함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

3621.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 사선 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{6{x}^{3}-5x}{3{x}^{2}+4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slant asymptote of the functions.

$f(x)=\frac{6{x}^{3}-5x}{3{x}^{2}+4}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=2x$

원본 교재 풀이(영어)

$y=2x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 5번

# 유리함수계산자동 분류

3622.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 사선 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+5x+4}{x-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slant asymptote of the functions.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+5x+4}{x-1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 47번

# 유리함수계산자동 분류

3623.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 변환을 이용하여 함수의 그래프를 그리세요. 수직 점근선과 수평 점근선을 표시하세요.

역수 함수를 위로 2만큼 평행이동한 함수.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given transformation to graph the function. Note the vertical and horizontal asymptotes.

The reciprocal function shifted up two units.

정답·풀이 보기

$V.A.\,x=0,H.A.\,y=2$

유리함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$V.A.\,x=0,H.A.\,y=2$

Graph of a rational function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 19번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3624.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 변환을 이용하여 함수의 그래프를 그리세요. 수직 점근선과 수평 점근선을 나타내세요.

역수 함수를 아래로 1만큼, 왼쪽으로 3만큼 평행이동한 함수.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given transformation to graph the function. Note the vertical and horizontal asymptotes.

The reciprocal function shifted down one unit and left three units.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 37번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3625.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 변환을 이용하여 함수의 그래프를 그리세요. 수직 점근선과 수평 점근선을 나타내세요.

역수의 제곱 함수를 오른쪽으로 2만큼 평행이동한 함수.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given transformation to graph the function. Note the vertical and horizontal asymptotes.

The reciprocal squared function shifted to the right 2 units.

정답·풀이 보기

$V.A.\,x=2,\,H.A.\,y=0$

유리함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$V.A.\,x=2,\,H.A.\,y=0$

Graph of a rational function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 9번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3626.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 변환을 이용하여 함수의 그래프를 그리세요. 수직 점근선과 수평 점근선을 나타내세요.

역수의 제곱 함수를 아래로 2만큼, 오른쪽으로 1만큼 평행이동한 함수.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given transformation to graph the function. Note the vertical and horizontal asymptotes.

The reciprocal squared function shifted down 2 units and right 1 unit.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 11번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3627.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 수평 방향 절편, 수직 방향 절편, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 그 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$p(x)=\frac{2x-3}{x+4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$p(x)=\frac{2x-3}{x+4}$

정답·풀이 보기

$V.A.\,x=-4,\,H.A.\,y=2;\left(\frac{3}{2},0\right);\left(0,-\frac{3}{4}\right)$

수직 점근선 x=-4와 수평 점근선 y=2를 가지는 p(x)=(2x-3)/(x+4)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$V.A.\,x=-4,\,H.A.\,y=2;\left(\frac{3}{2},0\right);\left(0,-\frac{3}{4}\right)$

Graph of p(x)=(2x-3)/(x+4) with its vertical asymptote at x=-4 and horizontal asymptote at y=2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 61번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3628.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 수평 방향 절편, 수직 방향 절편, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 그 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$q(x)=\frac{x-5}{3x-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$q(x)=\frac{x-5}{3x-1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 1번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3629.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 수평 방향 절편, 수직 방향 절편, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 그 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$s(x)=\frac{4}{{(x-2)}^{2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$s(x)=\frac{4}{{(x-2)}^{2}}$

정답·풀이 보기

$V.A.\,x=2,\,H.A.\,y=0,\,(0,1)$

수직 점근선 x=2와 수평 점근선 y=0을 가지는 s(x)=4/(x-2)^2의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$V.A.\,x=2,\,H.A.\,y=0,\,(0,1)$

Graph of s(x)=4/(x-2)^2 with its vertical asymptote at x=2 and horizontal asymptote at y=0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 55번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3630.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 수평 방향 절편, 수직 방향 절편, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 그 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$r(x)=\frac{5}{{(x+1)}^{2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$r(x)=\frac{5}{{(x+1)}^{2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 7번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3631.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 수평 방향 절편, 수직 방향 절편, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 그 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)=\frac{3{x}^{2}-14x-5}{3{x}^{2}+8x-16}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$f(x)=\frac{3{x}^{2}-14x-5}{3{x}^{2}+8x-16}$

정답·풀이 보기

$V.A.\,x=-4,\,x=\frac{4}{3},\,H.A.\,y=1;(5,0);\left(-\frac{1}{3},0\right);\left(0,\frac{5}{16}\right)$

수직 점근선 x=-4와 x=4/3, 수평 점근선 y=1을 가지는 f(x)=(3x^2-14x-5)/(3x^2+8x-16)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$V.A.\,x=-4,\,x=\frac{4}{3},\,H.A.\,y=1;(5,0);\left(-\frac{1}{3},0\right);\left(0,\frac{5}{16}\right)$

