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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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3,790문제 · 188 / 190쪽

3741.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 65번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명하는 함수를 구한 다음 그것을 이용하여 물음에 답하세요.

직원뿔의 부피 VV 는 반지름 rr 와 높이 hh 에 대하여 V=13πr2hV=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h 로 주어집니다. 원뿔의 높이가 12인치일 때, rr 을 VV 로 나타내고, 부피가 50 세제곱인치인 원뿔의 반지름을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the function described and then use it to answer the question.

The volume of a right circular cone, V,V, in terms of its radius, r,r, and its height, h,h, is given by V=13πr2h.V=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h. Express rr in terms of VV if the height of the cone is 12 inches and find the radius of a cone with volume of 50 cubic inches.

정답·풀이 보기

r(V)=V4π,r(V)=\sqrt{\frac{V}{4\pi }}, 1.99인치

원본 교재 풀이(영어)

r(V)=V4π,r(V)=\sqrt{\frac{V}{4\pi }}, 1.99 inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 15번
# 무리함수활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3742.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 66번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명된 함수를 구한 다음 그 함수를 이용하여 물음에 답하세요.

높이가 30 피트인 원뿔을 생각합시다. 반지름 rr 을 부피 VV 에 대한 식으로 나타내고, 부피가 1000 세제곱피트인 원뿔의 반지름을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the function described and then use it to answer the question.

Consider a cone with height of 30 feet. Express the radius, r,r, in terms of the volume, V,V, and find the radius of a cone with volume of 1000 cubic feet.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 39번
# 무리함수활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3743.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수가 다항함수인지 판단하고, 다항함수이면 차수와 최고차항의 계수를 구하세요.

f(x)=4x5−3x3+2x−1f(x)=4{x}^{5}-3{x}^{3}+2x-1

영어 원문 보기

For the following exercises, determine if the function is a polynomial function and, if so, give the degree and leading coefficient.

f(x)=4x5−3x3+2x−1f(x)=4{x}^{5}-3{x}^{3}+2x-1

정답·풀이 보기

예, 차수 = 5, 최고차항의 계수 = 4

원본 교재 풀이(영어)

Yes, degree = 5, leading coefficient = 4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 23번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3744.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수가 다항함수인지 판단하고, 다항함수이면 차수와 최고차항의 계수를 구하세요.

f(x)=5x+1−x2f(x)={5}^{x+1}-{x}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine if the function is a polynomial function and, if so, give the degree and leading coefficient.

f(x)=5x+1−x2f(x)={5}^{x+1}-{x}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 79번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3745.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수가 다항함수인지 판단하고, 다항함수이면 차수와 최고차항의 계수를 구하세요.

f(x)=x2(3−6x+x2)f(x)={x}^{2}(3-6x+{x}^{2})

영어 원문 보기

For the following exercises, determine if the function is a polynomial function and, if so, give the degree and leading coefficient.

f(x)=x2(3−6x+x2)f(x)={x}^{2}(3-6x+{x}^{2})

정답·풀이 보기

예, 차수 = 4, 최고차항의 계수 = 1

원본 교재 풀이(영어)

Yes, degree = 4, leading coefficient = 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 3번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3746.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 다항함수의 끝 모양을 판단하세요.

f(x)=2x4+3x3−5x2+7f(x)=2{x}^{4}+3{x}^{3}-5{x}^{2}+7

영어 원문 보기

For the following exercises, determine end behavior of the polynomial function.

f(x)=2x4+3x3−5x2+7f(x)=2{x}^{4}+3{x}^{3}-5{x}^{2}+7

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 15번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3747.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 다항함수의 끝 모양을 판단하세요.

f(x)=4x3−6x2+2f(x)=4{x}^{3}-6{x}^{2}+2

영어 원문 보기

For the following exercises, determine end behavior of the polynomial function.

f(x)=4x3−6x2+2f(x)=4{x}^{3}-6{x}^{2}+2

정답·풀이 보기

As x→−∞, f(x)→−∞, as x→∞, f(x)→∞\text{As}\,x\to -\infty ,\,f(x)\to -\infty ,\,\text{as}\,x\to \infty ,\,f(x)\to \infty

원본 교재 풀이(영어)

As x→−∞, f(x)→−∞, as x→∞, f(x)→∞\text{As}\,x\to -\infty ,\,f(x)\to -\infty ,\,\text{as}\,x\to \infty ,\,f(x)\to \infty

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 1번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3748.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 다항함수의 끝 모양을 판단하세요.

f(x)=2x2(1+3x−x2)f(x)=2{x}^{2}(1+3x-{x}^{2})

영어 원문 보기

For the following exercises, determine end behavior of the polynomial function.

f(x)=2x2(1+3x−x2)f(x)=2{x}^{2}(1+3x-{x}^{2})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 33번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3749.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 37번우리말 번역

다음 유리함수에 대하여 절편과 수직점근선, 수평점근선을 구한 다음, 이를 이용하여 그래프를 그리세요.

f(x)=x+2x−5f(x)=\frac{x+2}{x-5}

영어 원문 보기

For the following rational functions, find the intercepts and the vertical and horizontal asymptotes, and then use them to sketch a graph.

f(x)=x+2x−5f(x)=\frac{x+2}{x-5}

정답·풀이 보기

절편 (−2,0)그리고(0,−25)(-2,0)\text{그리고}\left(0,-\frac{2}{5}\right), 점근선 x=5x=5 그리고 y=1.y=1.

f(x)=(x+1)/(x-5)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Intercepts (−2,0)and(0,−25)(-2,0)\text{and}\left(0,-\frac{2}{5}\right), Asymptotes x=5x=5 and y=1.y=1.

