빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

대응으로서의 함수, 정의역·공역·치역과 함수의 그래프를 이해한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

908문제 · 34 / 46쪽

661.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리세요. 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)={x+1일 때x<1x3일 때x≥1f(x)=\{\begin{array}{ccc}x+1 & \text{일 때} & x<1 \\ {x}^{3} & \text{일 때} & x\ge 1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the piecewise function. Write the domain in interval notation.

f(x)={x+1ifx<1x3ifx≥1f(x)=\{\begin{array}{ccc}x+1 & \text{if} & x<1 \\ {x}^{3} & \text{if} & x\ge 1\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 35번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
662.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리세요. 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)={∣x∣1( x<2 일 때)( x≥2 일 때)f(x)=\{\begin{array}{c}|x| \\ 1\end{array}\begin{array}{c}\text{(}\,x<2\text{ 일 때)}\\ \text{(}\,x\ge 2\text{ 일 때)}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the piecewise function. Write the domain in interval notation.

f(x)={∣x∣1if x<2if x≥2f(x)=\{\begin{array}{c}|x| \\ 1\end{array}\begin{array}{c}\text{if}\,x<2 \\ \text{if}\,x\ge 2\end{array}

정답·풀이 보기

정의역: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

f(x)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

domain: (−∞,∞)(-\infty ,\infty )

Graph of f(x).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 21번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
663.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 ff에 대해 f(−3), f(−2), f(−1)f(-3),\,f(-2),\,f(-1), 그리고 f(0)f(0)의 값을 구하세요.

f(x)={x+1일 때x<−2−2x−3일 때x≥−2f(x)=\{\begin{array}{ccc}x+1 & \text{일 때} & x<-2 \\ -2x-3 & \text{일 때} & x\ge -2\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, given each function f,f, evaluate f(−3), f(−2), f(−1),f(-3),\,f(-2),\,f(-1), and f(0).f(0).

f(x)={x+1ifx<−2−2x−3ifx≥−2f(x)=\{\begin{array}{ccc}x+1 & \text{if} & x<-2 \\ -2x-3 & \text{if} & x\ge -2\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 73번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
664.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 ff에 대해 f(−3), f(−2), f(−1)f(-3),\,f(-2),\,f(-1), 그리고 f(0)f(0)의 값을 구하세요.

f(x)={1(x≤−3 일 때)0(x>−3 일 때)f(x)=\{\begin{array}{cc}1 & \text{(}x\le -3\text{ 일 때)}\\ 0 & \text{(}x>-3\text{ 일 때)}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, given each function f,f, evaluate f(−3), f(−2), f(−1),f(-3),\,f(-2),\,f(-1), and f(0).f(0).

f(x)={1if x≤−30if x>−3f(x)=\{\begin{array}{cc}1 & \text{if }x\le -3 \\ 0 & \text{if }x>-3\end{array}

정답·풀이 보기

f(−3)=1;f(−2)=0;f(−1)=0;f(0)=0\begin{array}{cccc}f(-3)=1; & f(-2)=0; & f(-1)=0; & f(0)=0\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

f(−3)=1;f(−2)=0;f(−1)=0;f(0)=0\begin{array}{cccc}f(-3)=1; & f(-2)=0; & f(-1)=0; & f(0)=0\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 27번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
665.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 ff 에 대해 f(−3), f(−2), f(−1)f(-3),\,f(-2),\,f(-1), 그리고 f(0)f(0) 의 값을 구하세요.

f(x)={−2x2+3x≤−1 일 때5x−7x>−1 일 때f(x)=\{\begin{array}{cc}-2{x}^{2}+3 & x\le -1 \text{ 일 때} \\ 5x-7 & x>-1 \text{ 일 때}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, given each function f,f, evaluate f(−3), f(−2), f(−1),f(-3),\,f(-2),\,f(-1), and f(0).f(0).

f(x)={−2x2+3if x≤−15x−7if x>−1f(x)=\{\begin{array}{cc}-2{x}^{2}+3 & \text{if }x\le -1 \\ 5x-7 & \text{if }x>-1\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 71번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
666.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 ff 에 대해 f(−1), f(0), f(2)f(-1),\,f(0),\,f(2), 그리고 f(4)f(4) 의 값을 구하세요.

f(x)={7x+3x<0 일 때7x+6x≥0 일 때f(x)=\{\begin{array}{ccc}7x+3 & & x<0 \text{ 일 때} \\ 7x+6 & & x\ge 0 \text{ 일 때}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, given each function f,f, evaluate f(−1), f(0), f(2),f(-1),\,f(0),\,f(2), and f(4).f(4).

f(x)={7x+3ifx<07x+6ifx≥0f(x)=\{\begin{array}{ccc}7x+3 & \text{if} & x<0 \\ 7x+6 & \text{if} & x\ge 0\end{array}

