
Do the rational expressions have a common denominator? No.
Find the LCD of $c-2$ and $1.$ LCD = $c-2.$
Rewrite $\frac{3}{1}$ as an equivalent rational expression with the LCD.	$A mathematical expression displaying the subtraction of two algebraic fractions. The first term is (5c+4)/(c-2), and the second term is 3(c-2) over 1(c-2), with factors in red.$
Simplify.	$A mathematical expression showing the subtraction of two fractions with a common denominator (c-2): (5c+4)/(c-2) - (3c-6)/(c-2).$
Subtract the rational expressions.	$A mathematical expression showing the fraction (5c + 4 - (3c - 6)) divided by (c - 2).$
Simplify.	$A fraction with a numerator of 2c + 10 and a denominator of c - 2 is shown on a white background.$
Factor to check for common factors.	$A fraction with 2(c + 5) in the numerator and c - 2 in the denominator.$
There are no common factors; the rational expression is simplified.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 12번

# 유리함수계산자동 분류

324.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 21번우리말 번역

빼세요: $\frac{2x+1}{x-7}-3.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{2x+1}{x-7}-3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{-x+22}{x-7}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-x+22}{x-7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 9번

# 유리함수계산자동 분류

325.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 22번우리말 번역

빼세요: $\frac{4y+3}{2y-1}-5.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{4y+3}{2y-1}-5.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{-2(3y-4)}{2y-1}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-2(3y-4)}{2y-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 1번

# 유리함수계산자동 분류

326.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{2u}{u-1}+\frac{1}{u}-\frac{2u-1}{{u}^{2}-u}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{2u}{u-1}+\frac{1}{u}-\frac{2u-1}{{u}^{2}-u}.$

정답·풀이 보기



유리식들의 분모가 같은가? 아니요.
최소공통분모(LCD)를 구한다.
각 유리식을 최소공통분모를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 고쳐 쓴다.

하나의 유리식으로 쓴다.
간단히 한다.
분자를 인수분해하고 공통인수를 약분한다.
간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)



Do the rational expressions have a common denominator? No.
Find the LCD.
Rewrite each rational expression as an equivalent rational expression with the LCD.	$A multi-term mathematical expression involving fractions with the variable 'u'. It shows three rational terms being added and subtracted, all sharing a common denominator of u(u-1) or (u-1)u.$

Write as one rational expression.	$A mathematical expression displaying a fraction. The numerator is 2u^2 + u - 1 - 2u + 1, and the denominator is u(u - 1).$
Simplify.	$A mathematical expression displaying the fraction 2u squared minus u over u multiplied by the quantity u minus 1, all in black font against a white background.$
Factor the numerator, and remove common factors.	$A mathematical fraction with mu(2u-1) in the numerator and mu(u-1) in the denominator.$
Simplify.	$A mathematical expression displaying the fraction (2u-1) divided by (u-1).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 8번

# 유리함수계산자동 분류

327.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{v}{v+1}+\frac{3}{v-1}-\frac{6}{{v}^{2}-1}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{v}{v+1}+\frac{3}{v-1}-\frac{6}{{v}^{2}-1}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{v+3}{v+1}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{v+3}{v+1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 9번

# 유리함수계산자동 분류

328.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{3w}{w+2}+\frac{2}{w+7}-\frac{17w+4}{{w}^{2}+9w+14}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{3w}{w+2}+\frac{2}{w+7}-\frac{17w+4}{{w}^{2}+9w+14}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3w}{w+7}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3w}{w+7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 19번

# 유리함수계산자동 분류

329.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 최소공통분모를 구하세요.

$\frac{5}{{x}^{2}-2x-8},\frac{2x}{{x}^{2}-x-12}$

영어 원문 보기

In the following exercises, find the LCD.

$\frac{5}{{x}^{2}-2x-8},\frac{2x}{{x}^{2}-x-12}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(x-4)(x+2)(x+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$(x-4)(x+2)(x+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 24번

# 유리함수계산자동 분류

330.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 최소공통분모를 구하세요.

$\frac{8}{{y}^{2}+12y+35},\frac{3y}{{y}^{2}+y-42}$

영어 원문 보기

In the following exercises, find the LCD.

$\frac{8}{{y}^{2}+12y+35},\frac{3y}{{y}^{2}+y-42}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 35번

# 유리함수계산자동 분류

331.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 최소공통분모를 구하세요.

$\frac{9}{{z}^{2}+2z-8},\frac{4z}{{z}^{2}-4}$

영어 원문 보기

In the following exercises, find the LCD.

$\frac{9}{{z}^{2}+2z-8},\frac{4z}{{z}^{2}-4}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(z-2)(z+4)(z+2)$

원본 교재 풀이(영어)

$(z-2)(z+4)(z+2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 1번

# 유리함수계산자동 분류

332.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 최소공통분모를 구하세요.

