빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3,028문제 · 67 / 152쪽

1321.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 3번우리말 번역

푸세요: 3x+8=14.3x+8=14.

영어 원문 보기

Solve: 3x+8=14.3x+8=14.

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22

원본 교재 풀이(영어)

22

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 11번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1322.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 1번우리말 번역

피트는 할인 판매 중인 셔츠를 $18\char36 18 에 샀는데, 이는 원래 가격의 2분의 1이다. 이 셔츠의 원래 가격은 얼마였나요?

영어 원문 보기

Pete bought a shirt on sale for $18,\char36 18, which is one-half the original price. What was the original price of the shirt?

정답·풀이 보기

1단계. 문제를 읽는다. 모든 낱말과 개념을 이해했는지 확인한다. 문제를 두 번 이상 읽어야 할 수도 있다. 이해하지 못하는 낱말이 있으면 사전이나 인터넷에서 찾아본다.

  • 이 문제에서 무엇을 이야기하고 있는지 이해했는가? 모든 낱말을 이해했는가?

2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 무엇인지 확실히 알지 못하면 찾기 어렵다! 문제를 다시 읽고 구하려는 것을 알려 주는 말을 찾는다!

  • 이 문제에서 “셔츠의 원래 가격은 얼마였나요”라는 말이 구하려는 것, 즉 셔츠의 원래 가격임을 알려 준다.

3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타내는 변수를 정한다. 변수에는 어떤 문자를 써도 되지만, 그 문자가 무엇을 나타내는지 기억하는 데 도움이 되는 문자를 고르면 좋다.

  • p=p= 셔츠의 원래 가격이라 하자

4단계. 식으로 나타낸다. 먼저 중요한 정보를 모두 담아 문제를 한 문장으로 다시 쓰면 도움이 될 수 있다. 그런 다음 그 문장을 식으로 나타낸다.

맨 윗줄에는 “18은 원래 가격의 2분의 1이다.”라고 쓰여 있다. 18 아래에는 중괄호와 숫자 18이 있다. “이다” 아래에는 중괄호와 등호가 있다. “2분의 1” 아래에는 중괄호와 분수 1/2(2분의 1)이 있다. “의” 아래에는 중괄호와 곱셈 점이 있다. “원래 가격” 아래에는 중괄호와 기울임꼴 p가 있다.

5단계. 올바른 대수 기법을 이용하여 방정식을 푼다. 답을 바로 알더라도 대수를 이용하면 답이 뻔하지 않은 문제를 푸는 데 더 잘 대비할 수 있다.| | | | --- | --- | | 방정식을 쓴다. | 흰 바탕에 검은 글씨로 '18 = (1/2)p'라는 수학 방정식이 나타나 있다. | | 양변에 2를 곱한다. | '2 * 18 = 2 * (1/2)p'라는 수학 방정식이 나타나 있다. 등호 양쪽의 숫자 2가 빨간색으로 강조되어 있으며, 이는 p를 구하기 위해 사용하는 공통 인수임을 나타낸다. | | 간단히 한다. | 흰 바탕에 '36 = p'라는 간단한 수학 방정식이 나타나 있으며, 숫자 36이 변수 'p'와 같다고 쓰여 있다. |

6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인하고 타당한지 살펴본다.

  • p=36p=36, 임을 구했으므로 원래 가격은 $36\char36 36 이다. $36\char36 36 이 문제에서 타당한가? 예, 왜냐하면 1818 은 3636 의 2분의 1이고, 셔츠가 원래 가격의 절반으로 할인 판매되었기 때문이다.

7단계. 완전한 문장으로 물음에 답한다.

  • 문제는 “셔츠의 원래 가격은 얼마였나요?”라고 물었다. 이 물음의 답은 “셔츠의 원래 가격은 $36\char36 36 이었다.”이다.

이것이 숙제 문제라면 풀이는 다음과 같을 수 있다.

