일차함수와 그래프 연습문제 (중학 수학)

1001.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 4번우리말 번역

일차함수를 사용하는 문장제에서 기울기를 구하는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how to determine the slope in a word problem that uses a linear function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 31번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1002.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 5번우리말 번역

$y$ 축, 직선 $x=3$ , 직선 $f(x)=1+2x$ , 그리고 점 $(2,7)$ 을 지나고 $f(x)$ 에 평행한 직선으로 둘러싸인 평행사변형의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area of a parallelogram bounded by the y-axis, the line $x=3,$ the line $f(x)=1+2x,$ and the line parallel to $f(x)$ passing through $(2,7).$

답 쓰고 채점

제곱단위

정답·풀이 보기

6 제곱단위

원본 교재 풀이(영어)

6 square units

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 11번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1003.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 6번우리말 번역

$x$ 축, 직선 $f(x)=12-\frac{1}{3}x$ , 그리고 원점을 지나고 $f(x)$ 에 수직인 직선으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area of a triangle bounded by the x-axis, the line $f(x)=12-\frac{1}{3}x,$ and the line perpendicular to $f(x)$ that passes through the origin.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 90번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1004.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 7번우리말 번역

$y$ 축, 직선 $f(x)=9-\frac{6}{7}x$ , 그리고 원점을 지나고 $f(x)$ 에 수직인 직선으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area of a triangle bounded by the y-axis, the line $f(x)=9-\frac{6}{7}x,$ and the line perpendicular to $f(x)$ that passes through the origin.

답 쓰고 채점

제곱단위

정답·풀이 보기

20.01 제곱단위

원본 교재 풀이(영어)

20.01 square units

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 43번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1005.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 8번우리말 번역

$x$ 축, 직선 $g(x)=2$ , 직선 $f(x)=3x$ , 그리고 점 $(6,1)$ 을 지나고 $f(x)$ 에 평행한 직선으로 둘러싸인 평행사변형의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area of a parallelogram bounded by the x-axis, the line $g(x)=2,$ the line $f(x)=3x,$ and the line parallel to $f(x)$ passing through $(6,1).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 3번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1006.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서는 이 상황을 생각하세요. 어떤 도시의 인구가 일정한 비율로 감소하고 있습니다. 2010년에 인구는 5,900명이었습니다. 2012년에는 인구가 4,700명으로 줄었습니다. 이 추세가 계속된다고 가정하세요.

2016년의 인구를 예측하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: A town’s population has been decreasing at a constant rate. In 2010 the population was 5,900. By 2012 the population had dropped to 4,700. Assume this trend continues.

Predict the population in 2016.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

2,300

원본 교재 풀이(영어)

2,300

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 1번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1007.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 10번우리말 번역

다음 문제들은 이 상황을 바탕으로 합니다. 어떤 마을의 인구가 일정한 비율로 감소해 왔습니다. 2010년에 인구는 5,900명이었습니다. 2012년에는 인구가 4,700명으로 줄었습니다. 이 추세가 계속된다고 가정하세요.

인구가 0이 되는 해를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: A town’s population has been decreasing at a constant rate. In 2010 the population was 5,900. By 2012 the population had dropped to 4,700. Assume this trend continues.

Identify the year in which the population will reach 0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 21번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1008.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 11번우리말 번역

다음 문제들은 이 상황을 바탕으로 합니다. 어떤 마을의 인구가 일정한 비율로 증가해 왔습니다. 2010년에 인구는 46,020명이었습니다. 2012년에는 인구가 52,070명으로 늘었습니다. 이 추세가 계속된다고 가정하세요.

2016년의 인구를 예측하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: A town’s population has been increased at a constant rate. In 2010 the population was 46,020. By 2012 the population had increased to 52,070. Assume this trend continues.

Predict the population in 2016.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

64,170

원본 교재 풀이(영어)

64,170

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 29번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1009.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 12번우리말 번역

다음 문제들은 이 상황을 바탕으로 합니다. 어떤 마을의 인구가 일정한 비율로 증가해 왔습니다. 2010년에 인구는 46,020명이었습니다. 2012년에는 인구가 52,070명으로 늘었습니다. 이 추세가 계속된다고 가정하세요.

인구가 75,000명이 되는 해를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: A town’s population has been increased at a constant rate. In 2010 the population was 46,020. By 2012 the population had increased to 52,070. Assume this trend continues.

Identify the year in which the population will reach 75,000.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 98번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1010.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 13번우리말 번역

다음 문제들은 이 상황을 바탕으로 합니다. 어떤 마을의 처음 인구는 75,000명입니다. 이 마을은 5년 동안 매년 2,500명씩 일정한 비율로 증가합니다.

마을의 인구 $P$ 를 연도 $t$ 의 함수로 나타내는 일차함수를 구하세요. 여기서 $t$ 는 모델이 시작된 때부터 지난 햇수입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: A town has an initial population of 75,000. It grows at a constant rate of 2,500 per year for 5 years.

Find the linear function that models the town’s population $P$ as a function of the year, $t,$ where $t$ is the number of years since the model began.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$P(t)=75,000+2500t$

원본 교재 풀이(영어)

$P(t)=75,000+2500t$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 3번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1011.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 14번우리말 번역

다음 문제들은 이 상황을 바탕으로 합니다. 어떤 마을의 처음 인구는 75,000명입니다. 이 마을은 5년 동안 매년 2,500명씩 일정한 비율로 증가합니다.

