빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,246문제 · 35 / 63쪽

681.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 54번우리말 번역

유리식의 나눗셈

다음 문제에서 유리식을 나누세요.

4d2+7d−235d+10d2−47d2−12d−4\frac{\frac{4{d}^{2}+7d-2}{35d+10}}{\frac{{d}^{2}-4}{7{d}^{2}-12d-4}}

영어 원문 보기

Divide Rational Expressions

In the following exercises, divide the rational expressions.

4d2+7d−235d+10d2−47d2−12d−4\frac{\frac{4{d}^{2}+7d-2}{35d+10}}{\frac{{d}^{2}-4}{7{d}^{2}-12d-4}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
682.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 지시된 연산을 수행하세요.

10m2+80m3m−9⋅m2+4m−21m2−9m+20÷5m2+10m2m−10\frac{10{m}^{2}+80m}{3m-9}\cdot \frac{{m}^{2}+4m-21}{{m}^{2}-9m+20}\div \frac{5{m}^{2}+10m}{2m-10}

영어 원문 보기

For the following exercises, perform the indicated operations.

10m2+80m3m−9⋅m2+4m−21m2−9m+20÷5m2+10m2m−10\frac{10{m}^{2}+80m}{3m-9}\cdot \frac{{m}^{2}+4m-21}{{m}^{2}-9m+20}\div \frac{5{m}^{2}+10m}{2m-10}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4(m+8)(m+7)3(m−4)(m+2)\frac{4(m+8)(m+7)}{3(m-4)(m+2)}

원본 교재 풀이(영어)

4(m+8)(m+7)3(m−4)(m+2)\frac{4(m+8)(m+7)}{3(m-4)(m+2)}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
683.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 지시된 연산을 수행하세요.

4n2+32n3n+2⋅3n2−n−2n2+n−30÷108n2−24nn+6\frac{4{n}^{2}+32n}{3n+2}\cdot \frac{3{n}^{2}-n-2}{{n}^{2}+n-30}\div \frac{108{n}^{2}-24n}{n+6}

영어 원문 보기

For the following exercises, perform the indicated operations.

4n2+32n3n+2⋅3n2−n−2n2+n−30÷108n2−24nn+6\frac{4{n}^{2}+32n}{3n+2}\cdot \frac{3{n}^{2}-n-2}{{n}^{2}+n-30}\div \frac{108{n}^{2}-24n}{n+6}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류
684.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 지시된 연산을 수행하세요.

12p2+3pp+3÷p2+2p−63p2−p−12⋅p−79p3−9p2\frac{12{p}^{2}+3p}{p+3}\div \frac{{p}^{2}+2p-63}{{p}^{2}-p-12}\cdot \frac{p-7}{9{p}^{3}-9{p}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, perform the indicated operations.

12p2+3pp+3÷p2+2p−63p2−p−12⋅p−79p3−9p2\frac{12{p}^{2}+3p}{p+3}\div \frac{{p}^{2}+2p-63}{{p}^{2}-p-12}\cdot \frac{p-7}{9{p}^{3}-9{p}^{2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(4p+1)(p−4)3p(p+9)(p−1)\frac{(4p+1)(p-4)}{3p(p+9)(p-1)}

원본 교재 풀이(영어)

(4p+1)(p−4)3p(p+9)(p−1)\frac{(4p+1)(p-4)}{3p(p+9)(p-1)}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 21번
# 유리함수계산자동 분류
685.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 연산을 하세요.

6q+39q2−9q÷q2+14q+33q2+4q−5⋅4q2+12q12q+6\frac{6q+3}{9{q}^{2}-9q}\div \frac{{q}^{2}+14q+33}{{q}^{2}+4q-5}\cdot \frac{4{q}^{2}+12q}{12q+6}

영어 원문 보기

For the following exercises, perform the indicated operations.

6q+39q2−9q÷q2+14q+33q2+4q−5⋅4q2+12q12q+6\frac{6q+3}{9{q}^{2}-9q}\div \frac{{q}^{2}+14q+33}{{q}^{2}+4q-5}\cdot \frac{4{q}^{2}+12q}{12q+6}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 25번
# 유리함수계산자동 분류
686.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 59번우리말 번역

유리함수의 곱셈과 나눗셈

다음 연습문제에서 각 함수의 정의역을 구하세요.

R(x)=x3−2x2−25x+50x2−25R(x)=\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}-25x+50}{{x}^{2}-25}

영어 원문 보기

Multiply and Divide Rational Functions

In the following exercises, find the domain of each function.

R(x)=x3−2x2−25x+50x2−25R(x)=\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}-25x+50}{{x}^{2}-25}

정답·풀이 보기

x≠5x\ne 5 그리고 x≠−5x\ne -5

원본 교재 풀이(영어)

x≠5x\ne 5 and x≠−5x\ne -5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
687.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 60번우리말 번역

유리함수의 곱셈과 나눗셈

다음 연습문제에서 각 함수의 정의역을 구하세요.

