문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

피타고라스 정리

직각삼각형에서 피타고라스 정리를 써서 변의 길이를 구한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

51문제 · 1 / 3쪽

1.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 12(6h).\frac{1}{2}(6h).

영어 원문 보기

Simplify: 12(6h).\frac{1}{2}(6h).

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# 피타고라스 정리계산자동 분류
2.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 2번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비보다 3만큼 작습니다. w를 너비라고 하겠습니다. 직사각형의 길이를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is three less than the width. Let w represent the width. Write an expression for the length of the rectangle.

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l=w−3l=w-3

원본 교재 풀이(영어)

l=w−3l=w-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 31번
# 피타고라스 정리계산자동 분류
3.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 3번우리말 번역

A=260A=260 이고 h=52h=52 일 때, A=12bhA=\frac{1}{2}bh 를 b에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: A=12bhA=\frac{1}{2}bh for b when A=260A=260 and h=52.h=52.

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# 피타고라스 정리계산자동 분류
4.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: 144.\sqrt{144}.

영어 원문 보기

Simplify: 144.\sqrt{144}.

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# 피타고라스 정리계산자동 분류
5.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 1번우리말 번역

삼각형의 두 각의 크기가 55도와 82도입니다. 나머지 한 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

The measures of two angles of a triangle are 55 and 82 degrees. Find the measure of the third angle.

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1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 삼각형 ABC가 그려져 있다. 각 A의 크기는 82도, 각 B의 크기는 55도이고, 각 C는 'x'로 표시되어 있다. 삼각형의 세 각의 크기의 합은 180도이다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 삼각형의 나머지 한 각의 크기
3단계. 이름을 정한다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. 그 각의 크기를 x=x= 라 하자.
4단계. 식으로 나타낸다.
알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. m∠A+m∠B+m∠C=180m\angle A+m\angle B+m\angle C=180
5단계. 방정식을 푼다. 55+82+x=180137+x=180x=43\begin{array}{ccc}55+82+x & = & 180 \\ 137+x & = & 180 \\ x & = & 43\end{array}
6단계. 확인한다. 55+82+43=?180180=180✓\begin{array}{ccc}55+82+43 & \stackrel{?}{=} & 180 \\ 180 & = & 180\checkmark \end{array}
7단계. 답한다. 나머지 한 각의 크기는 43도이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A triangle ABC is depicted with angle A measuring 82 degrees, angle B measuring 55 degrees, and angle C labeled as 'x'. The sum of angles in a triangle is 180 degrees.
Step 2. Identify what you are looking for. the measure of the third angle in a triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let x=x= the measure of the angle.
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula and substitute. m∠A+m∠B+m∠C=180m\angle A+m\angle B+m\angle C=180
Step 5. Solve the equation. 55+82+x=180137+x=180x=43\begin{array}{ccc}55+82+x & = & 180 \\ 137+x & = & 180 \\ x & = & 43\end{array}
Step 6. Check. 55+82+43=?180180=180✓\begin{array}{ccc}55+82+43 & \stackrel{?}{=} & 180 \\ 180 & = & 180\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The measure of the third angle is 43 degrees.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 19번
# 피타고라스 정리계산자동 분류
6.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 1번우리말 번역

삼각형의 두 각의 크기가 31도와 128도입니다. 나머지 한 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

The measures of two angles of a triangle are 31 and 128 degrees. Find the measure of the third angle.

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도(°)
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# 피타고라스 정리계산자동 분류
7.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 2번우리말 번역

삼각형의 두 각의 크기가 49도와 75도입니다. 나머지 한 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

The measures of two angles of a triangle are 49 and 75 degrees. Find the measure of the third angle.

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도(°)
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# 피타고라스 정리계산자동 분류
8.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 4번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기가 28∘28^\circ 일 때, 나머지 한 각의 크기는 얼마입니까?

영어 원문 보기

One angle of a right triangle measures 28∘.28^\circ . What is the measure of the third angle?

