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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

수와 연산 전체 문제

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7,541문제 · 348 / 378쪽

6941.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 89번우리말 번역

다음 문제에서 각 수를 소수로 나타내세요.

ⓐ 1.6 × 10101.6\,\times \,{10}^{10} ⓑ 8.43 × 10−68.43\,\times \,{10}^{-6}

영어 원문 보기

In the following exercises, convert each number to decimal form.

ⓐ 1.6 × 10101.6\,\times \,{10}^{10} ⓑ 8.43 × 10−68.43\,\times \,{10}^{-6}

정답·풀이 보기

ⓐ 16,000,000,000 ⓑ 0.00000843

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 16,000,000,000 ⓑ 0.00000843

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.2절 · 23번
# 지수법칙계산자동 분류
6942.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 90번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 대로 곱하거나 나누세요. 답을 소수로 나타내세요.

ⓐ (3 × 10−5)(3 × 109)(3\,\times \,{10}^{-5})(3\,\times \,{10}^{9}) ⓑ 7 × 10−31 × 10−7\frac{7\,\times \,{10}^{-3}}{1\,\times \,{10}^{-7}}

영어 원문 보기

In the following exercises, multiply or divide as indicated. Write your answer in decimal form.

ⓐ (3 × 10−5)(3 × 109)(3\,\times \,{10}^{-5})(3\,\times \,{10}^{9}) ⓑ 7 × 10−31 × 10−7\frac{7\,\times \,{10}^{-3}}{1\,\times \,{10}^{-7}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 21번
# 지수법칙계산자동 분류
6943.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 91번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 대로 곱하거나 나누세요. 답을 소수로 나타내세요.

ⓐ (2 × 102)(1 × 10−4)(2\,\times \,{10}^{2})(1\,\times \,{10}^{-4}) ⓑ 5 × 10−21 × 10−10\frac{5\,\times \,{10}^{-2}}{1\,\times \,{10}^{-10}}

영어 원문 보기

In the following exercises, multiply or divide as indicated. Write your answer in decimal form.

ⓐ (2 × 102)(1 × 10−4)(2\,\times \,{10}^{2})(1\,\times \,{10}^{-4}) ⓑ 5 × 10−21 × 10−10\frac{5\,\times \,{10}^{-2}}{1\,\times \,{10}^{-10}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 0.02 ⓑ 500,000,000

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 0.02 ⓑ 500,000,000

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 85번
# 지수법칙계산자동 분류
6944.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 92번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 대로 곱하거나 나누세요. 답을 소수로 나타내세요.

ⓐ (7.1 × 10−2)(2.4 × 10−4)(7.1\,\times \,{10}^{-2})(2.4\,\times \,{10}^{-4}) ⓑ 6 × 1043 × 10−2\frac{6\,\times \,{10}^{4}}{3\,\times \,{10}^{-2}}

영어 원문 보기

In the following exercises, multiply or divide as indicated. Write your answer in decimal form.

ⓐ (7.1 × 10−2)(2.4 × 10−4)(7.1\,\times \,{10}^{-2})(2.4\,\times \,{10}^{-4}) ⓑ 6 × 1043 × 10−2\frac{6\,\times \,{10}^{4}}{3\,\times \,{10}^{-2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.2절 · 45번
# 지수법칙계산자동 분류
6945.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 93번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 대로 곱하거나 나누세요. 답을 소수로 나타내세요.

ⓐ (3.5 × 10−4)(1.6 × 10−2)(3.5\,\times \,{10}^{-4})(1.6\,\times \,{10}^{-2}) ⓑ 8 × 1064 × 10−1\frac{8\,\times \,{10}^{6}}{4\,\times \,{10}^{-1}}

영어 원문 보기

In the following exercises, multiply or divide as indicated. Write your answer in decimal form.

