빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,686문제 · 114 / 135쪽

2261.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 1번우리말 번역

다음 값이 방정식 5y+3=10y−45y+3=10y-4 의 해인지 판단하세요.

ⓐ y=35y=\frac{3}{5} ⓑ y=75y=\frac{7}{5}

영어 원문 보기

Determine whether the values are solutions to the equation: 5y+3=10y−4.5y+3=10y-4.

ⓐ y=35y=\frac{3}{5} ⓑ y=75y=\frac{7}{5}

정답·풀이 보기

방정식의 해는 그 방정식을 참이 되게 하는 변수의 값이므로, 먼저 변수에 해의 값을 대입한다.

ⓐ
일차방정식 5y + 3 = 10y - 4 가 나와 있다. 등호 양쪽에 변수 y 와 상수항이 있으며, y 의 값을 구하려면 식을 간단히 해야 한다.
수학 문제 상황에서 'y 에 3/5 을 대입하세요.'라는 글이 보인다. 변수 y 를 분수 3/5 로 바꾸라는 뜻으로 보인다. 등호 위에 물음표가 있는 5(3/5) + 3 이 10(3/5) - 4 와 비교되는 수학 문제가 나와 있다.
곱한다. 3 + 3 이 6 - 4 와 같은지 묻는 등식이 있고, 등호 위에 물음표가 있다. 양변을 계산하면 3 + 3 = 6 이고 6 - 4 = 2 이므로 등식은 거짓이다.
간단히 한다. 6 은 2 와 같지 않다는 식이다.

y=35y=\frac{3}{5} 은 등식을 참이 되게 하지 않으므로, y=35y=\frac{3}{5} 은 방정식 5y+3=10y−45y+3=10y-4 의 해가 아니다.

ⓑ
흰 배경에 검은 글씨로 '5y + 3 = 10y - 4' 라는 방정식이 나와 있으며, 대수 문제를 나타낸다.
'y 에 7/5 을 대입하세요.'라는 글이 보인다. 변수 y 를 오분의 칠로 바꾸라는 뜻이며, 이 분수는 빨간색으로 강조되어 있다. 5 곱하기 (7/5) 더하기 3 을 10 곱하기 (7/5) 빼기 4 와 비교하는 수학 문제가 나와 있으며, 물음표가 붙은 등호가 쓰여 있다.
곱한다. 7 + 3 ?= 14 - 4 로 나타낸 등식이 있으며, 양변이 같은지 확인하라는 문제이다.
간단히 한다. 흰 배경에 10 은 10 과 같다는 식이 있고, 맞다는 뜻의 확인 표시가 붙어 있다.

y=75y=\frac{7}{5} 은 등식을 참이 되게 하므로, y=75y=\frac{7}{5} 은 방정식 5y+3=10y−45y+3=10y-4 의 해이다.

원본 교재 풀이(영어)

Since a solution to an equation is a value of the variable that makes the equation true, begin by substituting the value of the solution for the variable.

ⓐ
A linear algebraic equation is shown: 5y + 3 = 10y - 4, which involves the variable 'y' and constant terms on both sides of the equality sign, requiring simplification to solve for 'y'.
The image shows the text 'Substitute 3/5 for y.' in a mathematical context, likely instructing the viewer to replace the variable 'y' with the fraction 3/5. The image displays the math problem 5(3/5) + 3 with a question mark over the equals sign, comparing it to 10(3/5) - 4.
Multiply. A mathematical equation asks whether 3 + 3 equals 6 - 4, with a question mark above the equal sign. Calculating both sides reveals that 3 + 3 = 6 and 6 - 4 = 2, so the equality is false.
Simplify. The expression six is not equal to two.

Since y=35y=\frac{3}{5} does not result in a true equation, y=35y=\frac{3}{5} is not a solution to the equation 5y+3=10y−4.5y+3=10y-4.

ⓑ
A mathematical equation is displayed, reading '5y + 3 = 10y - 4' in black text on a white background, representing an algebraic problem.
The text 'Substitute 7/5 for y.' is displayed, instructing to replace the variable 'y' with the fraction seven-fifths. The fraction is highlighted in red. A math problem showing 5 times (7/5) + 3 being compared with 10 times (7/5) - 4, using an equals sign with a question mark.
Multiply. A mathematical equation presented as 7 + 3 ?= 14 - 4, asking to verify if the two sides are equal.
Simplify. The number 10 is shown equal to 10, with a checkmark indicating correctness, against a white background.

