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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

5,928문제 · 257 / 297쪽

5121.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 18번우리말 번역

열두 살인 멜로디는 자신의 레모네이드 가판대에서 섞은 사탕 봉지를 팔려고 합니다. 한 봉지에 $4.89 인 M&M’s 와 한 봉지에 $3.79 인 리세스 피시스를 섞어 모두 이십오 봉지의 혼합 사탕을 만들려고 합니다. 멜로디는 혼합 사탕이 한 봉지를 만드는 데 $4.23 이 들기를 원합니다. M&M’s 와 리세스 피시스를 각각 몇 봉지씩 사용해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Twelve-year old Melody wants to sell bags of mixed candy at her lemonade stand. She will mix M&M’s that cost $4.89 per bag and Reese’s Pieces that cost $3.79 per bag to get a total of twenty-five bags of mixed candy. Melody wants the bags of mixed candy to cost her $4.23 a bag to make. How many bags of M&M’s and how many bags of Reese’s Pieces should she use?

정답·풀이 보기

M&M’s 10봉지, 리세스 피시스 15봉지

원본 교재 풀이(영어)

10 bags of M&M’s, 15 bags of Reese’s Pieces

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 1번

# 연립일차방정식활용자동 분류

5122.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 19번우리말 번역

조덤은 알코올 용액 50% 용액 70리터가 필요합니다. 그에게는 30% 용액과 80% 용액이 있습니다. 50% 용액을 만들려면 30% 용액과 80% 용액을 각각 몇 리터씩 섞어야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Jotham needs 70 liters of a 50% solution of an alcohol solution. He has a 30% and an 80% solution available. How many liters of the 30% and how many liters of the 80% solutions should he mix to make the 50% solution?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 3번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5123.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 20번우리말 번역

조이는 25% 식염수 15리터를 만들려고 합니다. 실험실에는 40% 용액과 10% 용액만 있습니다. 25% 용액을 만들려면 40% 용액과 10% 용액을 각각 몇 리터씩 섞어야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Joy is preparing 15 liters of a 25% saline solution. She only has 40% and 10% solution in her lab. How many liters of the 40% and how many liters of the 10% should she mix to make the 25% solution?

정답·풀이 보기

각 용액 $7.5$ 리터씩

원본 교재 풀이(영어)

$7.5$ liters of each solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 16번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5124.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 21번우리말 번역

한 과학자가 15% 알코올 용액 65리터가 필요합니다. 그녀에게는 25% 용액과 12% 용액이 있습니다. 15% 용액을 만들려면 25% 용액과 12% 용액을 각각 몇 리터씩 섞어야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

A scientist needs 65 liters of a 15% alcohol solution. She has available a 25% and a 12% solution. How many liters of the 25% and how many liters of the 12% solutions should she mix to make the 15% solution?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 7번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5125.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 22번우리말 번역

한 과학자가 실험을 위해 20% 산 용액 120밀리리터가 필요합니다. 실험실에는 25% 용액과 10% 용액이 있습니다. 20% 용액을 만들려면 과학자는 25% 용액과 10% 용액을 각각 몇 리터씩 섞어야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

A scientist needs 120 milliliters of a 20% acid solution for an experiment. The lab has available a 25% and a 10% solution. How many liters of the 25% and how many liters of the 10% solutions should the scientist mix to make the 20% solution?

정답·풀이 보기

25% 용액 80리터와 10% 용액 40리터

원본 교재 풀이(영어)

80 liters of the 25% solution and 40 liters of the 10% solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 18번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5126.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 23번우리말 번역

40% 부동액 용액과 70% 부동액 용액을 섞어서 50% 용액 240리터를 만들려고 합니다. 40% 용액과 70% 용액을 각각 몇 리터씩 사용하게 되는지 구하세요.

영어 원문 보기

A 40% antifreeze solution is to be mixed with a 70% antifreeze solution to get 240 liters of a 50% solution. How many liters of the 40% and how many liters of the 70% solutions will be used?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 1번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5127.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 24번우리말 번역

90% 부동액 용액과 75% 부동액 용액을 섞어서 85% 용액 360리터를 만들려고 합니다. 90% 용액과 75% 용액을 각각 몇 리터씩 사용하게 되는지 구하세요.

영어 원문 보기

A 90% antifreeze solution is to be mixed with a 75% antifreeze solution to get 360 liters of an 85% solution. How many liters of the 90% and how many liters of the 75% solutions will be used?

