함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

3761.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 1번우리말 번역

주어진 연산을 하거나 방정식을 푸세요.

$(3-4i)(4+2i)$

영어 원문 보기

Perform the indicated operation or solve the equation.

$(3-4i)(4+2i)$

정답·풀이 보기

$20-10i$

원본 교재 풀이(영어)

$20-10i$

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계산자동 분류

3762.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 2번우리말 번역

주어진 연산을 하거나 방정식을 푸세요.

$\frac{1-4i}{3+4i}$

영어 원문 보기

Perform the indicated operation or solve the equation.

$\frac{1-4i}{3+4i}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

3763.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 3번우리말 번역

주어진 연산을 하거나 방정식을 푸세요.

${x}^{2}-4x+13=0$

영어 원문 보기

Perform the indicated operation or solve the equation.

${x}^{2}-4x+13=0$

정답·풀이 보기

$\{2+3i,\,2-3i\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{2+3i,\,2-3i\}$

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계산자동 분류

3764.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 4번우리말 번역

다음 다항함수의 차수와 최고차항의 계수를 구하세요.

$f(x)={x}^{3}(3-6x-2{x}^{2})$

영어 원문 보기

Give the degree and leading coefficient of the following polynomial function.

$f(x)={x}^{3}(3-6x-2{x}^{2})$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

3765.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 5번우리말 번역

다항함수의 끝 모양을 구하세요.

$f(x)=8{x}^{3}-3{x}^{2}+2x-4$

영어 원문 보기

Determine the end behavior of the polynomial function.

$f(x)=8{x}^{3}-3{x}^{2}+2x-4$

정답·풀이 보기

$As\,x\to -\infty ,\,f(x)\to -\infty ,\,as\,x\to \infty ,\,f(x)\to \infty$

원본 교재 풀이(영어)

$As\,x\to -\infty ,\,f(x)\to -\infty ,\,as\,x\to \infty ,\,f(x)\to \infty$

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계산자동 분류

3766.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 6번우리말 번역

다항함수의 끝 모양을 구하세요.

$f(x)=-2{x}^{2}(4-3x-5{x}^{2})$

영어 원문 보기

Determine the end behavior of the polynomial function.

$f(x)=-2{x}^{2}(4-3x-5{x}^{2})$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

3767.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 7번우리말 번역

이차함수를 표준형으로 나타내세요. 꼭짓점과 좌표축과의 절편을 구하고 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={x}^{2}+2x-8$

영어 원문 보기

Write the quadratic function in standard form. Determine the vertex and axes intercepts and graph the function.

$f(x)={x}^{2}+2x-8$

정답·풀이 보기

$f(x)={(x+1)}^{2}-9$ , 꼭짓점 $(-1,-9)$ , 절편 $(2,0);(-4,0);\,(0,-8)$

f(x)=x^2+2x-8 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={(x+1)}^{2}-9$ , vertex $(-1,-9)$ , intercepts $(2,0);(-4,0);\,(0,-8)$

Graph of f(x)=x^2+2x-8.

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그래프·표 해석자동 분류

3768.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 8번우리말 번역

이차함수의 그래프에 대한 정보가 주어졌을 때, 그 식을 구하세요.

꼭짓점 $(2,0)$ 과 그래프 위의 점 $(4,12).$

영어 원문 보기

Given information about the graph of a quadratic function, find its equation.

Vertex $(2,0)$ and point on graph $(4,12).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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그래프·표 해석자동 분류

3769.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 10번우리말 번역

다음 다항함수의 모든 영점을 중복도와 함께 구하세요.

$f(x)={(x-3)}^{3}(3x-1){(x-1)}^{2}$

영어 원문 보기

Find all zeros of the following polynomial functions, noting multiplicities.

$f(x)={(x-3)}^{3}(3x-1){(x-1)}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

3770.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 11번우리말 번역

다음 다항함수의 모든 영점을 중복도와 함께 구하세요.

$f(x)=2{x}^{6}-12{x}^{5}+18{x}^{4}$

영어 원문 보기

Find all zeros of the following polynomial functions, noting multiplicities.

$f(x)=2{x}^{6}-12{x}^{5}+18{x}^{4}$

정답·풀이 보기

중복도가 4인 0, 중복도가 2인 3

원본 교재 풀이(영어)

0 with multiplicity 4, 3 with multiplicity 2

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계산자동 분류

3771.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 12번우리말 번역

그래프를 보고 함수의 영점과 중복도를 구하세요.

꺾이는 점이 두 개인 홀수 차수 다항함수의 그래프.

영어 원문 보기

Based on the graph, determine the zeros of the function and multiplicities.