맨 위에는 “p를 원래 가격이라 하자. 18은 원래 가격의 2분의 1이다.”라고 쓰여 있다. 다음 줄에는 18 = 2분의 1 × p라는 방정식이 있다. 그다음 줄에는 같은 방정식의 양변에 각각 2를 곱한 식이 있다. 그다음 줄에는 36 = p가 있다. 그 아래에는 “확인: ＄36은 셔츠 가격으로 타당한가? 예. 18은 36의 2분의 1인가? 예. 셔츠의 원래 가격은 ＄36이었다.”라고 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1. Read the problem. Make sure you understand all the words and ideas. You may need to read the problem two or more times. If there are words you don't understand, look them up in a dictionary or on the Internet.

  • In this problem, do you understand what is being discussed? Do you understand every word?

Step 2. Identify what you are looking for. It's hard to find something if you are not sure what it is! Read the problem again and look for words that tell you what you are looking for!

  • In this problem, the words “what was the original price of the shirt” tell you that what you are looking for: the original price of the shirt.

Step 3. Name what you are looking for. Choose a variable to represent that quantity. You can use any letter for the variable, but it may help to choose one that helps you remember what it represents.

  • Let p=p= the original price of the shirt

Step 4. Translate into an equation. It may help to first restate the problem in one sentence, with all the important information. Then translate the sentence into an equation.

The top line reads: “18 is one-half of the original price.” Below 18 is a brace and the number 18. Below “is” is a brace and an equal sign. Below “one-half” is a brace and the fraction 1 over 2. Below “of” is a brace and a multiplication dot. Below “the original price” is a brace and an italicized p.

Step 5. Solve the equation using good algebra techniques. Even if you know the answer right away, using algebra will better prepare you to solve problems that do not have obvious answers.| | | | --- | --- | | Write the equation. | A mathematical equation is presented, showing '18 = (1/2)p' in black font against a white background. | | Multiply both sides by 2. | A mathematical equation shows '2 * 18 = 2 * (1/2)p'. The number 2 is highlighted in red on both sides of the equals sign, indicating it is a common factor used in solving for 'p'. | | Simplify. | The image displays a simple mathematical equation, '36 = p', where the number 36 is set equal to the variable 'p' on a plain white background. |

Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense.

  • We found that p=36,p=36, which means the original price was $36.\char36 36. Does $36\char36 36 make sense in the problem? Yes, because 1818 is one-half of 36,36, and the shirt was on sale at half the original price.

Step 7. Answer the question with a complete sentence.

  • The problem asked “What was the original price of the shirt?” The answer to the question is: “The original price of the shirt was $36.”\char36 36.\text{''}

If this were a homework exercise, our work might look like this:

The top reads, “Let p equal the original price. 18 is one-half the original price.” The next line shows the equation 18 equals one-half times p. The following line shows the same equation with each side being multiplied by 2. The next line shows 36 equals p. Below this, it reads, “Check: Is ＄36 a reasonable price for a shirt? Yes. Is 18 one-half of 36? Yes. The original price of the shirt as ＄36.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 49번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1323.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 1번우리말 번역

호아킨은 세일 중인 책장을 $120\char36 120에 샀는데, 이는 원래 가격의 삼분의 이였습니다. 이 책장의 원래 가격은 얼마였습니까?

영어 원문 보기

Joaquin bought a bookcase on sale for $120,\char36 120, which was two-thirds the original price. What was the original price of the bookcase?

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$
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$180

원본 교재 풀이(영어)

$180

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1324.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 2번우리말 번역

노인복지관 식당에 있는 사람들의 오분의 이가 남자입니다. 남자가 1616명이라면, 식당에 있는 전체 사람 수는 몇 명입니까?

영어 원문 보기

Two-fifths of the people in the senior center dining room are men. If there are 1616 men, what is the total number of people in the dining room?

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40

원본 교재 풀이(영어)

40

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 8번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1325.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 2번우리말 번역

야시는 소풍에 사과와 바나나를 가져갔습니다. 사과의 개수는 바나나 개수의 두 배보다 3만큼 더 많았습니다. 야시가 소풍에 가져간 사과는 1111개였습니다. 바나나는 몇 개 가져갔습니까?