정답·풀이 보기

90% 용액 240리터와 75% 용액 120리터

원본 교재 풀이(영어)

240 liters of the 90% solution and 120 liters of the 75% solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 12번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5128.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 25번우리말 번역

해티는 투자할 돈 $3000이 있고, 연 $10.6\%$ 의 이자를 받으려고 합니다. 그녀는 돈의 일부를 연 12%의 이자를 주는 계좌에 넣고, 나머지를 연 10%의 이자를 주는 계좌에 넣을 것입니다. 각 계좌에 얼마씩 넣어야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Hattie had $3000 to invest and wants to earn $10.6\%$ interest per year. She will put some of the money into an account that earns 12% per year and the rest into an account that earns 10% per year. How much money should she put into each account?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 51번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5129.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 26번우리말 번역

캐럴은 두 계좌에 $2560을 투자했습니다. 한 계좌는 8%의 이자를 주고 다른 계좌는 6%의 이자를 주었습니다. 그녀는 전체 투자금에 대해 $7.25\%$ 의 이자를 얻었습니다. 각 계좌에 얼마씩 넣었는지 구하세요.

영어 원문 보기

Carol invested $2560 into two accounts. One account paid 8% interest and the other paid 6% interest. She earned $7.25\%$ interest on the total investment. How much money did she put in each account?

정답·풀이 보기

$1600 at 8%, 960 at 6%

원본 교재 풀이(영어)

$1600 at 8%, 960 at 6%

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 14번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5130.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 27번우리말 번역

이자 문제 풀기

다음 문제에서 연립방정식으로 나타내고 푸세요.

샘은 $48,000을 투자했는데, 일부는 6% 이자로, 나머지는 10% 이자로 투자했습니다. 1년 동안 이자로 $4000을 받았다면, 각 이율로 얼마씩 투자했는지 구하세요.

영어 원문 보기

Solve Interest Applications

In the following exercises, translate to a system of equations and solve.

Sam invested $48,000, some at 6% interest and the rest at 10%. How much did he invest at each rate if he received $4000 in interest in one year?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 7번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5131.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 28번우리말 번역

이자 문제 풀기

다음 문제에서 연립방정식으로 나타내고 푸세요.

아놀드는 $64,000을 투자했는데, 일부는 $5.5\%$ 이자로, 나머지는 9% 이자로 투자했습니다. 1년 동안 이자로 $4500을 받았다면, 각 이율로 얼마씩 투자했는지 구하세요.

영어 원문 보기

Solve Interest Applications

In the following exercises, translate to a system of equations and solve.

Arnold invested $64,000, some at $5.5\%$ interest and the rest at 9%. How much did he invest at each rate if he received $4500 in interest in one year?

정답·풀이 보기

$28,000 at 9%, $36,000 at $5.5\%$

원본 교재 풀이(영어)

$28,000 at 9%, $36,000 at $5.5\%$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 3번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5132.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 29번우리말 번역

대학에서 4년을 보낸 후 조시는 학자금 대출로 $65, 800 을 빚지고 있다. 연방 대출의 이자율은 $4.5\%$ 이고 민간 은행 대출의 이자율은 2% 이다. 조시가 1년 동안 내야 하는 이자의 합은 $\char36 2878.50$ . 이었다. 각 대출의 금액은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

After four years in college, Josie owes $65, 800 in student loans. The interest rate on the federal loans is $4.5\%$ and the rate on the private bank loans is 2%. The total interest she owes for one year was $\char36 2878.50.$ What is the amount of each loan?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 25번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5133.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 30번우리말 번역

마크는 내년에 있을 딸의 결혼식 비용을 마련하기 위해 $10,000 를 투자하려고 한다. 그는 이 돈의 일부는 이자율 12% 인 단기 CD에, 나머지는 이자율 5% 인 머니마켓 저축 계좌에 투자할 것이다. 1년 동안 이자로 $1095 를 받으려면 각각의 이자율로 얼마씩 투자해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Mark wants to invest $10,000 to pay for his daughter’s wedding next year. He will invest some of the money in a short term CD that pays 12% interest and the rest in a money market savings account that pays 5% interest. How much should he invest at each rate if he wants to earn $1095 in interest in one year?

정답·풀이 보기

CD에 $8500, 저축 계좌에 $1500

원본 교재 풀이(영어)

$8500 CD, $1500 savings account

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 1번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5134.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 31번우리말 번역

$25,000 의 신탁 기금을 두 가지 다른 포트폴리오에 투자한다. 올해 한 포트폴리오는 $5.25\%$ 의 이자를, 다른 포트폴리오는 4% 의 이자를 낼 것으로 예상된다. 계획에 따르면 1년 동안 기금의 이자 총액은 $1150 이다. 각각의 이자율로 얼마씩 투자해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

A trust fund worth $25,000 is invested in two different portfolios. This year, one portfolio is expected to earn $5.25\%$ interest and the other is expected to earn 4%. Plans are for the total interest on the fund to be $1150 in one year. How much money should be invested at each rate?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 9번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5135.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 32번우리말 번역

어떤 회사에 합계 $85,000 인 두 개의 대출이 있다. 한 대출의 이자율은 6% 이고 다른 대출의 이자율은 4.5% 이다. 올해 이 회사는 두 대출에 대해 이자로 $4,650 를 낼 것으로 예상한다. 각 대출의 금액은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

A business has two loans totaling $85,000. One loan has a rate of 6% and the other has a rate of 4.5% This year, the business expects to pay $4,650 in interest on the two loans. How much is each loan?

