원과 입체도형 연습문제 (중학 수학)

21.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

다음과 같은 직육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요: 길이 $15$ 피트, 너비 $12$ 피트, 높이 $8$ 피트.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of rectangular solid with the: length $15$ feet, width $12$ feet, and height $8$ feet.

정답·풀이 보기

ⓐ 1,440 cu. ft
ⓑ 792 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 1,440 cu. ft
ⓑ 792 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번

# 원과 입체도형활용자동 분류

22.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

직육면체 모양의 상자의 길이는 $9$ 피트, 너비는 $4$ 피트, 높이는 $6$ 피트입니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A rectangular box has length $9$ feet, width $4$ feet, and height $6$ feet. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

ⓐ 216 cu. ft
ⓑ 228 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 216 cu. ft
ⓑ 228 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번

# 원과 입체도형활용자동 분류

23.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 5번우리말 번역

한 모서리의 길이가 4.5 미터인 정육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

For a cube with side 4.5 meters, find the ⓐ volume and ⓑ surface area of the cube.

정답·풀이 보기

ⓐ 91.125 cu. m
ⓑ 121.5 sq. m

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 91.125 cu. m
ⓑ 121.5 sq. m

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번

# 원과 입체도형활용자동 분류

24.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번우리말 번역

한 모서리의 길이가 7.3 야드인 정육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

For a cube with side 7.3 yards, find the ⓐ volume and ⓑ surface area of the cube.

정답·풀이 보기

ⓐ 389.017 cu. yd.
ⓑ 319.74 sq. yd.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 389.017 cu. yd.
ⓑ 319.74 sq. yd.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번

# 원과 입체도형활용자동 분류

25.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 7번우리말 번역

포장 상자는 한 모서리의 길이가 $4$ 피트인 정육면체입니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A packing box is a cube measuring $4$ feet on each side. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

ⓐ 64 cu. ft
ⓑ 96 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 64 cu. ft
ⓑ 96 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 4번

# 원과 입체도형활용자동 분류

26.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 8번우리말 번역

벽이 정육면체 모양의 벽돌로 만들어져 있습니다. 각 정육면체의 한 모서리의 길이는 $16$ 인치입니다. 각 정육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A wall is made up of cube-shaped bricks. Each cube is $16$ inches on each side. Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of each cube.

정답·풀이 보기

ⓐ 4,096 cu. in.
ⓑ 1536 sq. in.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4,096 cu. in.
ⓑ 1536 sq. in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 9번

# 원과 입체도형활용자동 분류

27.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 9번우리말 번역

반지름이 3 센티미터인 구의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of a sphere with radius 3 centimeters.

정답·풀이 보기

ⓐ 113.04 cu. cm
ⓑ 113.04 sq. cm

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 113.04 cu. cm
ⓑ 113.04 sq. cm

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 20번

# 원과 입체도형활용자동 분류

28.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 10번우리말 번역

반지름이 $1$ 피트인 각 구의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of each sphere with a radius of $1$ foot

정답·풀이 보기

ⓐ 4.19 cu. ft
ⓑ 12.56 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4.19 cu. ft
ⓑ 12.56 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 13번

# 원과 입체도형활용자동 분류

29.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 12번우리말 번역

로마 시대의 조각상은 아틀라스가 반지름이 $1.5$ 피트인 지구본을 들고 있는 모습을 나타낸다. 이 지구본의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A Roman statue depicts Atlas holding a globe with radius of $1.5$ feet. Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of the globe.

정답·풀이 보기

ⓐ 14.13 cu. ft
ⓑ 28.26 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 14.13 cu. ft
ⓑ 28.26 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 15번

# 원과 입체도형활용자동 분류

30.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 13번우리말 번역

반지름이 4 cm이고 높이가 7cm인 원기둥의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of the cylinder with radius 4 cm and height 7cm.

정답·풀이 보기

ⓐ 351.68 cu. cm
ⓑ 276.32 sq. cm

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 351.68 cu. cm
ⓑ 276.32 sq. cm

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 12번

# 원과 입체도형활용자동 분류

31.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 14번우리말 번역

반지름이 2 ft이고 높이가 8 ft인 원기둥의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of the cylinder with given radius 2 ft and height 8 ft.

