빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다

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1,246문제 · 22 / 63쪽

421.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: n−4nn+51n+5+1n−5.\frac{n-\frac{4n}{n+5}}{\frac{1}{n+5}+\frac{1}{n-5}}.

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Simplify: n−4nn+51n+5+1n−5.\frac{n-\frac{4n}{n+5}}{\frac{1}{n+5}+\frac{1}{n-5}}.

정답·풀이 보기
변수 n과 상수로 이루어진 복잡한 분수식이다. 분자는 (n - 4n/(n+5))이고, 분모는 (1/(n+5) + 1/(n-5))이다.
분자와 분모를 각각 간단히 한다.
분자에서는 최소공통분모를 찾아 분수를 더한다. 분모에서는 최소공통분모를 찾아 분수를 더한다. 번분수 꼴로 나타낸 식이다. 분자는 두 유리식의 뺄셈이고, 분모는 두 유리식의 덧셈이며, 모두 변수 n을 포함한다.
분자들을 간단히 한다. 변수 n을 포함한 복잡한 분수식이다. 분자는 (n^2+5n)/(n+5)에서 4n/(n+5)를 뺀 것이고, 이를 (n-5)/((n+5)(n-5))와 (n+5)/((n-5)(n+5))의 합으로 나눈 꼴이다.
분자에서는 유리식끼리 빼고, 분모에서는 더한다. 간단히 한다. 분자가 (n^2 + n)/(n + 5)이고 분모가 2n/((n + 5)(n - 5))인 복잡한 분수식이다.
분수의 나눗셈으로 다시 쓴다. 분수 (n^2 + n)/(n + 5)를 분수 2n/((n + 5)(n - 5))로 나눈 수식이 나타나 있다.
첫 번째 식에 두 번째 식의 역수를 곱한다. 두 분수의 곱을 나타낸 식이다. 첫 번째 분수는 (n^2 + n)을 (n + 5)로 나눈 것이다. 두 번째 분수는 ((n + 5)(n - 5))를 (2n)으로 나눈 것이다.
가능하면 식을 인수분해한다. 분자가 n(n+1)(n+5)(n-5)이고 분모가 (n+5)2n인 분수식이 나타나 있다.
공통인수를 약분한다. 분자에 인수 n, (n+1), (n+5), (n-5)가 있고 분모에 인수 (n+5)와 2n이 있는 분수식이다. (n+5)와 n에 약분 표시가 되어 있다.
간단히 한다. (n+1)(n-5)를 2로 나눈 분수식이 나타나 있다. 분자는 두 이항식 (n+1)과 (n-5)의 곱이고, 분모는 숫자 2이다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex algebraic fraction involving variables 'n' and constants, with a numerator of (n - 4n/(n+5)) and a denominator of (1/(n+5) + 1/(n-5)).
Simplify the numerator and denominator.
Find the LCD and add the fractions in the numerator. Find the LCD and add the fractions in the denominator. An algebraic expression presented as a complex fraction. The numerator involves the subtraction of two rational terms, and the denominator involves the addition of two rational terms, all featuring the variable 'n'.
Simplify the numerators. A complex algebraic fraction involving the variable 'n'. The numerator is the subtraction of (n^2+5n)/(n+5) and 4n/(n+5), all divided by the sum of (n-5)/((n+5)(n-5)) and (n+5)/((n-5)(n+5)).
Subtract the rational expressions in the numerator and add in the denominator. Simplify. A complex fraction with algebraic expressions, where the numerator is (n^2 + n)/(n + 5) and the denominator is 2n/((n + 5)(n - 5)).
Rewrite as fraction division. The image displays a mathematical expression: the fraction (n^2 + n) / (n + 5) divided by the fraction 2n / ((n + 5)(n - 5)).
Multiply the first times the reciprocal of the second. An algebraic expression showing the product of two fractions. The first fraction is (n^2 + n) divided by (n + 5). The second fraction is ((n + 5)(n - 5)) divided by (2n).
Factor any expressions if possible. A mathematical expression showing a fraction with numerator n(n+1)(n+5)(n-5) and denominator (n+5)2n.
Remove common factors. A fractional algebraic expression with factors n, (n+1), (n+5), and (n-5) in the numerator, and (n+5) and 2n in the denominator, featuring cancellation marks for (n+5) and n.
Simplify. A mathematical expression showing the fraction (n+1)(n-5) divided by 2. The numerator consists of the product of two binomials, (n+1) and (n-5), and the denominator is the number 2.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
422.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: b−3bb+52b+5+1b−5.\frac{b-\frac{3b}{b+5}}{\frac{2}{b+5}+\frac{1}{b-5}}.

