문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

원과 입체도형

원의 둘레·넓이, 부채꼴, 기둥·뿔·구의 겉넓이와 부피를 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

37문제 · 2 / 2쪽

21.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 29번우리말 번역

불규칙한 도형의 넓이 구하기

다음 문제에서 불규칙한 도형의 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

도형이 하나 있다. 직사각형에 삼각형과 또 다른 직사각형이 붙어 있는 모양이다. 왼쪽 변의 길이는 8, 아래쪽 변의 길이는 8, 오른쪽 변의 길이는 13이고, 작은 직사각형의 너비는 2이다.

영어 원문 보기

Find the Area of Irregular Figures

In the following exercises, find the area of the irregular figure. Round your answers to the nearest hundredth.

A geometric shape is shown. It is a rectangle with a triangle and another rectangle attached. The left side is labeled 8, the bottom is 8, the right side is 13, and the width of the smaller rectangle is 2.

답 쓰고 채점

제곱단위

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89 제곱 단위

원본 교재 풀이(영어)

89 sq. units

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 6번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 30번우리말 번역

불규칙한 도형의 넓이 구하기

다음 문제에서 불규칙한 도형의 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

도형이 하나 있다. 직사각형에 삼각형과 또 다른 직사각형이 붙어 있는 모양이다. 왼쪽 변의 길이는 12, 오른쪽 변의 길이는 7, 밑변의 길이는 6이다. 작은 직사각형의 너비는 1이다.

영어 원문 보기

Find the Area of Irregular Figures

In the following exercises, find the area of the irregular figure. Round your answers to the nearest hundredth.

A geometric shape is shown. It is a rectangle with a triangle and another rectangle attached. The left side is labeled 12, the right side 7, the base 6. The width of the smaller rectangle is labeled 1.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 2번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

23.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 31번우리말 번역

불규칙한 도형의 넓이 구하기

다음 문제에서 불규칙한 도형의 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

도형이 하나 있다. 직사각형에 반원이 붙어 있는 모양이다. 직사각형의 밑변의 길이는 5, 높이는 7이다.

영어 원문 보기

Find the Area of Irregular Figures

In the following exercises, find the area of the irregular figure. Round your answers to the nearest hundredth.

A geometric shape is shown. It is a rectangle attached to a semi-circle. The base of the rectangle is labeled 5, the height is 7.

답 쓰고 채점

제곱단위

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44.81 제곱 단위

원본 교재 풀이(영어)

44.81 sq. units

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 25번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

24.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 32번우리말 번역

불규칙한 도형의 넓이 구하기

다음 문제에서 불규칙한 도형의 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

도형이 하나 있다. 직사각형에 반원이 붙어 있는 모양이다. 직사각형의 밑변의 길이는 10, 높이는 6이다. 반원의 왼쪽에 있는 직사각형 부분의 길이는 5, 오른쪽 부분의 길이는 2이다.

영어 원문 보기

Find the Area of Irregular Figures

In the following exercises, find the area of the irregular figure. Round your answers to the nearest hundredth.

A geometric shape is shown. It is a rectangle attached to a semi-circle. The base of the rectangle is labeled 10, the height is 6. The portion of the rectangle on the left of the semi-circle is labeled 5, the portion on the right is labeled 2.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 13번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

25.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 33번우리말 번역

불규칙한 도형의 넓이 구하기

다음 문제에서 불규칙한 도형의 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

도형이 하나 있다. 삼각형에 반원이 붙어 있는 모양이다. 삼각형의 밑변의 길이는 4이다. 삼각형의 높이와 반원의 지름은 8이다.

영어 원문 보기

Find the Area of Irregular Figures

In the following exercises, find the area of the irregular figure. Round your answers to the nearest hundredth.

A geometric shape is shown. A triangle is attached to a semi-circle. The base of the triangle is labeled 4. The height of the triangle and the diameter of the circle are 8.