Since y=75y=\frac{7}{5} results in a true equation, y=75y=\frac{7}{5} is a solution to the equation 5y+3=10y−4.5y+3=10y-4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 19번
# 일차방정식계산자동 분류
2262.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 1번우리말 번역

다음 값이 방정식 9y+2=6y+39y+2=6y+3 의 해인지 판단하세요.

ⓐ y=43y=\frac{4}{3} ⓑ y=13y=\frac{1}{3}

영어 원문 보기

Determine whether the values are solutions to the equation: 9y+2=6y+3.9y+2=6y+3.

ⓐ y=43y=\frac{4}{3} ⓑ y=13y=\frac{1}{3}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 아니요 ⓑ 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no ⓑ yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
2263.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 2번우리말 번역

다음 값이 방정식 4x−2=2x+14x-2=2x+1 의 해인지 판단하세요.

ⓐ x=32x=\frac{3}{2} ⓑ x=−12x=-\frac{1}{2}

영어 원문 보기

Determine whether the values are solutions to the equation: 4x−2=2x+1.4x-2=2x+1.

ⓐ x=32x=\frac{3}{2} ⓑ x=−12x=-\frac{1}{2}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ 아니요

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes ⓑ no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
2264.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 2번우리말 번역

푸세요: 7(n−3)−8=−157(n-3)-8=-15.

영어 원문 보기

Solve: 7(n−3)−8=−157(n-3)-8=-15.

정답·풀이 보기

1단계는 방정식의 각 변을 간단히 하는 것이다. 7과 (n 빼기 3)의 곱 빼기 8은 음수 15와 같다. 분배법칙을 이용한다. 방정식은 먼저 7 n 빼기 21 빼기 8은 음수 15와 같다로 간단해진다. 그다음 7 n 빼기 29는 음수 15와 같다로 간단해진다. 이제 방정식의 각 변이 최대한 간단해졌음에 주목한다.

2단계는 변수가 있는 항을 모두 방정식의 왼쪽 변으로 모으는 것이다. 7 n 빼기 29는 음수 15와 같다. 모든 n이 이미 왼쪽 변에 있으므로 할 일이 없음에 주목한다.

3단계는 상수항을 모두 방정식의 다른 쪽 변으로 모으는 것이다. 7 n 빼기 29는 음수 15와 같다. 상수가 오른쪽 변에만 있도록 하기 위해 양변에 29를 더한다. 그 결과 7 n 빼기 29 더하기 29는 음수 15 더하기 29와 같다. 간단히 하면 7 n은 14와 같다.

4단계는 방정식 7 n은 14와 같다의 계수를 1로 만드는 것이다. 양변을 7로 나눈다. 그 결과 7 n 나누기 7은 14 나누기 7과 같다. 간단히 하면 n은 2와 같다.

5단계는 해 n은 2와 같다를 방정식 7과 (n 빼기 3)의 곱 빼기 8은 음수 15와 같다에 대입하여 확인하는 것이다. 7과 (2 빼기 3)의 곱 빼기 8은 음수 15와 같은가? 뺄셈을 한다. 7 곱하기 음수 1 빼기 8은 음수 15와 같은가? 음수 7 빼기 8은 음수 15와 같은가? 음수 15는 음수 15와 같다. 해가 맞다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to simplify each side of the equation, the product of 7 and the quantity n minus 3 minus 8 is equal to negative 15. Use the Distributive Property. The equation first simplifies to 7 n minus 21 minus 8 is equal to negative 15. Then it simplifies to 7 n minus 29 is equal to negative 15. Notice that each side of the equation is now simplified as much as possible.

Step 2 is to collect all variable terms on the left side of the equation, 7 n minus 29 is equal to negative 15. Notice there is nothing to do because all n’s are on the left side.

Step 3 is to collect all constant terms on the other side of the equation, 7 n minus 29 is equal to negative 15. To get constants only on the right, add 29 to each side. The result is 7 n minus 29 plus 29 is equal to negative 15 plus 29. Simplify. The result is 7 n is equal to 14.