정답·풀이 보기

ⓐ 100.48 cu. ft
ⓑ 125.6 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 100.48 cu. ft
ⓑ 125.6 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 17번

# 원과 입체도형활용자동 분류

32.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 8번우리말 번역

탄산음료 캔의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요. 밑면의 반지름은 $4$ 센티미터이고 높이는 $13$ 센티미터입니다. 캔은 정확히 원기둥 모양이라고 가정하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of a can of soda. The radius of the base is $4$ centimeters and the height is $13$ centimeters. Assume the can is shaped exactly like a cylinder.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽으세요. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시하세요.


ⓐ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악하세요.	원기둥의 부피
3단계. 이름을 붙이세요. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정하세요.	V = 부피라고 하자
4단계. 식으로 나타내세요. 알맞은 공식을 쓰고 대입하세요. ( $\pi$ 에는 3.14를 사용하세요)	$V=\pi {r}^{2}h$ $V\approx (3.14){4}^{2}\cdot 13$
5단계. 푸세요.	$V\approx 653.12$
6단계. 확인: 확인은 직접 해 보세요.
7단계. 물음에 답하세요.	부피는 약 653.12 세제곱센티미터이다.


ⓑ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악하세요.	원기둥의 겉넓이
3단계. 이름을 붙이세요. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정하세요.	S = 겉넓이라고 하자
4단계. 식으로 나타내세요. 알맞은 공식을 쓰고 대입하세요. ( $\pi$ 에는 3.14를 사용하세요)	$S=2\pi {r}^{2}+2\pi rh$ $S\approx 2(3.14){4}^{2}+2(3.14)(4)13$
5단계. 푸세요.	$S\approx 427.04$
6단계. 확인: 계산 확인은 직접 해 보세요.
7단계. 물음에 답하세요.	겉넓이는 약 427.04 제곱센티미터이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.


ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for.	the volume of the cylinder
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for $\pi$ )	$V=\pi {r}^{2}h$ $V\approx (3.14){4}^{2}\cdot 13$
Step 5. Solve.	$V\approx 653.12$
Step 6. Check: We leave it to you to check.
Step 7. Answer the question.	The volume is approximately 653.12 cubic centimeters.


ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for.	the surface area of the cylinder
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for $\pi$ )	$S=2\pi {r}^{2}+2\pi rh$ $S\approx 2(3.14){4}^{2}+2(3.14)(4)13$
Step 5. Solve.	$S\approx 427.04$
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question.	The surface area is approximately 427.04 square centimeters.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번

# 원과 입체도형활용자동 분류

33.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 15번우리말 번역

반지름이 8 센티미터이고 높이가 19 센티미터인 페인트 통의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요. 통은 정확히 원기둥 모양이라고 가정하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of a can of paint with radius 8 centimeters and height 19 centimeters. Assume the can is shaped exactly like a cylinder.

정답·풀이 보기

ⓐ 3,818.24 cu. cm
ⓑ 1,356.48 sq. cm

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 3,818.24 cu. cm
ⓑ 1,356.48 sq. cm

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 14번

# 원과 입체도형활용자동 분류

34.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 16번우리말 번역

반지름이 2.7 피트이고 높이가 4 피트인 원통형 드럼통의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요. 드럼통은 정확히 원기둥 모양이라고 가정하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of a cylindrical drum with radius 2.7 feet and height 4 feet. Assume the drum is shaped exactly like a cylinder.

정답·풀이 보기

ⓐ 91.5624 cu. ft
ⓑ 113.6052 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 91.5624 cu. ft
ⓑ 113.6052 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 41번

# 원과 입체도형활용자동 분류

35.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 9번우리말 번역

높이가 $6$ 인치이고 밑면의 반지름이 $2$ 인치인 원뿔의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the volume of a cone with height $6$ inches and radius of its base $2$ inches.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.	원뿔의 부피
3단계. 이름을 정한다. 그것을 나타낼 문자를 정한다.	V = 부피라고 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다. 대입한다. ( $\pi$ 에는 3.14를 사용한다)	$V=\frac{1}{3}\quad \pi \quad {r}^{2}\quad h$ $V\approx \frac{1}{3}\quad 3.14\quad {(2)}^{2}\quad (6)$
5단계. 푼다.	$V\approx 25.12$
6단계. 검산한다: 계산이 맞는지는 직접 확인해 보기 바란다.
7단계. 문제에 답한다.	부피는 약 25.12 세제곱인치이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information.
Step 2. Identify what you are looking for.	the volume of the cone
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for $\pi$ )	$V=\frac{1}{3}\quad \pi \quad {r}^{2}\quad h$ $V\approx \frac{1}{3}\quad 3.14\quad {(2)}^{2}\quad (6)$
Step 5. Solve.	$V\approx 25.12$
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question.	The volume is approximately 25.12 cubic inches.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 8번

# 원과 입체도형활용자동 분류

36.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 17번우리말 번역

높이가 $7$ 인치이고 반지름이 $3$ 인치인 원뿔의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the volume of a cone with height $7$ inches and radius $3$ inches

답 쓰고 채점

세제곱인치

정답·풀이 보기

65.94 cu. in.