답 쓰고 채점

제곱단위

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41.12 제곱 단위

원본 교재 풀이(영어)

41.12 sq. units

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 23번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

26.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 34번우리말 번역

불규칙한 도형의 넓이 구하기

다음 문제에서 불규칙한 도형의 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

도형이 하나 있다. 삼각형에 반원이 붙어 있는 모양이다. 삼각형의 높이는 4이다. 삼각형의 밑변은 반원의 지름이기도 하며 길이는 4이다.

영어 원문 보기

Find the Area of Irregular Figures

In the following exercises, find the area of the irregular figure. Round your answers to the nearest hundredth.

A geometric shape is shown. A triangle is attached to a semi-circle. The height of the triangle is labeled 4. The base of the triangle, also the diameter of the semi-circle, is labeled 4.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 12번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

27.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 35번우리말 번역

불규칙한 도형의 넓이 구하기

다음 문제에서 불규칙한 도형의 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

도형이 하나 있다. 직사각형에 반원이 붙어 있는 모양이다. 직사각형의 밑변의 길이는 5, 높이는 7이다.

영어 원문 보기

Find the Area of Irregular Figures

In the following exercises, find the area of the irregular figure. Round your answers to the nearest hundredth.

A geometric shape is shown. It is a rectangle attached to a semi-circle. The base of the rectangle is labeled 5, the height is 7.

답 쓰고 채점

제곱단위

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35.13 제곱 단위

원본 교재 풀이(영어)

35.13 sq. units

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 29번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

28.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 36번우리말 번역

불규칙한 도형의 넓이 구하기

다음 문제에서 불규칙한 도형의 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

기하 도형이 그려져 있다. 사다리꼴 위에 반원이 붙어 있는 도형이다. 원의 지름은 사다리꼴의 윗변이기도 하며 8로 표시되어 있다. 사다리꼴의 높이는 6이다. 사다리꼴의 아랫변은 13이다.

영어 원문 보기

Find the Area of Irregular Figures

In the following exercises, find the area of the irregular figure. Round your answers to the nearest hundredth.

A geometric shape is shown. A trapezoid is shown with a semi-circle attached to the top. The diameter of the circle, which is also the top of the trapezoid, is labeled 8. The height of the trapezoid is 6. The bottom of the trapezoid is 13.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

29.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 37번우리말 번역

불규칙한 도형의 넓이 구하기

다음 문제에서 불규칙한 도형의 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

기하 도형이 그려져 있다. 직사각형의 윗부분 왼쪽에 삼각형이 붙어 있고, 오른쪽 위 꼭짓점에 원이 붙어 있는 도형이다. 원의 지름은 5로 표시되어 있다. 삼각형의 높이는 5, 밑변은 4로 표시되어 있다. 직사각형의 높이는 6, 밑변은 11로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Find the Area of Irregular Figures

In the following exercises, find the area of the irregular figure. Round your answers to the nearest hundredth.

A geometric shape is shown. It is a rectangle with a triangle attached to the top on the left side and a circle attached to the top right corner. The diameter of the circle is labeled 5. The height of the triangle is labeled 5, the base is labeled 4. The height of the rectangle is labeled 6, the base 11.

답 쓰고 채점

제곱단위

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95.625 제곱단위

원본 교재 풀이(영어)

95.625 sq. units

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 27번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

30.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 38번우리말 번역

불규칙한 도형의 넓이 구하기

다음 문제에서 불규칙한 도형의 넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

기하 도형이 그려져 있다. 사다리꼴 위에 삼각형이 붙어 있고, 그 삼각형 위에 원이 붙어 있는 도형이다. 원의 지름은 4이다. 삼각형의 높이는 5이고, 삼각형의 밑변은 사다리꼴의 윗변이기도 하며 6이다. 사다리꼴의 아랫변은 9이다. 사다리꼴의 높이는 7이다.

