빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

대응으로서의 함수, 정의역·공역·치역과 함수의 그래프를 이해한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

908문제 · 29 / 46쪽

561.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 ff 의 값을 주어진 값 f(−3),f(2),f(−a),−f(a),f(a+h)f(-3),f(2),f(-a),-f(a),f(a+h) 에서 구하세요.

함수 p(c)=c2+cp(c)={c}^{2}+c 가 주어졌을 때:

  • ⓐ p(−3)p(-3) 의 값을 구하세요.
  • ⓑ p(c)=2p(c)=2 를 푸세요.
영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate ff at the indicated values f(−3),f(2),f(−a),−f(a),f(a+h).f(-3),f(2),f(-a),-f(a),f(a+h).

Given the function p(c)=c2+c:p(c)={c}^{2}+c:

  • ⓐ Evaluate p(−3).p(-3).
  • ⓑ Solve p(c)=2.p(c)=2.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 35번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
562.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 ff 의 값을 주어진 값 f(−3),f(2),f(−a),−f(a),f(a+h)f(-3),f(2),f(-a),-f(a),f(a+h) 에서 구하세요.

함수 f(x)=x2−3xf(x)={x}^{2}-3x 가 주어졌을 때:

  • ⓐ f(5)f(5) 의 값을 구하세요.
  • ⓑ f(x)=4f(x)=4 를 푸세요.
영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate ff at the indicated values f(−3),f(2),f(−a),−f(a),f(a+h).f(-3),f(2),f(-a),-f(a),f(a+h).

Given the function f(x)=x2−3x:f(x)={x}^{2}-3x:

  • ⓐ Evaluate f(5).f(5).
  • ⓑ Solve f(x)=4.f(x)=4.
정답·풀이 보기
  • ⓐ f(5)=10;f(5)=10;
  • ⓑ x=−1x=-1 or x=4x=4
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ f(5)=10;f(5)=10;
  • ⓑ x=−1x=-1 or x=4x=4
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 37번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
563.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 ff 의 값을 주어진 값 f(−3),f(2),f(−a),−f(a),f(a+h)f(-3),f(2),f(-a),-f(a),f(a+h) 에서 구하세요.

함수 f(x)=x+2f(x)=\sqrt{x+2} 가 주어졌을 때:

  • ⓐ f(7)f(7) 의 값을 구하세요.
  • ⓑ f(x)=4f(x)=4 를 푸세요.
영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate ff at the indicated values f(−3),f(2),f(−a),−f(a),f(a+h).f(-3),f(2),f(-a),-f(a),f(a+h).

Given the function f(x)=x+2:f(x)=\sqrt{x+2}:

  • ⓐ Evaluate f(7).f(7).
  • ⓑ Solve f(x)=4.f(x)=4.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 31번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
564.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 ff 의 값을 주어진 값 f(−3),f(2),f(−a),−f(a),f(a+h)f(-3),f(2),f(-a),-f(a),f(a+h) 에서 구하세요.

관계 3r+2t=183r+2t=18 을 생각하세요.

  • ⓐ 이 관계를 함수 r=f(t)r=f(t) 로 나타내세요.
  • ⓑ f(−3)f(-3) 의 값을 구하세요.
  • ⓒ f(t)=2f(t)=2 를 푸세요.
영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate ff at the indicated values f(−3),f(2),f(−a),−f(a),f(a+h).f(-3),f(2),f(-a),-f(a),f(a+h).

Consider the relationship 3r+2t=18.3r+2t=18.

  • ⓐ Write the relationship as a function r=f(t).r=f(t).
  • ⓑ Evaluate f(−3).f(-3).
  • ⓒ Solve f(t)=2.f(t)=2.
정답·풀이 보기
  • ⓐ f(t)=6−23t;f(t)=6-\frac{2}{3}t;
  • ⓑ f(−3)=8;f(-3)=8;
  • ⓒ t=6t=6
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ f(t)=6−23t;f(t)=6-\frac{2}{3}t;
  • ⓑ f(−3)=8;f(-3)=8;
  • ⓒ t=6t=6
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 35번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
565.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수를 나타내는 관계인지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 16번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
566.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수를 나타내는 관계인지 판단하세요.