Graph of f(x)=(x+1)/(x-5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 5번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3750.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 38번우리말 번역

다음 유리함수에 대하여 절편과 수직점근선, 수평점근선을 구한 다음, 이를 이용하여 그래프를 그리세요.

f(x)=x2+1x2−4f(x)=\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-4}

영어 원문 보기

For the following rational functions, find the intercepts and the vertical and horizontal asymptotes, and then use them to sketch a graph.

f(x)=x2+1x2−4f(x)=\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 47번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3751.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 39번우리말 번역

다음 유리함수에 대하여 절편과 수직점근선, 수평점근선을 구한 다음, 이를 이용하여 그래프를 그리세요.

f(x)=3x2−27x2+x−2f(x)=\frac{3{x}^{2}-27}{{x}^{2}+x-2}

영어 원문 보기

For the following rational functions, find the intercepts and the vertical and horizontal asymptotes, and then use them to sketch a graph.

f(x)=3x2−27x2+x−2f(x)=\frac{3{x}^{2}-27}{{x}^{2}+x-2}

정답·풀이 보기

절편 (3, 0), (-3, 0), 그리고 (0,272)\left(0,\frac{27}{2}\right), 점근선 x=1, x=−2, y=3.x=1,\,x=-2,\,y=3.

f(x)=(3x^2-27)/(x^2+x-2)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Intercepts (3, 0), (-3, 0), and (0,272)\left(0,\frac{27}{2}\right), Asymptotes x=1, x=−2, y=3.x=1,\,x=-2,\,y=3.

Graph of f(x)=(3x^2-27)/(x^2+x-2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 1번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3752.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 40번우리말 번역

다음 유리함수에 대하여 절편과 수직점근선, 수평점근선을 구한 다음, 이를 이용하여 그래프를 그리세요.

f(x)=x+2x2−9f(x)=\frac{x+2}{{x}^{2}-9}

영어 원문 보기

For the following rational functions, find the intercepts and the vertical and horizontal asymptotes, and then use them to sketch a graph.

f(x)=x+2x2−9f(x)=\frac{x+2}{{x}^{2}-9}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 21번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3753.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 사선 점근선을 구하세요.

f(x)=x2−1x+2f(x)=\frac{{x}^{2}-1}{x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slant asymptote.

f(x)=x2−1x+2f(x)=\frac{{x}^{2}-1}{x+2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y= x−2y=\,x-2

원본 교재 풀이(영어)

y= x−2y=\,x-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 39번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3754.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 사선 점근선을 구하세요.

f(x)=2x3−x2+4x2+1f(x)=\frac{2{x}^{3}-{x}^{2}+4}{{x}^{2}+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slant asymptote.

f(x)=2x3−x2+4x2+1f(x)=\frac{2{x}^{3}-{x}^{2}+4}{{x}^{2}+1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 16번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3755.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역을 갖는 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=(x−2)2, x≥2f(x)={(x-2)}^{2},\,x\ge 2

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=(x−2)2, x≥2f(x)={(x-2)}^{2},\,x\ge 2

정답·풀이 보기

f−1(x)=x+2{f}^{-1}(x)=\sqrt{x}+2

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x+2{f}^{-1}(x)=\sqrt{x}+2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 10번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3756.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역을 갖는 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=(x+4)2−3, x≥−4f(x)={(x+4)}^{2}-3,\,x\ge -4

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=(x+4)2−3, x≥−4f(x)={(x+4)}^{2}-3,\,x\ge -4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 27번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3757.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역을 갖는 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=x2+6x−2, x≥−3f(x)={x}^{2}+6x-2,\,x\ge -3

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=x2+6x−2, x≥−3f(x)={x}^{2}+6x-2,\,x\ge -3

정답·풀이 보기

f−1(x)=x+11−3{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+11}-3

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x+11−3{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+11}-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 16번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3758.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역을 갖는 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=2x3−3f(x)=2{x}^{3}-3

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=2x3−3f(x)=2{x}^{3}-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 10번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3759.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역을 갖는 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=4x+5−3f(x)=\sqrt{4x+5}-3

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=4x+5−3f(x)=\sqrt{4x+5}-3

정답·풀이 보기

f−1(x)=(x+3)2−54, x≥−3{f}^{-1}(x)=\frac{{(x+3)}^{2}-5}{4},\,x\ge -3

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=(x+3)2−54, x≥−3{f}^{-1}(x)=\frac{{(x+3)}^{2}-5}{4},\,x\ge -3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 14번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3760.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역을 갖는 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=x−32x+1f(x)=\frac{x-3}{2x+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=x−32x+1f(x)=\frac{x-3}{2x+1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 3번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)