유리함수 연습문제 (공통수학2)

1301.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 75번우리말 번역

다음 연습문제에서 제거 가능한 불연속을 찾으세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, identify the removable discontinuity.

$f(x)=\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(2,4)$

원본 교재 풀이(영어)

$(2,4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 69번

# 유리함수계산자동 분류

1302.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 76번우리말 번역

다음 연습문제에서 제거 가능한 불연속을 찾으세요.

$f(x)=\frac{{x}^{3}+1}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, identify the removable discontinuity.

$f(x)=\frac{{x}^{3}+1}{x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 9번

# 유리함수계산자동 분류

1303.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 77번우리말 번역

다음 연습문제에서 제거 가능한 불연속을 찾으세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+x-6}{x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, identify the removable discontinuity.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+x-6}{x-2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(2,5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(2,5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 6번

# 유리함수계산자동 분류

1304.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 78번우리말 번역

다음 연습문제에서 제거 가능한 불연속을 찾으세요.

$f(x)=\frac{2{x}^{2}+5x-3}{x+3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, identify the removable discontinuity.

$f(x)=\frac{2{x}^{2}+5x-3}{x+3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 43번

# 유리함수계산자동 분류

1305.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 79번우리말 번역

다음 연습문제에서 제거 가능한 불연속을 찾으세요.

$f(x)=\frac{{x}^{3}+{x}^{2}}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, identify the removable discontinuity.

$f(x)=\frac{{x}^{3}+{x}^{2}}{x+1}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-1,1)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-1,1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 65번

# 유리함수계산자동 분류

1306.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 80번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 상황을 나타내는 유리함수를 나타내세요.

난민 캠프 병원의 큰 혼합 탱크에 현재 물 200갤런이 들어 있고, 그 안에 설탕 10파운드가 섞여 있습니다. 수도꼭지를 열어 분당 10갤런의 물을 탱크에 붓는 동시에, 분당 3파운드의 비율로 설탕도 탱크에 붓습니다. $t$ 분 후 탱크 속 설탕의 농도(파운드/갤런)를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, express a rational function that describes the situation.

In the refugee camp hospital, a large mixing tank currently contains 200 gallons of water, into which 10 pounds of sugar have been mixed. A tap will open, pouring 10 gallons of water per minute into the tank at the same time sugar is poured into the tank at a rate of 3 pounds per minute. Find the concentration (pounds per gallon) of sugar in the tank after $t$ minutes.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 8번

# 유리함수활용자동 분류

1307.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 81번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 상황을 나타내는 유리함수를 세우세요.

난민 캠프 병원의 큰 혼합 탱크에 현재 물 300갤런이 들어 있고, 그 안에 설탕 8파운드가 섞여 있습니다. 수도꼭지를 열어 분당 20갤런의 물을 탱크에 붓는 동시에, 분당 2파운드의 비율로 설탕도 탱크에 붓습니다. $t$ 분 후 탱크 속 설탕의 농도(파운드/갤런)를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, express a rational function that describes the situation.

In the refugee camp hospital, a large mixing tank currently contains 300 gallons of water, into which 8 pounds of sugar have been mixed. A tap will open, pouring 20 gallons of water per minute into the tank at the same time sugar is poured into the tank at a rate of 2 pounds per minute. Find the concentration (pounds per gallon) of sugar in the tank after $t$ minutes.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$C(t)=\frac{8+2t}{300+20t}$

원본 교재 풀이(영어)

$C(t)=\frac{8+2t}{300+20t}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 14번

# 유리함수활용자동 분류

1308.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 82번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 유리함수를 이용하여 물음에 답하세요.

환자의 혈류 속 약물의 농도 $C$ 는 주사한 지 $t$ 시간 후에 $C(t)=\frac{2t}{3+{t}^{2}}$ 로 주어집니다. $t$ 가 증가함에 따라 약물의 농도는 어떻게 되는지 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given rational function to answer the question.

The concentration $C$ of a drug in a patient’s bloodstream $t$ hours after injection is given by $C(t)=\frac{2t}{3+{t}^{2}}.$ What happens to the concentration of the drug as $t$ increases?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 11번

# 유리함수활용자동 분류

1309.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 83번우리말 번역

다음 문제에서는 주어진 유리함수를 이용하여 물음에 답하세요.

환자의 혈류 속 약물의 농도 $C$ 는 주사한 지 _$t$시간 후에 $C(t)=\frac{100t}{2{t}^{2}+75}$ 로 주어집니다. 계산기를 사용하여 농도가 가장 높은 시각을 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given rational function to answer the question.

The concentration $C$ of a drug in a patient’s bloodstream_$t$hours after injection is given by $C(t)=\frac{100t}{2{t}^{2}+75}.$ Use a calculator to approximate the time when the concentration is highest.

정답·풀이 보기

약 6.12시간 후이다.

원본 교재 풀이(영어)

After about 6.12 hours.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 16번

# 유리함수활용자동 분류

1310.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 84번우리말 번역

다음 문제에서는 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

밑면이 정사각형인 뚜껑 없는 상자의 부피가 108세제곱인치가 되도록 하려고 합니다. 겉넓이가 최소가 되는 상자의 치수를 구하세요. 밑면의 한 변의 길이를 $x$ 라 하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.

