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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

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2,654문제 · 22 / 133쪽

421.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

정답·풀이 보기

위 그림은 세 개의 열로 되어 있다. 이 그림은 복잡한 유리식을 나누는 방법을 세 단계로 보여 준다. 첫 번째 단계는 분자와 분모를 간단히 하는 것이다. 예로 1 나누기 x 더하기 1 나누기 y를 x 나누기 y 빼기 y 나누기 x로 나눈 식에서, 분자의 합과 분모의 차를 간단히 한다. 공통분모를 찾아 분자의 분수들을 더하고, 공통분모를 찾아 분모의 분수들을 빼면, 1 곱하기 y 나누기 x 곱하기 y 더하기 1 곱하기 x 나누기 y 곱하기 x를, x 곱하기 x 나누기 y 곱하기 x 빼기 y 곱하기 y 나누기 x 곱하기 y로 나눈 식이 된다. 그러면 y 나누기 x y 더하기 x 나누기 x y를, x 제곱 나누기 x y 빼기 y 제곱 나누기 x y로 나눈 식이 된다. 이제 분자에 유리식 하나, 분모에 유리식 하나만 남았다. 즉 y 더하기 x 나누기 x y를, x 제곱 빼기 y 제곱 나누기 x y로 나눈 식이다.

두 번째 단계는 복잡한 유리식을 나눗셈 문제로 고쳐 쓰는 것이다. 분자를 분모로 나누는 식으로 쓴다.

세 번째 단계는 두 식을 나누는 것이다. 첫 번째 식에 두 번째 식의 역수를 곱하여 y 더하기 x 나누기 x y 곱하기 x y 나누기 x 제곱 빼기 y 제곱을 얻는다. 가능하면 식을 인수분해한다. 그러면 x y 곱하기 y 더하기 x 나누기 x y 곱하기 x 빼기 y 곱하기 x 더하기 y가 된다. 공통인수를 약분한다. 분자에서 x, y, y 더하기 x를 지우고, 분모에서 x, y, x 더하기 y를 지운다. 간단히 하면 1 나누기 x 빼기 y가 된다.

원본 교재 풀이(영어)

The above image has three columns. The image shows steps on how to divide complex rational expressions in three steps. Step one is to simplify the numerator and denominator. We will simplify the sum in the numerator and difference in the denominator for the example 1 divided by x plus 1 divided by y divided by x divided by y minus y divided by x. Find a common denominator and add the fractions in the numerator and find a common denominator and subtract the fractions in the numerator to get 1 times y divided by x times y plus 1 times x divided by y times x divided by x times x divided by y times x minus y times y divided by x times y. Then, we get y divided by x y plus x plus x y divided by x squared divided by x y minus y squared divided by x y. We now have just one rational expression in the numerator and one in the denominator, y plus x divided by x y divided by x squared minus y squared divided by x y.

Step two is to rewrite the complex rational expression as a division problem. We write the numerator divided by the denominator.

Step three is to divide the expressions. Multiply the first by the reciprocal of the second to get y plus x divided by x y times x y divided by x squared minus y squared. Factor any expressions if possible. We now have x y times y plus x divided by x y times x minus y times x plus y. Remove common factors. Cross out x, y and y plus x from the numerator. Cross out x, y and x plus y from the denominator. Simplify to get 1 divided by x minus y.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
422.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: 1x+1y1x−1y.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1x+1y1x−1y.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}.

답 쓰고 채점
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y+xy−x\frac{y+x}{y-x}

원본 교재 풀이(영어)

y+xy−x\frac{y+x}{y-x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 41번
# 유리함수계산자동 분류
423.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: 1a+1b1a2−1b2.\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{{b}^{2}}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1a+1b1a2−1b2.\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{{b}^{2}}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

abb−a\frac{ab}{b-a}

원본 교재 풀이(영어)

abb−a\frac{ab}{b-a}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 4번
# 유리함수계산자동 분류
424.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: n−4nn+51n+5+1n−5.\frac{n-\frac{4n}{n+5}}{\frac{1}{n+5}+\frac{1}{n-5}}.