원점 (0,0)에서 시작하여 오른쪽으로 뻗어 나가는 두 곡선이 그려진 그래프이다. 위쪽 곡선은 위로 향하고 아래쪽 곡선은 아래로 향하며, 둘은 x축에 대하여 대칭이고 점점 더 가팔라진다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

A graph displays two curves originating from the origin (0,0) and extending rightwards. The upper curve goes upwards, and the lower curve goes downwards, both symmetric about the x-axis, increasingly steep.

정답·풀이 보기

함수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

not a function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 89번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
567.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수를 나타내는 관계인지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 2번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
568.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수를 나타내는 관계인지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

정답·풀이 보기

함수이다

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 13번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
569.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 31번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
570.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

삼차함수 y=x^3의 그래프로, 특징적인 S자 모양을 보인다. 곡선은 원점 (0,0), (-1,-1), (1,1)을 지나며, x가 증가하거나 감소함에 따라 위쪽과 아래쪽으로 한없이 뻗어 나간다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

A graph of the cubic function y=x^3, displaying its characteristic S-shape. The curve passes through the origin (0,0), (-1,-1), and (1,1), extending infinitely upwards and downwards as x increases or decreases.

정답·풀이 보기

함수

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 59번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
571.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 1번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
572.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

정답·풀이 보기

함수

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 17번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
573.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 7번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
574.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

정답·풀이 보기

함수

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 55번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
575.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 23번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
576.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 51번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

정답·풀이 보기

함수

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 19번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
577.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 52번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어느 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

다음 그래프가 주어졌을 때,

  • ⓐ f(−1)f(-1) 의 값을 구하세요.
  • ⓑ f(x)=3f(x)=3 을 푸세요.

x축은 -3에서 10까지, y축은 0에서 4까지인 좌표평면이다. 파란색 곡선이 (-2,0)에서 시작하여 오른쪽으로 뻗어 나가며 양의 값이 증가하는 모양으로, 제곱근 함수와 비슷하다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Given the following graph,

  • ⓐ Evaluate f(−1).f(-1).
  • ⓑ Solve for f(x)=3.f(x)=3.

A coordinate plane with x-axis from -3 to 10 and y-axis from 0 to 4. A blue curve starts at (-2,0) and extends to the right, showing increasing positive values, resembling a square root function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 63번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
578.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어느 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

다음 그래프가 주어졌을 때,

  • ⓐ f(0)f(0) 의 값을 구하세요.
  • ⓑ f(x)=−3f(x)=-3 을 푸세요.

직교좌표평면에 사차함수의 전형적인 모양인 파란색 W자 모양 곡선이 그려져 있다. (0,1)에서 극댓값을 가지고, (-2,-3)과 (2,-3) 부근에서 두 개의 극솟값을 가지며, 양쪽 끝은 대칭적으로 위로 뻗어 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Given the following graph,

  • ⓐ Evaluate f(0).f(0).
  • ⓑ Solve for f(x)=−3.f(x)=-3.

A Cartesian graph displays a blue W-shaped curve, typical of a quartic function. It has a local maximum at (0,1) and two local minima around (-2,-3) and (2,-3), extending upwards symmetrically.

정답·풀이 보기
  • ⓐ f(0)=1;f(0)=1;
  • ⓑ f(x)=−3, x=−2f(x)=-3,\,x=-2 or x=2x=2
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ f(0)=1;f(0)=1;
  • ⓑ f(x)=−3, x=−2f(x)=-3,\,x=-2 or x=2x=2
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 83번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
579.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어느 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

다음 그래프가 주어졌을 때,

  • ⓐ f(4)f(4) 의 값을 구하세요.
  • ⓑ f(x)=1f(x)=1 을 푸세요.

관계의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Given the following graph,

  • ⓐ Evaluate f(4).f(4).
  • ⓑ Solve for f(x)=1.f(x)=1.

Graph of relation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 6번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
580.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 그래프가 일대일 함수인지 판단하세요.

원의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine if the given graph is a one-to-one function.

Graph of a circle.

정답·풀이 보기

함수가 아니므로 일대일 함수도 아니다

원본 교재 풀이(영어)

not a function so it is also not a one-to-one function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 81번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)