영어 원문 보기

Yash brought apples and bananas to a picnic. The number of apples was three more than twice the number of bananas. Yash brought 1111 apples to the picnic. How many bananas did he bring?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 바나나를 몇 개 가져갔는가?
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 바나나의 개수를 나타내는 문자를 정한다. b=바나나의 개수b=\text{바나나의 개수} 라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 중요한 정보를 모두 담아 문제를 한 문장으로 다시 쓴다. 이를 방정식으로 나타낸다. '사과의 개수는 바나나 개수의 두 배보다 3만큼 더 많았다'라는 문장제를 대수 방정식 '11 = 3 + 2b'로 나타내는 방법을 보여 주는 그림이다.
5단계. 방정식을 푼다. 수식 11 = 2b + 3이 나타나 있다.
양변에서 3을 뺀다. 검은색 세리프 글꼴로 '11 - 3 = 2b + 3 - 3'이라는 식이 나타나 있으며, 등호 양쪽의 숫자 '3'이 빨간색으로 강조되어 있어 양변에서 뺀다는 것을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '8 = 2b'라는 식이 나타나 있다. 숫자와 문자가 선명하게 보이며, 간단한 대수 문제임을 나타낸다.
양변을 2로 나눈다. '8 나누기 2는 2b 나누기 2와 같다'는 식이 나타나 있다. 등식 양쪽의 분모 '2'가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. '4 = b'라는 식이 흰 배경에 나타나 있으며, 변수 b의 값이 4와 같음을 나타낸다.
6단계. 확인한다. 먼저, 답이 합리적인가? 예, 소풍에 바나나를 네 개 가져가는 것은 합리적으로 보인다. 문제에서 사과의 개수는 바나나 개수의 두 배보다 3만큼 더 많다고 했다. 바나나가 네 개라면 사과가 열한 개가 되는가? 바나나 4개의 두 배는 8이다. 8보다 3 더 많은 수는 11이다.
7단계. 질문에 답한다. 야시는 소풍에 바나나를 4개 가져갔다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. How many bananas did he bring?
Step 3. Name what you are looking for. Choose a variable to represent the number of bananas. Let b=number of bananasb=\text{number of bananas}
Step 4. Translate. Restate the problem in one sentence with all the important information. Translate into an equation. An illustration demonstrating how to translate the word problem 'The number of apples was 3 more than twice the number of bananas' into the algebraic equation '11 = 3 + 2b'.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed, 11 = 2b + 3.
Subtract 3 from each side. A mathematical equation shows '11 - 3 = 2b + 3 - 3' in a black serif font, with the number '3' highlighted in red on both sides of the equals sign, indicating subtraction from each side.
Simplify. A mathematical equation on a white background, displaying '8 = 2b' in black text. The numbers and letter are clearly visible, indicating a simple algebraic problem.
Divide each side by 2. A mathematical equation shows '8 divided by 2 equals 2b divided by 2.' The denominator '2' is highlighted in red on both sides of the equation.
Simplify. The image displays a mathematical equation, '4 = b,' indicating that the value of the variable 'b' is equal to 4, set against a plain white background.
Step 6. Check: First, is our answer reasonable? Yes, bringing four bananas to a picnic seems reasonable. The problem says the number of apples was three more than twice the number of bananas. If there are four bananas, does that make eleven apples? Twice 4 bananas is 8. Three more than 8 is 11.
Step 7. Answer the question. Yash brought 4 bananas to the picnic.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 10번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1326.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 3번우리말 번역

기예르모는 서점에서 교과서와 공책을 샀습니다. 교과서의 수는 공책의 수보다 33만큼 더 많았습니다. 그가 산 교과서는 55권이었습니다. 공책은 몇 권 샀습니까?

영어 원문 보기

Guillermo bought textbooks and notebooks at the bookstore. The number of textbooks was 33 more than the number of notebooks. He bought 55 textbooks. How many notebooks did he buy?

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2

원본 교재 풀이(영어)

2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 11번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1327.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 4번우리말 번역

게리는 이번 주에 스도쿠 퍼즐과 십자말풀이 퍼즐을 풀었습니다. 그가 완성한 스도쿠 퍼즐의 수는 십자말풀이 퍼즐의 수보다 7만큼 더 많습니다. 그는 스도쿠 퍼즐을 1414개 완성했습니다. 그가 완성한 십자말풀이 퍼즐은 몇 개인지 구하세요.