영어 원문 보기

Simplify: n−4nn+51n+5+1n−5.\frac{n-\frac{4n}{n+5}}{\frac{1}{n+5}+\frac{1}{n-5}}.

정답·풀이 보기
변수 n과 상수로 이루어진 복잡한 분수식이다. 분자는 (n - 4n/(n+5))이고, 분모는 (1/(n+5) + 1/(n-5))이다.
분자와 분모를 각각 간단히 한다.
분자에서는 최소공통분모를 찾아 분수를 더한다. 분모에서는 최소공통분모를 찾아 분수를 더한다. 번분수 꼴로 나타낸 식이다. 분자는 두 유리식의 뺄셈이고, 분모는 두 유리식의 덧셈이며, 모두 변수 n을 포함한다.
분자들을 간단히 한다. 변수 n을 포함한 복잡한 분수식이다. 분자는 (n^2+5n)/(n+5)에서 4n/(n+5)를 뺀 것이고, 이를 (n-5)/((n+5)(n-5))와 (n+5)/((n-5)(n+5))의 합으로 나눈 꼴이다.
분자에서는 유리식끼리 빼고, 분모에서는 더한다. 간단히 한다. 분자가 (n^2 + n)/(n + 5)이고 분모가 2n/((n + 5)(n - 5))인 복잡한 분수식이다.
분수의 나눗셈으로 다시 쓴다. 분수 (n^2 + n)/(n + 5)를 분수 2n/((n + 5)(n - 5))로 나눈 수식이 나타나 있다.
첫 번째 식에 두 번째 식의 역수를 곱한다. 두 분수의 곱을 나타낸 식이다. 첫 번째 분수는 (n^2 + n)을 (n + 5)로 나눈 것이다. 두 번째 분수는 ((n + 5)(n - 5))를 (2n)으로 나눈 것이다.
가능하면 식을 인수분해한다. 분자가 n(n+1)(n+5)(n-5)이고 분모가 (n+5)2n인 분수식이 나타나 있다.
공통인수를 약분한다. 분자에 인수 n, (n+1), (n+5), (n-5)가 있고 분모에 인수 (n+5)와 2n이 있는 분수식이다. (n+5)와 n에 약분 표시가 되어 있다.
간단히 한다. (n+1)(n-5)를 2로 나눈 분수식이 나타나 있다. 분자는 두 이항식 (n+1)과 (n-5)의 곱이고, 분모는 숫자 2이다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex algebraic fraction involving variables 'n' and constants, with a numerator of (n - 4n/(n+5)) and a denominator of (1/(n+5) + 1/(n-5)).
Simplify the numerator and denominator.
Find the LCD and add the fractions in the numerator. Find the LCD and add the fractions in the denominator. An algebraic expression presented as a complex fraction. The numerator involves the subtraction of two rational terms, and the denominator involves the addition of two rational terms, all featuring the variable 'n'.
Simplify the numerators. A complex algebraic fraction involving the variable 'n'. The numerator is the subtraction of (n^2+5n)/(n+5) and 4n/(n+5), all divided by the sum of (n-5)/((n+5)(n-5)) and (n+5)/((n-5)(n+5)).
Subtract the rational expressions in the numerator and add in the denominator. Simplify. A complex fraction with algebraic expressions, where the numerator is (n^2 + n)/(n + 5) and the denominator is 2n/((n + 5)(n - 5)).
Rewrite as fraction division. The image displays a mathematical expression: the fraction (n^2 + n) / (n + 5) divided by the fraction 2n / ((n + 5)(n - 5)).
Multiply the first times the reciprocal of the second. An algebraic expression showing the product of two fractions. The first fraction is (n^2 + n) divided by (n + 5). The second fraction is ((n + 5)(n - 5)) divided by (2n).
Factor any expressions if possible. A mathematical expression showing a fraction with numerator n(n+1)(n+5)(n-5) and denominator (n+5)2n.
Remove common factors. A fractional algebraic expression with factors n, (n+1), (n+5), and (n-5) in the numerator, and (n+5) and 2n in the denominator, featuring cancellation marks for (n+5) and n.
Simplify. A mathematical expression showing the fraction (n+1)(n-5) divided by 2. The numerator consists of the product of two binomials, (n+1) and (n-5), and the denominator is the number 2.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
425.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: b−3bb+52b+5+1b−5.\frac{b-\frac{3b}{b+5}}{\frac{2}{b+5}+\frac{1}{b-5}}.