An open box with a square base is to have a volume of 108 cubic inches. Find the dimensions of the box that will have minimum surface area. Let $x$ = length of the side of the base.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 1번

# 유리함수활용자동 분류

1311.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 85번우리말 번역

다음 문제에서는 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

밑면이 정사각형인 직육면체 상자의 부피가 20세제곱피트가 되도록 하려고 합니다. 밑면의 재료는 1제곱피트당 30센트, 옆면의 재료는 1제곱피트당 10센트, 윗면의 재료는 1제곱피트당 20센트입니다. 비용이 최소가 되는 상자의 치수를 구하세요. 밑면의 한 변의 길이를 $x$ 라 하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.

A rectangular box with a square base is to have a volume of 20 cubic feet. The material for the base costs 30 cents/ square foot. The material for the sides costs 10 cents/square foot. The material for the top costs 20 cents/square foot. Determine the dimensions that will yield minimum cost. Let $x$ = length of the side of the base.

정답·풀이 보기

$A(x)=50{x}^{2}+\frac{800}{x}.$ 2피트 × 2피트 × 5피트이다.

원본 교재 풀이(영어)

$A(x)=50{x}^{2}+\frac{800}{x}.$ 2 by 2 by 5 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 81번

# 유리함수활용자동 분류

1312.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 86번우리말 번역

다음 문제에서는 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

직원기둥의 부피가 100세제곱인치입니다. 겉넓이가 최소가 되는 반지름과 높이를 구하세요. 반지름을 $x$ 라 하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.

A right circular cylinder has volume of 100 cubic inches. Find the radius and height that will yield minimum surface area. Let $x$ = radius.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 71번

# 유리함수활용자동 분류

1313.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 87번우리말 번역

다음 문제에서는 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

뚜껑이 없는 직원기둥의 부피가 50세제곱미터입니다. 겉넓이가 최소가 되는 반지름을 구하세요. 반지름을 $x$ 라 하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.

A right circular cylinder with no top has a volume of 50 cubic meters. Find the radius that will yield minimum surface area. Let $x$ = radius.

정답·풀이 보기

$A(x)=\pi {x}^{2}+\frac{100}{x}$ . 반지름 = 2.52미터이다.

원본 교재 풀이(영어)

$A(x)=\pi {x}^{2}+\frac{100}{x}.$ Radius = 2.52 meters.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 63번

# 유리함수활용자동 분류

1314.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 88번우리말 번역

다음 문제에서는 문제를 푸는 데 도움이 되는 유리함수를 세우세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

직원기둥의 부피가 40세제곱인치가 되도록 하려고 합니다. 윗면과 밑면을 만드는 데는 1제곱인치당 4센트가 들고, 나머지 부분을 만드는 데는 1제곱인치당 1센트가 듭니다. 비용이 최소가 되는 반지름을 구하세요. 반지름을 $x$ 라 하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a rational function that will help solve the problem. Then, use a calculator to answer the question.

A right circular cylinder is to have a volume of 40 cubic inches. It costs 4 cents/square inch to construct the top and bottom and 1 cent/square inch to construct the rest of the cylinder. Find the radius to yield minimum cost. Let $x$ = radius.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 8번

# 유리함수활용자동 분류

1315.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 절편과 수직 점근선, 수평 점근선을 구한 다음, 이를 이용하여 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=\frac{x+2}{x-5}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the intercepts and the vertical and horizontal asymptotes, and then use them to sketch a graph of the function.

$f(x)=\frac{x+2}{x-5}$

정답·풀이 보기

절편 $(-2,0)\text{그리고}\left(0,-\frac{2}{5}\right)$ , 점근선 $x=5$ 그리고 $y=1.$

f(x)=(x+1)/(x-5)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Intercepts $(-2,0)\text{and}\left(0,-\frac{2}{5}\right)$ , Asymptotes $x=5$ and $y=1.$

Graph of f(x)=(x+1)/(x-5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 6번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

1316.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 절편과 수직점근선, 수평점근선을 구한 다음, 이를 이용하여 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the intercepts and the vertical and horizontal asymptotes, and then use them to sketch a graph of the function.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 41번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

1317.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 절편과 수직점근선, 수평점근선을 구한 다음, 이를 이용하여 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=\frac{3{x}^{2}-27}{{x}^{2}+x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the intercepts and the vertical and horizontal asymptotes, and then use them to sketch a graph of the function.

$f(x)=\frac{3{x}^{2}-27}{{x}^{2}+x-2}$

정답·풀이 보기

절편은 (3, 0), (-3, 0), $\left(0,\frac{27}{2}\right)$ 이고, 점근선은 $x=1, x=-2, y=3$ 이다.

f(x)=(3x^2-27)/(x^2+x-2)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Intercepts (3, 0), (-3, 0), and $\left(0,\frac{27}{2}\right)$ , Asymptotes $x=1, x=-2, y=3.$

Graph of f(x)=(3x^2-27)/(x^2+x-2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 4번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

1318.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 절편과 수직점근선, 수평점근선을 구한 다음, 이를 이용하여 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=\frac{x+2}{{x}^{2}-9}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the intercepts and the vertical and horizontal asymptotes, and then use them to sketch a graph of the function.

$f(x)=\frac{x+2}{{x}^{2}-9}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 31번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

1319.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 사선 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slant asymptote.

$f(x)=\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\,x-2$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\,x-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 2번

# 유리함수계산자동 분류

1320.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 사선 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{2{x}^{3}-{x}^{2}+4}{{x}^{2}+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slant asymptote.

$f(x)=\frac{2{x}^{3}-{x}^{2}+4}{{x}^{2}+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 11번

# 유리함수계산자동 분류