Step 4 is to make the coefficient of the equation, 7 n is equal to 14, 1. Divide each side of the equation by 7. The result is 7 n divided by 7 is equal to 14 divided by 7. Simplify. The result is n is equal to 2.

Step 5 is to check the solution, n is equal to 2, by substituting into the equation, the product of 7 and the quantity n minus 3 minus 8 is equal to negative 15. Is the product of 7 and the quantity 2 minus 3 minus 8 equal to negative 15? Subtract. Is 7 times negative 1 minus 8 equal to negative 15? Is negative 7 minus 8 equal to negative 15. Negative 15 is equal to negative 15. The solution checks.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
2265.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 3번우리말 번역

푸세요: 2(m−4)+3=−1.2(m-4)+3=-1.

영어 원문 보기

Solve: 2(m−4)+3=−1.2(m-4)+3=-1.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

m=2m=2

원본 교재 풀이(영어)

m=2m=2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 45번
# 일차방정식계산자동 분류
2266.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 4번우리말 번역

푸세요: 5(a−3)+5=−10.5(a-3)+5=-10.

영어 원문 보기

Solve: 5(a−3)+5=−10.5(a-3)+5=-10.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

a=0a=0

원본 교재 풀이(영어)

a=0a=0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 4번
# 일차방정식계산자동 분류
2267.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 3번우리말 번역

푸세요: 23(3m−6)=5−m.\frac{2}{3}(3m-6)=5-m.

영어 원문 보기

Solve: 23(3m−6)=5−m.\frac{2}{3}(3m-6)=5-m.

정답·풀이 보기
수학 방정식 (2/3)(3m - 6) = 5 - m 이 나타나 있으며, 'm'은 변수를 나타낸다. 왼쪽 식은 분수와 이항식의 곱이고, 오른쪽 식은 상수에서 변수를 뺀 꼴이다.
분배한다. 흰색 배경 위에 굵은 짙은 회색 글씨로 수학 방정식 '2m - 4 = 5 - m'이 나타나 있다.
변수가 왼쪽에만 있도록 양변에 m 을 더한다. 대수 방정식 2m + m - 4 = 5 - m + m 이 나타나 있다. 변수와 상수는 깔끔한 산세리프 글꼴로 표시되어 있으며, 일부 'm' 항은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰색 배경에 검은 글씨로 방정식 '3m - 4 = 5'가 나타나 있으며, 변수 'm'의 값을 구하는 식이다.
상수가 오른쪽에만 있도록 양변에 4를 더한다. 방정식 3m - 4 + 4 = 5 + 4 가 나타나 있으며, 'm'의 값을 구하기 위해 양변에 4를 더하는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 간단한 일차방정식 '3m = 9'가 나타나 있으며, 기본적인 대수 문제를 보여 준다.
양변을 3으로 나눈다. 'm'의 값을 구하기 위해 양변을 3으로 나누는 방정식이 나타나 있다. 방정식은 3m/3 = 9/3 이며, 양쪽의 분모 '3'이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰색 배경에 검은 글씨로 간단한 방정식 'm = 3'이 나타나 있다. 이 방정식은 변수 'm'이 수 '3'과 같음을 나타낸다.
검산: 수학 방정식이 나타나 있다. 3m 빼기 6의 값에 2/3를 곱한 것이 5 빼기 m 과 같다. 방정식은 (2/3)(3m - 6) = 5 - m 이다.
m=3m=3 을 대입한다. 수학 방정식 (2/3)(3 * 3 - 6) =? 5 - 3 이 나타나 있다. '3 * 3'의 '3'과 '5 - 3'의 '3'이 빨간색으로 강조되어 있으며, 검산 또는 문제 풀이 상황임을 나타낸다.
수학 식이 (2/3)(9-6)이 2와 같은지 묻고 있다.
3분의 2에 3을 곱한 값이 2와 같은지 묻는 수학 문제이다. 식은 (2/3)(3) ?= 2 이며, 물음표는 등식이 성립하는지 묻고 있음을 나타낸다.
2는 2와 같으며 체크 표시로 확인되어 있다. 올바르게 검증된 수학적 명제 또는 간단한 등식의 확인을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is shown, displaying (2/3)(3m - 6) = 5 - m, with 'm' representing a variable. The expression on the left side involves a fraction multiplied by a binomial, while the right side shows a constant minus the variable.
Distribute. A mathematical equation displays '2m - 4 = 5 - m' in a bold, dark gray font against a plain white background.
Add m to both sides to get the variables only on the left. An algebraic equation is shown: 2m + m - 4 = 5 - m + m. Variables and constants are displayed in a clean, sans-serif font, with some 'm' terms highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background. The equation reads '3m - 4 = 5' in black text, solving for the variable 'm'.
Add 4 to both sides to get constants only on the right. An algebraic equation showing 3m - 4 + 4 = 5 + 4, illustrating the addition of 4 to both sides to solve for 'm'.
Simplify. A simple linear equation '3m = 9' is displayed, demonstrating a basic algebraic problem.
Divide both sides by three. A mathematical equation shows both sides being divided by 3 to solve for 'm'. The equation is 3m/3 = 9/3, with the denominator '3' on both sides highlighted in red.
Simplify. The image displays a simple mathematical equation, 'm = 3', rendered in black text on a plain white background. The equation indicates that the variable 'm' is equal to the number '3'.
Check: A mathematical equation is displayed: 2/3 multiplied by the quantity 3m minus 6, which is equal to 5 minus m. The equation is (2/3)(3m - 6) = 5 - m.
Let m=3.m=3. A mathematical equation shown as (2/3)(3 * 3 - 6) =? 5 - 3. The numbers '3' (in '3 * 3') and '3' (in '5 - 3') are highlighted in red, indicating a verification or problem-solving context.
A mathematical equation questions if (2/3)(9-6) is equal to 2.
A mathematical problem asking whether two-thirds multiplied by three equals two. The expression is (2/3)(3) ?= 2, with the question mark indicating an inquiry into the equality.
The number two equals two, confirmed with a checkmark, representing a correct and verified mathematical statement or a simple affirmation of equality.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
2268.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 5번우리말 번역