영어 원문 보기

Simplify: b−3bb+52b+5+1b−5.\frac{b-\frac{3b}{b+5}}{\frac{2}{b+5}+\frac{1}{b-5}}.

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b(b+2)(b−5)3b−5\frac{b(b+2)(b-5)}{3b-5}

원본 교재 풀이(영어)

b(b+2)(b−5)3b−5\frac{b(b+2)(b-5)}{3b-5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 47번
# 유리함수계산자동 분류
426.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: 1−3c+41c+4+c3.\frac{1-\frac{3}{c+4}}{\frac{1}{c+4}+\frac{c}{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1−3c+41c+4+c3.\frac{1-\frac{3}{c+4}}{\frac{1}{c+4}+\frac{c}{3}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3c+3\frac{3}{c+3}

원본 교재 풀이(영어)

3c+3\frac{3}{c+3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 15번
# 유리함수계산자동 분류
427.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: 13+1612−13.\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: 13+1612−13.\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}.

정답·풀이 보기
복잡한 분수식이다. 3분의 1과 6분의 1의 합을 2분의 1과 3분의 1의 차로 나눈 식이다. 여러 단계로 이루어진 분수 계산을 나타낸다.
전체 식에 있는 모든 분수의 LCD는 6이다.
분자와 분모에 그 LCD를 곱하여 분수를 없앤다. 분수 계산 (6 * (1/3 + 1/6)) / (6 * (1/2 - 1/3))이다. 분자와 분모에 공통으로 곱해진 '6'이 빨간색으로 강조되어 있다.
분배한다. 분자는 (6*1/3 + 6*1/6)이고 분모는 (6*1/2 - 6*1/3)인 복잡한 분수이다. 숫자 6이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 (2 + 1)을 (3 - 2)로 나눈 분수식이 나타나 있다.
흰 배경에 분수 3/1이 나타나 있다. 분수의 가로선 위에 숫자 3이, 바로 아래에 숫자 1이 있다.
흰 배경에 회색의 단순한 글씨체로 쓴 숫자 3이다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex fraction mathematical expression: the sum of one-third and one-sixth, divided by the difference between one-half and one-third. It represents a multi-step fraction calculation.
The LCD of all the fractions in the whole expression is 6.
Clear the fractions by multiplying the numerator and denominator by that LCD. Fraction calculation: (6 * (1/3 + 1/6)) / (6 * (1/2 - 1/3)), with the common multiplier '6' highlighted in red in both the numerator and denominator.
Distribute. A complex fraction where the numerator is (6*1/3 + 6*1/6) and the denominator is (6*1/2 - 6*1/3), with the number 6 highlighted in red.
Simplify. A mathematical fraction displays the expression (2 + 1) divided by (3 - 2) in black text on a white background.
The image displays the fraction 3/1, with the number 3 positioned above a horizontal fraction bar and the number 1 directly below the bar, set against a plain white background.
The numeral three, shown in a simple, grey font against a plain white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 16번
# 유리함수계산자동 분류
428.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: 12+15110+15.\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{10}+\frac{1}{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: 12+15110+15.\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{10}+\frac{1}{5}}.