함수 $P$ 의 적절한 정의역과 치역을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: A town has an initial population of 75,000. It grows at a constant rate of 2,500 per year for 5 years.

Find a reasonable domain and range for the function $P.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 45번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1012.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 15번우리말 번역

다음 문제들은 이 상황을 바탕으로 합니다. 어떤 마을의 처음 인구는 75,000명입니다. 이 마을은 5년 동안 매년 2,500명씩 일정한 비율로 증가합니다.

함수 $P$ 의 그래프를 그렸을 때, x절편과 y절편을 구하고 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: A town has an initial population of 75,000. It grows at a constant rate of 2,500 per year for 5 years.

If the function $P$ is graphed, find and interpret the x- and y-intercepts.

정답·풀이 보기

(–30, 0) 이 모델이 시작되기 30년 전에는 마을에 주민이 없었다. (0, 75,000) 처음에 마을의 인구는 75,000명이었다.

원본 교재 풀이(영어)

(–30, 0) Thirty years before the start of this model, the town had no citizens. (0, 75,000) Initially, the town had a population of 75,000.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 25번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1013.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 16번우리말 번역

다음 문제들은 이 상황을 바탕으로 합니다. 어떤 마을의 처음 인구는 75,000명입니다. 이 마을은 5년 동안 매년 2,500명씩 일정한 비율로 증가합니다.

함수 $P$ 의 그래프를 그렸을 때, 이 함수의 기울기를 구하고 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: A town has an initial population of 75,000. It grows at a constant rate of 2,500 per year for 5 years.

If the function $P$ is graphed, find and interpret the slope of the function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 7번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1014.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 17번우리말 번역

다음 문제들은 이 상황을 바탕으로 합니다. 어떤 마을의 처음 인구는 75,000명입니다. 이 마을은 5년 동안 매년 2,500명씩 일정한 비율로 증가합니다.

인구가 100,000명이 되는 때는 언제입니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: A town has an initial population of 75,000. It grows at a constant rate of 2,500 per year for 5 years.

When will the population reach 100,000?

정답·풀이 보기

모델이 시작되고 10년 후

원본 교재 풀이(영어)

Ten years after the model began

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 27번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1015.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 18번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요: 어느 도시의 처음 인구는 75,000명이다. 이 도시의 인구는 5년 동안 매년 2,500명의 일정한 비율로 증가한다.

모형을 시작한 때로부터 12년 후의 인구는 얼마인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: A town has an initial population of 75,000. It grows at a constant rate of 2,500 per year for 5 years.

What is the population in the year 12 years from the onset of the model?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 59번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1016.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 19번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요: 신생아의 몸무게는 7.5파운드이다. 이 아기는 첫 1년 동안 한 달에 0.5파운드씩 몸무게가 늘었다.

아기의 몸무게 $W$ 를 아기의 나이 $t$ (개월)의 함수로 나타내는 일차함수를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The weight of a newborn is 7.5 pounds. The baby gained one-half pound a month for its first year.

Find the linear function that models the baby’s weight $W$ as a function of the age of the baby, in months, $t.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$W(t)=0.5t+7.5$

원본 교재 풀이(영어)

$W(t)=0.5t+7.5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 1번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1017.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 20번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요: 신생아의 몸무게는 7.5파운드이다. 이 아기는 첫 1년 동안 한 달에 0.5파운드씩 몸무게가 늘었다.

함수 $W$ 의 적절한 정의역과 치역을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The weight of a newborn is 7.5 pounds. The baby gained one-half pound a month for its first year.

Find a reasonable domain and range for the function $W.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 35번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1018.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 21번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요: 신생아의 몸무게는 7.5파운드이다. 이 아기는 첫 1년 동안 한 달에 0.5파운드씩 몸무게가 늘었다.

함수 $W$ 의 그래프를 그렸을 때, x절편과 y절편을 구하고 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The weight of a newborn is 7.5 pounds. The baby gained one-half pound a month for its first year.

If the function $W$ is graphed, find and interpret the x- and y-intercepts.

정답·풀이 보기

$(-15,0)$ : x절편은 이 모형에서 현실적인 자료가 될 수 없다. 아기가 태어나기 15개월 전에 몸무게가 0파운드였다는 뜻이 되기 때문이다. $(0,7.5)$ : 아기는 태어났을 때 몸무게가 7.5파운드였다.

원본 교재 풀이(영어)

$(-15,0)$ : The x-intercept is not a plausible set of data for this model because it means the baby weighed 0 pounds 15 months prior to birth. $(0,7.5)$ : The baby weighed 7.5 pounds at birth.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 12번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1019.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 22번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요: 신생아의 몸무게는 7.5파운드이다. 이 아기는 첫 1년 동안 한 달에 0.5파운드씩 몸무게가 늘었다.

함수 W 의 그래프를 그렸을 때, 이 함수의 기울기를 구하고 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The weight of a newborn is 7.5 pounds. The baby gained one-half pound a month for its first year.

If the function W is graphed, find and interpret the slope of the function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 2번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1020.OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 23번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요: 신생아의 몸무게는 7.5파운드이다. 이 아기는 첫 1년 동안 한 달에 0.5파운드씩 몸무게가 늘었다.

아기의 몸무게가 10.4파운드였던 때는 언제인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The weight of a newborn is 7.5 pounds. The baby gained one-half pound a month for its first year.

When did the baby weigh 10.4 pounds?

정답·풀이 보기

생후 5.8개월일 때

원본 교재 풀이(영어)

At age 5.8 months

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 10번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류