ⓐ (3.5 × 10−4)(1.6 × 10−2)(3.5\,\times \,{10}^{-4})(1.6\,\times \,{10}^{-2}) ⓑ 8 × 1064 × 10−1\frac{8\,\times \,{10}^{6}}{4\,\times \,{10}^{-1}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 0.0000056 ⓑ 20,000,000

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 0.0000056 ⓑ 20,000,000

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 8번
# 지수법칙계산자동 분류
6946.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 94번우리말 번역

지수의 곱셈 법칙을 이용하여 x⋅x=x2x\cdot x={x}^{2} 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Use the Product Property for Exponents to explain why x⋅x=x2.x\cdot x={x}^{2}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 60번
# 지수법칙계산자동 분류
6947.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 95번우리말 번역

제니퍼는 몫 a24a6\frac{{a}^{24}}{{a}^{6}} 이 간단히 하면 a4{a}^{4} 이 된다고 생각합니다. 제니퍼의 추론에서 잘못된 점은 무엇인가요?

영어 원문 보기

Jennifer thinks the quotient a24a6\frac{{a}^{24}}{{a}^{6}} simplifies to a4.{a}^{4}. What is wrong with her reasoning?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 81번
# 지수법칙계산자동 분류
6948.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 96번우리말 번역

−53=(−5)3-{5}^{3}={(-5)}^{3} 이지만 −54≠(−5)4-{5}^{4}\ne {(-5)}^{4} 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why −53=(−5)3-{5}^{3}={(-5)}^{3} but −54≠(−5)4.-{5}^{4}\ne {(-5)}^{4}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 12번
# 지수법칙계산자동 분류
6949.OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 97번우리말 번역

수를 소수 표기에서 과학적 표기법으로 바꿀 때, 지수가 양수가 될지 음수가 될지 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

When you convert a number from decimal notation to scientific notation, how do you know if the exponent will be positive or negative?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 87번
# 지수법칙계산자동 분류
6950.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: x9x4.\frac{{x}^{9}}{{x}^{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: x9x4.\frac{{x}^{9}}{{x}^{4}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x5{x}^{5}

원본 교재 풀이(영어)

x5{x}^{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 16번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6951.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: y3y11.\frac{{y}^{3}}{{y}^{11}}.

영어 원문 보기

Simplify: y3y11.\frac{{y}^{3}}{{y}^{11}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1y8\frac{1}{{y}^{8}}

원본 교재 풀이(영어)

1y8\frac{1}{{y}^{8}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 83번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6952.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: (n2)6.{({n}^{2})}^{6}.

영어 원문 보기

Simplify: (n2)6.{({n}^{2})}^{6}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

n12{n}^{12}

원본 교재 풀이(영어)

n12{n}^{12}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 14번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6953.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 98.\sqrt{98}.

영어 원문 보기

Simplify: 98.\sqrt{98}.

정답·풀이 보기

과정의 첫 번째 단계는 근호 안에서 지수의 완전 거듭제곱인 인수 중 가장 큰 것을 찾고, 그 인수를 이용하여 근호 안의 수를 두 인수의 곱으로 다시 쓰는 것이다. 49는 98의 인수 중 2제곱인 가장 큰 수임을 알 수 있다. 다시 말해 49는 98의 완전제곱 인수 중 가장 큰 것이다. 98은 49 곱하기 2와 같다고 쓸 수 있다. 완전제곱 인수를 항상 먼저 쓴다. 그러면 98의 제곱근은 괄호 안의 49 곱하기 2의 제곱근으로 쓸 수 있다.

과정의 두 번째 단계는 근호의 곱셈 성질을 이용하여 근호를 두 근호의 곱으로 다시 쓰는 것이다. 괄호 안의 49 곱하기 2의 제곱근은 49의 제곱근 곱하기 2의 제곱근으로 쓸 수 있다.