원본 교재 풀이(영어)

65.94 cu. in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 16번

# 원과 입체도형활용자동 분류

37.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 18번우리말 번역

높이가 $9$ 센티미터이고 반지름이 $5$ 센티미터인 원뿔의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the volume of a cone with height $9$ centimeters and radius $5$ centimeters

답 쓰고 채점

cm³

정답·풀이 보기

235.5 cu. cm

원본 교재 풀이(영어)

235.5 cu. cm

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 11번

# 원과 입체도형활용자동 분류

38.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 10번우리말 번역

마티가 가장 좋아하는 가스트로 펍에서는 감자튀김을 원뿔 모양의 종이 포장지에 담아 줍니다. 높이가 $8$ 인치이고 지름이 $5$ 인치인 원뿔형 포장지의 부피는 얼마인지 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Marty’s favorite gastro pub serves french fries in a paper wrap shaped like a cone. What is the volume of a conic wrap that is $8$ inches tall and $5$ inches in diameter? Round the answer to the nearest hundredth.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽습니다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시합니다. 여기서는 밑면이 원뿔 위쪽의 원임에 유의합니다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악합니다.	원뿔의 부피
3단계. 이름을 붙입니다. 이를 나타낼 문자를 정합니다.	V = 부피라 하자
4단계. 식으로 나타냅니다. 알맞은 공식을 쓰고 대입합니다. ( $\pi$ 는 3.14를 사용하고, 주어진 것이 원을 가로지르는 길이, 즉 지름임에 유의합니다. 반지름은 2.5 인치입니다.)	$V=\frac{1}{3}\quad \pi \quad {r}^{2}\quad h$ $V\approx \frac{1}{3}\quad 3.14\quad {(2.5)}^{2}\quad (8)$
5단계. 풉니다.	$V\approx 52.33$
6단계. 확인: 계산이 맞는지 확인하는 것은 여러분에게 맡깁니다.
7단계. 질문에 답합니다.	포장지의 부피는 약 52.33 세제곱인치이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. Notice here that the base is the circle at the top of the cone.
Step 2. Identify what you are looking for.	the volume of the cone
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.	let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for $\pi$ , and notice that we were given the distance across the circle, which is its diameter. The radius is 2.5 inches.)	$V=\frac{1}{3}\quad \pi \quad {r}^{2}\quad h$ $V\approx \frac{1}{3}\quad 3.14\quad {(2.5)}^{2}\quad (8)$
Step 5. Solve.	$V\approx 52.33$
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question.	The volume of the wrap is approximately 52.33 cubic inches.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 9번

# 원과 입체도형활용자동 분류

39.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 20번우리말 번역

높이가 $10$ 인치이고 밑면의 지름이 $7$ 인치인 원뿔 모양 파티 모자의 부피는 얼마입니까? 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

What is the volume of a cone-shaped party hat that is $10$ inches tall and $7$ inches across at the base? Round the answer to the nearest hundredth.

답 쓰고 채점

세제곱인치

정답·풀이 보기

128.2 cu. in.

원본 교재 풀이(영어)

128.2 cu. in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 19번

# 원과 입체도형활용자동 분류

40.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

직육면체의 부피와 겉넓이 구하기

다음 문제에서 주어진 치수를 가진 직육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

길이 $2$ 미터, 너비 $1.5$ 미터, 높이 $3$ 미터

영어 원문 보기

Find Volume and Surface Area of Rectangular Solids

In the following exercises, find ⓐ the volume and ⓑ the surface area of the rectangular solid with the given dimensions.

length $2$ meters, width $1.5$ meters, height $3$ meters

정답·풀이 보기

ⓐ 9 cu. m
ⓑ 27 sq. m

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 9 cu. m
ⓑ 27 sq. m

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 35번

# 원과 입체도형활용자동 분류