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1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 각 A가 90도, 각 B가 28도이고 각 C가 x로 표시된 직각삼각형 ABC.
2단계. 구할 것을 파악한다. 한 각의 크기
3단계. 문자를 정한다. 구할 것을 나타낼 문자를 정한다. x=x= 한 각의 크기라 하자.
4단계. 식으로 나타낸다. m∠A+m∠B+m∠C=180m\angle A+m\angle B+m\angle C=180
알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. x+90+28=180x+90+28=180
5단계. 방정식을 푼다. x+118=180x=62\begin{array}{ccc}x+118 & = & 180 \\ x & = & 62\end{array}
6단계. 확인한다. 180=?90+28+62180=180✓\begin{array}{ccc}180 & \stackrel{?}{=} & 90+28+62 \\ 180 & = & 180\checkmark \end{array}
7단계. 답한다. 나머지 한 각의 크기는 62°이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A right-angled triangle ABC with angle A = 90 degrees, angle B = 28 degrees, and angle C labeled as x.
Step 2. Identify what you are looking for. the measure of an angle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let x=x= the measure of an angle.
Step 4. Translate. m∠A+m∠B+m∠C=180m\angle A+m\angle B+m\angle C=180
Write the appropriate formula and substitute. x+90+28=180x+90+28=180
Step 5. Solve the equation. x+118=180x=62\begin{array}{ccc}x+118 & = & 180 \\ x & = & 62\end{array}
Step 6. Check. 180=?90+28+62180=180✓\begin{array}{ccc}180 & \stackrel{?}{=} & 90+28+62 \\ 180 & = & 180\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The measure of the third angle is 62°.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 3번
# 피타고라스 정리계산자동 분류
9.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 7번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기가 56∘56^\circ 일 때, 나머지 작은 각의 크기는 얼마입니까?

영어 원문 보기

One angle of a right triangle measures 56∘.56^\circ . What is the measure of the other small angle?

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°
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34∘34^\circ

원본 교재 풀이(영어)

34∘34^\circ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 13번
# 피타고라스 정리계산자동 분류
10.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 8번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기가 45∘45^\circ 일 때, 나머지 작은 각의 크기는 얼마입니까?

영어 원문 보기

One angle of a right triangle measures 45∘.45^\circ . What is the measure of the other small angle?

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°
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45∘45^\circ

원본 교재 풀이(영어)

