문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,481문제 · 68 / 75쪽

1341.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 중복되는 일차인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

x(x−2)2\frac{x}{{(x-2)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the repeating linear factors.

x(x−2)2\frac{x}{{(x-2)}^{2}}

답 쓰고 채점
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1x−2+2(x−2)2\frac{1}{x-2}+\frac{2}{{(x-2)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

1x−2+2(x−2)2\frac{1}{x-2}+\frac{2}{{(x-2)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 25번
# 유리함수계산자동 분류
1342.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 중복된 일차식 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

7x+14(x+3)2\frac{7x+14}{{(x+3)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the repeating linear factors.

7x+14(x+3)2\frac{7x+14}{{(x+3)}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 27번
# 유리함수계산자동 분류
1343.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 중복된 일차식 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

−24x−27(4x+5)2\frac{-24x-27}{{(4x+5)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the repeating linear factors.

−24x−27(4x+5)2\frac{-24x-27}{{(4x+5)}^{2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−64x+5+3(4x+5)2-\frac{6}{4x+5}+\frac{3}{{(4x+5)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

−64x+5+3(4x+5)2-\frac{6}{4x+5}+\frac{3}{{(4x+5)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 65번
# 유리함수계산자동 분류
1344.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 중복된 일차식 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

−24x−27(6x−7)2\frac{-24x-27}{{(6x-7)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the repeating linear factors.

−24x−27(6x−7)2\frac{-24x-27}{{(6x-7)}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 37번
# 유리함수계산자동 분류
1345.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 중복된 일차식 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

5−x(x−7)2\frac{5-x}{{(x-7)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the repeating linear factors.

5−x(x−7)2\frac{5-x}{{(x-7)}^{2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−1x−7−2(x−7)2-\frac{1}{x-7}-\frac{2}{{(x-7)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

−1x−7−2(x−7)2-\frac{1}{x-7}-\frac{2}{{(x-7)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 15번
# 유리함수계산자동 분류
1346.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 중복된 일차식 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

5x+142x2+12x+18\frac{5x+14}{2{x}^{2}+12x+18}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the repeating linear factors.

5x+142x2+12x+18\frac{5x+14}{2{x}^{2}+12x+18}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 25번
# 유리함수계산자동 분류
1347.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 중복된 일차식 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

5x2+20x+82x(x+1)2\frac{5{x}^{2}+20x+8}{2x{(x+1)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the repeating linear factors.

5x2+20x+82x(x+1)2\frac{5{x}^{2}+20x+8}{2x{(x+1)}^{2}}

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4x−32(x+1)+72(x+1)2\frac{4}{x}-\frac{3}{2(x+1)}+\frac{7}{2{(x+1)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

4x−32(x+1)+72(x+1)2\frac{4}{x}-\frac{3}{2(x+1)}+\frac{7}{2{(x+1)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 23번
# 유리함수계산자동 분류
1348.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 중복된 일차식 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

4x2+55x+255x(3x+5)2\frac{4{x}^{2}+55x+25}{5x{(3x+5)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the repeating linear factors.

4x2+55x+255x(3x+5)2\frac{4{x}^{2}+55x+25}{5x{(3x+5)}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 45번
# 유리함수계산자동 분류
1349.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 중복된 일차식 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

54x3+127x2+80x+162x2(3x+2)2\frac{54{x}^{3}+127{x}^{2}+80x+16}{2{x}^{2}{(3x+2)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the repeating linear factors.

54x3+127x2+80x+162x2(3x+2)2\frac{54{x}^{3}+127{x}^{2}+80x+16}{2{x}^{2}{(3x+2)}^{2}}

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4x+2x2−33x+2+72(3x+2)2\frac{4}{x}+\frac{2}{{x}^{2}}-\frac{3}{3x+2}+\frac{7}{2{(3x+2)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

4x+2x2−33x+2+72(3x+2)2\frac{4}{x}+\frac{2}{{x}^{2}}-\frac{3}{3x+2}+\frac{7}{2{(3x+2)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
1350.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 중복되는 일차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

x3−5x2+12x+144x2(x2+12x+36)\frac{{x}^{3}-5{x}^{2}+12x+144}{{x}^{2}({x}^{2}+12x+36)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the repeating linear factors.

x3−5x2+12x+144x2(x2+12x+36)\frac{{x}^{3}-5{x}^{2}+12x+144}{{x}^{2}({x}^{2}+12x+36)}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 21번
# 유리함수계산자동 분류
1351.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 중복되지 않는 기약 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