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Simplify: b−3bb+52b+5+1b−5.\frac{b-\frac{3b}{b+5}}{\frac{2}{b+5}+\frac{1}{b-5}}.

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b(b+2)(b−5)3b−5\frac{b(b+2)(b-5)}{3b-5}

원본 교재 풀이(영어)

b(b+2)(b−5)3b−5\frac{b(b+2)(b-5)}{3b-5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 47번
# 유리함수계산자동 분류
423.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: 1−3c+41c+4+c3.\frac{1-\frac{3}{c+4}}{\frac{1}{c+4}+\frac{c}{3}}.

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Simplify: 1−3c+41c+4+c3.\frac{1-\frac{3}{c+4}}{\frac{1}{c+4}+\frac{c}{3}}.

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3c+3\frac{3}{c+3}

원본 교재 풀이(영어)

3c+3\frac{3}{c+3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 15번
# 유리함수계산자동 분류
424.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: 13+1612−13.\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}.

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Simplify: 13+1612−13.\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}.

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복잡한 분수식이다. 3분의 1과 6분의 1의 합을 2분의 1과 3분의 1의 차로 나눈 식이다. 여러 단계로 이루어진 분수 계산을 나타낸다.
전체 식에 있는 모든 분수의 LCD는 6이다.
분자와 분모에 그 LCD를 곱하여 분수를 없앤다. 분수 계산 (6 * (1/3 + 1/6)) / (6 * (1/2 - 1/3))이다. 분자와 분모에 공통으로 곱해진 '6'이 빨간색으로 강조되어 있다.
분배한다. 분자는 (6*1/3 + 6*1/6)이고 분모는 (6*1/2 - 6*1/3)인 복잡한 분수이다. 숫자 6이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 (2 + 1)을 (3 - 2)로 나눈 분수식이 나타나 있다.
흰 배경에 분수 3/1이 나타나 있다. 분수의 가로선 위에 숫자 3이, 바로 아래에 숫자 1이 있다.
흰 배경에 회색의 단순한 글씨체로 쓴 숫자 3이다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex fraction mathematical expression: the sum of one-third and one-sixth, divided by the difference between one-half and one-third. It represents a multi-step fraction calculation.
The LCD of all the fractions in the whole expression is 6.
Clear the fractions by multiplying the numerator and denominator by that LCD. Fraction calculation: (6 * (1/3 + 1/6)) / (6 * (1/2 - 1/3)), with the common multiplier '6' highlighted in red in both the numerator and denominator.
Distribute. A complex fraction where the numerator is (6*1/3 + 6*1/6) and the denominator is (6*1/2 - 6*1/3), with the number 6 highlighted in red.
Simplify. A mathematical fraction displays the expression (2 + 1) divided by (3 - 2) in black text on a white background.
The image displays the fraction 3/1, with the number 3 positioned above a horizontal fraction bar and the number 1 directly below the bar, set against a plain white background.
The numeral three, shown in a simple, grey font against a plain white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 16번
# 유리함수계산자동 분류
425.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: 12+15110+15.\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{10}+\frac{1}{5}}.

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Simplify: 12+15110+15.\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{10}+\frac{1}{5}}.

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73\frac{7}{3}

원본 교재 풀이(영어)

73\frac{7}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 2번
# 유리함수계산자동 분류
426.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: 14+3812−516.\frac{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}}{\frac{1}{2}-\frac{5}{16}}.

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Simplify: 14+3812−516.\frac{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}}{\frac{1}{2}-\frac{5}{16}}.

