빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

도형의 성질 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

313문제 · 4 / 16쪽

61.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 13번우리말 번역

아리아나는 스카프 가장자리를 두르는 장식용으로 구슬 줄 156156인치를 가지고 있습니다. 스카프는 밑변이 6060인치인 이등변삼각형 모양입니다. 길이가 같은 두 변을 각각 얼마까지 길게 만들 수 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Arianna has 156156 inches of beading to use as trim around a scarf. The scarf will be an isosceles triangle with a base of 6060 inches. How long can she make the two equal sides?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽습니다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시합니다. 이등변삼각형 그림이다. 길이가 같은 두 변에는 's'가, 밑변에는 '60 in'가 표시되어 있다. P = 156 in.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악합니다. 길이가 같은 두 변의 길이
3단계. 이름을 붙입니다. 이를 나타낼 문자를 정합니다. s = 각 변의 길이라 하자
4단계. 식으로 나타냅니다. 알맞은 공식을 쓰고 주어진 정보를 대입합니다. 두 줄로 된 수식이다. 첫째 줄에는 P = a + b + c가, 둘째 줄에는 156 = s + 60 + s가 쓰여 있으며, 전체 길이가 알려져 있고 두 변의 길이가 문자로 주어진 둘레 계산을 나타낸다.
5단계. 방정식을 풉니다. 일차방정식 156 = 2s + 60을 푸는 과정을 단계별로 보여 주는 이미지이다. 156 = 2s + 60에서 96 = 2s로, 마지막으로 48 = s로 이어진다.
6단계. 확인: 방정식의 검산 과정이다. 일반 공식 p = a + b + c를 이용하여 156 = 48 + 60 + 48이 성립하는지 확인한다. 계산 결과 156 = 156이 되며 확인 표시(✓)가 있다.
7단계. 물음에 답합니다. 아리아나는 길이가 같은 두 변을 각각 48인치로 만들 수 있다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A diagram of an isosceles triangle with two equal sides labeled 's' and the base labeled '60 in'. P = 156 in.
Step 2. Identify what you are looking for. the lengths of the two equal sides
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let s = the length of each side
Step 4.Translate. Write the appropriate formula. Substitute in the given information. A two-row mathematical equation showing P = a + b + c in the first row, and 156 = s + 60 + s in the second row, representing a perimeter calculation with a known total and variable sides.
Step 5. Solve the equation. An image displaying the step-by-step solution to the linear equation 156 = 2s + 60, which proceeds to 96 = 2s, and finally resolves to 48 = s.
Step 6. Check: Mathematical verification of an equation. The general formula p = a + b + c is applied to check if 156 = 48 + 60 + 48. The calculation confirms 156 = 156 with a checkmark.
Step 7. Answer the question. Arianna can make each of the two equal sides 48 inches long.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 3번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
62.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 27번우리말 번역

사다리꼴의 높이가 1414 야드이고 밑변의 길이가 77 야드와 1616 야드입니다. 넓이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The height of a trapezoid is 1414 yards and the bases are 77 and 1616 yards. What is the area?

답 쓰고 채점
제곱야드
정답·풀이 보기

161 sq. yd

원본 교재 풀이(영어)

161 sq. yd

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 4번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
63.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 28번우리말 번역

사다리꼴의 높이가 1818 센티미터이고 밑변의 길이가 1717 센티미터와 88 센티미터입니다. 넓이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The height of a trapezoid is 1818 centimeters and the bases are 1717 and 88 centimeters. What is the area?

답 쓰고 채점
cm²
정답·풀이 보기

225 sq. cm

원본 교재 풀이(영어)

225 sq. cm

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 29번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
64.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 29번우리말 번역

사다리꼴의 높이가 77 센티미터이고 밑변의 길이가 4.64.6 센티미터와 7.47.4 센티미터입니다. 넓이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The height of a trapezoid is 77 centimeters and the bases are 4.64.6 and 7.47.4 centimeters. What is the area?

답 쓰고 채점
cm²
정답·풀이 보기

42 sq. cm

원본 교재 풀이(영어)

42 sq. cm

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 14번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
65.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 16번우리말 번역

비니는 사다리꼴 모양의 정원을 가지고 있습니다. 이 사다리꼴의 높이는 3.43.4 야드이고 밑변의 길이는 8.28.2 야드와 5.65.6 야드입니다. 식물을 심을 수 있는 넓이는 몇 제곱야드입니까?