45∘45^\circ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 10번
# 피타고라스 정리계산자동 분류
11.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 5번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 20도 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one angle of a right triangle is 20 degrees more than the measure of the smallest angle. Find the measures of all three angles.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽으세요.
2단계. 구하는 것을 파악하세요. 세 각의 크기
3단계. 이름을 붙이세요. 구하는 것을 나타낼 문자를 정하세요.  \,첫 번째 각을 a=1sta={1}^{\text{st}} 라 하자. a+20=2nda+20={2}^{\text{nd}} 각 90=3rd\quad 90={3}^{\text{rd}} 각(직각)
그림을 그리고 주어진 정보를 표시하세요. 각 C가 90도인 직각삼각형 ABC이다. 각 A는 'a', 각 B는 'a + 20'으로 표시되어 있다.
4단계. 식으로 나타내세요. m∠A + m∠B + m∠C = 180 이라는 등식으로, 삼각형의 세 내각의 크기의 합이 180도라는 성질을 나타낸다.
알맞은 공식을 쓰세요. 공식에 대입하세요. a + (a + 20) + 90 = 180 이라는 수학 방정식이 나타나 있다. 이 방정식은 삼각형의 각이나 직선 위의 각과 관련된 도형 문제를 나타내는 것으로 보이며, 'a'는 구해야 할 미지수이다.
5단계. 방정식을 푸세요. 흰 배경에 회색 그라데이션 효과가 있는 수학 방정식 '2a + 110 = 180'이 나타나 있다. 수학 방정식이다. 흰 배경에 'a = 35 첫 번째 각'이라는 글이 나타나 있다. 흰 배경에 'a + 20 두 번째 각'이라는 글이 나타나 있다. 흰 배경 위에 흰색 숫자 35와 20이 더하기 기호를 사이에 두고 나타나 있다. 35는 약간 더 붉은 빛을 띠며, 덧셈 문제임을 나타낸다. 55 90 세 번째 각
6단계. 확인하세요. 35+55+90=?180180=180✓\begin{array}{ccc}35+55+90 & \stackrel{?}{=} & 180 \\ 180 & = & 180\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답하세요. 세 각의 크기는 35°, 55°, 90°이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the measures of all three angles
Step 3. Name. Choose a variable to represent it.  \,Let a=1sta={1}^{\text{st}} angle. a+20=2nda+20={2}^{\text{nd}} angle 90=3rd\quad 90={3}^{\text{rd}} angle (the right angle)
Draw the figure and label it with the given information A right-angled triangle ABC, with angle C at 90 degrees, angle A labeled 'a', and angle B labeled 'a + 20'.
Step 4. Translate This equation, m∠A + m∠B + m∠C = 180, represents the angle sum property of a triangle, where the sum of its interior angles is 180 degrees.
Write the appropriate formula. Substitute into the formula. A mathematical equation is displayed: a + (a + 20) + 90 = 180. This equation likely represents a geometry problem, possibly related to angles in a triangle or on a straight line, where 'a' is an unknown value to be solved for.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed with a grey gradient effect against a white background, reading '2a + 110 = 180'. A mathematical equation, The text 'a = 35 first angle' is displayed on a white background. The image displays the text 'a + 20 second angle' on a white background. The numbers 35 and 20 are displayed in white, with 35 in a slightly redder hue, separated by a plus sign, all against a clean white background, indicating an addition problem. 55 90 third angle
Step 6. Check. 35+55+90=?180180=180✓\begin{array}{ccc}35+55+90 & \stackrel{?}{=} & 180 \\ 180 & = & 180\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The three angles measure 35°, 55°, and 90°.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 1번
# 피타고라스 정리계산자동 분류
12.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 9번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 50° 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one angle of a right triangle is 50° more than the measure of the smallest angle. Find the measures of all three angles.

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20∘,70∘,90∘20^\circ ,70^\circ ,90^\circ

원본 교재 풀이(영어)

20∘,70∘,90∘20^\circ ,70^\circ ,90^\circ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 11번
# 피타고라스 정리계산자동 분류
13.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 10번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 30° 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one angle of a right triangle is 30° more than the measure of the smallest angle. Find the measures of all three angles.

정답·풀이 보기

30∘,60∘,90∘30^\circ ,60^\circ ,90^\circ

원본 교재 풀이(영어)

30∘,60∘,90∘30^\circ ,60^\circ ,90^\circ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 11번
# 피타고라스 정리계산자동 분류
14.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 17번우리말 번역

직사각형의 가로의 길이가 120 야드이고 세로의 길이가 50 야드입니다. 둘레는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The length of a rectangle is 120 yards and the width is 50 yards. What is the perimeter?

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야드
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# 피타고라스 정리계산자동 분류
15.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 11번우리말 번역

둘레가 50인치이고 너비가 10인치인 직사각형의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the length of a rectangle with perimeter 50 inches and width 10 inches.