정답·풀이 보기

f(−1)=−4;f(0)=6;f(2)=20;f(4)=34\begin{array}{cccc}f(-1)=-4; & f(0)=6; & f(2)=20; & f(4)=34\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

f(−1)=−4;f(0)=6;f(2)=20;f(4)=34\begin{array}{cccc}f(-1)=-4; & f(0)=6; & f(2)=20; & f(4)=34\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 13번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
667.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 ff 에 대해 f(−1), f(0), f(2)f(-1),\,f(0),\,f(2), 그리고 f(4)f(4) 의 값을 구하세요.

f(x)={x2−2x<2 일 때4+∣x−5∣x≥2 일 때f(x)=\{\begin{array}{ccc}{x}^{2}-2 & & x<2 \text{ 일 때} \\ 4+|x-5| & & x\ge 2 \text{ 일 때}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, given each function f,f, evaluate f(−1), f(0), f(2),f(-1),\,f(0),\,f(2), and f(4).f(4).

f(x)={x2−2ifx<24+∣x−5∣ifx≥2f(x)=\{\begin{array}{ccc}{x}^{2}-2 & \text{if} & x<2 \\ 4+|x-5| & \text{if} & x\ge 2\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 31번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
668.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 ff 에 대해 f(−1), f(0), f(2)f(-1),\,f(0),\,f(2), 그리고 f(4)f(4) 의 값을 구하세요.

f(x)={5xx<0 일 때30≤x≤3 일 때x2x>3 일 때f(x)=\{\begin{array}{ccc}5x & & x<0 \text{ 일 때} \\ 3 & & 0\le x\le 3 \text{ 일 때} \\ {x}^{2} & & x>3 \text{ 일 때}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, given each function f,f, evaluate f(−1), f(0), f(2),f(-1),\,f(0),\,f(2), and f(4).f(4).

f(x)={5xifx<03if0≤x≤3x2ifx>3f(x)=\{\begin{array}{ccc}5x & \text{if} & x<0 \\ 3 & \text{if} & 0\le x\le 3 \\ {x}^{2} & \text{if} & x>3\end{array}

정답·풀이 보기

f(−1)=−5;f(0)=3;f(2)=3;f(4)=16\begin{array}{cccc}f(-1)=-5; & f(0)=3; & f(2)=3; & f(4)=16\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

f(−1)=−5;f(0)=3;f(2)=3;f(4)=16\begin{array}{cccc}f(-1)=-5; & f(0)=3; & f(2)=3; & f(4)=16\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 16번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
669.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 구간별로 정의된 함수의 정의역을 구간 표기로 쓰세요.

f(x)={x+1  (  x<−2 일 때)−2x−3(  x≥−2 일 때)f(x)=\{\begin{array}{c}x+1\,\,\text{(}\,\,x<-2\text{ 일 때)}\\ -2x-3\text{(}\,\,x\ge -2\text{ 일 때)}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the domain for the piecewise function in interval notation.

f(x)={x+1   if  x<−2−2x−3if  x≥−2f(x)=\{\begin{array}{c}x+1\,\,\text{ if}\,\,x<-2 \\ -2x-3\text{if}\,\,x\ge -2\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 45번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
670.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 53번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 구간별로 정의된 함수의 정의역을 구간 표기로 쓰세요.

f(x)={x2−2  (  x<1 일 때)−x2+2  (  x>1 일 때)f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}-2\,\,\text{(}\,\,x<1\text{ 일 때)}\\ -{x}^{2}+2\,\,\text{(}\,\,x>1\text{ 일 때)}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the domain for the piecewise function in interval notation.

f(x)={x2−2   if  x<1−x2+2  if  x>1f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}-2\,\,\text{ if}\,\,x<1 \\ -{x}^{2}+2\,\,\text{if}\,\,x>1\end{array}

정답·풀이 보기

정의역: (−∞,1)∪(1,∞)(-\infty ,1)\cup (1,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

domain: (−∞,1)∪(1,∞)(-\infty ,1)\cup (1,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 43번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
671.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서, 구간별로 정의된 함수의 정의역을 구간 표기로 쓰세요.

f(x)={2x−3−3x2 x<0일 때 x≥2일 때f(x)=\{\begin{array}{c}2x-3 \\ -3{x}^{2}\end{array}\begin{array}{c}\,x<0 \text{일 때} \\ \,x\ge 2 \text{일 때}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the domain for the piecewise function in interval notation.

f(x)={2x−3−3x2if x<0if x≥2f(x)=\{\begin{array}{c}2x-3 \\ -3{x}^{2}\end{array}\begin{array}{c}\text{if}\,x<0 \\ \text{if}\,x\ge 2\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 87번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
672.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 55번우리말 번역

보기 창 [−0.5,−0.1][-0.5,-0.1] 과 [0.1,0.5][0.1,0.5] 에서 y=1x2y=\frac{1}{{x}^{2}} 의 그래프를 그리세요. 각 보기 창에 대응하는 값의 범위를 구하세요. 그래프를 보이세요.