R(x)=x3+3x2−4x−12x2−4R(x)=\frac{{x}^{3}+3{x}^{2}-4x-12}{{x}^{2}-4}

영어 원문 보기

Multiply and Divide Rational Functions

In the following exercises, find the domain of each function.

R(x)=x3+3x2−4x−12x2−4R(x)=\frac{{x}^{3}+3{x}^{2}-4x-12}{{x}^{2}-4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
688.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 61번우리말 번역

유리함수의 곱셈과 나눗셈

다음 연습문제에서 각 함수의 정의역을 구하세요.

R(x)=3x2+15x6x2+6x−36R(x)=\frac{3{x}^{2}+15x}{6{x}^{2}+6x-36}

영어 원문 보기

Multiply and Divide Rational Functions

In the following exercises, find the domain of each function.

R(x)=3x2+15x6x2+6x−36R(x)=\frac{3{x}^{2}+15x}{6{x}^{2}+6x-36}

정답·풀이 보기

x≠2x\ne 2 그리고 x≠−3x\ne -3

원본 교재 풀이(영어)

x≠2x\ne 2 and x≠−3x\ne -3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
689.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 62번우리말 번역

유리함수의 곱셈과 나눗셈

다음 연습문제에서 각 함수의 정의역을 구하세요.

R(x)=8x2−32x2x2−6x−80R(x)=\frac{8{x}^{2}-32x}{2{x}^{2}-6x-80}

영어 원문 보기

Multiply and Divide Rational Functions

In the following exercises, find the domain of each function.

R(x)=8x2−32x2x2−6x−80R(x)=\frac{8{x}^{2}-32x}{2{x}^{2}-6x-80}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 18번
# 유리함수계산자동 분류
690.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 63번우리말 번역

다음 연습문제에서 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 가 주어졌을 때, R(x)=f(x)⋅g(x)R(x)=f(x)\cdot g(x) 를 구하세요.

f(x)=6x2−12xx2+7x−18f(x)=\frac{6{x}^{2}-12x}{{x}^{2}+7x-18} g(x)=x2−813x2−27x\quad g(x)=\frac{{x}^{2}-81}{3{x}^{2}-27x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find R(x)=f(x)⋅g(x)R(x)=f(x)\cdot g(x) where f(x)f(x) and g(x)g(x) are given.

f(x)=6x2−12xx2+7x−18f(x)=\frac{6{x}^{2}-12x}{{x}^{2}+7x-18} g(x)=x2−813x2−27x\quad g(x)=\frac{{x}^{2}-81}{3{x}^{2}-27x}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

R(x)=2R(x)=2

원본 교재 풀이(영어)

R(x)=2R(x)=2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 27번
# 유리함수계산자동 분류
691.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 64번우리말 번역

다음 연습문제에서 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 가 주어졌을 때, R(x)=f(x)⋅g(x)R(x)=f(x)\cdot g(x) 를 구하세요.

f(x)=x2−2xx2+6x−16f(x)=\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}+6x-16} g(x)=x2−64x2−8x\quad g(x)=\frac{{x}^{2}-64}{{x}^{2}-8x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find R(x)=f(x)⋅g(x)R(x)=f(x)\cdot g(x) where f(x)f(x) and g(x)g(x) are given.

f(x)=x2−2xx2+6x−16f(x)=\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}+6x-16} g(x)=x2−64x2−8x\quad g(x)=\frac{{x}^{2}-64}{{x}^{2}-8x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 59번
# 유리함수계산자동 분류
692.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 65번우리말 번역

다음 연습문제에서 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 가 주어졌을 때, R(x)=f(x)⋅g(x)R(x)=f(x)\cdot g(x) 를 구하세요.

f(x)=4xx2−3x−10f(x)=\frac{4x}{{x}^{2}-3x-10} g(x)=x2−258x2\quad g(x)=\frac{{x}^{2}-25}{8{x}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find R(x)=f(x)⋅g(x)R(x)=f(x)\cdot g(x) where f(x)f(x) and g(x)g(x) are given.

f(x)=4xx2−3x−10f(x)=\frac{4x}{{x}^{2}-3x-10} g(x)=x2−258x2\quad g(x)=\frac{{x}^{2}-25}{8{x}^{2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

R(x)=x+52x(x+2)R(x)=\frac{x+5}{2x(x+2)}

원본 교재 풀이(영어)

R(x)=x+52x(x+2)R(x)=\frac{x+5}{2x(x+2)}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 21번
# 유리함수계산자동 분류
693.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 가 주어질 때, R(x)=f(x)⋅g(x)R(x)=f(x)\cdot g(x) 를 구하세요.

f(x)=2x2+8xx2−9x+20f(x)=\frac{2{x}^{2}+8x}{{x}^{2}-9x+20} g(x)=x−5x2\quad g(x)=\frac{x-5}{{x}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find R(x)=f(x)⋅g(x)R(x)=f(x)\cdot g(x) where f(x)f(x) and g(x)g(x) are given.

