방정식과 부등식 전체 연습문제 (중학 수학)

5561.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 105번우리말 번역

$f(x)={x}^{2}+k$ 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 세로 방향 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

$h(x)={x}^{2}-3$

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form $f(x)={x}^{2}+k$

In the following exercises, graph each function using a vertical shift.

$h(x)={x}^{2}-3$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면 위에 아래로 볼록한(위쪽으로 열린) 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (음수 3, 0)이고, 다른 점으로 (음수 1, 음수 2)와 (1, 음수 2)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (negative 3, 0) and other points of (negative 1, negative 2) and (1, negative 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 105번

그래프·표 해석자동 분류

5562.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 106번우리말 번역

다음 문제에서 가로 방향 평행이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={(x+1)}^{2}$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a horizontal shift.

$f(x)={(x+1)}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 7번

그래프·표 해석자동 분류

5563.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 107번우리말 번역

다음 연습문제에서 수평 이동을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

$g(x)={(x-3)}^{2}$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using a horizontal shift.

$g(x)={(x-3)}^{2}$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면에서 위로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (3, 0)이고, 다른 점으로 (2, 1)과 (4,1)이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (3, 0) and other points of (2, 1) and (4,1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 107번

그래프·표 해석자동 분류

5564.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 108번우리말 번역

다음 문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={(x+2)}^{2}+3$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

$f(x)={(x+2)}^{2}+3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2장 복습 · 18번

그래프·표 해석자동 분류

5565.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 109번우리말 번역

다음 문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={(x+3)}^{2}-2$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

$f(x)={(x+3)}^{2}-2$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선을 나타낸다. 꼭짓점은 (-3, -2)이고, 다른 점으로 (-5, 2)와 (-1, 2)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (negative 3, negative 2) and other points of (negative 5, 2) and (negative 1, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 109번

그래프·표 해석자동 분류

5566.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 110번우리말 번역

다음 문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={(x-1)}^{2}+4$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

$f(x)={(x-1)}^{2}+4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4장 연습 시험 · 15번

그래프·표 해석자동 분류

5567.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 111번우리말 번역

다음 문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={(x-4)}^{2}-3$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

$f(x)={(x-4)}^{2}-3$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선을 나타낸다. 꼭짓점은 (4, -3)이고, 다른 점으로 (3, -2)와 (5, -2)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (4, negative 3) and other points of (3, negative 2) and (5, negative 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 111번

그래프·표 해석자동 분류

5568.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 112번우리말 번역

$f(x)=a{x}^{2}$ 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=2{x}^{2}$

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form $f(x)=a{x}^{2}$

In the following exercises, graph each function.

$f(x)=2{x}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 23번

그래프·표 해석자동 분류

5569.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 113번우리말 번역

$f(x)=a{x}^{2}$ 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=-{x}^{2}$

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form $f(x)=a{x}^{2}$

In the following exercises, graph each function.

$f(x)=-{x}^{2}$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 위로 볼록한 포물선을 나타낸다. 꼭짓점은 (0, 0)이고, 다른 점으로 (-1, -1)과 (1, -1)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a downward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (0, 0) and other points of (negative 1, negative 1) and (1, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 113번

그래프·표 해석자동 분류

5570.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 114번우리말 번역

$f(x)=a{x}^{2}$ 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}$

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form $f(x)=a{x}^{2}$

In the following exercises, graph each function.

$f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 13번

그래프·표 해석자동 분류

5571.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 115번우리말 번역

변환을 이용하여 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 각 함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내세요.

$f(x)=2{x}^{2}-4x-4$

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions Using Transformations

In the following exercises, rewrite each function in the $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form by completing the square.

$f(x)=2{x}^{2}-4x-4$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=2{(x-1)}^{2}-6$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=2{(x-1)}^{2}-6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 115번

그래프·표 해석자동 분류

5572.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 116번우리말 번역

변환을 이용하여 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 각 함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내세요.

$f(x)=3{x}^{2}+12x+8$

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions Using Transformations

In the following exercises, rewrite each function in the $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form by completing the square.