영어 원문 보기

Graph y=1x2y=\frac{1}{{x}^{2}} on the viewing window [−0.5,−0.1][-0.5,-0.1] and [0.1,0.5].[0.1,0.5]. Determine the corresponding range for the viewing window. Show the graphs.

정답·풀이 보기

-0.5 부터 -0.1 까지의 범위에서 그린 방정식의 그래프.

창: [−0.5,−0.1][-0.5,-0.1]; 치역: [4, 100][4,\,100]

0.1 부터 0.5 까지의 범위에서 그린 방정식의 그래프.

창: [0.1, 0.5][0.1,\,0.5]; 치역: [4, 100][4,\,100]

원본 교재 풀이(영어)

Graph of the equation from (-0.5, -0.1).

window: [−0.5,−0.1];[-0.5,-0.1]; range: [4, 100][4,\,100]

Graph of the equation from (0.1, 0.5).

window: [0.1, 0.5];[0.1,\,0.5]; range: [4, 100][4,\,100]

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 41번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
673.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 56번우리말 번역

보기 창 [−0.5,−0.1][-0.5,-0.1] 과 [0.1, 0.5][0.1,\,0.5] 에서 y=1xy=\frac{1}{x} 의 그래프를 그리세요. 이 보기 창에 대응하는 치역을 구하세요. 그래프를 보이세요.

영어 원문 보기

Graph y=1xy=\frac{1}{x} on the viewing window [−0.5,−0.1][-0.5,-0.1] and [0.1, 0.5].[0.1,\,0.5]. Determine the corresponding range for the viewing window. Show the graphs.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 9번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
674.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 57번우리말 번역

함수 ff 의 치역이 [−5, 8][-5,\,8] 이라고 하자. ∣f(x)∣|f(x)| 의 치역을 구하세요.

영어 원문 보기

Suppose the range of a function ff is [−5, 8].[-5,\,8]. What is the range of ∣f(x)∣?|f(x)|?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

[0, 8][0,\,8]

원본 교재 풀이(영어)

[0, 8][0,\,8]

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 47번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
675.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 58번우리말 번역

치역이 음이 아닌 모든 실수인 함수를 하나 만드세요.

영어 원문 보기

Create a function in which the range is all nonnegative real numbers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 47번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
676.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 59번우리말 번역

정의역이 x>2x>2 인 함수를 하나 만드세요.

영어 원문 보기

Create a function in which the domain is x>2.x>2.

정답·풀이 보기

답은 여러 가지이다. 한 가지 함수는 f(x)=1x−2f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-2}} 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Many answers. One function is f(x)=1x−2.f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-2}}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 45번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
677.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 60번우리말 번역

투사체의 높이 hh 는 공중에 떠 있는 시간 tt 의 함수이다. tt 초 후의 높이(피트)는 함수 h(t)=−16t2+96th(t)=-16{t}^{2}+96t 로 주어진다. 이 함수의 정의역을 구하세요. 이 문제의 상황에서 정의역이 의미하는 바를 설명하세요.

영어 원문 보기

The height hh of a projectile is a function of the time tt it is in the air. The height in feet for tt seconds is given by the function h(t)=−16t2+96t.h(t)=-16{t}^{2}+96t. What is the domain of the function? What does the domain mean in the context of the problem?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 19번
# 함수의 뜻활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
678.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 61번우리말 번역

물건 xx 개를 만드는 데 드는 비용(달러)은 함수 C(x)=10x+500C(x)=10x+500 으로 주어진다.

  • ⓐ 고정비용은 물건을 0개 생산할 때의 비용으로 정해진다. 이 물건의 고정비용을 구하세요.
  • ⓑ 물건 25개를 만드는 데 드는 비용을 구하세요.
  • ⓒ 허용되는 최대 비용이 $1500 이라고 하자. 비용 함수 C(x)C(x) 의 정의역과 치역을 구하세요.
영어 원문 보기

The cost in dollars of making xx items is given by the function C(x)=10x+500.C(x)=10x+500.

  • ⓐ The fixed cost is determined when zero items are produced. Find the fixed cost for this item.
  • ⓑ What is the cost of making 25 items?
  • ⓒ Suppose the maximum cost allowed is $1500. What are the domain and range of the cost function, C(x)?C(x)?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 37번
# 함수의 뜻활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
679.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 1번우리말 번역

함수의 평균변화율이 상수일 수 있습니까?

영어 원문 보기

Can the average rate of change of a function be constant?

정답·풀이 보기

예, 모든 일차함수의 평균변화율은 상수이다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes, the average rate of change of all linear functions is constant.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 69번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
680.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 2번우리말 번역

함수 ff 가 (a,b)(a,b) 에서 증가하고 (b,c)(b,c) 에서 감소한다면, (a,c)(a,c) 에서 ff 의 극값에 대해 무엇을 말할 수 있습니까?.

영어 원문 보기

If a function ff is increasing on (a,b)(a,b) and decreasing on (b,c),(b,c), then what can be said about the local extremum of ff on (a,c)?(a,c)?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 29번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)