영어 원문 보기

Vinny has a garden that is shaped like a trapezoid. The trapezoid has a height of 3.43.4 yards and the bases are 8.28.2 and 5.65.6 yards. How many square yards will be available to plant?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 직각사다리꼴이 그려져 있다. 윗변은 5.6 yd, 아랫변은 8.2 yd, 높이는 3.4 yd이며, 수직인 옆변에 직각 표시가 있다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 사다리꼴의 넓이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. A = 넓이로 놓는다
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 사다리꼴의 넓이 공식 A = (1/2) * h * (b + B)이고, 둘째 줄에는 h=3.4, b=5.6, B=8.2가 대입되어 있다.
5단계. 방정식을 푼다. A는 2분의 1 곱하기 3.4 곱하기 13.8과 같고, 그 결과 A는 23.46제곱야드임을 보여 주는 계산이다.
6단계. 확인: 이 답은 타당한가? 예. 사다리꼴의 넓이는 밑변이 8.2 yd이고 높이가 3.4 yd인 직사각형의 넓이보다 작고, 밑변이 5.6 yd이고 높이가 3.4 yd인 직사각형의 넓이보다는 크다. 두 행으로 이루어진 표 그림이다. 첫째 행은 세 개의 열로 나뉘어 있다. 첫째 열에는 직사각형의 넓이는 밑변 곱하기 높이라는 공식이 있다. 그 아래 줄에는 공식에 숫자를 대입한 식이 있는데, 괄호 안의 밑변 8.2 곱하기 괄호 안의 높이 3.4이다. 그 아래에는 “27.88제곱야드와 같다”라고 적혀 있다. 가운데 열에는 사다리꼴의 공식이 있으며, 사다리꼴의 넓이는 2분의 1 곱하기 괄호 안의 3.5 야드 곱하기 괄호 안의 5.8 더하기 8.2라고 적혀 있다. 그 아래에는 “23.46제곱야드와 같다”라고 적혀 있다. 셋째 열에는 직사각형의 넓이는 밑변 곱하기 높이라는 공식이 있다. 그 아래에는 괄호 안의 5.6 곱하기 괄호 안의 3.4와 같다고 적혀 있다. 그 아래에는 “19.04제곱야드와 같다”라고 적혀 있다. 둘째 행에는 왼쪽에서 오른쪽으로 가운데 정렬되어 “직사각형의 넓이”, 보다 크다는 부등호, “사다리꼴의 넓이”, 보다 크다는 부등호, “직사각형의 넓이”가 있다. 직사각형의 넓이 아래에는 27.88, 사다리꼴의 넓이 아래에는 23.46, 그 다음 직사각형의 넓이 아래에는 19.04가 적혀 있다.
7단계. 질문에 답한다. 비니가 식물을 심을 수 있는 넓이는 23.46제곱야드이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A right trapezoid is shown with a top base of 5.6 yd, a bottom base of 8.2 yd, and a height of 3.4 yd, indicated by right angle markings on the vertical side.
Step 2. Identify what you are looking for. the area of a trapezoid
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let A = the area
Step 4.Translate. Write the appropriate formula. Substitute. Formula for the area of a trapezoid, A = (1/2) * h * (b + B), with h=3.4, b=5.6, and B=8.2 substituted in the second line.
Step 5. Solve the equation. A mathematical calculation showing A equals one-half times 3.4 times 13.8, resulting in A equals 23.46 square yards.
Step 6. Check: Is this answer reasonable? Yes. The area of the trapezoid is less than the area of a rectangle with a base of 8.2 yd and height 3.4 yd, but more than the area of a rectangle with base 5.6 yd and height 3.4 yd. This image is a table with two rows. the first row is split into three columns. The first column is the formula Area of a rectangle equals base times height. On the next line under this it has numbers plugged into the formula; the base, 8.2 in parentheses times the height 3.4 in parentheses. Under this is it has “equals 27.88 yards squared”. The center column includes the formula of a trapezoid and says Area of a trapezoid equals one half times 3.5 yards in parentheses times 5.8 plus 8.2 in parentheses. Under this it has “equals 23.46 yards squared”. In the third column it it has the formula the area of a rectangle equals base times height. Under this it has equals 5.6 in parentheses times 3.4 in parentheses. Under this it has “equals 19.04 yards squared.” In the second row, centered from left to right it has “Area of a rectangle” and a “greater than” sign, “Area of a trapezoid” and a greater than sign and “area of a rectangle”. Under Area of a rectangle it has 27.88, then 23.46 under “area of a trapezoid”, then 19.04 under “area of a rectangle”.
Step 7. Answer the question. Vinny has 23.46 square yards in which he can plant.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 10번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
66.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 31번우리말 번역

린은 사다리꼴 모양의 잔디밭에 떼를 입히려고 합니다. 두 밑변은 10.810.8 야드와 6.76.7 야드이고, 높이는 4.64.6 야드입니다. 떼는 몇 제곱야드가 필요한가요?

영어 원문 보기

Lin wants to sod his lawn, which is shaped like a trapezoid. The bases are 10.810.8 yards and 6.76.7 yards, and the height is 4.64.6 yards. How many square yards of sod does he need?