$\frac{6}{{a}^{2}+14a+45},\frac{5a}{{a}^{2}-81}$

영어 원문 보기

In the following exercises, find the LCD.

$\frac{6}{{a}^{2}+14a+45},\frac{5a}{{a}^{2}-81}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 33번

# 유리함수계산자동 분류

333.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 최소공통분모를 구하세요.

$\frac{4}{{b}^{2}+6b+9},\frac{2b}{{b}^{2}-2b-15}$

영어 원문 보기

In the following exercises, find the LCD.

$\frac{4}{{b}^{2}+6b+9},\frac{2b}{{b}^{2}-2b-15}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(b+3)(b+3)(b-5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(b+3)(b+3)(b-5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 20번

# 유리함수계산자동 분류

334.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 최소공통분모(LCD)를 구하세요.

$\frac{5}{{c}^{2}-4c+4},\frac{3c}{{c}^{2}-10c+16}$

영어 원문 보기

In the following exercises, find the LCD.

$\frac{5}{{c}^{2}-4c+4},\frac{3c}{{c}^{2}-10c+16}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 5번

# 유리함수계산자동 분류

335.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 최소공통분모(LCD)를 구하세요.

$\frac{2}{3{d}^{2}+14d-5},\frac{5d}{3{d}^{2}-19d+6}$

영어 원문 보기

In the following exercises, find the LCD.

$\frac{2}{3{d}^{2}+14d-5},\frac{5d}{3{d}^{2}-19d+6}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(3d-1)(d+5)(d-6)$

원본 교재 풀이(영어)

$(3d-1)(d+5)(d-6)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 26번

# 유리함수계산자동 분류

336.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 최소공통분모(LCD)를 구하세요.

$\frac{3}{5{m}^{2}-3m-2},\frac{6m}{5{m}^{2}+17m+6}$

영어 원문 보기

In the following exercises, find the LCD.

$\frac{3}{5{m}^{2}-3m-2},\frac{6m}{5{m}^{2}+17m+6}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 9번

# 유리함수계산자동 분류

337.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 LCD를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 나타내세요.

$\frac{5}{{x}^{2}-2x-8},\frac{2x}{{x}^{2}-x-12}$ LCD $(x-4)(x+2)(x+3)$

영어 원문 보기

In the following exercises, write as equivalent rational expressions with the given LCD.

$\frac{5}{{x}^{2}-2x-8},\frac{2x}{{x}^{2}-x-12}$ LCD $(x-4)(x+2)(x+3)$

정답·풀이 보기

$\frac{5x+15}{(x-4)(x+2)(x+3)},$ $\frac{2{x}^{2}+4x}{(x-4)(x+2)(x+3)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5x+15}{(x-4)(x+2)(x+3)},$ $\frac{2{x}^{2}+4x}{(x-4)(x+2)(x+3)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 7번

# 유리함수계산자동 분류

338.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 LCD를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 나타내세요.

$\frac{8}{{y}^{2}+12y+35},\frac{3y}{{y}^{2}+y-42}$ LCD $(y+7)(y+5)(y-6)$

영어 원문 보기

In the following exercises, write as equivalent rational expressions with the given LCD.

$\frac{8}{{y}^{2}+12y+35},\frac{3y}{{y}^{2}+y-42}$ LCD $(y+7)(y+5)(y-6)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 14번

# 유리함수계산자동 분류

339.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 LCD를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 나타내세요.

$\frac{9}{{z}^{2}+2z-8},\frac{4z}{{z}^{2}-4}$ LCD $(z-2)(z+4)(z+2)$

영어 원문 보기

In the following exercises, write as equivalent rational expressions with the given LCD.

$\frac{9}{{z}^{2}+2z-8},\frac{4z}{{z}^{2}-4}$ LCD $(z-2)(z+4)(z+2)$

정답·풀이 보기

$\frac{9z+18}{(z-2)(z+4)(z+2)},$ $\frac{4{z}^{2}+16z}{(z-2)(z+4)(z+2)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{9z+18}{(z-2)(z+4)(z+2)},$ $\frac{4{z}^{2}+16z}{(z-2)(z+4)(z+2)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 37번

# 유리함수계산자동 분류

340.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 LCD를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 나타내세요.

$\frac{6}{{a}^{2}+14a+45},\frac{5a}{{a}^{2}-81}$ LCD $(a+9)(a+5)(a-9)$

영어 원문 보기

In the following exercises, write as equivalent rational expressions with the given LCD.

$\frac{6}{{a}^{2}+14a+45},\frac{5a}{{a}^{2}-81}$ LCD $(a+9)(a+5)(a-9)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 41번

# 유리함수계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제