영어 원문 보기

Gerry worked Sudoku puzzles and crossword puzzles this week. The number of Sudoku puzzles he completed is seven more than the number of crossword puzzles. He completed 1414 Sudoku puzzles. How many crossword puzzles did he complete?

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7

원본 교재 풀이(영어)

7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 10번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1328.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 3번우리말 번역

응가의 자동차 보험료가 $60\char36 60 올랐는데, 이는 원래 비용의 8%8\%였습니다. 원래 보험료는 얼마였는지 구하세요.

영어 원문 보기

Nga's car insurance premium increased by $60,\char36 60, which was 8%8\% of the original cost. What was the original cost of the premium?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 모르는 낱말이 있으면 찾아본다는 점을 기억한다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 원래 보험료
3단계. 문자로 나타낸다. 원래 보험료를 나타내는 변수를 정한다. c=원래 비용c=\text{원래 비용} 이라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 한 문장으로 다시 쓴 다음 방정식으로 나타낸다. 문장 문제를 식으로 나타내는 방법을 보여 주는 이미지이다. '60달러는 원래 비용의 8%였다'라는 문장이 이를 수학적으로 옮긴 '60 = 0.08 * c'와 나란히 정렬되어 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 배경에 검은 글씨로 수학 방정식 '60 = 0.08c'가 표시되어 있으며, 60이 0.08 곱하기 c와 같다는 계산을 나타낸다.
양변을 0.08로 나눈다. 방정식 60/0.08 = 0.08c/0.08이며, 변수 'c'를 구하기 위해 양변을 0.08로 나눈 것을 (빨간색으로 강조하여) 보여 준다.
간단히 한다. c=750c=750
6단계. 확인한다. 구한 답이 타당한가? 예, 자동차 보험료 $750은 타당하다. 이제 계산이 맞는지 확인해 보자. 750의 8%는 60과 같은가? 흰 배경에 검은 글씨로 수학 방정식 '750 = c'가 표시되어 있으며, c의 값이 750임을 나타낸다. 흰 배경에 검은 글씨로 수학 방정식 '0.08(750) = 60'이 표시되어 있다. 기본적인 등식 '60 = 60'이 분명한 체크 표시와 함께 나타나 있으며, 이 등식이 참임을 시각적으로 확인해 준다.
7단계. 질문에 답한다. 응가의 원래 보험료는 $750이었다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Remember, if there are words you don't understand, look them up.
Step 2. Identify what you are looking for. the original cost of the premium
Step 3. Name. Choose a variable to represent the original cost of premium. Let c=the original costc=\text{the original cost}
Step 4. Translate. Restate as one sentence. Translate into an equation. An image demonstrating how to translate a word problem into an algebraic equation. The phrase '＄60 was 8% of the original cost' is shown aligned with its mathematical translation: '60 = 0.08 * c'.
Step 5. Solve the equation. The mathematical equation '60 = 0.08c' is displayed in black text on a white background, representing a calculation where 60 is equal to 0.08 times c.
Divide both sides by 0.08. Equation: 60/0.08 = 0.08c/0.08, demonstrating both sides divided by 0.08 (highlighted in red) to solve for the variable 'c'.
Simplify. c=750c=750
Step 6. Check: Is our answer reasonable? Yes, a $750 premium on auto insurance is reasonable. Now let's check our algebra. Is 8% of 750 equal to 60? A mathematical equation shows '750 = c' in black text on a white background, representing the value of c as 750. A mathematical equation shows '0.08(750) = 60' in black text against a white background. The fundamental equality '60 = 60' is presented alongside a clear checkmark, visually confirming its undeniable truth and mathematical accuracy.
Step 7. Answer the question. The original cost of Nga's premium was $750.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 27번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1329.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 5번우리말 번역

필라르의 집세가 4%4\% 올랐습니다. 오른 금액은 $38\char36 38이었습니다. 필라르의 원래 집세는 얼마였는지 구하세요.

영어 원문 보기

Pilar's rent increased by 4%.4\%. The increase was $38.\char36 38. What was the original amount of Pilar's rent?