세 번째 단계는 완전 거듭제곱의 근을 간단히 하는 것이다. 49의 제곱근 곱하기 2의 제곱근은 7 곱하기 2의 제곱근으로 쓸 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The first step in the process is to find the largest factor in the radicand that is a perfect power of the index and rewrite the radicand as a product of two factors, using that factor. We see that 49 is the largest factor of 98 that has a power of 2. In other words 49 is the largest perfect square factor of 98. We can write 98 equals 49 times 2. Always write the perfect square factor first. The square root of 98 can then be written as the square root of the quantity 49 times 2 in parentheses.

The second step in the process is to use the product rule to rewrite the radical as the product of two radicals. The square root of the quantity 49 times 2 in parentheses can be written as the square root of 49 times the square root of 2.

The third step is to simplify the root of the perfect power. The square root of 49 times the square root of 2 can be written as 7 times the square root of 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 3번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6954.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 48.\sqrt{48}.

영어 원문 보기

Simplify: 48.\sqrt{48}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

434\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

434\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 35번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6955.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: 45.\sqrt{45}.

영어 원문 보기

Simplify: 45.\sqrt{45}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

353\sqrt{5}

원본 교재 풀이(영어)

353\sqrt{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 9번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6956.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 500\sqrt{500} ⓑ 163\sqrt[3]{16} ⓒ 2434.\sqrt[4]{243}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 500\sqrt{500} ⓑ 163\sqrt[3]{16} ⓒ 2434.\sqrt[4]{243}.

정답·풀이 보기

ⓐ
500\sqrt{500}
근호 안을 가장 큰 완전제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 100⋅5\sqrt{100\cdot 5}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 100⋅5\sqrt{100}\cdot \sqrt{5}
간단히 한다. 10510\sqrt{5}

ⓑ
163\sqrt[3]{16}
근호 안을 가장 큰 완전세제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 23=8{2}^{3}=8 8⋅23\sqrt[3]{8\cdot 2}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 83⋅23\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{{2}^{}}
간단히 한다. 2 232\,\sqrt[3]{{2}^{}}

ⓒ
2434\sqrt[4]{243}
근호 안을 가장 큰 완전네제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 34=81{3}^{4}=81 81⋅34\sqrt[4]{81\cdot {3}^{}}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 814⋅34\sqrt[4]{81}\cdot \sqrt[4]{{3}^{}}
간단히 한다. 3 343\,\sqrt[4]{{3}^{}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
500\sqrt{500}
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor. 100⋅5\sqrt{100\cdot 5}
Rewrite the radical as the product of two radicals. 100⋅5\sqrt{100}\cdot \sqrt{5}
Simplify. 10510\sqrt{5}

ⓑ
163\sqrt[3]{16}
Rewrite the radicand as a product using the greatest perfect cube factor. 23=8{2}^{3}=8 8⋅23\sqrt[3]{8\cdot 2}
Rewrite the radical as the product of two radicals. 83⋅23\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{{2}^{}}
Simplify. 2 232\,\sqrt[3]{{2}^{}}