푸세요: 13(6u+3)=7−u.\frac{1}{3}(6u+3)=7-u.

영어 원문 보기

Solve: 13(6u+3)=7−u.\frac{1}{3}(6u+3)=7-u.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

u=2u=2

원본 교재 풀이(영어)

u=2u=2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
2269.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 6번우리말 번역

푸세요: 23(9x−12)=8+2x.\frac{2}{3}(9x-12)=8+2x.

영어 원문 보기

Solve: 23(9x−12)=8+2x.\frac{2}{3}(9x-12)=8+2x.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=4x=4

원본 교재 풀이(영어)

x=4x=4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 6번
# 일차방정식계산자동 분류
2270.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 4번우리말 번역

4(x−1)−2=5(2x+3)+64(x-1)-2=5(2x+3)+6 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 4(x−1)−2=5(2x+3)+6.4(x-1)-2=5(2x+3)+6.

정답·풀이 보기
수식 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6 이 나타나 있다. 이것은 변수가 x 하나인 일차방정식이며, 분배법칙과 식의 간단히 하기를 거쳐 x의 값을 구한다.
분배법칙을 적용한다. 수식 4x - 4 - 2 = 10x + 15 + 6 이 나타나 있다. 양변에 변수가 있는 일차방정식이며, 뺄셈과 덧셈이 포함되어 있다.
동류항끼리 정리한다. 대수 방정식 4x - 6 = 10x + 21 이 나타나 있다.
10>410>4 이므로 변수가 오른쪽에만 남도록 양변에서 4x4x 를 뺀다. 대수 방정식 4x - 4x - 6 = 10x - 4x + 21 이 나타나 있다. 양변의 -4x 항이 빨간색으로 강조되어 있으며, 이는 방정식을 간단히 하기 위해 소거하거나 합칠 수 있음을 나타낸다.
간단히 한다. 수식 -6 = 6x + 21 이 나타나 있으며, x에 대해 풀어야 하는 대수 문제임을 나타낸다.
상수가 왼쪽에 모이도록 양변에서 21을 뺀다. 수식 -6 - 21 = 6x + 21 - 21 이 나타나 있으며, 변수항만 남기기 위해 양변에서 21을 빼는 단계를 보여 준다. 이때 빼는 21은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. -27은 6 곱하기 x와 같다는 방정식이 나타나 있다.
양변을 6으로 나눈다. 방정식 -27/6 = 6x/6 이 나타나 있으며, 양변을 나누는 수인 6이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 음수 2분의 9인 분수가 x와 같다는 수식이 나타나 있으며, -9/2 = x 로 쓴다.
검산: 흰색 배경에 수식 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6 이 나타나 있다.
x=−92x=-\frac{9}{2} 로 놓는다. 등호 위에 물음표가 있는 형태로 두 식을 비교하는 수식이 나타나 있다. 두 식은 4(-9/2 - 1) - 2 와 5(2(-9/2) + 3) + 6 이다. -9/2 는 빨간색으로 강조되어 있다.
수식 4(-11/2) - 2 =? 5(-9 + 3) + 6 이 나타나 있으며, 좌변이 우변과 같은지 확인하려는 것이다.
흰색 배경에 -22 - 2 가 5 곱하기 -6 에 6을 더한 것과 같은지 확인하는 수식이 나타나 있다.
수식 -24 ?= -30 + 6 이 나타나 있으며, 양변이 같은지 묻고 있다.
수식 -24 = -24 가 나타나 있고 그 뒤에 체크 표시가 있으며, 등식이 성립함을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed: 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6. This is a linear equation with one variable, x, and involves distribution and simplification to solve for x.
Distribute. A mathematical equation is displayed: 4x - 4 - 2 = 10x + 15 + 6. It is a linear equation with variables on both sides, and it involves subtraction and addition operations.
Combine like terms. The image displays an algebraic equation: 4x - 6 = 10x + 21.