f(x)=2x2+8xx2−9x+20f(x)=\frac{2{x}^{2}+8x}{{x}^{2}-9x+20} g(x)=x−5x2\quad g(x)=\frac{x-5}{{x}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 37번
# 유리함수계산자동 분류
694.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 가 주어질 때, R(x)=f(x)g(x)R(x)=\frac{f(x)}{g(x)} 를 구하세요.

f(x)=27x23x−21f(x)=\frac{27{x}^{2}}{3x-21} g(x)=3x2+18xx2+13x+42\quad g(x)=\frac{3{x}^{2}+18x}{{x}^{2}+13x+42}

영어 원문 보기

For the following exercises, find R(x)=f(x)g(x)R(x)=\frac{f(x)}{g(x)} where f(x)f(x) and g(x)g(x) are given.

f(x)=27x23x−21f(x)=\frac{27{x}^{2}}{3x-21} g(x)=3x2+18xx2+13x+42\quad g(x)=\frac{3{x}^{2}+18x}{{x}^{2}+13x+42}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

R(x)=3x(x+7)x−7R(x)=\frac{3x(x+7)}{x-7}

원본 교재 풀이(영어)

R(x)=3x(x+7)x−7R(x)=\frac{3x(x+7)}{x-7}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 23번
# 유리함수계산자동 분류
695.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 68번우리말 번역

다음 문제에서 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 가 주어질 때, R(x)=f(x)g(x)R(x)=\frac{f(x)}{g(x)} 를 구하세요.

f(x)=24x22x−8f(x)=\frac{24{x}^{2}}{2x-8} g(x)=4x3+28x2x2+11x+28\quad g(x)=\frac{4{x}^{3}+28{x}^{2}}{{x}^{2}+11x+28}

영어 원문 보기

For the following exercises, find R(x)=f(x)g(x)R(x)=\frac{f(x)}{g(x)} where f(x)f(x) and g(x)g(x) are given.

f(x)=24x22x−8f(x)=\frac{24{x}^{2}}{2x-8} g(x)=4x3+28x2x2+11x+28\quad g(x)=\frac{4{x}^{3}+28{x}^{2}}{{x}^{2}+11x+28}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 23번
# 유리함수계산자동 분류
696.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 69번우리말 번역

다음 문제에서 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 가 주어질 때, R(x)=f(x)g(x)R(x)=\frac{f(x)}{g(x)} 를 구하세요.

f(x)=16x24x+36f(x)=\frac{16{x}^{2}}{4x+36} g(x)=4x2−24xx2+4x−45\quad g(x)=\frac{4{x}^{2}-24x}{{x}^{2}+4x-45}

영어 원문 보기

For the following exercises, find R(x)=f(x)g(x)R(x)=\frac{f(x)}{g(x)} where f(x)f(x) and g(x)g(x) are given.

f(x)=16x24x+36f(x)=\frac{16{x}^{2}}{4x+36} g(x)=4x2−24xx2+4x−45\quad g(x)=\frac{4{x}^{2}-24x}{{x}^{2}+4x-45}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

R(x)=x(x−5)x−6R(x)=\frac{x(x-5)}{x-6}

원본 교재 풀이(영어)

R(x)=x(x−5)x−6R(x)=\frac{x(x-5)}{x-6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 31번
# 유리함수계산자동 분류
697.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 70번우리말 번역

다음 문제에서 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 가 주어질 때, R(x)=f(x)g(x)R(x)=\frac{f(x)}{g(x)} 를 구하세요.

f(x)=24x22x−4f(x)=\frac{24{x}^{2}}{2x-4} g(x)=12x2+36xx2−11x+18\quad g(x)=\frac{12{x}^{2}+36x}{{x}^{2}-11x+18}

영어 원문 보기

For the following exercises, find R(x)=f(x)g(x)R(x)=\frac{f(x)}{g(x)} where f(x)f(x) and g(x)g(x) are given.

f(x)=24x22x−4f(x)=\frac{24{x}^{2}}{2x-4} g(x)=12x2+36xx2−11x+18\quad g(x)=\frac{12{x}^{2}+36x}{{x}^{2}-11x+18}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 15번
# 유리함수계산자동 분류
698.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 71번우리말 번역

유리식 x2−x−20x2−4\frac{{x}^{2}-x-20}{{x}^{2}-4} 이 정의되지 않는 x 의 값을 어떻게 구하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you find the values of x for which the rational expression x2−x−20x2−4\frac{{x}^{2}-x-20}{{x}^{2}-4} is undefined.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 9번
# 유리함수계산자동 분류
699.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 72번우리말 번역

유리식 p2+4p−219−p2\frac{{p}^{2}+4p-21}{9-{p}^{2}} 을 간단히 하기 위해 거치는 모든 단계를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain all the steps you take to simplify the rational expression p2+4p−219−p2.\frac{{p}^{2}+4p-21}{9-{p}^{2}}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 19번
# 유리함수계산자동 분류
700.OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 1번우리말 번역

더하세요: 710+815.\frac{7}{10}+\frac{8}{15}.

영어 원문 보기

Add: 710+815.\frac{7}{10}+\frac{8}{15}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3730\frac{37}{30}

원본 교재 풀이(영어)

3730\frac{37}{30}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류