Graph of an odd-degree polynomial with two turning points.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 21번

그래프·표 해석자동 분류

3772.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 13번우리말 번역

나눗셈(장제법)을 이용하여 몫을 구하세요.

$\frac{2{x}^{3}+3x-4}{x+2}$

영어 원문 보기

Use long division to find the quotient.

$\frac{2{x}^{3}+3x-4}{x+2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2{x}^{2}-4x+11-\frac{26}{x+2}$

원본 교재 풀이(영어)

$2{x}^{2}-4x+11-\frac{26}{x+2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 13번

계산자동 분류

3773.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 14번우리말 번역

조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해한 꼴로 나타내세요.

$\frac{{x}^{4}+3{x}^{2}-4}{x-2}$

영어 원문 보기

Use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, write the factored form.

$\frac{{x}^{4}+3{x}^{2}-4}{x-2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

3774.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 15번우리말 번역

조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해한 꼴로 나타내세요.

$\frac{2{x}^{3}+5{x}^{2}-7x-12}{x+3}$

영어 원문 보기

Use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, write the factored form.

$\frac{2{x}^{3}+5{x}^{2}-7x-12}{x+3}$

정답·풀이 보기

$2{x}^{2}-x-4$ 이다. 따라서 인수분해한 꼴은 $(x+3)(2{x}^{2}-x-4)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

$2{x}^{2}-x-4$ . So factored form is $(x+3)(2{x}^{2}-x-4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 15번

계산자동 분류

3775.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 16번우리말 번역

유리근 정리를 이용하여 다음 다항식 함수의 근을 구하세요.

$f(x)=2{x}^{3}+5{x}^{2}-6x-9$

영어 원문 보기

Use the Rational Zero Theorem to help you find the zeros of the polynomial functions.

$f(x)=2{x}^{3}+5{x}^{2}-6x-9$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 71번

계산자동 분류

3776.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 17번우리말 번역

유리근 정리를 이용하여 다음 다항함수의 근을 구하세요.

$f(x)=4{x}^{4}+8{x}^{3}+21{x}^{2}+17x+4$

영어 원문 보기

Use the Rational Zero Theorem to help you find the zeros of the polynomial functions.

$f(x)=4{x}^{4}+8{x}^{3}+21{x}^{2}+17x+4$

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2}$ (중근, 곧 중복도 2), $\frac{-1\pm i\sqrt{15}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2}$ (has multiplicity 2), $\frac{-1\pm i\sqrt{15}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 17번

계산자동 분류

3777.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 18번우리말 번역

유리근 정리를 이용하여 다음 다항식 함수의 근을 구하세요.

$f(x)=4{x}^{4}+16{x}^{3}+13{x}^{2}-15x-18$

영어 원문 보기

Use the Rational Zero Theorem to help you find the zeros of the polynomial functions.

$f(x)=4{x}^{4}+16{x}^{3}+13{x}^{2}-15x-18$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

3778.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 19번우리말 번역

유리근 정리를 이용하여 다음 다항식 함수의 근을 구하세요.

$f(x)={x}^{5}+6{x}^{4}+13{x}^{3}+14{x}^{2}+12x+8$

영어 원문 보기

Use the Rational Zero Theorem to help you find the zeros of the polynomial functions.

$f(x)={x}^{5}+6{x}^{4}+13{x}^{3}+14{x}^{2}+12x+8$

정답·풀이 보기

$-2$ (중복도 3), $\pm i$

원본 교재 풀이(영어)

$-2$ (has multiplicity 3), $\pm i$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 19번

계산자동 분류

3779.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 20번우리말 번역

다항식 함수에 대한 다음 정보가 주어졌을 때, 그 함수를 구하세요.

$x=3$ 에서 중근을 갖고, $x=1$ 과 $x=-2$ 에서 근을 갖습니다. $y$ 절편은 $(0,12)$ 입니다.

영어 원문 보기

Given the following information about a polynomial function, find the function.

It has a double zero at $x=3$ and zeroes at $x=1$ and $x=-2$ . Its y-intercept is $(0,12).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8장 복습 · 55번

계산자동 분류

3780.OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 21번우리말 번역

다항식 함수에 대한 다음 정보가 주어졌을 때, 그 함수를 구하세요.

$x=\frac{1}{2}$ 에서 중복도가 3인 영점을 갖고, $x=-3$ 에서 또 다른 영점을 갖습니다. 이 함수는 점 $(1,8)$ 을 지납니다.

영어 원문 보기

Given the following information about a polynomial function, find the function.

It has a zero of multiplicity 3 at $x=\frac{1}{2}$ and another zero at $x=-3$ . It contains the point $(1,8).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=2{(2x-1)}^{3}(x+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=2{(2x-1)}^{3}(x+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 연습 시험 · 21번

계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제