Subtract 4x4x from each side to get the variables only on the right since 10>4.10>4. An algebra equation: 4x - 4x - 6 = 10x - 4x + 21. The -4x terms on both sides are highlighted in red, indicating they can be canceled or combined to simplify the equation.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing -6 = 6x + 21, indicating an algebraic problem to solve for x.
Subtract 21 from each side to get the constants on left. A mathematical equation, -6 - 21 = 6x + 21 - 21, showing the step of subtracting 21 from both sides (highlighted in red) to isolate the variable term.
Simplify. An algebraic equation showing -27 equals 6 times x.
Divide both sides by 6. An equation displaying -27/6 = 6x/6, where the common denominator 6 is highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation shows a fraction negative nine over two equals x, written as -9/2 = x.
Check: A mathematical equation is displayed against a white background: 4(x - 1) - 2 = 5(2x + 3) + 6.
Let x=−92.x=-\frac{9}{2}. A mathematical equation compares two expressions using a question mark over an equals sign: 4(-9/2 - 1) - 2 and 5(2(-9/2) + 3) + 6. The term -9/2 is highlighted in red.
A mathematical equation is shown: 4(-11/2) - 2 =? 5(-9 + 3) + 6, asking to verify if the left side equals the right side.
A mathematical equation on a white background asks to verify if -22 - 2 equals 5 multiplied by -6, plus 6.
The image presents a numerical equation: -24 ?= -30 + 6, questioning the equality between the two sides.
A mathematical equation shows -24 equals -24, followed by a checkmark, indicating the equality is correct.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
2271.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 7번우리말 번역

푸세요: 6(p−3)−7=5(4p+3)−126(p-3)-7=5(4p+3)-12.

영어 원문 보기

Solve: 6(p−3)−7=5(4p+3)−12.6(p-3)-7=5(4p+3)-12.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

p=−2p=-2

원본 교재 풀이(영어)

p=−2p=-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
2272.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 8번우리말 번역

푸세요: 8(q+1)−5=3(2q−4)−18(q+1)-5=3(2q-4)-1.

영어 원문 보기

Solve: 8(q+1)−5=3(2q−4)−1.8(q+1)-5=3(2q-4)-1.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

q=−8q=-8

원본 교재 풀이(영어)

q=−8q=-8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 45번
# 일차방정식계산자동 분류
2273.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 5번우리말 번역

푸세요: 10[3−8(2s−5)]=15(40−5s).10[3-8(2s-5)]=15(40-5s).

영어 원문 보기

Solve: 10[3−8(2s−5)]=15(40−5s).10[3-8(2s-5)]=15(40-5s).