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$
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$950

원본 교재 풀이(영어)

$950

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 13번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1330.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 6번우리말 번역

스티브는 매달 월급의 12%12\% 를 저축합니다. 지난달에 $504\char36 504 를 저축했다면, 그의 월급은 얼마였는지 구하세요.

영어 원문 보기

Steve saves 12%12\% of his paycheck each month. If he saved $504\char36 504 last month, how much was his paycheck?

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$4,200

원본 교재 풀이(영어)

$4,200

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 12번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1331.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 4번우리말 번역

어떤 수와 6의 차는 1313 입니다. 그 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The difference of a number and six is 13.13. Find the number.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 모든 낱말을 이해했는가?
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 그 수
3단계. 이름 붙이기. 그 수를 나타내는 문자를 정한다. n=그 수n=\text{그 수} 라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 한 문장으로 다시 쓴다. 방정식으로 나타낸다. '어떤 수와 6의 차는 13이다'라는 말을 대수 방정식 'n - 6 = 13'으로 나타내는 방법을 보여 주며, 말로 된 문장을 수학 기호로 나누어 나타낸 그림이다.
5단계. 방정식을 푼다. 양변에 6을 더한다. 간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 'n - 6 = 13'이라는 기본적인 대수 방정식이 나타나 있다. 흰 배경에 'n - 6 + 6 = 13 + 6'이라는 방정식이 나타나 있고, 더한 '6'이 빨간색으로 강조되어 있어 등식의 덧셈 성질을 보여 준다. 흰 배경 가운데에 'n = 19'라는 식이 나타나 있다.
6단계. 확인: 19와 6의 차는 13이다. 맞다.
7단계. 문제에 답한다. 그 수는 19이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Do you understand all the words?
Step 2. Identify what you are looking for. the number
Step 3. Name. Choose a variable to represent the number. Let n=the numbern=\text{the number}
Step 4. Translate. Restate as one sentence. Translate into an equation. Shows how to translate the phrase 'The difference of a number and 6 is 13' into the algebraic equation 'n - 6 = 13', breaking down the verbal statement into mathematical symbols.
Step 5. Solve the equation. Add 6 to both sides. Simplify. A basic algebra equation is displayed, showing 'n - 6 = 13' in black text on a white background. A mathematical equation 'n - 6 + 6 = 13 + 6' is displayed on a white background, demonstrating the addition property of equality with the added '6' highlighted in red. The image displays the mathematical expression 'n = 19' centered on a white background.
Step 6. Check: The difference of 19 and 6 is 13. It checks.
Step 7. Answer the question. The number is 19.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 53번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1332.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 7번우리말 번역

어떤 수와 8의 차는 1717 입니다. 그 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The difference of a number and eight is 17.17. Find the number.

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25

원본 교재 풀이(영어)

25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1333.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 8번우리말 번역

어떤 수와 11의 차는 −7-7 입니다. 그 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The difference of a number and eleven is −7.-7. Find the number.

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4

원본 교재 풀이(영어)

4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 4번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1334.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 5번우리말 번역