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73\frac{7}{3}

원본 교재 풀이(영어)

73\frac{7}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 2번
# 유리함수계산자동 분류
429.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: 14+3812−516.\frac{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}}{\frac{1}{2}-\frac{5}{16}}.

영어 원문 보기

Simplify: 14+3812−516.\frac{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}}{\frac{1}{2}-\frac{5}{16}}.

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103\frac{10}{3}

원본 교재 풀이(영어)

103\frac{10}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 71번
# 유리함수계산자동 분류
430.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

정답·풀이 보기

위 그림은 3개의 열로 되어 있다. 이 그림은 1/x+1/y 를 x/y-y/x 로 나눈 번분수식을 최소공통분모(LCD)를 이용하여 간단히 하는 과정을 보여 준다. 1단계는 번분수식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 찾는 것이다. 모든 분수의 최소공통분모는 x y이다. 분자와 분모에 최소공통분모를 곱한다.

2단계는 분자와 분모에 모두 x y를 곱하여, x y 곱하기 (x분의 1 더하기 y분의 1)을 x y 곱하기 (y분의 x 빼기 x분의 y)로 나눈 식을 얻는 것이다.

3단계는 식을 간단히 하는 것이다. 분배하여, x y 곱하기 x분의 1 더하기 x y 곱하기 y분의 1을 x y 곱하기 y분의 x 빼기 x y 곱하기 x분의 y로 나눈 식을 얻는다. 간단히 하여 y 더하기 x를 x의 제곱 빼기 y의 제곱으로 나눈 식을 얻는다. 공통인수를 없앤다. 분자에 있는 y 더하기 x를 지운다. 분자에 있는 x 더하기 y를 지운다. 간단히 하여 x 빼기 y분의 1을 얻는다.

원본 교재 풀이(영어)

The above image has 3 columns. It shows the steps on how to simplify a complex rational expression using the LCD for 1 divided by x plus 1 divided by y divided by x divided by y minus y divided by x. Step one is to find the LCD of all fractions in the complex rational expression. The LCD of all the fractions is x y. Multiply the numerator and denominator by the LCD.

Step two is to multiply both the numerator and denominator by x y to get x y times 1 divided by x plus 1 divided by y divided x y times x divided by y minus y divided by x.

Step three is to simplify the expression. Distribute to get x y times 1 divided by x plus x y times 1 divided y divided by x y times x divided by y minus x y times y divided by x. Simplify to get y plus x divided by x squared minus y squared. Remove common factors. Cross out y plus x in the numerator. Cross out x plus y in the numerator. Simplify to get 1 divided by x minus y.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 15번
# 유리함수계산자동 분류
431.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: 1a+1bab+ba.\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1a+1bab+ba.\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

b+aa2+b2\frac{b+a}{{a}^{2}+{b}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

b+aa2+b2\frac{b+a}{{a}^{2}+{b}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
432.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: 1x2−1y21x+1y.\frac{\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1x2−1y21x+1y.\frac{\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y−xxy\frac{y-x}{xy}

원본 교재 풀이(영어)

y−xxy\frac{y-x}{xy}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 73번
# 유리함수계산자동 분류
433.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: 2x+64x−6−4x2−36.\frac{\frac{2}{x+6}}{\frac{4}{x-6}-\frac{4}{{x}^{2}-36}}.

영어 원문 보기

Simplify: 2x+64x−6−4x2−36.\frac{\frac{2}{x+6}}{\frac{4}{x-6}-\frac{4}{{x}^{2}-36}}.