정답·풀이 보기
수학 방정식으로, 10 곱하기 식 (3 빼기 8 곱하기 (2s 빼기 5))가 15 곱하기 식 (40 빼기 5s)와 같다.
가장 안쪽 괄호부터 먼저 간단히 하세요. 대수 방정식이 나타나 있다: 10(3 - 16s + 40) = 15(40 - 5s).
대괄호 안의 동류항을 계산하세요. 수학 방정식이 나타나 있다: 10(43 - 16s) = 15(40 - 5s). 이 방정식에는 숫자, 변수, 사칙연산이 대괄호와 소괄호 안에 들어 있으며, 흰 배경 위에 있다.
분배하세요. 흰 배경 위에 수학 방정식 430 - 160s = 600 - 75s 가 나타나 있다. 이 방정식은 등호 양쪽에 숫자와 변수 's' 를 포함한다.
변수를 오른쪽으로 모으기 위해 양변에 160s160s 를 더하세요. 's' 를 구하는 풀이의 한 단계를 보여 주는 대수 방정식: 430 - 160s + 160s = 600 - 75s + 160s. 등호 양쪽의 '+ 160s' 항이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 하세요. 수학 방정식 430 = 600 + 85s 가 나타나 있다.
상수를 왼쪽으로 모으기 위해 양변에서 600 을 빼세요. 수학 방정식 430 - 600 = 600 + 85s - 600 이 나타나 있고, 600 이 들어 있는 항들이 빨간색으로 강조되어 있어 소거하거나 빼는 연산을 나타내는 듯하다.
간단히 하세요. 흰 배경 위에 수학 방정식 '-170 = 85s' 가 나타나 있다.
양변을 85 로 나누세요. 's' 를 구하기 위해 양변을 85 로 나누는 수학 방정식으로, 왼쪽에는 -170/85, 오른쪽에는 85s/85 가 있으며 -2 = s 를 구하기 위한 단계이다.
간단히 하세요. 수학 방정식 -2 = S 만 간결하게 나타나 있는 그림이다.
확인: 수학 방정식 10(3 - 8(2s - 5)) = 15(40 - 5s) 가 흰 배경 위에 선명한 짙은 글씨로 나타나 있다.
s=−2s=-2 로 놓는다. 곱셈, 뺄셈, 거듭제곱이 중첩된 수학 식이 있고, 음수를 나타내는 일부 숫자는 빨간색이다. 물음표를 사이에 두고 또 다른 식이 이어진다.
수학 식으로, 10 곱하기 (3 빼기 8 곱하기 (-4 빼기 5))의 제곱이 있고, 그 뒤에 '크거나 같다'를 나타내는 부등호가 있으며, 그 오른쪽에 15 곱하기 (40 더하기 10)이 있다.
수학 부등식으로, 왼쪽에는 '10(3 - 8(-9))²' 이 있고 오른쪽에는 '15(50)' 이 있으며 왼쪽이 오른쪽보다 크거나 같다. 이 식에는 숫자, 연산 기호, 괄호, 지수가 함께 쓰였다.
10 곱하기 (3 더하기 72)의 제곱이 750 과 같은지 묻는 수학 식이다.
등호 위에 물음표가 있는 식 10(75)^2 이 흰 배경 위에 나타나 있으며, 이것이 750 과 같은지 묻고 있다.
간단한 등식 750 = 750 이 체크 표시와 함께 나타나 있어 그 식이 옳음을 확인해 준다. 이 그림은 동의, 문제 해결, 또는 부인할 수 없는 사실을 재치 있게 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation shows 10 multiplied by the expression (3 minus 8 times (2s minus 5)), which equals 15 multiplied by the expression (40 minus 5s).
Simplify from the innermost parentheses first. An algebraic equation is presented: 10(3 - 16s + 40) = 15(40 - 5s).
Combine like terms in the brackets. A mathematical equation is displayed: 10(43 - 16s) = 15(40 - 5s). The equation features numbers, variables, and arithmetic operations within brackets and parentheses, set against a white background.
Distribute. A mathematical equation is displayed on a white background: 430 - 160s = 600 - 75s. The equation involves numbers and the variable 's' on both sides of the equality sign.
Add 160s160s to both sides to get the variables to the right. An algebraic equation showing a step in solving for 's': 430 - 160s + 160s = 600 - 75s + 160s. The term '+ 160s' is highlighted in red on both sides of the equality.
Simplify. The mathematical equation 430 = 600 + 85s is displayed.
Subtract 600 from both sides to get the constants to the left. A mathematical equation, 430 - 600 = 600 + 85s - 600, with the 600 terms highlighted in red, suggesting an operation like cancellation or subtraction.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing '-170 = 85s' against a white background.
Divide both sides by 85. A mathematical equation shows both sides being divided by 85 to solve for 's', with -170/85 on the left and 85s/85 on the right, setting up for -2 = s.
Simplify. A minimalistic image displaying a mathematical equation: -2 = S.
Check: A mathematical equation: 10(3 - 8(2s - 5)) = 15(40 - 5s), presented in a clear, dark font against a white background.
Let s=−2.s=-2. A mathematical expression featuring nested operations, including multiplication, subtraction, and a power, with some numbers in red indicating negative values, separated by a question mark and followed by another expression.
A mathematical expression reads 10 multiplied by the square of (3 minus 8 times (-4 minus 5)), which is followed by an inequality symbol indicating 'greater than or equal to', then 15 multiplied by (40 plus 10).
A mathematical inequality expression displays '10(3 - 8(-9))²' on the left side, which is greater than or equal to '15(50)' on the right side. The equation shows a combination of numbers, operators, brackets, and an exponent.
A mathematical equation asks whether 10 multiplied by the square of (3 plus 72) is equal to 750.
A mathematical expression 10(75)^2 with a question mark over the equal sign, asking if it equals 750, is displayed against a white background.
A simple equation 750 = 750 is displayed with a checkmark, confirming its correctness. This image humorously represents agreement, a solved problem, or an undeniable truth.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
2274.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 9번우리말 번역

