적분 기법 전체 연습문제

41.OpenStax 2권 · 3.2절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 각각 u-치환으로 구하세요.

$\int {\tan }^{2}x{\sec }^{2}x\,dx$

영어 원문 보기

Evaluate each of the following integrals by u-substitution.

$\int {\tan }^{2}x{\sec }^{2}x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.8절 · 28번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

42.OpenStax 2권 · 3.2절 · 11번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 사용하여 다음 적분을 계산하세요. CAS를 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 이전에 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int {\sin }^{3}x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int {\sin }^{3}x\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\cos x+\frac{1}{3}{\cos }^{3}x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\cos x+\frac{1}{3}{\cos }^{3}x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 17번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

43.OpenStax 2권 · 3.2절 · 12번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. CAS를 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 이전에 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int {\cos }^{3}x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int {\cos }^{3}x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 57번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

44.OpenStax 2권 · 3.2절 · 13번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \sin x\cos x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \sin x\cos x\,dx$

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2}{\cos }^{2}x+C$ or $\frac{1}{2}{\sin }^{2}x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2}{\cos }^{2}x+C$ or $\frac{1}{2}{\sin }^{2}x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 11번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

45.OpenStax 2권 · 3.2절 · 14번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템으로 답을 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int {\cos }^{5}x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int {\cos }^{5}x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 21번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

46.OpenStax 2권 · 3.2절 · 15번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. CAS를 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 이전에 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int {\sin }^{5}x{\cos }^{2}x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int {\sin }^{5}x{\cos }^{2}x\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{3}{\cos }^{3}x+\frac{2}{5}{\cos }^{5}x-\frac{1}{7}{\cos }^{7}x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{3}{\cos }^{3}x+\frac{2}{5}{\cos }^{5}x-\frac{1}{7}{\cos }^{7}x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 19번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

47.OpenStax 2권 · 3.2절 · 16번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템으로 답을 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int {\sin }^{3}x{\cos }^{3}x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int {\sin }^{3}x{\cos }^{3}x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.3절 · 3번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

48.OpenStax 2권 · 3.2절 · 17번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템을 이용하여 답을 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \sqrt{\sin x}\cos x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \sqrt{\sin x}\cos x\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{2}{3}{(\sin x)}^{\frac{3}{2}}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{3}{(\sin x)}^{\frac{3}{2}}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 15번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

49.OpenStax 2권 · 3.2절 · 18번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템으로 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \sqrt{\sin x}{\cos }^{3}x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \sqrt{\sin x}{\cos }^{3}x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 31번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

50.OpenStax 2권 · 3.2절 · 19번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템으로 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \sec x\tan x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \sec x\tan x\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\sec x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sec x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.8절 · 2번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

51.OpenStax 2권 · 3.2절 · 20번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. CAS를 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 이전에 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \tan (5x)dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \tan (5x)dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 19번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

52.OpenStax 2권 · 3.2절 · 21번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로도 풀 수 있습니다.)

$\int {\tan }^{2}x\sec x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int {\tan }^{2}x\sec x\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}\sec x\tan x-\frac{1}{2}\ln (\sec x+\tan x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}\sec x\tan x-\frac{1}{2}\ln (\sec x+\tan x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.3절 · 1번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

53.OpenStax 2권 · 3.2절 · 22번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. CAS를 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 이전에 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \tan x{\sec }^{3}x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \tan x{\sec }^{3}x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.8절 · 3번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

54.OpenStax 2권 · 3.2절 · 23번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int {\sec }^{4}x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int {\sec }^{4}x\,dx$

정답·풀이 보기

$\frac{2\tan x}{3}+\frac{1}{3}\sec {(x)}^{2}\tan x$ $=\tan x+\frac{{\tan }^{3}x}{3}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2\tan x}{3}+\frac{1}{3}\sec {(x)}^{2}\tan x$ $=\tan x+\frac{{\tan }^{3}x}{3}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 21번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

55.OpenStax 2권 · 3.2절 · 24번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템으로 답을 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \cot x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \cot x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 39번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

56.OpenStax 2권 · 3.2절 · 25번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. CAS를 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 이전에 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \csc x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \csc x\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\ln |\cot x+\csc x|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\ln |\cot x+\csc x|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 33번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

57.OpenStax 2권 · 3.2절 · 26번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템을 이용하여 답을 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \frac{{\tan }^{3}x}{\sqrt{\sec x}}dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \frac{{\tan }^{3}x}{\sqrt{\sec x}}dx$