영어 원문 보기

Find the Area of Irregular Figures

In the following exercises, find the area of the irregular figure. Round your answers to the nearest hundredth.

A geometric shape is shown. It is a trapezoid with a triangle attached to the top, and a circle attached to the triangle. The diameter of the circle is 4. The height of the triangle is 5, the base of the triangle, which is also the top of the trapezoid, is 6. The bottom of the trapezoid is 9. The height of the trapezoid is 7.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 7번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

31.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 39번우리말 번역

어느 도시 공원은 한 블록과 다른 네 블록의 일부를 차지하고 있으며, 그림과 같다. 한 블록은 한 변의 길이가 $250$ 피트인 정사각형이고, 삼각형들은 직각이등변삼각형이다. 공원의 넓이를 구하세요.

정사각형이 그려져 있고, 각 변마다 삼각형이 하나씩 붙어 있다.

영어 원문 보기

A city park covers one block plus parts of four more blocks, as shown. The block is a square with sides $250$ feet long, and the triangles are isosceles right triangles. Find the area of the park.

A square is shown with four triangles coming off each side.

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제곱피트

정답·풀이 보기

187,500 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

187,500 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 43번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

32.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 40번우리말 번역

선물 상자를 만들려고 가로 $12$ 인치, 세로 $20$ 인치인 직사각형 모양의 판지를 사용하는데, 그림과 같이 각 모서리에서 정사각형을 잘라 낸다. 정사각형의 한 변의 길이는 $3$ 인치이다. 모서리를 잘라 낸 후 판지의 넓이를 구하세요.

직사각형이 그려져 있다. 네 모서리마다 회색으로 색칠된 정사각형이 있다. 각 정사각형의 한 변에서 이웃한 정사각형까지 점선이 그어져 있다.

영어 원문 보기

A gift box will be made from a rectangular piece of cardboard measuring $12$ inches by $20$ inches, with squares cut out of the corners of the sides, as shown. The sides of the squares are $3$ inches. Find the area of the cardboard after the corners are cut out.

A rectangle is shown. Each corner has a gray shaded square. There are dotted lines drawn across the side of each square attached to the next square.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 13번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

33.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 41번우리말 번역

페리는 새 잔디를 깔아야 한다. 그의 땅은 길이 $120$ 피트, 너비 $100$ 피트인 직사각형이다. 집은 직사각형 모양이며 $50$ 피트와 $40$ 피트이다. 진입로도 직사각형 모양이며 그림과 같이 $20$ 피트와 $30$ 피트이다. 페리의 잔디밭의 넓이를 구하세요.

직사각형 모양의 땅이 그려져 있다. 그 안에 직사각형 모양의 집이 있고, 직사각형 모양의 진입로가 집에 붙어 있다.

영어 원문 보기

Perry needs to put in a new lawn. His lot is a rectangle with a length of $120$ feet and a width of $100$ feet. The house is rectangular and measures $50$ feet by $40$ feet. His driveway is rectangular and measures $20$ feet by $30$ feet, as shown. Find the area of Perry’s lawn.

A rectangular lot is shown. In it is a home shaped like a rectangle attached to a rectangular driveway.

답 쓰고 채점

제곱피트

정답·풀이 보기

9400 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

9400 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 39번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

34.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 42번우리말 번역

데니스는 뒷마당에 데크를 설치할 계획입니다. 데크는 아래 그림과 같이 $\text{20-ft}$ 와 $\text{12-ft}$ 인 직사각형에 지름이 $6$ 피트인 반원이 붙은 모양입니다. 데크의 넓이를 구하세요.

데크 그림이 있습니다. 직사각형 모양이고, 위쪽 왼편에 반원이 붙어 있습니다.

영어 원문 보기

Denise is planning to put a deck in her back yard. The deck will be a $\text{20-ft}$ by $\text{12-ft}$ rectangle with a semicircle of diameter $6$ feet, as shown below. Find the area of the deck.