어떤 수의 두 배와 7의 합은 1515 입니다. 그 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of twice a number and seven is 15.15. Find the number.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 그 수
3단계. 이름 붙이기. 그 수를 나타내는 문자를 정한다. n=그 수n=\text{그 수} 라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 문제를 한 문장으로 다시 쓴다. 방정식으로 나타낸다. 문장으로 된 문제를 대수 방정식으로 나타내는 방법을 보여 주는 그림이다. '어떤 수의 두 배와 7의 합은 15이다'라는 문장이 방정식 2 * n + 7 = 15 로 대응되어 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 배경에 수학 방정식 '2n + 7 = 15'가 있다. 이 방정식에는 변수 'n', 생략된 곱셈, 덧셈, 등호가 나타나 있다.
양변에서 7을 빼고 간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 '2n = 8'이 쓰여 있다.
양변을 2로 나누고 간단히 한다. 흰 배경의 오른쪽 아래에 식 'n = 4'가 쓰여 있고, 그림에는 다른 것이 보이지 않는다.
6단계. 확인: 4의 두 배와 7의 합이 15인가? 흰 바탕에 간단한 계산식 2 * 4 + 7 = 15 가 쓰여 있다. 흰 배경에 방정식 '8 + 7 = 15'가 쓰여 있다. 방정식 '15 = 15'가 쓰여 있고 그 뒤에 확인 표시(✓)가 있어, 답이 맞음을 나타낸다.
7단계. 물음에 답한다. 구하는 수는 4이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the number
Step 3. Name. Choose a variable to represent the number. Let n=the numbern=\text{the number}
Step 4. Translate. Restate the problem as one sentence. Translate into an equation. The image demonstrates how to translate a word problem into an algebraic equation. The phrase 'The sum of twice a number and 7 is 15' is mapped to the equation 2 * n + 7 = 15.
Step 5. Solve the equation. The image shows a mathematical equation on a white background: '2n + 7 = 15'. The equation features the variable 'n', a multiplication operation (implied), addition, and an equality.
Subtract 7 from each side and simplify. The mathematical equation '2n = 8' is displayed in black text against a white background.
Divide each side by 2 and simplify. The mathematical expression 'n = 4' is displayed in the bottom right corner of a white background, with no other elements visible in the image.
Step 6. Check: is the sum of twice 4 and 7 equal to 15? A simple arithmetic equation, 2 * 4 + 7 = 15, is presented on a white surface. A mathematical equation displays '8 + 7 = 15' on a white background. A mathematical equation '15 = 15' is displayed, followed by a checkmark, indicating its correctness.
Step 7. Answer the question. The number is 4.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1335.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 9번우리말 번역

어떤 수의 네 배와 2의 합은 1414 입니다. 그 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of four times a number and two is 14.14. Find the number.

답 쓰고 채점
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3

원본 교재 풀이(영어)

3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1336.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 10번우리말 번역

어떤 수의 세 배와 7의 합은 2525 입니다. 그 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of three times a number and seven is 25.25. Find the number.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

6

원본 교재 풀이(영어)

6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 29번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1337.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 6번우리말 번역

어떤 수는 다른 수보다 5만큼 더 크다. 두 수의 합은 이십일이다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