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103\frac{10}{3}

원본 교재 풀이(영어)

103\frac{10}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 71번
# 유리함수계산자동 분류
427.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

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Simplify: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

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위 그림은 3개의 열로 되어 있다. 이 그림은 1/x+1/y 를 x/y-y/x 로 나눈 번분수식을 최소공통분모(LCD)를 이용하여 간단히 하는 과정을 보여 준다. 1단계는 번분수식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 찾는 것이다. 모든 분수의 최소공통분모는 x y이다. 분자와 분모에 최소공통분모를 곱한다.

2단계는 분자와 분모에 모두 x y를 곱하여, x y 곱하기 (x분의 1 더하기 y분의 1)을 x y 곱하기 (y분의 x 빼기 x분의 y)로 나눈 식을 얻는 것이다.

3단계는 식을 간단히 하는 것이다. 분배하여, x y 곱하기 x분의 1 더하기 x y 곱하기 y분의 1을 x y 곱하기 y분의 x 빼기 x y 곱하기 x분의 y로 나눈 식을 얻는다. 간단히 하여 y 더하기 x를 x의 제곱 빼기 y의 제곱으로 나눈 식을 얻는다. 공통인수를 없앤다. 분자에 있는 y 더하기 x를 지운다. 분자에 있는 x 더하기 y를 지운다. 간단히 하여 x 빼기 y분의 1을 얻는다.

원본 교재 풀이(영어)

The above image has 3 columns. It shows the steps on how to simplify a complex rational expression using the LCD for 1 divided by x plus 1 divided by y divided by x divided by y minus y divided by x. Step one is to find the LCD of all fractions in the complex rational expression. The LCD of all the fractions is x y. Multiply the numerator and denominator by the LCD.

Step two is to multiply both the numerator and denominator by x y to get x y times 1 divided by x plus 1 divided by y divided x y times x divided by y minus y divided by x.

Step three is to simplify the expression. Distribute to get x y times 1 divided by x plus x y times 1 divided y divided by x y times x divided by y minus x y times y divided by x. Simplify to get y plus x divided by x squared minus y squared. Remove common factors. Cross out y plus x in the numerator. Cross out x plus y in the numerator. Simplify to get 1 divided by x minus y.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 15번
# 유리함수계산자동 분류
428.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: 1a+1bab+ba.\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}.

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Simplify: 1a+1bab+ba.\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}.

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b+aa2+b2\frac{b+a}{{a}^{2}+{b}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

b+aa2+b2\frac{b+a}{{a}^{2}+{b}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
429.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: 1x2−1y21x+1y.\frac{\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}.

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Simplify: 1x2−1y21x+1y.\frac{\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}.

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y−xxy\frac{y-x}{xy}

원본 교재 풀이(영어)

y−xxy\frac{y-x}{xy}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 73번
# 유리함수계산자동 분류
430.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: 2x+64x−6−4x2−36.\frac{\frac{2}{x+6}}{\frac{4}{x-6}-\frac{4}{{x}^{2}-36}}.

영어 원문 보기

Simplify: 2x+64x−6−4x2−36.\frac{\frac{2}{x+6}}{\frac{4}{x-6}-\frac{4}{{x}^{2}-36}}.