A picture of a deck is shown. It is shaped like a rectangle with a semi-circle attached to the top on the left side.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 3번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

35.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 43번우리말 번역

탁자 윗면의 넓이 유키는 접이식 날개가 달린 주방 탁자를 샀습니다. 탁자의 직사각형 부분은 $\text{1-ft}$ 와 $\text{3-ft}$ 인 직사각형이고, 그림과 같이 양 끝에 반원이 하나씩 붙어 있습니다. ⓐ 날개를 한쪽만 올렸을 때 탁자의 넓이를 구하세요. ⓑ 날개를 양쪽 모두 올렸을 때 탁자의 넓이를 구하세요.

탁자 그림이 있습니다. 직사각형 부분에 반원 모양 부분이 붙어 있습니다. 직사각형의 반대편에는 아래로 접혀 있는 또 다른 반원 모양의 날개가 있습니다.

영어 원문 보기

Area of a Tabletop Yuki bought a drop-leaf kitchen table. The rectangular part of the table is a $\text{1-ft}$ by $\text{3-ft}$ rectangle with a semicircle at each end, as shown. ⓐ Find the area of the table with one leaf up. ⓑ Find the area of the table with both leaves up.

An image of a table is shown. There is a rectangular portion attached to a semi-circular portion. There is another semi-circular leaf folded down on the other side of the rectangle.

정답·풀이 보기

ⓐ 6.5325 sq. ft
ⓑ 10.065 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 6.5325 sq. ft
ⓑ 10.065 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 45번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

36.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 45번우리말 번역

이 도형의 넓이를 구하는 서로 다른 두 가지 방법을 설명하고, 두 방법으로 구한 넓이가 같음을 풀이 과정으로 보이세요.

도형이 있습니다. 세로로 놓인 직사각형이 가로로 놓인 직사각형에 붙어 있습니다. 세로 직사각형의 너비는 3이고, 왼쪽 변은 6, 아래쪽 변은 9로 표시되어 있습니다. 가로 직사각형의 너비는 3으로 표시되어 있습니다. 가로 직사각형의 윗변은 6으로 표시되어 있고, 그 직사각형의 윗변에서 다른 직사각형의 꼭대기까지의 거리는 3으로 표시되어 있습니다.

영어 원문 보기

Describe two different ways to find the area of this figure, and then show your work to make sure both ways give the same area.

A geometric shape is shown. It is a vertical rectangle attached to a horizontal rectangle. The width of the vertical rectangle is 3, the left side is labeled 6, the bottom is labeled 9, and the width of the horizontal rectangle is labeled 3. The top of the horizontal rectangle is labeled 6, and the distance from the top of that rectangle to the top of the other rectangle is labeled 3.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 35번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류

37.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 41번우리말 번역

가로등 기둥 가로등 기둥은 아래 그림과 같이 원뿔대 모양입니다. 이것은 큰 원뿔에서 위쪽의 작은 원뿔을 뺀 모양입니다. 큰 원뿔은 높이가 $30$ 피트이고 밑면의 반지름이 $1$ 피트입니다. 작은 원뿔은 높이가 $10$ 피트이고 밑면의 반지름이 $0.5$ 피트입니다. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내어,

ⓐ 큰 원뿔의 부피를 구하세요.
ⓑ 작은 원뿔의 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

Street light post The post of a street light is shaped like a truncated cone, as shown in the picture below. It is a large cone minus a smaller top cone. The large cone is $30$ feet tall with base radius $1$ foot. The smaller cone is $10$ feet tall with base radius of $0.5$ feet. To the nearest tenth,

ⓐ find the volume of the large cone.
ⓑ find the volume of the small cone.

정답·풀이 보기

ⓐ 31.4 cu. ft
ⓑ 2.6 cu. ft
ⓒ 28.8 cu. ft

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 31.4 cu. ft
ⓑ 2.6 cu. ft
ⓒ 28.8 cu. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 33번

# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류