One number is five more than another. The sum of the numbers is twenty-one. Find the numbers.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 구하려는 것은 두 수이다.
3단계. 문자로 나타낸다. 첫 번째 수를 나타낼 변수를 정한다. 두 번째 수에 대해 알 수 있는 것은 무엇인가? 식으로 나타낸다. n=첫 번째 수n=\text{첫 번째 수} 라 하자. 어떤 수는 다른 수보다 5만큼 더 크다. n+5=2번째 수n+5={2}^{\text{번째}}\text{ 수}
4단계. 식으로 나타낸다. 중요한 정보를 모두 담아 문제를 한 문장으로 다시 쓴다. 방정식으로 나타낸다. 변수가 들어 있는 식을 대입한다. 두 수의 합은 21이다. 첫 번째 수와 두 번째 수의 합은 21이다. 두 수 'n'과 'n+5'의 합이 21임을 나타내는 방정식이다. 첫 번째 수는 'n', 두 번째 수는 'n+5'이며, 둘을 더하면 21이 된다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 배경에 'n + n + 5 = 21'이라는 수학 방정식이 있다.
동류항을 간단히 한다. 간단한 일차방정식 '2x + 5 = 21'이 있다. 계수가 곱해진 미지수에 상수를 더한 값이 또 다른 상수와 같음을 보여 준다.
양변에서 5를 빼고 간단히 한다. 수학 방정식 2n = 16이 있다. 이 식은 일차방정식으로, 'n'은 변수, '2'는 n의 계수, '16'은 상수항이다.
2로 나누고 간단히 한다. 흰 배경에 'n = 8 첫 번째 수'라는 글이 있으며, 변수에 값을 정하고 그것이 몇 번째 수인지를 나타낸다.
두 번째 수도 구한다. 흰 배경에 식 'n + 5'와 그 뒤에 '두 번째 수'라는 글이 있다.
nn = 8 을 대입한다. 흰 배경에 간단한 계산식 8 + 5가 있다. 숫자 '8'은 빨간색이고, 더하기 기호와 숫자 '5'는 검은색이다.
흰 배경에 숫자 '13'이 짙은 글씨로 있으며, 화면의 오른쪽 위쪽에 놓여 있다.
6단계. 확인한다:
이 수들이 문제의 조건을 만족하는가? 한 수가 다른 수보다 5만큼 더 큰가? 13은 8보다 5만큼 더 큰가? 예. 두 수의 합이 21인가? 13이 8 + 5와 같은지 묻는 등식이다. 양변이 모두 13이므로 참이다. '13 = 13'이라는 등식 뒤에 확인 표시(✓)가 있어, 이 등식이 옳음을 나타낸다. '8 + 13' 뒤에 등호가 있고 그 위에 물음표가 있으며, 그 오른쪽에 '21'이 있다. 8과 13의 합이 21인지 묻는 식이다. 21이 21과 같음을 확인 표시(✓)와 함께 나타내며, 옳은 계산임을 보여 준다.
7단계. 물음에 답한다. 구하는 두 수는 8과 13이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. You are looking for two numbers.
Step 3. Name. Choose a variable to represent the first number. What do you know about the second number? Translate. Let n=1st numbern=\text{1st number} One number is five more than another. n+5=2nd numbern+5={2}^{\text{nd}}\text{ number}
Step 4. Translate. Restate the problem as one sentence with all the important information. Translate into an equation. Substitute the variable expressions. The sum of the numbers is 21. The sum of the 1st number and the 2nd number is 21. An algebraic equation showing the sum of two numbers, 'n' and 'n+5', equaling 21. The first number is represented by 'n', and the second number is 'n+5', together summing up to 21.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed on a white background, reading 'n + n + 5 = 21'.
Combine like terms. A simple linear algebraic equation, '2x + 5 = 21' is displayed, demonstrating an unknown variable multiplied by a coefficient, added to a constant, and equated to another constant.
Subtract five from both sides and simplify. The image shows the mathematical equation 2n = 16. This equation represents a linear equation where 'n' is the variable, '2' is the coefficient of 'n', and '16' is the constant term.
Divide by two and simplify. The text 'n = 8 1st number' is displayed on a white background, indicating a variable assignment and its sequence.
Find the second number too. The image displays the mathematical expression 'n + 5' followed by the text '2nd number' on a white background.
Substitute n = 8 A basic arithmetic expression, 8 + 5, is displayed on a white background. The number '8' is rendered in red, while the plus sign and the number '5' are in black.
The number '13' is displayed in a dark font against a plain white background, positioned towards the upper right side of the frame.
Step 6. Check:
Do these numbers check in the problem? Is one number 5 more than the other? Is thirteen, 5 more than 8? Yes. Is the sum of the two numbers 21? A mathematical equation asks if 13 is equal to 8 + 5, which is a true statement as both sides equal 13. The image displays the equation '13 = 13' followed by a checkmark, indicating that the statement is correct. A mathematical equation shows '8 + 13' followed by an equals sign with a question mark above it, then '21', posing whether 8 plus 13 equals 21. The number 21 is equal to 21, validated with a checkmark, representing a correct mathematical statement or calculation.
Step 7. Answer the question. The numbers are 8 and 13.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 29번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1338.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 11번우리말 번역

어떤 수가 다른 수보다 6만큼 더 큽니다. 두 수의 합은 이십사입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

One number is six more than another. The sum of the numbers is twenty-four. Find the numbers.