정답·풀이 보기
분자에 2/(x+6)이 있고, 분모에 두 분수의 차 4/(x-6) - 4/(x^2-36)이 있는 복잡한 분수식이다.
복잡한 유리식에 있는 모든 분수의 LCD를 구하세요. LCD는 (x+6)(x−6)(x+6)(x-6) 이다.
분자와 분모에 LCD를 곱한다. 식을 간단히 하기 위해 분자와 분모에 공통인수 (x+6)(x-6)을 곱하는 단계를 보여 주는 복잡한 분수식이다. 곱하는 공통인수는 빨간색으로 강조되어 있다.
식을 간단히 한다.
분모에 분배한다. 유리식을 간단히 하는 한 단계로, 안쪽 분수를 없애기 위해 분자와 분모에 공통인수 (x+6)(x-6)을 곱하는 모습을 보여 준다.
간단히 한다. 간단히 하고 있는 식으로, 분자와 분모의 공통인수 (x+6)과 (x-6)을 약분하여 복잡한 분수를 간단히 하는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 분수가 하나 나타나 있다. 분자는 2(x - 6)이고 분모는 4(x + 6) - 4이다.
분모를 간단히 하기 위해 분배하고 동류항을 정리한다. 분자가 2(x-6)이고 분모가 4x+20인 분수식이 무늬 없는 흰색 배경 위에 나타나 있다.
공통인수를 약분한다. 분자가 2(x-6)이고 분모가 2(2x+10)인 분수식을 보여 준다.
간단히 한다. (x-6)을 (2x+10)으로 나눈 분수를 보여 준다.
분자와 분모에 더 이상 공통인수가 없음에 주목한다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex algebraic fraction with 2/(x+6) in the numerator and a difference of two fractions, 4/(x-6) - 4/(x^2-36), in the denominator.
Find the LCD of all fractions in the complex rational expression. The LCD is (x+6)(x−6)(x+6)(x-6).
Multiply the numerator and denominator by the LCD. A complex algebraic fraction demonstrating a step where both numerator and denominator are multiplied by the common factor (x+6)(x-6), highlighted in red, to simplify the expression.
Simplify the expression.
Distribute in the denominator. A step in simplifying a rational expression, illustrating the multiplication of the numerator and denominator by the common factor (x+6)(x-6) to remove inner fractions.
Simplify. Algebraic expression being simplified, demonstrating cancellation of common factors (x+6) and (x-6) in numerator and denominator to reduce the complex fraction.
Simplify. A mathematical fraction is shown. The numerator is 2(x - 6) and the denominator is 4(x + 6) - 4.
To simplify the denominator, distribute and combine like terms. A mathematical expression shown as a fraction with 2(x-6) in the numerator and 4x+20 in the denominator, set against a plain white background.
Remove common factors. A mathematical expression showing a fraction with 2(x-6) in the numerator and 2(2x+10) in the denominator.
Simplify. A mathematical expression showing the fraction (x-6) over (2x+10).
Notice that there are no more factors common to the numerator and denominator.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 14번
# 유리함수계산자동 분류
431.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: 3x+25x−2−3x2−4.\frac{\frac{3}{x+2}}{\frac{5}{x-2}-\frac{3}{{x}^{2}-4}}.

영어 원문 보기

Simplify: 3x+25x−2−3x2−4.\frac{\frac{3}{x+2}}{\frac{5}{x-2}-\frac{3}{{x}^{2}-4}}.

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3x−65x+7\frac{3x-6}{5x+7}

원본 교재 풀이(영어)

3x−65x+7\frac{3x-6}{5x+7}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 43번
# 유리함수계산자동 분류
432.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: 2x−7−1x+76x+7−1x2−49.\frac{\frac{2}{x-7}-\frac{1}{x+7}}{\frac{6}{x+7}-\frac{1}{{x}^{2}-49}}.

영어 원문 보기

Simplify: 2x−7−1x+76x+7−1x2−49.\frac{\frac{2}{x-7}-\frac{1}{x+7}}{\frac{6}{x+7}-\frac{1}{{x}^{2}-49}}.

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x+216x−43\frac{x+21}{6x-43}

원본 교재 풀이(영어)

x+216x−43\frac{x+21}{6x-43}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 61번
# 유리함수계산자동 분류
433.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: 4m2−7m+123m−3−2m−4.\frac{\frac{4}{{m}^{2}-7m+12}}{\frac{3}{m-3}-\frac{2}{m-4}}.

영어 원문 보기

Simplify: 4m2−7m+123m−3−2m−4.\frac{\frac{4}{{m}^{2}-7m+12}}{\frac{3}{m-3}-\frac{2}{m-4}}.