정답·풀이 보기

6% 대출 $55,000, $4.5\%$ 대출 $30,000

원본 교재 풀이(영어)

$55,000 on loan at 6% and $30,000 on loan at $4.5\%$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 7번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5136.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 33번우리말 번역

에너지 음료 제조업체는 음료 한 개를 만드는 데 $1.20 를 쓰고 이를 $2 에 판매한다. 이 제조업체는 또한 매달 고정비용으로 $8,000 를 쓴다.

ⓐ 에너지 음료를 x 개 만들 때의 비용 함수 C 를 구하세요.

ⓑ 음료를 x 개 판매할 때의 수익 함수 R 을 구하세요.

ⓒ 수익 함수와 비용 함수의 그래프를 같은 좌표평면에 그려서 손익분기점을 나타내세요.

ⓓ 손익분기점을 구하세요. 손익분기점이 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

The manufacturer of an energy drink spends $1.20 to make each drink and sells them for $2. The manufacturer also has fixed costs each month of $8,000.

ⓐ Find the cost function C when x energy drinks are manufactured.

ⓑ Find the revenue function R when x drinks are sold.

ⓒ Show the break-even point by graphing both the Revenue and Cost functions on the same grid.

ⓓ Find the break-even point. Interpret what the break-even point means.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 3번

# 연립일차방정식활용자동 분류

5137.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 34번우리말 번역

물병 제조업체는 물병 한 개를 만드는 데 $5 를 쓰고 이를 $10 에 판매한다. 이 제조업체는 또한 매달 고정비용으로 $6500 를 쓴다. ⓐ 물병을 x 개 만들 때의 비용 함수 C 를 구하세요. ⓑ 물병을 x 개 판매할 때의 수익 함수 R 을 구하세요. ⓒ 수익 함수와 비용 함수의 그래프를 같은 좌표평면에 그려서 손익분기점을 나타내세요. ⓓ 손익분기점을 구하세요. 손익분기점이 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

The manufacturer of a water bottle spends $5 to build each bottle and sells them for $10. The manufacturer also has fixed costs each month of $6500. ⓐ Find the cost function C when x bottles are manufactured. ⓑ Find the revenue function R when x bottles are sold. ⓒ Show the break-even point by graphing both the Revenue and Cost functions on the same grid. ⓓ Find the break-even point. Interpret what the break-even point means.

정답·풀이 보기

ⓐ $C(x)=5x+6500$

ⓑ $R(x)=10x$

ⓒ

그림은 서로 만나는 두 직선의 그래프를 보여 준다. 한 직선은 원점을 지난다. 다른 직선은 y축과 6560 인 점에서 만난다.

ⓓ 1,300; 물병 1,300개가 판매되면 비용과 수익이 $13,000 로 같아진다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $C(x)=5x+6500$

ⓑ $R(x)=10x$

ⓒ

Figure shows a graph with two intersecting lines. One of them passes through the origin. The other crosses the y axis at point 6560.

ⓓ 1,300; when 1,300 water bottles are sold, the cost and the revenue equal $13,000

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 22번

# 연립일차방정식활용자동 분류

5138.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 35번우리말 번역

두 종류의 동전을 한 줌 집어, 동전의 총 개수와 총 금액에 관한 (본문 참조)와 비슷한 문제를 만드세요. 상황을 나타내는 연립방정식을 세우고 푸세요.

영어 원문 보기

Take a handful of two types of coins, and write a problem similar to (see text) relating the total number of coins and their total value. Set up a system of equations to describe your situation and then solve it.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 2번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5139.OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 36번우리말 번역

(본문 참조)에서 우리는 소거법을 사용하여 연립방정식 $\left\{\begin{array}{l}s+b=40,000 \\ 0.08s+0.03b=0.071(40,000)\end{array}\right.$ 을 풀었습니다.

이 연립방정식을 풀 때 치환이나 소거법을 사용할 수 있었을까요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

In (see text), we used elimination to solve the system of equations $\left\{\begin{array}{l}s+b=40,000 \\ 0.08s+0.03b=0.071(40,000)\end{array}\right..$

Could you have used substitution or elimination to solve this system? Why?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 20번

# 연립일차방정식계산자동 분류

5140.OpenStax Intermediate Algebra · 4장 복습 · 1번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하기.

다음 문제에서 주어진 점이 연립방정식의 해인지 판단하세요.

$\left\{\begin{array}{l}x+3y=-9 \\ 2x-4y=12\end{array}\right.$ ⓐ $(-3,-2)$ ⓑ $(0,-3)$

영어 원문 보기

Determine Whether an Ordered Pair is a Solution of a System of Equations.

In the following exercises, determine if the following points are solutions to the given system of equations.

$\left\{\begin{array}{l}x+3y=-9 \\ 2x-4y=12\end{array}\right.$ ⓐ $(-3,-2)$ ⓑ $(0,-3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 27번

계산자동 분류