$f(x)=3{x}^{2}+12x+8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9장 연습 시험 · 10번

그래프·표 해석자동 분류

5573.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 117번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내고 ⓑ 변환을 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)=3{x}^{2}-6x-1$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ rewrite each function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form and ⓑ graph it by using transformations.

$f(x)=3{x}^{2}-6x-1$

정답·풀이 보기

ⓐ $f(x)=3{(x-1)}^{2}-4$

ⓑ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 아래로 볼록한 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (1, -4)이고, 다른 점으로 (0, -1)과 (2, -1)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $f(x)=3{(x-1)}^{2}-4$

ⓑ

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (1, negative 4) and other points of (0, negative 1) and (2, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 117번

그래프·표 해석자동 분류

5574.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 118번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내고 ⓑ 변환을 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)=-2{x}^{2}-12x-5$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ rewrite each function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form and ⓑ graph it by using transformations.

$f(x)=-2{x}^{2}-12x-5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9장 복습 · 69번

그래프·표 해석자동 분류

5575.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 119번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내고 ⓑ 변환을 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)=2{x}^{2}+4x+6$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ rewrite each function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form and ⓑ graph it by using transformations.

$f(x)=2{x}^{2}+4x+6$

정답·풀이 보기

ⓐ $f(x)=2{(x+1)}^{2}+4$

ⓑ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 아래로 볼록한 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (-1, 4)이고, 다른 점으로 (-2, 6)과 (0, 6)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $f(x)=2{(x+1)}^{2}+4$

ⓑ

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (negative 1, 4) and other points of (negative 2, 6) and (0, 6).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 119번

그래프·표 해석자동 분류

5576.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 120번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내고 ⓑ 변환을 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)=3{x}^{2}-12x+7$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ rewrite each function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form and ⓑ graph it by using transformations.

$f(x)=3{x}^{2}-12x+7$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2장 복습 · 106번

그래프·표 해석자동 분류

5577.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 121번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내고 ⓑ 성질을 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)=-3{x}^{2}-12x-5$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ rewrite each function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form and ⓑ graph it using properties.

$f(x)=-3{x}^{2}-12x-5$

정답·풀이 보기

ⓐ $f(x)=-3{(x+2)}^{2}+7$

ⓑ

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 위로 볼록한 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (-2, 7)이고, 다른 점으로 (-4, -5)와 (0, -5)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $f(x)=-3{(x+2)}^{2}+7$

ⓑ

This figure shows a downward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (negative 2, 7) and other points of (negative 4, negative 5) and (0, negative 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 121번

그래프·표 해석자동 분류

5578.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 122번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 고쳐 쓰고 ⓑ 성질을 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)=2{x}^{2}-12x+7$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ rewrite each function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form and ⓑ graph it using properties.

$f(x)=2{x}^{2}-12x+7$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 18번

그래프·표 해석자동 분류

5579.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 123번우리말 번역

그래프로부터 이차함수 구하기

다음 문제에서 이차함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내세요.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선을 나타낸 것이다. 꼭짓점은 (−1, −1)이고, 포물선은 다른 점 (−2, −4)와 (0, −4)를 지난다.

영어 원문 보기

Find a Quadratic Function from its Graph

In the following exercises, write the quadratic function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form.

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (negative 1, negative 1) and other points of (negative 2, negative 4) and (0, negative 4).

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={(x+1)}^{2}-5$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={(x+1)}^{2}-5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 123번

그래프·표 해석자동 분류

5580.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 124번우리말 번역

그래프로부터 이차함수 구하기

다음 문제에서 이차함수를 $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ 꼴로 나타내세요.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선을 나타낸 것이다. 꼭짓점은 (2, 4)이고, 포물선은 다른 점 (0, 8)과 (4, 8)을 지난다.

영어 원문 보기

Find a Quadratic Function from its Graph

In the following exercises, write the quadratic function in $f(x)=a{(x-h)}^{2}+k$ form.

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (2, 4) and other points of (0, 8) and (4, 8).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6장 복습 · 63번

그래프·표 해석자동 분류

방정식과 부등식 전체 문제