풀어 보세요: 6[4−2(7y−1)]=8(13−8y).6[4-2(7y-1)]=8(13-8y).

영어 원문 보기

Solve: 6[4−2(7y−1)]=8(13−8y).6[4-2(7y-1)]=8(13-8y).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=−175y=-\frac{17}{5}

원본 교재 풀이(영어)

y=−175y=-\frac{17}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 23번
# 일차방정식계산자동 분류
2275.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 10번우리말 번역

풀어 보세요: 12[1−5(4z−1)]=3(24+11z).12[1-5(4z-1)]=3(24+11z).

영어 원문 보기

Solve: 12[1−5(4z−1)]=3(24+11z).12[1-5(4z-1)]=3(24+11z).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

z=0z=0

원본 교재 풀이(영어)

z=0z=0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 6번
# 일차방정식계산자동 분류
2276.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 6번우리말 번역

다음 방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류한 다음 해를 말하세요: 6(2n−1)+3=2n−8+5(2n+1).6(2n-1)+3=2n-8+5(2n+1).

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution: 6(2n−1)+3=2n−8+5(2n+1).6(2n-1)+3=2n-8+5(2n+1).

정답·풀이 보기
수학 방정식 6(2n - 1) + 3 = 2n - 8 + 5(2n + 1) 이 나타나 있다. 이 방정식은 등호의 양쪽에 변수 'n'을 포함한 일차식이 있다.
분배법칙을 적용한다. 대수 방정식 '12n - 6 + 3 = 2n - 8 + 10n + 5' 가 나타나 있다.
동류항을 정리한다. 흰 배경에 간결하고 깔끔한 글꼴로 '12n - 3 = 12n - 3' 이라는 수학 방정식이 나타나 있다. 양변이 같으므로 이 방정식은 항등식이다.
n을 한쪽으로 모으기 위해 양변에서 12n12n 을 뺀다. 대수 항등식: 12n - 12n - 3 = 12n - 12n - 3 을 간단히 하면 -3 = -3 이 되며, 'n'의 값에 관계없이 참이다.
간단히 한다. 흰 배경에 -3은 -3과 같다는 수학 등식이 나타나 있다.
참인 명제이다. 이 방정식은 항등식이다.
해는 모든 실수이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed: 6(2n - 1) + 3 = 2n - 8 + 5(2n + 1). The equation involves linear expressions with the variable 'n' on both sides of the equality.
Distribute. An algebraic equation is shown, displaying '12n - 6 + 3 = 2n - 8 + 10n + 5'.
Combine like terms. A mathematical equation is displayed, showing '12n - 3 = 12n - 3' in a simple, clear font on a white background. The equation represents an identity, as both sides are identical.
Subtract 12n12n from each side to get the n’s to one side. An algebraic identity: 12n - 12n - 3 = 12n - 12n - 3 simplifies to -3 = -3, true for any value of 'n'.
Simplify. A mathematical equation showing -3 equals -3 is displayed on a white background.
This is a true statement. The equation is an identity.
The solution is all real numbers.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
2277.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 11번우리말 번역

다음 방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류한 다음 해를 말하세요: 4+9(3x−7)=−42x−13+23(3x−2).4+9(3x-7)=-42x-13+23(3x-2).