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1단계. 읽기. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 높이가 10인치이고 밑변이 L로 표시된 직사각형. 흰 배경에 'P = 50 in'이라는 글이 보인다.
2단계. 파악하기. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 직사각형의 길이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. L = 길이라 하자.
4단계. 식으로 나타내기.
알맞은 공식을 쓴다. 흰 배경에 직사각형의 둘레를 구하는 공식인 P = 2L + 2W가 보인다.
값을 대입한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '50 = 2L + 2(10)'이라는 방정식이 보인다.
5단계. 방정식 풀기. 흰 배경에 50 - 20 = 2L + 20 - 20이라는 방정식이 보인다. 양변에서 빼고 더하는 숫자 '20'은 빨간색으로 강조되어 있다. 흰 배경에 '30 = 2L'이라는 식이 보이며, 변수 L이 있는 방정식을 나타낸다. 흰 배경에 30/2 = 2L/2라는 방정식이 보이며, 분수를 포함한 기본적인 대수 문제를 보여 준다. 흰 배경의 왼쪽 위에 검은 글씨로 '15 = L'이라는 방정식이 쓰여 있다.
6단계. 확인하기. 각 변의 길이가 표시된 직사각형. 위쪽 변과 아래쪽 변은 길이가 15인치이고, 왼쪽 변과 오른쪽 변은 길이가 10인치이다. P=5015+10+15+10=?5050=50✓\begin{array}{ccc}P & = & 50 \\ 15+10+15+10 & \stackrel{?}{=} & 50 \\ 50 & = & 50\checkmark \end{array}
7단계. 답하기. 길이는 15인치이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A rectangle with a height of 10 inches and a base labeled L. The text 'P = 50 in' is displayed on a white background.
Step 2. Identify what you are looking for. the length of the rectangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let L = the length.
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula. The mathematical formula P = 2L + 2W, which is used to calculate the perimeter of a rectangle, is shown on a white background.
Substitute. A mathematical equation is displayed, showing '50 = 2L + 2(10)' in black text against a white background.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed on a white background: 50 - 20 = 2L + 20 - 20. The numbers '20' in the subtraction and addition operations on both sides are highlighted in red. A mathematical expression '30 = 2L' displayed on a white background, representing an equation with a variable 'L'. The mathematical equation 30/2 = 2L/2 is shown on a white background, demonstrating a basic algebraic problem involving fractions. The image displays a white background with the equation '15 = L' written in black in the upper left corner.
Step 6. Check. A rectangle is shown with its sides labeled. The top and bottom sides are 15 inches long, and the left and right sides are 10 inches long. P=5015+10+15+10=?5050=50✓\begin{array}{ccc}P & = & 50 \\ 15+10+15+10 & \stackrel{?}{=} & 50 \\ 50 & = & 50\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The length is 15 inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 8번
# 피타고라스 정리계산자동 분류
16.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 21번우리말 번역

둘레가 80이고 너비가 25인 직사각형의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the length of a rectangle with: perimeter 80 and width 25.

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정답·풀이 보기
# 피타고라스 정리계산자동 분류
17.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 22번우리말 번역

둘레가 30이고 너비가 6인 직사각형의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the length of a rectangle with: perimeter 30 and width 6.

