함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

3661.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 73번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 계산기를 사용하여 $f(x)$ 의 그래프를 그리세요. 그래프를 이용하여 $f(x)>0$ 을 푸세요.

$f(x)=\frac{x+2}{(x-1)(x-4)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph $f(x).$ Use the graph to solve $f(x)>0.$

$f(x)=\frac{x+2}{(x-1)(x-4)}$

정답·풀이 보기

$(-2,1)\cup (4,\infty )$

f(x)=(x+2)/(x-1)(x-4)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$(-2,1)\cup (4,\infty )$

Graph of f(x)=(x+2)/(x-1)(x-4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 27번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3662.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 74번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 계산기를 사용하여 $f(x)$ 의 그래프를 그리세요. 그래프를 이용하여 $f(x)>0$ 을 푸세요.

$f(x)=\frac{{(x+3)}^{2}}{{(x-1)}^{2}(x+1)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph $f(x).$ Use the graph to solve $f(x)>0.$

$f(x)=\frac{{(x+3)}^{2}}{{(x-1)}^{2}(x+1)}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 77번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3663.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 75번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 제거 가능한 불연속을 찾으세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, identify the removable discontinuity.

$f(x)=\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(2,4)$

원본 교재 풀이(영어)

$(2,4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 25번

# 유리함수계산자동 분류

3664.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 76번우리말 번역

다음 문제에서 제거 가능한 불연속을 찾으세요.

$f(x)=\frac{{x}^{3}+1}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, identify the removable discontinuity.

$f(x)=\frac{{x}^{3}+1}{x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 37번

# 유리함수계산자동 분류

3665.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 77번우리말 번역

다음 문제에서 제거 가능한 불연속을 찾으세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+x-6}{x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, identify the removable discontinuity.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+x-6}{x-2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(2,5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(2,5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 13번

# 유리함수계산자동 분류

3666.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 78번우리말 번역

다음 문제에서 제거 가능한 불연속을 찾으세요.

$f(x)=\frac{2{x}^{2}+5x-3}{x+3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, identify the removable discontinuity.

$f(x)=\frac{2{x}^{2}+5x-3}{x+3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 13번

# 유리함수계산자동 분류

3667.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 79번우리말 번역

다음 문제에서 제거 가능한 불연속을 찾으세요.

$f(x)=\frac{{x}^{3}+{x}^{2}}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, identify the removable discontinuity.

$f(x)=\frac{{x}^{3}+{x}^{2}}{x+1}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-1,1)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-1,1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 11번

# 유리함수계산자동 분류

3668.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 80번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 유리함수를 구하세요.

난민 캠프 병원에 있는 큰 혼합 탱크에는 현재 200갤런의 물이 들어 있고, 여기에 설탕 10파운드가 섞여 있다. 수도꼭지를 열면 분당 10갤런의 물이 탱크로 흘러 들어가고, 동시에 분당 3파운드의 비율로 설탕이 탱크에 투입된다. $t$ 분 후 탱크 속 설탕의 농도(파운드/갤런)를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, express a rational function that describes the situation.

In the refugee camp hospital, a large mixing tank currently contains 200 gallons of water, into which 10 pounds of sugar have been mixed. A tap will open, pouring 10 gallons of water per minute into the tank at the same time sugar is poured into the tank at a rate of 3 pounds per minute. Find the concentration (pounds per gallon) of sugar in the tank after $t$ minutes.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 15번

# 유리함수활용자동 분류

3669.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 81번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 유리함수를 구하세요.

난민 캠프 병원에 있는 큰 혼합 탱크에는 현재 300갤런의 물이 들어 있고, 여기에 설탕 8파운드가 섞여 있다. 수도꼭지를 열면 분당 20갤런의 물이 탱크로 흘러 들어가고, 동시에 분당 2파운드의 비율로 설탕이 탱크에 투입된다. $t$ 분 후 탱크 속 설탕의 농도(파운드/갤런)를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, express a rational function that describes the situation.

In the refugee camp hospital, a large mixing tank currently contains 300 gallons of water, into which 8 pounds of sugar have been mixed. A tap will open, pouring 20 gallons of water per minute into the tank at the same time sugar is poured into the tank at a rate of 2 pounds per minute. Find the concentration (pounds per gallon) of sugar in the tank after $t$ minutes.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$C(t)=\frac{8+2t}{300+20t}$

원본 교재 풀이(영어)

$C(t)=\frac{8+2t}{300+20t}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 19번

# 유리함수활용자동 분류

3670.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 82번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 유리함수를 이용하여 물음에 답하세요.

환자의 혈류 속 약물의 농도 $C$ 는 주사 후 $t$ 시간이 지났을 때 $C(t)=\frac{2t}{3+{t}^{2}}$ 로 주어진다. $t$ 가 커질 때 약물의 농도는 어떻게 되는지 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given rational function to answer the question.

The concentration $C$ of a drug in a patient’s bloodstream $t$ hours after injection in given by $C(t)=\frac{2t}{3+{t}^{2}}.$ What happens to the concentration of the drug as $t$ increases?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 83번

# 유리함수활용자동 분류

3671.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 83번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 유리함수를 이용하여 물음에 답하세요.

환자의 혈류 속 약물의 농도 $C$ 는 주사 후_$t$시간이 지났을 때 $C(t)=\frac{100t}{2{t}^{2}+75}$ 로 주어진다. 계산기를 사용하여 농도가 가장 높은 시각을 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given rational function to answer the question.