답 쓰고 채점
제곱야드
정답·풀이 보기

40.25 sq. yd

원본 교재 풀이(영어)

40.25 sq. yd

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 30번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
67.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 2번우리말 번역

선, 제곱, 세제곱 단위의 측정 이해하기

다음 문제에서 각 대상을 길이 단위, 넓이 단위, 부피 단위 중 어느 것으로 측정할지 판단하세요.

치실의 길이

영어 원문 보기

Understand Linear, Square, and Cubic Measure

In the following exercises, determine whether you would measure each item using linear, square, or cubic units.

length of dental floss

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 4번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
68.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 4번우리말 번역

선, 제곱, 세제곱 단위의 측정 이해하기

다음 문제에서 각 대상을 길이 단위, 넓이 단위, 부피 단위 중 어느 것으로 측정할지 판단하세요.

욕실 타일의 바닥 면적

영어 원문 보기

Understand Linear, Square, and Cubic Measure

In the following exercises, determine whether you would measure each item using linear, square, or cubic units.

floor space of a bathroom tile

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 8번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
69.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 5번우리말 번역

선, 제곱, 세제곱 단위의 측정 이해하기

다음 문제에서 각 대상을 길이 단위, 넓이 단위, 부피 단위 중 어느 것으로 측정할지 판단하세요.

출입구의 높이

영어 원문 보기

Understand Linear, Square, and Cubic Measure

In the following exercises, determine whether you would measure each item using linear, square, or cubic units.

height of a doorway

정답·풀이 보기

길이 단위

원본 교재 풀이(영어)

linear

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 9번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
70.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 6번우리말 번역

선, 제곱, 세제곱 단위의 측정 이해하기

다음 문제에서 각 대상을 길이 단위, 넓이 단위, 부피 단위 중 어느 것으로 측정할지 판단하세요.

트럭 트레일러의 용량

영어 원문 보기

Understand Linear, Square, and Cubic Measure

In the following exercises, determine whether you would measure each item using linear, square, or cubic units.

capacity of a truck trailer

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 3번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
71.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 14번우리말 번역

직사각형의 길이는 2626 인치이고 너비는 5858 인치입니다.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is 2626 inches and the width is 5858 inches.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 16번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
72.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 17번우리말 번역

둘레가 124124 인치이고 가로가 3838 인치인 직사각형의 세로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the length of a rectangle with perimeter 124124 inches and width 3838 inches.

답 쓰고 채점
인치
정답·풀이 보기

24 인치

원본 교재 풀이(영어)

24 inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 67번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
73.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 18번우리말 번역

둘레가 20.220.2 야드이고 가로가 7.87.8 야드인 직사각형의 세로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the length of a rectangle with perimeter 20.220.2 yards and width of 7.87.8 yards.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 73번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
74.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 23번우리말 번역

직사각형의 가로의 길이는 세로의 길이보다 99 인치 더 깁니다. 둘레는 4646 인치입니다. 가로의 길이와 세로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is 99 inches more than the width. The perimeter is 4646 inches. Find the length and the width.

정답·풀이 보기

7 in., 16 in.

원본 교재 풀이(영어)

7 in., 16 in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 33번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
75.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 24번우리말 번역

직사각형의 세로의 길이는 가로의 길이보다 88 인치 더 깁니다. 둘레는 5252 인치입니다. 가로의 길이와 세로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

The width of a rectangle is 88 inches more than the length. The perimeter is 5252 inches. Find the length and the width.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 6번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
76.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 32번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비의 2배보다 55인치 깁니다. 둘레는 3434인치입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is 55 inches more than twice the width. The perimeter is 3434 inches. Find the length and width.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 24번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
77.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 33번우리말 번역

직사각형 모양 창문의 너비는 2424인치입니다. 넓이는 624624제곱인치입니다. 길이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The width of a rectangular window is 2424 inches. The area is 624624 square inches. What is the length?

답 쓰고 채점
인치(in)
정답·풀이 보기

26 in.

원본 교재 풀이(영어)

26 in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 43번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
78.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 34번우리말 번역

직사각형 모양 포스터의 길이는 2828인치입니다. 넓이는 13161316제곱인치입니다. 너비는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The length of a rectangular poster is 2828 inches. The area is 13161316 square inches. What is the width?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 12번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
79.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 38번우리말 번역

직사각형 모양 그림의 둘레는 306306센티미터입니다. 길이는 너비보다 1717센티미터 깁니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangular painting is 306306 centimeters. The length is 1717 centimeters more than the width. Find the length and the width.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 7번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
80.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 48번우리말 번역

삼각형의 두 변의 길이가 1414 센티미터와 1818 센티미터이고 둘레가 4949 센티미터일 때, 나머지 한 변의 길이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

If a triangle has sides of 1414 centimeters and 1818 centimeters and the perimeter is 4949 centimeters, how long is the third side?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 18번
# 기본 도형과 작도계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)