함수 전체 연습문제 (중학 수학)

2521.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 표준형으로 나타내세요. 그런 다음 꼭짓점과 두 축과의 교점을 구하세요. 마지막으로 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={x}^{2}-4x-5$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the quadratic function in standard form. Then give the vertex and axes intercepts. Finally, graph the function.

$f(x)={x}^{2}-4x-5$

정답·풀이 보기

$f(x)={(x-2)}^{2}-9\,\text{vertex} (2,-9), \text{intercepts} (5,0); (-1,0); (0,-5)$

f(x)=x^2-4x-5의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={(x-2)}^{2}-9\,\text{vertex} (2,-9), \text{intercepts} (5,0); (-1,0); (0,-5)$

Graph of f(x)=x^2-4x-5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 3번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

2522.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 표준형으로 나타내세요. 그런 다음 꼭짓점과 두 축과의 교점을 구하세요. 마지막으로 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=-2{x}^{2}-4x$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the quadratic function in standard form. Then give the vertex and axes intercepts. Finally, graph the function.

$f(x)=-2{x}^{2}-4x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 1번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

2523.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 이차함수의 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 $(-2,3)$ 이고 그래프 위의 한 점이 $(3,6)$ 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the quadratic function using the given information.

The vertex is $(-2,3)$ and a point on the graph is $(3,6).$

정답·풀이 보기

$f(x)=\frac{3}{25}{(x+2)}^{2}+3$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=\frac{3}{25}{(x+2)}^{2}+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 16번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

2524.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 이차함수의 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 $(-3,6.5)$ 이고 그래프 위의 한 점이 $(2,6)$ 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the quadratic function using the given information.

The vertex is $(-3,6.5)$ and a point on the graph is $(2,6).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 33번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

2525.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 미지의 값을 구하세요.

$y$ 는 $x$ 의 제곱에 정비례한다. $x=3,\,y=36$ 일 때, $x=4$ 이면 $y$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the unknown value.

$y$ varies directly as the square of $x.$ If when $x=3,\,y=36,$ find $y$ if $x=4.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=64$

원본 교재 풀이(영어)

$y=64$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 3번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

2526.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 알 수 없는 값을 구하세요.

$y$ 는 $x$ 의 제곱근에 반비례합니다. $x=25,\,y=2$ 일 때, $x=4$ 이면 $y$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the unknown value.

$y$ varies inversely as the square root of $x$ If when $x=25,\,y=2,$ find $y$ if $x=4.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 8번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

2527.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 모르는 값을 구하세요.

$y$ 는 $x$ 의 세제곱과 $z$ 에 정비례합니다. $x=1$ 이고 $z=2$ 일 때 $y=6$ 이면, $x=2$ 이고 $z=3$ 일 때 $y$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the unknown value.

$y$ varies jointly as the cube of $x$ and as $z.$ If when $x=1$ and $z=2,$ $y=6,$ find $y$ if $x=2$ and $z=3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y\,=\,72$

원본 교재 풀이(영어)

$y\,=\,72$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 6번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

2528.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 모르는 값을 구하세요.

$y$ 는 $x$ 와 $z$ 의 제곱에 정비례하고 $w$ 의 세제곱에 반비례합니다. $x=3,$ $z=4,$ $w=2$ 일 때 $y=48$ 이면, $x=4,$ $z=5,$ $w=3$ 일 때 $y$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the unknown value.

$y$ varies jointly as $x$ and the square of $z$ and inversely as the cube of $w.$ If when $x=3,$ $z=4,$ and $w=2,$ $y=48,$ find $y$ if $x=4,$ $z=5,$ and $w=3.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 1번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

2529.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 응용 문제를 푸세요.

지구 표면 위에 있는 물체의 무게는 지구 중심으로부터의 거리의 제곱에 반비례합니다. 어떤 사람이 지구 표면(중심으로부터 3,960 마일)에 있을 때 몸무게가 150 파운드라면, 이 사람이 지표면 위 20 마일 높이에 있을 때의 몸무게를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the application problem.