4x2+6x+11(x+2)(x2+x+3)\frac{4{x}^{2}+6x+11}{(x+2)({x}^{2}+x+3)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

4x2+6x+11(x+2)(x2+x+3)\frac{4{x}^{2}+6x+11}{(x+2)({x}^{2}+x+3)}

답 쓰고 채점
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x+1x2+x+3+3x+2\frac{x+1}{{x}^{2}+x+3}+\frac{3}{x+2}

원본 교재 풀이(영어)

x+1x2+x+3+3x+2\frac{x+1}{{x}^{2}+x+3}+\frac{3}{x+2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 9번
# 유리함수계산자동 분류
1352.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 중복되지 않는 기약 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

4x2+9x+23(x−1)(x2+6x+11)\frac{4{x}^{2}+9x+23}{(x-1)({x}^{2}+6x+11)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

4x2+9x+23(x−1)(x2+6x+11)\frac{4{x}^{2}+9x+23}{(x-1)({x}^{2}+6x+11)}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
1353.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

−2x2+10x+4(x−1)(x2+3x+8)\frac{-2{x}^{2}+10x+4}{(x-1)({x}^{2}+3x+8)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

−2x2+10x+4(x−1)(x2+3x+8)\frac{-2{x}^{2}+10x+4}{(x-1)({x}^{2}+3x+8)}

답 쓰고 채점
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4−3xx2+3x+8+1x−1\frac{4-3x}{{x}^{2}+3x+8}+\frac{1}{x-1}

원본 교재 풀이(영어)

4−3xx2+3x+8+1x−1\frac{4-3x}{{x}^{2}+3x+8}+\frac{1}{x-1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 21번
# 유리함수계산자동 분류
1354.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

x2+3x+1(x+1)(x2+5x−2)\frac{{x}^{2}+3x+1}{(x+1)({x}^{2}+5x-2)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

x2+3x+1(x+1)(x2+5x−2)\frac{{x}^{2}+3x+1}{(x+1)({x}^{2}+5x-2)}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 61번
# 유리함수계산자동 분류
1355.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

4x2+17x−1(x+3)(x2+6x+1)\frac{4{x}^{2}+17x-1}{(x+3)({x}^{2}+6x+1)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

4x2+17x−1(x+3)(x2+6x+1)\frac{4{x}^{2}+17x-1}{(x+3)({x}^{2}+6x+1)}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x−1x2+6x+1+2x+3\frac{2x-1}{{x}^{2}+6x+1}+\frac{2}{x+3}

원본 교재 풀이(영어)

2x−1x2+6x+1+2x+3\frac{2x-1}{{x}^{2}+6x+1}+\frac{2}{x+3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
1356.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

4x2(x+5)(x2+7x−5)\frac{4{x}^{2}}{(x+5)({x}^{2}+7x-5)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

4x2(x+5)(x2+7x−5)\frac{4{x}^{2}}{(x+5)({x}^{2}+7x-5)}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
1357.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

4x2+5x+3x3−1\frac{4{x}^{2}+5x+3}{{x}^{3}-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

4x2+5x+3x3−1\frac{4{x}^{2}+5x+3}{{x}^{3}-1}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1x2+x+1+4x−1\frac{1}{{x}^{2}+x+1}+\frac{4}{x-1}

원본 교재 풀이(영어)

1x2+x+1+4x−1\frac{1}{{x}^{2}+x+1}+\frac{4}{x-1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류
1358.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 기약이고 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

−5x2+18x−4x3+8\frac{-5{x}^{2}+18x-4}{{x}^{3}+8}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

−5x2+18x−4x3+8\frac{-5{x}^{2}+18x-4}{{x}^{3}+8}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
1359.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 기약이고 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

3x2−7x+33x3+27\frac{3{x}^{2}-7x+33}{{x}^{3}+27}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

3x2−7x+33x3+27\frac{3{x}^{2}-7x+33}{{x}^{3}+27}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x2−3x+9+3x+3\frac{2}{{x}^{2}-3x+9}+\frac{3}{x+3}

원본 교재 풀이(영어)

2x2−3x+9+3x+3\frac{2}{{x}^{2}-3x+9}+\frac{3}{x+3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
1360.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 기약이고 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

x2+2x+40x3−125\frac{{x}^{2}+2x+40}{{x}^{3}-125}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

x2+2x+40x3−125\frac{{x}^{2}+2x+40}{{x}^{3}-125}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 39번
# 유리함수계산자동 분류