정답·풀이 보기
분자에 2/(x+6)이 있고, 분모에 두 분수의 차 4/(x-6) - 4/(x^2-36)이 있는 복잡한 분수식이다.
복잡한 유리식에 있는 모든 분수의 LCD를 구하세요. LCD는 (x+6)(x−6)(x+6)(x-6) 이다.
분자와 분모에 LCD를 곱한다. 식을 간단히 하기 위해 분자와 분모에 공통인수 (x+6)(x-6)을 곱하는 단계를 보여 주는 복잡한 분수식이다. 곱하는 공통인수는 빨간색으로 강조되어 있다.
식을 간단히 한다.
분모에 분배한다. 유리식을 간단히 하는 한 단계로, 안쪽 분수를 없애기 위해 분자와 분모에 공통인수 (x+6)(x-6)을 곱하는 모습을 보여 준다.
간단히 한다. 간단히 하고 있는 식으로, 분자와 분모의 공통인수 (x+6)과 (x-6)을 약분하여 복잡한 분수를 간단히 하는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 분수가 하나 나타나 있다. 분자는 2(x - 6)이고 분모는 4(x + 6) - 4이다.
분모를 간단히 하기 위해 분배하고 동류항을 정리한다. 분자가 2(x-6)이고 분모가 4x+20인 분수식이 무늬 없는 흰색 배경 위에 나타나 있다.
공통인수를 약분한다. 분자가 2(x-6)이고 분모가 2(2x+10)인 분수식을 보여 준다.
간단히 한다. (x-6)을 (2x+10)으로 나눈 분수를 보여 준다.
분자와 분모에 더 이상 공통인수가 없음에 주목한다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex algebraic fraction with 2/(x+6) in the numerator and a difference of two fractions, 4/(x-6) - 4/(x^2-36), in the denominator.
Find the LCD of all fractions in the complex rational expression. The LCD is (x+6)(x−6)(x+6)(x-6).
Multiply the numerator and denominator by the LCD. A complex algebraic fraction demonstrating a step where both numerator and denominator are multiplied by the common factor (x+6)(x-6), highlighted in red, to simplify the expression.
Simplify the expression.
Distribute in the denominator. A step in simplifying a rational expression, illustrating the multiplication of the numerator and denominator by the common factor (x+6)(x-6) to remove inner fractions.
Simplify. Algebraic expression being simplified, demonstrating cancellation of common factors (x+6) and (x-6) in numerator and denominator to reduce the complex fraction.
Simplify. A mathematical fraction is shown. The numerator is 2(x - 6) and the denominator is 4(x + 6) - 4.
To simplify the denominator, distribute and combine like terms. A mathematical expression shown as a fraction with 2(x-6) in the numerator and 4x+20 in the denominator, set against a plain white background.
Remove common factors. A mathematical expression showing a fraction with 2(x-6) in the numerator and 2(2x+10) in the denominator.
Simplify. A mathematical expression showing the fraction (x-6) over (2x+10).
Notice that there are no more factors common to the numerator and denominator.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 14번
# 유리함수계산자동 분류
434.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: 3x+25x−2−3x2−4.\frac{\frac{3}{x+2}}{\frac{5}{x-2}-\frac{3}{{x}^{2}-4}}.

영어 원문 보기

Simplify: 3x+25x−2−3x2−4.\frac{\frac{3}{x+2}}{\frac{5}{x-2}-\frac{3}{{x}^{2}-4}}.

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정답·풀이 보기

3x−65x+7\frac{3x-6}{5x+7}

원본 교재 풀이(영어)

3x−65x+7\frac{3x-6}{5x+7}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 43번
# 유리함수계산자동 분류
435.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: 2x−7−1x+76x+7−1x2−49.\frac{\frac{2}{x-7}-\frac{1}{x+7}}{\frac{6}{x+7}-\frac{1}{{x}^{2}-49}}.

영어 원문 보기

Simplify: 2x−7−1x+76x+7−1x2−49.\frac{\frac{2}{x-7}-\frac{1}{x+7}}{\frac{6}{x+7}-\frac{1}{{x}^{2}-49}}.