정답·풀이 보기
복잡한 분수식이다. 분자는 4이고, 분모는 또 다른 분수로서 그 분수의 분자는 m^2 - 7m + 12 이고 분모는 (3/(m-3) - 2/(m-4)) 이다.
복잡한 유리식에 있는 모든 분수의 최소공통분모(LCD)를 구한다. LCD는 (m−3)(m−4)(m-3)(m-4) 이다.
분자와 분모에 LCD를 곱한다. 분자와 분모에 있는 분수를 모두 없애기 위해 공통분모 (m-3)(m-4)를 곱하여 복잡한 분수식을 간단히 하는 과정의 한 단계이다.
간단히 한다. 분자와 분모에서 공통인수 (m-3)과 (m-4)를 빨간 취소선으로 지워 유리식을 간단히 하는 과정을 보여 주는 수식이다.
간단히 한다. 분자가 '4'이고 분모가 '3(m-4) - 2(m-3)'인 분수로 이루어진 수식이며, 대수적으로 간단히 할 수 있는 식이다.
분배한다. 분자가 4이고 분모가 3m - 12 - 2m + 6인 분수를 보여 주는 그림이다.
동류항을 간단히 정리한다. 4를 (m 빼기 6)으로 나눈 분수, 즉 m-6 분의 4를 나타낸 수식이다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex algebraic fraction. The numerator is 4, and the denominator is another fraction with m^2 - 7m + 12 as its numerator and (3/(m-3) - 2/(m-4)) as its denominator.
Find the LCD of all fractions in the complex rational expression. The LCD is (m−3)(m−4)(m-3)(m-4).
Multiply the numerator and denominator by the LCD. A step in simplifying a complex algebraic fraction by multiplying by the common denominator (m-3)(m-4) to clear fractions in both the numerator and denominator.
Simplify. A mathematical expression is shown, demonstrating the cancellation of common factors (m-3) and (m-4) with red strikethroughs in both the numerator and the denominator to simplify the rational expression.
Simplify. A mathematical expression featuring a fraction with '4' as the numerator and '3(m-4) - 2(m-3)' as the denominator, suitable for algebraic simplification.
Distribute. The image shows a mathematical fraction where the numerator is 4 and the denominator is 3m - 12 - 2m + 6.
Combine like terms. A mathematical expression showing the fraction 4 over (m minus 6).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
434.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: 3x2+7x+104x+2+1x+5.\frac{\frac{3}{{x}^{2}+7x+10}}{\frac{4}{x+2}+\frac{1}{x+5}}.

영어 원문 보기

Simplify: 3x2+7x+104x+2+1x+5.\frac{\frac{3}{{x}^{2}+7x+10}}{\frac{4}{x+2}+\frac{1}{x+5}}.

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정답·풀이 보기

35x+22\frac{3}{5x+22}

원본 교재 풀이(영어)

35x+22\frac{3}{5x+22}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 71번
# 유리함수계산자동 분류
435.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: 4y+5+2y+63yy2+11y+30.\frac{\frac{4}{y+5}+\frac{2}{y+6}}{\frac{3y}{{y}^{2}+11y+30}}.

영어 원문 보기

Simplify: 4y+5+2y+63yy2+11y+30.\frac{\frac{4}{y+5}+\frac{2}{y+6}}{\frac{3y}{{y}^{2}+11y+30}}.

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6y+343y\frac{6y+34}{3y}

원본 교재 풀이(영어)

6y+343y\frac{6y+34}{3y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 4번
# 유리함수계산자동 분류
436.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: yy+11+1y−1.\frac{\frac{y}{y+1}}{1+\frac{1}{y-1}}.

영어 원문 보기

Simplify: yy+11+1y−1.\frac{\frac{y}{y+1}}{1+\frac{1}{y-1}}.