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# 피타고라스 정리계산자동 분류
18.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 13번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비의 두 배보다 4센티미터 더 깁니다. 둘레는 32센티미터입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is four centimeters more than twice the width. The perimeter is 32 centimeters. Find the length and width.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 길이와 너비
3단계. 이름을 붙인다. 너비를 나타내는 변수를 정한다. 흰 배경에 '너비를 W로 놓는다(W = 너비)'라는 글이 있으며, 수학이나 과학에서 변수를 정의하는 것으로 보인다.
길이는 너비의 두 배보다 4 더 크다. 흰 배경에 짙은 회색 글씨로 '2W + 4 = 길이'라는 방정식이 있으며, 변수 W를 이용해 길이를 나타내는 식이다. 직사각형이 있고, 너비는 W, 길이는 2W + 4로 표시되어 있다. 흰 배경에 'P = 32 cm'라는 글이 있으며, 수학이나 도형에서 둘레의 값을 나타내는 것으로 보인다.
4단계. 식으로 나타낸다.
알맞은 공식을 쓴다. 흰 배경에 'P = 2L + 2W'라는 공식이 있다. 직사각형의 둘레를 나타내며, P는 둘레, L은 길이, W는 너비이다.
주어진 정보를 대입한다. 32는 2에 (2W와 4의 합)을 곱한 것에 2W를 더한 것과 같다는 방정식이 있다. 흰 배경에 '32 = 2(2W + 4) + 2W'라고 쓰여 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 배경에 '32 = 4W + 8 + 2W'라는 방정식이 있다. 흰 배경에 방정식 32 = 6W + 8이 있다. 흰 배경에 검은 글씨로 간단한 방정식 24 = 6W가 쓰여 있다. W의 값을 구하는 문제임을 분명히 보여 준다. 흰 배경에 검은 글씨로 4가 W와 같다고 쓰여 있으며, W는 괄호 안에 '너비'로 표시되어 있다. 변수의 값을 정하는 것을 나타낸다. '2W + 4 (길이)'라는 식이 있으며, 변수 W를 이용해 길이를 구하는 식으로 보인다. 2(4) + 4라는 식이 있으며, 괄호 안의 숫자 4는 빨간색으로 강조되어 있다. 12 길이는 12 cm이다.
6단계. 확인한다. 세로가 4 cm, 가로가 12 cm인 직사각형이다. P=2L+2W32=?2⋅12+2⋅432=32✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 32 & \stackrel{?}{=} & 2\cdot 12+2\cdot 4 \\ 32 & = & 32\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 길이는 12 cm이고 너비는 4 cm이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the length and the width
Step 3. Name. Choose a variable to represent the width. The text 'Let W = width' is displayed on a white background, likely defining a variable in a mathematical or scientific context.
The length is four more than twice the width. A mathematical equation displayed on a white background, which reads '2W + 4 = length' in a dark gray font, representing a formula for calculating length based on a variable 'W'. A rectangle is shown with its width labeled W and its length labeled 2W + 4. The image displays text indicating 'P = 32 cm' on a plain white background, likely representing a perimeter measurement in a mathematical or geometric context.
Step 4. Translate
Write the appropriate formula. A mathematical formula is displayed on a white background, reading 'P = 2L + 2W'. This represents the perimeter of a rectangle, where P is perimeter, L is length, and W is width.
Substitute in the given information. A mathematical equation is displayed, stating 32 equals 2 multiplied by the sum of 2W and 4, plus 2W. The equation is '32 = 2(2W + 4) + 2W', set against a plain white background.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed, showing '32 = 4W + 8 + 2W' against a white background. A mathematical equation is displayed on a white background: 32 = 6W + 8. A white background features the simple algebraic equation 24 = 6W written in black text. The image clearly displays the mathematical problem for solving W. The image displays mathematical notation stating that the number 4 is equal to W, which is further identified as 'width' in parentheses. The text is in a black font on a plain white background, indicating a definition or assignment of a variable. A mathematical expression reads '2W + 4 (length)', likely representing a formula for calculating length based on a variable W. A mathematical expression reads 2(4) + 4, with the number 4 inside the parentheses highlighted in red. 12 The length is 12 cm.
Step 6. Check. A rectangle with a height of 4 cm and a width of 12 cm. P=2L+2W32=?2⋅12+2⋅432=32✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 32 & \stackrel{?}{=} & 2\cdot 12+2\cdot 4 \\ 32 & = & 32\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The length is 12 cm and the width is 4 cm.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 6번
# 피타고라스 정리계산자동 분류
19.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 25번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비의 두 배보다 8 더 큽니다. 둘레는 64입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is eight more than twice the width. The perimeter is 64. Find the length and width.

정답·풀이 보기
# 피타고라스 정리계산자동 분류
20.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 26번우리말 번역

직사각형의 너비는 길이의 두 배보다 6 작습니다. 둘레는 18입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The width of a rectangle is six less than twice the length. The perimeter is 18. Find the length and width.

정답·풀이 보기
# 피타고라스 정리계산자동 분류