빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

대응으로서의 함수, 정의역·공역·치역과 함수의 그래프를 이해한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

908문제 · 14 / 46쪽

261.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 1번우리말 번역

함수마다 정의역이 다른 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why does the domain differ for different functions?

정답·풀이 보기

함수의 정의역은 독립변수의 어떤 값이 그 함수를 정의되지 않게 하거나 허수가 되게 하는지에 따라 달라진다.

원본 교재 풀이(영어)

The domain of a function depends upon what values of the independent variable make the function undefined or imaginary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 5번
# 함수의 뜻계산자동 분류
262.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 2번우리말 번역

방정식으로 정의된 함수의 정의역은 어떻게 구하나요?

영어 원문 보기

How do we determine the domain of a function defined by an equation?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 9번
# 함수의 뜻계산자동 분류
263.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 3번우리말 번역

f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} 의 정의역이 f(x)=xf(x)=\sqrt[]{x} 의 정의역과 다른 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the domain of f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} is different from the domain of f(x)=x.f(x)=\sqrt[]{x}.

정답·풀이 보기

f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} 에서는 어떤 실수에 대해서도 세제곱근을 취할 수 있으므로 xx 에 대한 제한이 없다. 따라서 정의역은 모든 실수인 (−∞,∞)(-\infty ,\infty ) 이다. 실수의 범위에서는 음수의 제곱근을 취할 수 없다. 그러므로 f(x)=xf(x)=\sqrt[]{x} 에서는 xx 의 값이 음이 아닌 수로 제한되며, 정의역은 [0,∞)[0,\infty ) 이다.

원본 교재 풀이(영어)

There is no restriction on xx for f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} because you can take the cube root of any real number. So the domain is all real numbers, (−∞,∞).(-\infty ,\infty ). When dealing with the set of real numbers, you cannot take the square root of negative numbers. So xx -values are restricted for f(x)=xf(x)=\sqrt[]{x} to nonnegative numbers and the domain is [0,∞).[0,\infty ).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 3번
# 함수의 뜻계산자동 분류
264.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 4번우리말 번역

구간 표기로 수의 집합을 나타낼 때, 소괄호는 언제 쓰고 대괄호는 언제 쓰나요?

영어 원문 보기

When describing sets of numbers using interval notation, when do you use a parenthesis and when do you use a bracket?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 7번
# 함수의 뜻계산자동 분류
265.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 5번우리말 번역

구간별로 정의된 함수의 그래프는 어떻게 그리나요?

영어 원문 보기

How do you graph a piecewise function?

정답·풀이 보기

구간별로 정의된 함수의 각 식을 그에 대응하는 정의역에서 그린다. 각 그래프에서 xx 축과 yy 축의 눈금은 같게 한다. 끝점이 포함되면 속이 찬 원으로, 포함되지 않으면 속이 빈 원으로 나타낸다. −∞-\infty 또는 ∞\infty 는 화살표로 나타낸다. 이 그래프들을 합쳐 구간별로 정의된 함수의 그래프를 얻는다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph each formula of the piecewise function over its corresponding domain. Use the same scale for the xx -axis and yy -axis for each graph. Indicate inclusive endpoints with a solid circle and exclusive endpoints with an open circle. Use an arrow to indicate −∞-\infty or ∞.\infty . Combine the graphs to find the graph of the piecewise function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 51번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
266.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=−2x(x−1)(x−2)f(x)=-2x(x-1)(x-2)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=−2x(x−1)(x−2)f(x)=-2x(x-1)(x-2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 3번
# 함수의 뜻계산자동 분류
267.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=5−2x2f(x)=5-2{x}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=5−2x2f(x)=5-2{x}^{2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 7번
# 함수의 뜻계산자동 분류
268.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=3x−2f(x)=3\sqrt{x-2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=3x−2f(x)=3\sqrt{x-2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 25번
# 함수의 뜻계산자동 분류
269.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=3−6−2xf(x)=3-\sqrt{6-2x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=3−6−2xf(x)=3-\sqrt{6-2x}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,3](-\infty ,3]

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,3](-\infty ,3]

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 51번
# 함수의 뜻계산자동 분류
270.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=4−3xf(x)=\sqrt{4-3x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=4−3xf(x)=\sqrt{4-3x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 55번
# 함수의 뜻계산자동 분류
271.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x2+4f(x)=\sqrt[]{{x}^{2}+4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=x2+4f(x)=\sqrt[]{{x}^{2}+4}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 23번
# 함수의 뜻계산자동 분류
272.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=1−2x3f(x)=\sqrt[3]{1-2x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=1−2x3f(x)=\sqrt[3]{1-2x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 5번
# 함수의 뜻계산자동 분류
273.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x−13f(x)=\sqrt[3]{x-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=x−13f(x)=\sqrt[3]{x-1}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 15번
# 함수의 뜻계산자동 분류
274.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=9x−6f(x)=\frac{9}{x-6}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=9x−6f(x)=\frac{9}{x-6}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 23번
# 함수의 뜻계산자동 분류
275.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=3x+14x+2f(x)=\frac{3x+1}{4x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=3x+14x+2f(x)=\frac{3x+1}{4x+2}

정답·풀이 보기

(−∞,−12)∪(−12,∞)\left(-\infty ,-\frac{1}{2}\right)\cup \left(-\frac{1}{2},\infty \right)

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,−12)∪(−12,∞)\left(-\infty ,-\frac{1}{2}\right)\cup \left(-\frac{1}{2},\infty \right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 17번
# 함수의 뜻계산자동 분류
276.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x+4x−4f(x)=\frac{\sqrt{x+4}}{x-4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=x+4x−4f(x)=\frac{\sqrt{x+4}}{x-4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 21번
# 함수의 뜻계산자동 분류
277.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x−3x2+9x−22f(x)=\frac{x-3}{{x}^{2}+9x-22}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=x−3x2+9x−22f(x)=\frac{x-3}{{x}^{2}+9x-22}

정답·풀이 보기

(−∞,−11)∪(−11,2)∪(2,∞)(-\infty ,-11)\cup (-11,2)\cup (2,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,−11)∪(−11,2)∪(2,∞)(-\infty ,-11)\cup (-11,2)\cup (2,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 11번
# 함수의 뜻계산자동 분류
278.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=1x2−x−6f(x)=\frac{1}{{x}^{2}-x-6}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=1x2−x−6f(x)=\frac{1}{{x}^{2}-x-6}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 37번
# 함수의 뜻계산자동 분류
279.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=2x3−250x2−2x−15f(x)=\frac{2{x}^{3}-250}{{x}^{2}-2x-15}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=2x3−250x2−2x−15f(x)=\frac{2{x}^{3}-250}{{x}^{2}-2x-15}

정답·풀이 보기

(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,∞)(-\infty ,-3)\cup (-3,5)\cup (5,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,∞)(-\infty ,-3)\cup (-3,5)\cup (5,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 13번
# 함수의 뜻계산자동 분류
280.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=5x−3f(x)=\frac{5}{\sqrt{x-3}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=5x−3f(x)=\frac{5}{\sqrt{x-3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 35번
# 함수의 뜻계산자동 분류