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정답·풀이 보기

x+216x−43\frac{x+21}{6x-43}

원본 교재 풀이(영어)

x+216x−43\frac{x+21}{6x-43}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 61번
# 유리함수계산자동 분류
436.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: 4m2−7m+123m−3−2m−4.\frac{\frac{4}{{m}^{2}-7m+12}}{\frac{3}{m-3}-\frac{2}{m-4}}.

영어 원문 보기

Simplify: 4m2−7m+123m−3−2m−4.\frac{\frac{4}{{m}^{2}-7m+12}}{\frac{3}{m-3}-\frac{2}{m-4}}.

정답·풀이 보기
복잡한 분수식이다. 분자는 4이고, 분모는 또 다른 분수로서 그 분수의 분자는 m^2 - 7m + 12 이고 분모는 (3/(m-3) - 2/(m-4)) 이다.
복잡한 유리식에 있는 모든 분수의 최소공통분모(LCD)를 구한다. LCD는 (m−3)(m−4)(m-3)(m-4) 이다.
분자와 분모에 LCD를 곱한다. 분자와 분모에 있는 분수를 모두 없애기 위해 공통분모 (m-3)(m-4)를 곱하여 복잡한 분수식을 간단히 하는 과정의 한 단계이다.
간단히 한다. 분자와 분모에서 공통인수 (m-3)과 (m-4)를 빨간 취소선으로 지워 유리식을 간단히 하는 과정을 보여 주는 수식이다.
간단히 한다. 분자가 '4'이고 분모가 '3(m-4) - 2(m-3)'인 분수로 이루어진 수식이며, 대수적으로 간단히 할 수 있는 식이다.
분배한다. 분자가 4이고 분모가 3m - 12 - 2m + 6인 분수를 보여 주는 그림이다.
동류항을 간단히 정리한다. 4를 (m 빼기 6)으로 나눈 분수, 즉 m-6 분의 4를 나타낸 수식이다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex algebraic fraction. The numerator is 4, and the denominator is another fraction with m^2 - 7m + 12 as its numerator and (3/(m-3) - 2/(m-4)) as its denominator.
Find the LCD of all fractions in the complex rational expression. The LCD is (m−3)(m−4)(m-3)(m-4).
Multiply the numerator and denominator by the LCD. A step in simplifying a complex algebraic fraction by multiplying by the common denominator (m-3)(m-4) to clear fractions in both the numerator and denominator.
Simplify. A mathematical expression is shown, demonstrating the cancellation of common factors (m-3) and (m-4) with red strikethroughs in both the numerator and the denominator to simplify the rational expression.
Simplify. A mathematical expression featuring a fraction with '4' as the numerator and '3(m-4) - 2(m-3)' as the denominator, suitable for algebraic simplification.
Distribute. The image shows a mathematical fraction where the numerator is 4 and the denominator is 3m - 12 - 2m + 6.
Combine like terms. A mathematical expression showing the fraction 4 over (m minus 6).
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# 유리함수계산자동 분류
437.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: 3x2+7x+104x+2+1x+5.\frac{\frac{3}{{x}^{2}+7x+10}}{\frac{4}{x+2}+\frac{1}{x+5}}.

영어 원문 보기

Simplify: 3x2+7x+104x+2+1x+5.\frac{\frac{3}{{x}^{2}+7x+10}}{\frac{4}{x+2}+\frac{1}{x+5}}.

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35x+22\frac{3}{5x+22}

원본 교재 풀이(영어)

35x+22\frac{3}{5x+22}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 71번
# 유리함수계산자동 분류
438.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: 4y+5+2y+63yy2+11y+30.\frac{\frac{4}{y+5}+\frac{2}{y+6}}{\frac{3y}{{y}^{2}+11y+30}}.

영어 원문 보기

Simplify: 4y+5+2y+63yy2+11y+30.\frac{\frac{4}{y+5}+\frac{2}{y+6}}{\frac{3y}{{y}^{2}+11y+30}}.