정답·풀이 보기

9, 15

원본 교재 풀이(영어)

9, 15

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 24번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1339.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 12번우리말 번역

두 수의 합은 오십팔입니다. 한 수는 다른 수보다 4만큼 더 큽니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is fifty-eight. One number is four more than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

27, 31

원본 교재 풀이(영어)

27, 31

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 21번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1340.OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 7번우리말 번역

두 수의 합은 음의 십사입니다. 한 수는 다른 수보다 4 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is negative fourteen. One number is four less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 두 수
3단계. 이름 붙이기. 변수를 정한다. 두 번째 수에 대해 알고 있는 것은 무엇인가? 식으로 나타낸다. n = 첫 번째 수 라고 하자. 한 수는 다른 수보다 4 작다. n - 4 = 두 번째 수
4단계. 식으로 나타내기. 한 문장으로 쓴다. 방정식으로 나타낸다. 변수가 들어 있는 식을 대입한다. 두 수의 합은 음의 십사이다. 두 수 'n'과 'n-4'의 합이 -14와 같다는 방정식을 보여 주는 그림이다. 문장으로 된 문제를 풀 수 있는 수학적인 식으로 옮기는 과정을 나타낸다.
5단계. 방정식을 푼다. 변수 'n'이 들어 있는 방정식이 나타나 있다. 방정식은 'n + n - 4 = -14'이다.
동류항을 간단히 한다. 방정식 2n - 4 = -14를 보여 주는 그림이다. 변수 'n', 상수, 사칙연산이 들어 있는 대수식이다.
양변에 4를 더하고 간단히 한다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 '2n = -10'이라고 쓰인 방정식이 나타나 있다.
2로 나눈다. 단색 흰 배경 위에 'n = -5 첫 번째 수'라는 식이 나타나 있다.
n=−5n=-5 를 대입하여 두 번째 수를 구한다. 식 'n - 4' 뒤에 '두 번째 수'라는 글이 이어져 있는 그림이다. 변수 n과의 관계로 정해지는 두 번째 수를 나타낸다.
흰 배경 위에 '-5 - 4'라는 식이 가로로 나타나 있다. 수 -5는 빨간색이고 -4는 검은색이다.
흰 그림의 오른쪽 위쪽에 작고 짙은 색의 숫자 '-9'가 놓여 있다.
6단계. 확인:
−9 는 −5 보다 4 작은가? 두 수의 합은 −14 인가? 수학 문제 -5 - 4가 나타나 있고, 등호 바로 위에 물음표가 있으며 그 뒤에 결과 -9가 있다. -5 - 4 = -9가 성립하는지 묻고 있다. '-9 = -9' 뒤에 확인 표시(✓)가 있어, 등식이 옳음을 나타낸다. -5 + (-9)가 -14와 같은지 묻는 수학 등식이 나타나 있다. 등식 -14 = -14 옆에 확인 표시(✓)가 있어, 참인 식임을 나타낸다.
7단계. 문제에 답한다. 두 수는 −5 와 −9 이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. two numbers
Step 3. Name. Choose a variable. What do you know about the second number? Translate. Let n = 1st number One number is 4 less than the other. n - 4 = 2nd number
Step 4. Translate. Write as one sentence. Translate into an equation. Substitute the variable expressions. The sum of two numbers is negative fourteen. This image presents an algebraic equation where the sum of two numbers, 'n' and 'n-4', equals -14. It demonstrates the translation of a word problem into a solvable mathematical expression.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed with a variable 'n'. The equation reads as 'n + n - 4 = -14'.
Combine like terms. The image displays the equation 2n - 4 = -14, which is an algebraic expression involving a variable 'n', constants, and arithmetic operations.
Add 4 to each side and simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '2n = -10' in black text.
Divide by 2. The image displays the mathematical expression 'n = -5 1st number' against a plain white background.
Substitute n=−5n=-5 to find the 2nd number. The image displays the algebraic expression 'n - 4' followed by the text '2nd number', suggesting it represents a second number defined in relation to a variable 'n'.
The image displays a mathematical expression '-5 - 4' horizontally on a white background. The number -5 is in red, and -4 is in black.
A white image features a small, dark numeral '-9' positioned in the upper right portion of the frame.
Step 6. Check:
Is −9 four less than −5? Is their sum −14? The image displays the math problem -5 - 4 with a question mark positioned directly above the equals sign, before the result -9. It asks if the equation -5 - 4 = -9 is true. A mathematical statement showing '-9 = -9' followed by a checkmark, indicating the equality is correct. A mathematical equation asking if -5 + (-9) equals -14. The equation -14 = -14 is correctly shown with a checkmark, indicating it is a true statement.
Step 7. Answer the question. The numbers are −5 and −9.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)