The weight of an object above the surface of the earth varies inversely with the square of the distance from the center of the earth. If a person weighs 150 pounds when he is on the surface of the earth (3,960 miles from center), find the weight of the person if he is 20 miles above the surface.

답 쓰고 채점

파운드

정답·풀이 보기

148.5 파운드

원본 교재 풀이(영어)

148.5 pounds

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 4번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

2530.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서 응용문제를 푸세요.

이상기체의 부피 $V$ 는 온도 $T$ 에 정비례하고 압력 P 에 반비례한다. 실린더 안에 온도 310도 K, 압력 18기압, 부피 120리터인 산소가 들어 있다. 부피가 100리터로 줄고 온도가 320도 K로 올라갈 때의 압력을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the application problem.

The volume $V$ of an ideal gas varies directly with the temperature $T$ and inversely with the pressure P. A cylinder contains oxygen at a temperature of 310 degrees K and a pressure of 18 atmospheres in a volume of 120 liters. Find the pressure if the volume is decreased to 100 liters and the temperature is increased to 320 degrees K.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 16번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

2531.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 1번우리말 번역

테리는 가파른 언덕을 스키로 내려오고 있습니다. $t$ 초 후 테리의 고도 $E(t)$ (피트)는 $E(t)=3000-70t$ 로 주어집니다. 테리의 처음 고도와 그 고도가 시간에 따라 어떻게 변하는지를 완전한 문장으로 쓰세요.

영어 원문 보기

Terry is skiing down a steep hill. Terry's elevation, $E(t),$ in feet after $t$ seconds is given by $E(t)=3000-70t.$ Write a complete sentence describing Terry’s starting elevation and how it is changing over time.

정답·풀이 보기

테리는 고도 3000피트에서 출발하여 초당 70피트씩 내려간다.

원본 교재 풀이(영어)

Terry starts at an elevation of 3000 feet and descends 70 feet per second.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 26번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

2532.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 2번우리말 번역

마리아는 산을 오르고 있습니다. $t$ 분 후 마리아의 고도 $E(t)$ (피트)는 $E(t)=1200+40t$ 로 주어집니다. 마리아의 처음 고도와 그 고도가 시간에 따라 어떻게 변하는지를 완전한 문장으로 쓰세요.

영어 원문 보기

Maria is climbing a mountain. Maria's elevation, $E(t),$ in feet after $t$ minutes is given by $E(t)=1200+40t.$ Write a complete sentence describing Maria’s starting elevation and how it is changing over time.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 69번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

2533.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 3번우리말 번역

제시카는 친구 집에서 집으로 걸어가고 있습니다. 2분 후 제시카는 집에서 1.4마일 떨어져 있습니다. 출발한 지 12분 후에는 집에서 0.9마일 떨어져 있습니다. 제시카의 속력은 시간당 몇 마일인지 구하세요.

영어 원문 보기

Jessica is walking home from a friend’s house. After 2 minutes she is 1.4 miles from home. Twelve minutes after leaving, she is 0.9 miles from home. What is her rate in miles per hour?

답 쓰고 채점

마일/시

정답·풀이 보기

시간당 3마일

원본 교재 풀이(영어)

3 miles per hour

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 20번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

2534.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 4번우리말 번역

소냐는 현재 집에서 10마일 떨어져 있고, 시간당 2마일의 속력으로 집에서 더 멀어지는 방향으로 걷고 있습니다. 지금부터 t시간 후 소냐의 집으로부터의 거리를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Sonya is currently 10 miles from home and is walking farther away at 2 miles per hour. Write an equation for her distance from home t hours from now.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 8번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

2535.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 5번우리말 번역

배 한 척이 항구에서 100마일 떨어진 곳에서 항구를 향해 곧바로 시간당 10마일의 속력으로 항해하고 있습니다. t시간 후 배와 항구 사이의 거리를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

A boat is 100 miles away from the marina, sailing directly toward it at 10 miles per hour. Write an equation for the distance of the boat from the marina after t hours.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$d(t)=100-10t$