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution: 4+9(3x−7)=−42x−13+23(3x−2).4+9(3x-7)=-42x-13+23(3x-2).

정답·풀이 보기

항등식; 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

identity; all real numbers

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 55번
# 일차방정식계산자동 분류
2278.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 12번우리말 번역

다음 방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류한 다음 해를 말하세요: 8(1−3x)+15(2x+7)=2(x+50)+4(x+3)+1.8(1-3x)+15(2x+7)=2(x+50)+4(x+3)+1.

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution: 8(1−3x)+15(2x+7)=2(x+50)+4(x+3)+1.8(1-3x)+15(2x+7)=2(x+50)+4(x+3)+1.

정답·풀이 보기

항등식; 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

identity; all real numbers

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 4번
# 일차방정식계산자동 분류
2279.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 7번우리말 번역

방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 하나로 분류한 다음 해를 구하세요: 8+3(a−4)=08+3(a-4)=0.

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution: 8+3(a−4)=0.8+3(a-4)=0.

정답·풀이 보기
수학 방정식 8 + 3(a - 4) = 0이 나타나 있다. 이 방정식에는 숫자, 변수, 기본 사칙연산이 들어 있으며 0과 같다고 놓여 있다.
분배한다. 흰 배경에 확대된 모습으로 수학 방정식 8 + 3a - 12 = 0이 쓰여 있다.
동류항을 정리한다. 흰 배경에 방정식 '3q - 4 = 0'이 나타나 있다.
양변에 4를 더한다. 수학 방정식 '3a - 4 + 4 = 0 + 4'가 쓰여 있으며, 양변에 4를 더하는 등식의 덧셈 성질을 보여 준다. 숫자 4와 덧셈 기호는 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식 '3a = 4'가 나타나 있다.
나눈다. 수학 방정식 '3a 나누기 3은 4 나누기 3과 같다'가 나타나 있다. 두 분수의 분모에 있는 숫자 3은 빨간색으로 강조되어 있으며, 나눗셈을 하는 것을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 단순하고 또렷한 글꼴로 수학 방정식 'a = 4/3'이 나타나 있으며, 변수 a의 값을 분수로 나타낸 것이다.
방정식은 a=43.a=\frac{4}{3}.\quad 일 때 참이다. 이것은 조건부 방정식이다.
해는 a=43a=\frac{4}{3} 이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed: 8 + 3(a - 4) = 0. The equation involves numbers, variables, and basic arithmetic operations set equal to zero.
Distribute. A mathematical equation reads 8 + 3a - 12 = 0 on a white background, in a close-up shot.
Combine like terms. A mathematical equation displays '3q - 4 = 0' on a white background.
Add 4 to both sides. A mathematical equation reads '3a - 4 + 4 = 0 + 4', demonstrating the addition property of equality where 4 is added to both sides of the equation. The numbers 4 and the plus signs are highlighted in red.
Simplify. The mathematical equation '3a = 4' is displayed on a white background.
Divide. A mathematical equation shows '3a over 3 equals 4 over 3', with the number 3 in the denominator of both fractions highlighted in red, indicating a division operation.
Simplify. The mathematical equation displays 'a = 4/3' in a simple, clear font on a white background, representing the value of the variable 'a' as a fraction.
The equation is true when a=43.a=\frac{4}{3}.\quad This is a conditional equation.
The solution is a=43.a=\frac{4}{3}.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 12번
# 일차방정식계산자동 분류
2280.OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 13번우리말 번역

방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 하나로 분류한 다음 해를 구하세요: 11(q+3)−5=1911(q+3)-5=19.

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution: 11(q+3)−5=19.11(q+3)-5=19.

정답·풀이 보기

조건부 방정식; q=−911q=-\frac{9}{11}

원본 교재 풀이(영어)

conditional equation; q=−911q=-\frac{9}{11}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 47번
# 일차방정식계산자동 분류