The concentration $C$ of a drug in a patient’s bloodstream_$t$hours after injection is given by $C(t)=\frac{100t}{2{t}^{2}+75}.$ Use a calculator to approximate the time when the concentration is highest.

정답·풀이 보기

약 6.12시간 후이다.

원본 교재 풀이(영어)

After about 6.12 hours.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 18번

# 유리함수활용자동 분류

3672.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 84번우리말 번역

다음 연습문제에서, 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 질문에 답하세요.

밑면이 정사각형인 뚜껑 없는 상자의 부피가 108세제곱인치가 되도록 하려고 합니다. 겉넓이가 최소가 되는 상자의 치수를 구하세요. 밑면의 한 변의 길이를 $x$ 라 하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.

An open box with a square base is to have a volume of 108 cubic inches. Find the dimensions of the box that will have minimum surface area. Let $x$ = length of the side of the base.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 11번

# 유리함수활용자동 분류

3673.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 85번우리말 번역

다음 연습문제에서, 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 질문에 답하세요.

밑면이 정사각형인 직육면체 상자의 부피가 20세제곱피트가 되도록 하려고 합니다. 밑면의 재료는 1제곱피트당 30센트, 옆면의 재료는 1제곱피트당 10센트, 윗면의 재료는 1제곱피트당 20센트입니다. 비용이 최소가 되는 치수를 구하세요. 밑면의 한 변의 길이를 $x$ 라 하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.

A rectangular box with a square base is to have a volume of 20 cubic feet. The material for the base costs 30 cents/ square foot. The material for the sides costs 10 cents/square foot. The material for the top costs 20 cents/square foot. Determine the dimensions that will yield minimum cost. Let $x$ = length of the side of the base.

정답·풀이 보기

$A(x)=50{x}^{2}+\frac{800}{x}.$ 2피트 × 2피트 × 5피트이다.

원본 교재 풀이(영어)

$A(x)=50{x}^{2}+\frac{800}{x}.$ 2 by 2 by 5 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 9번

# 유리함수활용자동 분류

3674.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 86번우리말 번역

다음 연습문제에서, 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 질문에 답하세요.

부피가 100세제곱인치인 직원기둥이 있습니다. 겉넓이가 최소가 되는 반지름과 높이를 구하세요. 반지름을 $x$ 라 하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.

A right circular cylinder has volume of 100 cubic inches. Find the radius and height that will yield minimum surface area. Let $x$ = radius.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 29번

# 유리함수활용자동 분류

3675.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 87번우리말 번역

다음 연습문제에서, 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 질문에 답하세요.

뚜껑이 없는 직원기둥의 부피가 50세제곱미터입니다. 겉넓이가 최소가 되는 반지름을 구하세요. 반지름을 $x$ 라 하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.

A right circular cylinder with no top has a volume of 50 cubic meters. Find the radius that will yield minimum surface area. Let $x$ = radius.

정답·풀이 보기

$A(x)=\pi {x}^{2}+\frac{100}{x}$ . 반지름 = 2.52미터이다.

원본 교재 풀이(영어)

$A(x)=\pi {x}^{2}+\frac{100}{x}.$ Radius = 2.52 meters.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 19번

# 유리함수활용자동 분류

3676.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 88번우리말 번역

다음 연습문제에서, 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 질문에 답하세요.

부피가 40세제곱인치인 직원기둥을 만들려고 합니다. 윗면과 밑면을 만드는 데는 1제곱인치당 4센트, 나머지 부분을 만드는 데는 1제곱인치당 1센트가 듭니다. 비용이 최소가 되는 반지름을 구하세요. 반지름을 $x$ 라 하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.

A right circular cylinder is to have a volume of 40 cubic inches. It costs 4 cents/square inch to construct the top and bottom and 1 cent/square inch to construct the rest of the cylinder. Find the radius to yield minimum cost. Let $x$ = radius.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1장 복습 · 63번

# 유리함수활용자동 분류

3677.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 1번우리말 번역

모든 다항식 함수에 대해 역함수를 구할 수는 없는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why we cannot find inverse functions for all polynomial functions.

정답·풀이 보기

$y$ 에 대한 식으로 $x$ 를 구하기가 너무 어렵거나 불가능할 수 있기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

It can be too difficult or impossible to solve for $x$ in terms of $y.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 57번

# 무리함수계산자동 분류

3678.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 2번우리말 번역

이차함수의 역함수를 구할 때 정의역을 제한해야 하는 이유는 무엇입니까?

영어 원문 보기

Why must we restrict the domain of a quadratic function when finding its inverse?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 2번

# 무리함수계산자동 분류

3679.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 3번우리말 번역

근호가 있는 함수의 역함수를 구할 때, 어떤 제한을 두어야 합니까?

영어 원문 보기

When finding the inverse of a radical function, what restriction will we need to make?

정답·풀이 보기

답(역함수)의 정의역에 제한을 두어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

We will need a restriction on the domain of the answer.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 29번

# 무리함수계산자동 분류

3680.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 4번우리말 번역

이차함수의 역함수는 항상 어떤 꼴이 되나요?

영어 원문 보기

The inverse of a quadratic function will always take what form?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 28번

# 무리함수계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제