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6y+343y\frac{6y+34}{3y}

원본 교재 풀이(영어)

6y+343y\frac{6y+34}{3y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 4번
# 유리함수계산자동 분류
439.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: yy+11+1y−1.\frac{\frac{y}{y+1}}{1+\frac{1}{y-1}}.

영어 원문 보기

Simplify: yy+11+1y−1.\frac{\frac{y}{y+1}}{1+\frac{1}{y-1}}.

정답·풀이 보기
분자가 y를 (y+1)로 나눈 것이고, 분모가 1 더하기 1을 (y-1)로 나눈 것인 번분수식이다.
복잡한 유리식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 구하세요.
최소공통분모는 (y+1)(y−1)(y+1)(y-1) 이다.
분자와 분모에 최소공통분모를 곱한다. 분자와 분모에 각각 빨간색 항 (y+1)(y-1)을 곱한 대수적 분수식이다. 분자에는 분수 y/(y+1)이 있고, 분모에는 (1 + 1/(y-1))이 있다.
분모를 분배하고 간단히 한다. 분자와 분모 모두에 대수적인 항 (y+1)과 (y-1)이 나타나는 식으로, 간단히 하는 과정에서 공통인수가 약분됨을 빨간색 취소선으로 나타내고 있다.
간단히 한다. 분수를 나타내는 수식이다. 분자는 (y-1)y이고, 분모는 (y+1)(y-1) + (y+1)이다.
분모를 간단히 하고, 분자는 인수분해된 채로 둔다. 흰색 배경 위에 분자가 y(y-1)이고 분모가 y^2 - 1 + y + 1인 분수식이 있다.
흰색 배경에 검은색 글씨로, 분자가 y(y-1)이고 분모가 y^2 + y인 분수식이 있다.
분모를 인수분해하고, 분자와 공통인 인수를 약분한다. 분자가 x(y-1)이고 분모가 x(y+1)인 분수식으로, 'x' 항에 취소선이 그어져 있어 (y-1)/(y+1)로 간단히 됨을 나타낸다.
간단히 한다. 분수 (y - 1) / (y + 1)을 나타내는 수식이다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex fraction with the numerator as y divided by (y+1) and the denominator as 1 plus 1 divided by (y-1).
Find the LCD of all fractions in the complex rational expression.
The LCD is (y+1)(y−1)(y+1)(y-1).
Multiply the numerator and denominator by the LCD. An algebraic fraction where both numerator and denominator are multiplied by the red terms (y+1)(y-1). The expression involves a fraction y/(y+1) in the numerator and (1 + 1/(y-1)) in the denominator.
Distribute in the denominator and simplify. A mathematical expression featuring algebraic terms (y+1) and (y-1) in both the numerator and denominator, with red strike-throughs indicating the cancellation of common factors during simplification.
Simplify. A mathematical expression showing a fraction. The numerator is (y-1)y. The denominator is (y+1)(y-1) + (y+1).
Simplify the denominator, and leave the numerator factored. A mathematical fraction with y(y-1) in the numerator and y^2 - 1 + y + 1 in the denominator, set against a plain white background.
A mathematical expression showing a fraction with y(y-1) in the numerator and y^2 + y in the denominator, written in black text on a white background.
Factor the denominator, and remove factors common with the numerator. A mathematical expression showing the fraction x(y-1) over x(y+1), where the 'x' terms are crossed out, indicating simplification to (y-1) over (y+1).
Simplify. A mathematical expression showing the fraction (y - 1) / (y + 1).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
440.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: xx+31+1x+3.\frac{\frac{x}{x+3}}{1+\frac{1}{x+3}}.

영어 원문 보기

Simplify: xx+31+1x+3.\frac{\frac{x}{x+3}}{1+\frac{1}{x+3}}.

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정답·풀이 보기

xx+4\frac{x}{x+4}

원본 교재 풀이(영어)

xx+4\frac{x}{x+4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 77번
# 유리함수계산자동 분류