Graph of f(x)=(3x^2-14x-5)/(3x^2+8x-16) with its vertical asymptotes at x=-4 and x=4/3 and horizontal asymptote at y=1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 37번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3632.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$g(x)=\frac{2{x}^{2}+7x-15}{3{x}^{2}-14x+15}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$g(x)=\frac{2{x}^{2}+7x-15}{3{x}^{2}-14x+15}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 7번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3633.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$a(x)=\frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$a(x)=\frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-1}$

정답·풀이 보기

$V.A.\,x=-1,\,H.A.\,y=1;(-3,0);(0,3)$ ; 제거 가능한 불연속(구멍): $(1,2)$

a(x)=(x^2+2x-3)/(x^2-1)의 그래프로, 수직 점근선은 x=-1, 수평 점근선은 y=1이다.

원본 교재 풀이(영어)

$V.A.\,x=-1,\,H.A.\,y=1;(-3,0);(0,3)$ ; removable discontinuity (hole) at $(1,2)$

Graph of a(x)=(x^2+2x-3)/(x^2-1) with its vertical asymptote at x=-1 and horizontal asymptote at y=1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 51번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3634.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$b(x)=\frac{{x}^{2}-x-6}{{x}^{2}-4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$b(x)=\frac{{x}^{2}-x-6}{{x}^{2}-4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 3번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3635.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$h(x)=\frac{2{x}^{2}+\,x-1}{x-4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$h(x)=\frac{2{x}^{2}+\,x-1}{x-4}$

정답·풀이 보기

$V.A.\,x=4,\,S.A.\,y=2x+9;(-1,0);\left(\frac{1}{2},0\right);\left(0,\frac{1}{4}\right)$

h(x)=(2x^2+x-1)/(x-1)의 그래프로, 수직 점근선은 x=4, 사선 점근선은 y=2x+9이다.

원본 교재 풀이(영어)

$V.A.\,x=4,\,S.A.\,y=2x+9;(-1,0);\left(\frac{1}{2},0\right);\left(0,\frac{1}{4}\right)$

Graph of h(x)=(2x^2+x-1)/(x-1) with its vertical asymptote at x=4 and slant asymptote at y=2x+9.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 57번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3636.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$k(x)=\frac{2{x}^{2}-3x-20}{x-5}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$k(x)=\frac{2{x}^{2}-3x-20}{x-5}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 31번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3637.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$w(x)=\frac{(x-1)(x+3)(x-5)}{{(x+2)}^{2}(x-4)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$w(x)=\frac{(x-1)(x+3)(x-5)}{{(x+2)}^{2}(x-4)}$

정답·풀이 보기

$V.A.\,x=-2,\,x=4,\,H.A.\,y=1,(1,0);(5,0);(-3,0);\left(0,-\frac{15}{16}\right)$

w(x)=(x-1)(x+3)(x-5)/(x+2)^2(x-4)의 그래프로, 수직 점근선은 x=-2와 x=4이고 수평 점근선은 y=1이다.

원본 교재 풀이(영어)

$V.A.\,x=-2,\,x=4,\,H.A.\,y=1,(1,0);(5,0);(-3,0);\left(0,-\frac{15}{16}\right)$

Graph of w(x)=(x-1)(x+3)(x-5)/(x+2)^2(x-4) with its vertical asymptotes at x=-2 and x=4 and horizontal asymptote at y=1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 19번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3638.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$z(x)=\frac{{(x+2)}^{2}(x-5)}{(x-3)(x+1)(x+4)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$z(x)=\frac{{(x+2)}^{2}(x-5)}{(x-3)(x+1)(x+4)}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 29번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

3639.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 특징을 갖는 유리함수의 식을 쓰세요.

수직 점근선은 $x=5$ 와 $x=-5,$ x절편은 $(2,0)$ 과 $(-1,0),$ y절편은 $(0,4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for a rational function with the given characteristics.

Vertical asymptotes at $x=5$ and $x=-5,$ x-intercepts at $(2,0)$ and $(-1,0),$ y-intercept at $(0,4)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=50\frac{{x}^{2}-x-2}{{x}^{2}-25}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=50\frac{{x}^{2}-x-2}{{x}^{2}-25}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 5번

# 유리함수계산자동 분류

3640.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 특징을 갖는 유리함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선: $x=-4$ 와 $x=-1,$ x절편: $(1,0)$ 과 $(5,0),$ y절편: $(0,7)$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for a rational function with the given characteristics.

Vertical asymptotes at $x=-4$ and $x=-1,$ *x-*intercepts at $(1,0)$ and $(5,0),$ *y-*intercept at $(0,7)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 7번

# 유리함수계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제