ⓒ
2434\sqrt[4]{243}
Rewrite the radicand as a product using the greatest perfect fourth power factor. 34=81{3}^{4}=81 81⋅34\sqrt[4]{81\cdot {3}^{}}
Rewrite the radical as the product of two radicals. 814⋅34\sqrt[4]{81}\cdot \sqrt[4]{{3}^{}}
Simplify. 3 343\,\sqrt[4]{{3}^{}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 49번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6957.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 288\sqrt{288} ⓑ 813\sqrt[3]{81} ⓒ 644.\sqrt[4]{64}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 288\sqrt{288} ⓑ 813\sqrt[3]{81} ⓒ 644.\sqrt[4]{64}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 12212\sqrt{2} ⓑ 3333\sqrt[3]{3} ⓒ 2442\sqrt[4]{4}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 12212\sqrt{2} ⓑ 3333\sqrt[3]{3} ⓒ 2442\sqrt[4]{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 8번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6958.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 432\sqrt{432} ⓑ 6253\sqrt[3]{625} ⓒ 7294.\sqrt[4]{729}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 432\sqrt{432} ⓑ 6253\sqrt[3]{625} ⓒ 7294.\sqrt[4]{729}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 12312\sqrt{3} ⓑ 5535\sqrt[3]{5} ⓒ 3943\sqrt[4]{9}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 12312\sqrt{3} ⓑ 5535\sqrt[3]{5} ⓒ 3943\sqrt[4]{9}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 5번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6959.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ x3\sqrt{{x}^{3}} ⓑ x43\sqrt[3]{{x}^{4}} ⓒ x74.\sqrt[4]{{x}^{7}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ x3\sqrt{{x}^{3}} ⓑ x43\sqrt[3]{{x}^{4}} ⓒ x74.\sqrt[4]{{x}^{7}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
x3\sqrt{{x}^{3}}
근호 안을 가장 큰 완전제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. x2⋅x\sqrt{{x}^{2}\cdot x}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. x2⋅x\sqrt{{x}^{2}}\cdot \sqrt{x}
간단히 한다. ∥x∥ x\|x\|\,\sqrt{x}

ⓑ
x43\sqrt[3]{{x}^{4}}
근호 안을 가장 큰 완전세제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. x3⋅x3.\sqrt[3]{{x}^{3}\cdot x}.
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. x33⋅x3\sqrt[3]{{x}^{3}}\cdot \sqrt[3]{x}
간단히 한다. x x3x\,\sqrt[3]{x}

ⓒ
x74\sqrt[4]{{x}^{7}}
근호 안을 가장 큰 완전네제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. x4⋅x34\sqrt[4]{{x}^{4}\cdot {x}^{3}}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. x44⋅x34\sqrt[4]{{x}^{4}}\cdot \sqrt[4]{{x}^{3}}
간단히 한다. ∥x∥ x34\|x\|\,\sqrt[4]{{x}^{3}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
x3\sqrt{{x}^{3}}
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor. x2⋅x\sqrt{{x}^{2}\cdot x}
Rewrite the radical as the product of two radicals. x2⋅x\sqrt{{x}^{2}}\cdot \sqrt{x}
Simplify. ∥x∥ x\|x\|\,\sqrt{x}

ⓑ
x43\sqrt[3]{{x}^{4}}
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect cube factor. x3⋅x3.\sqrt[3]{{x}^{3}\cdot x}.
Rewrite the radical as the product of two radicals. x33⋅x3\sqrt[3]{{x}^{3}}\cdot \sqrt[3]{x}
Simplify. x x3x\,\sqrt[3]{x}

ⓒ
x74\sqrt[4]{{x}^{7}}
Rewrite the radicand as a product using the greatest perfect fourth power factor. x4⋅x34\sqrt[4]{{x}^{4}\cdot {x}^{3}}
Rewrite the radical as the product of two radicals. x44⋅x34\sqrt[4]{{x}^{4}}\cdot \sqrt[4]{{x}^{3}}
Simplify. ∥x∥ x34\|x\|\,\sqrt[4]{{x}^{3}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 2번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
6960.OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ b5\sqrt{{b}^{5}} ⓑ y64\sqrt[4]{{y}^{6}} ⓒ z53\sqrt[3]{{z}^{5}}

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ b5\sqrt{{b}^{5}} ⓑ y64\sqrt[4]{{y}^{6}} ⓒ z53\sqrt[3]{{z}^{5}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ b2b{b}^{2}\sqrt{b} ⓑ ∣y∣y24|y|\sqrt[4]{{y}^{2}} ⓒ zz23z\sqrt[3]{{z}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ b2b{b}^{2}\sqrt{b} ⓑ ∣y∣y24|y|\sqrt[4]{{y}^{2}} ⓒ zz23z\sqrt[3]{{z}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 39번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류