정답·풀이 보기
분자가 y를 (y+1)로 나눈 것이고, 분모가 1 더하기 1을 (y-1)로 나눈 것인 번분수식이다.
복잡한 유리식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 구하세요.
최소공통분모는 (y+1)(y−1)(y+1)(y-1) 이다.
분자와 분모에 최소공통분모를 곱한다. 분자와 분모에 각각 빨간색 항 (y+1)(y-1)을 곱한 대수적 분수식이다. 분자에는 분수 y/(y+1)이 있고, 분모에는 (1 + 1/(y-1))이 있다.
분모를 분배하고 간단히 한다. 분자와 분모 모두에 대수적인 항 (y+1)과 (y-1)이 나타나는 식으로, 간단히 하는 과정에서 공통인수가 약분됨을 빨간색 취소선으로 나타내고 있다.
간단히 한다. 분수를 나타내는 수식이다. 분자는 (y-1)y이고, 분모는 (y+1)(y-1) + (y+1)이다.
분모를 간단히 하고, 분자는 인수분해된 채로 둔다. 흰색 배경 위에 분자가 y(y-1)이고 분모가 y^2 - 1 + y + 1인 분수식이 있다.
흰색 배경에 검은색 글씨로, 분자가 y(y-1)이고 분모가 y^2 + y인 분수식이 있다.
분모를 인수분해하고, 분자와 공통인 인수를 약분한다. 분자가 x(y-1)이고 분모가 x(y+1)인 분수식으로, 'x' 항에 취소선이 그어져 있어 (y-1)/(y+1)로 간단히 됨을 나타낸다.
간단히 한다. 분수 (y - 1) / (y + 1)을 나타내는 수식이다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex fraction with the numerator as y divided by (y+1) and the denominator as 1 plus 1 divided by (y-1).
Find the LCD of all fractions in the complex rational expression.
The LCD is (y+1)(y−1)(y+1)(y-1).
Multiply the numerator and denominator by the LCD. An algebraic fraction where both numerator and denominator are multiplied by the red terms (y+1)(y-1). The expression involves a fraction y/(y+1) in the numerator and (1 + 1/(y-1)) in the denominator.
Distribute in the denominator and simplify. A mathematical expression featuring algebraic terms (y+1) and (y-1) in both the numerator and denominator, with red strike-throughs indicating the cancellation of common factors during simplification.
Simplify. A mathematical expression showing a fraction. The numerator is (y-1)y. The denominator is (y+1)(y-1) + (y+1).
Simplify the denominator, and leave the numerator factored. A mathematical fraction with y(y-1) in the numerator and y^2 - 1 + y + 1 in the denominator, set against a plain white background.
A mathematical expression showing a fraction with y(y-1) in the numerator and y^2 + y in the denominator, written in black text on a white background.
Factor the denominator, and remove factors common with the numerator. A mathematical expression showing the fraction x(y-1) over x(y+1), where the 'x' terms are crossed out, indicating simplification to (y-1) over (y+1).
Simplify. A mathematical expression showing the fraction (y - 1) / (y + 1).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
437.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: xx+31+1x+3.\frac{\frac{x}{x+3}}{1+\frac{1}{x+3}}.

영어 원문 보기

Simplify: xx+31+1x+3.\frac{\frac{x}{x+3}}{1+\frac{1}{x+3}}.

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xx+4\frac{x}{x+4}

원본 교재 풀이(영어)

xx+4\frac{x}{x+4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 77번
# 유리함수계산자동 분류
438.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: 1+1x−13x+1.\frac{1+\frac{1}{x-1}}{\frac{3}{x+1}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1+1x−13x+1.\frac{1+\frac{1}{x-1}}{\frac{3}{x+1}}.

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x(x+1)3(x−1)\frac{x(x+1)}{3(x-1)}

원본 교재 풀이(영어)

x(x+1)3(x−1)\frac{x(x+1)}{3(x-1)}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 15번
# 유리함수계산자동 분류
439.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 1번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

2aa+44a2a2−16\frac{\frac{2a}{a+4}}{\frac{4{a}^{2}}{{a}^{2}-16}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing It as Division

In the following exercises, simplify.

2aa+44a2a2−16\frac{\frac{2a}{a+4}}{\frac{4{a}^{2}}{{a}^{2}-16}}

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a−42a\frac{a-4}{2a}

원본 교재 풀이(영어)

a−42a\frac{a-4}{2a}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
440.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 2번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

3bb−5b2b2−25\frac{\frac{3b}{b-5}}{\frac{{b}^{2}}{{b}^{2}-25}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing It as Division

In the following exercises, simplify.

3bb−5b2b2−25\frac{\frac{3b}{b-5}}{\frac{{b}^{2}}{{b}^{2}-25}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 65번
# 유리함수계산자동 분류